2.1.2有理数的减法第一课时课件2024-2025学年 人教版（2024）七年级数学上册

1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力) 1 下面是北京冬季某天的气温(-3-3℃).根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃. 6 温差是指最高气温减最低气温. 你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？ 6 你会列式求这一天北京的温差吗？__________. 3-(-3) 这里用到正数与负数的减法. 减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即 3－(－3)＝____ ① 另一方面，我们知道 3＋(＋3)＝6 ② 由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③ 6 6 6 (-3) (+3) 从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 0-(-3)=0+3=3，(-1)-(-3)=(-1)+3=2，(-5)-(-3)=(-5)+3=-2 计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？ 9-8=9+(-8)=1，15-7=15+(-7)=8 例1 计算： 【点拨】根据有理数减法法则，先将减法变为加法，再根据加法法则进行计算. （1） ； 【解】原式 . 名师讲解 5 （2） ； 原式 . （3） ； 原式 . （4） . 原式 . 变式 下列说法中正确的是( ) A. 两个有理数的差一定小于被减数 B. 减去一个正数，差一定大于被减数 C. 减去任何一个数，差都是负数 D. 减去一个负数，差一定大于被减数 D 例2 根据题意列出式子并计算. （1） 一个加数是 ，和是 ，求另一个加数； 【点拨】根据加法与减法互为逆运算列出算式； 【解】另一个加数为 . （2） 求 的绝对值的相反数与 的相反数的差. 【点拨】注意列式时绝对值、相反数、差的概念. . 8 变式 数轴上的两点 ， 分别表示 和 ，那么 ， 两点间的距离是 ( ) A. B. C. D. C 课堂小结 1、本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。 2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。 10 【课后练习】 1．计算-1-2=（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 2．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数（ ）． A．－5 B．－1 C．1 D．5 3．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（ ） A.（30-30）℃B.（-30-30）℃C.[30－（－30）]℃D.（－30+30）℃ 4．下列算式正确的是（ ） A．1-(-6)=-5B．0-(+8)=-8 C．(+9)-(-9)=0D．(-35)-(-5)=-40 5．下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0； ②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a； ④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（　　） A．②③ B．①④ C．②③④ D．①②③④ 6．计算：3-（-2）= ______________________． 7．数轴上表示数-5和表示数-11的两点之间的距离是______________________． 8．宁波某日的最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是______． 9．数轴上表示-5和表示数3的两点之间的距离是________________． 10．a的相反数是它本身，b的是最大的负整数，c的绝对值是3，则a-b-c的值是__________． 【课后练习】答案 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．5 7．6 8．9℃ 9．8 10．-2或4． （1）6－9 （2）（+4）－（－7） （3）（－5）－（－8） （4）0－（－5） （5）（－2.5）－5.9 （6）1.9－（－0.6） 解：原式=6+（-9） =-3 解：原式=4+7 =11 解：原式=(-5)+8 =3 解：原式=0+5 =5 解：原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4 解：原式=1.9+0.6 =2.5 巩固练习 14 2.计算： （1）比2℃ 低 8℃的温度； （2）比 －3℃低 66℃的温度. 2- 8 = - 6 -3 - 6= -9 巩固练习 15 3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 解：8844-(-155) ＝8844+155=8999(米). 答：两地高度差是8999米. 巩固练习 16 4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？ 解：10-（-20）=10+20=30（m） 答：甲的位置比乙的位置高30米. 巩固练习 17 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两数之差一定小于被减数; B. 减去一个负数，差一定大于被减数； C. 减去一个正数，差一定大于被减数； D. 0减去任何数，差都是负数. B 2. 若a>0，b<0，则a-b一定是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定 A 课堂练习 18 3. 设a>0，b<0，则下列各式的符号是正数和是负数？ （1） a-b (2) –a+b 解：（1）a-b=a+(-b)， 因为a>0，b<0，所以-b>0， 所以，a+(-b)是两个正数相加， 所以a+(-b)>0 （2）因为a>0，b<0，所以-a是负数，b是负数， 所以-a+b是两个负数的和，所以结果是负数. 课堂练习 19 $$