2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 课件 -2024-2025学年人教版七年级数学上册

数学 人教版 七年级上册 有理数的运算 第二章 1 2.1.1（第1课时） 有理数的加法法则 第2章 有理数的运算 2 情境引入 嫦娥六号探测器（Chang'e-6 lunar probe）是中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥探月计划第六个探测器.其任务是对预选着陆区月球背面南极-艾特肯盆地，进行形貌探测和地质背景勘察等工作，去发现并采集不同地域、不同年龄的月球样品. 近日，中国探月工程嫦娥六号任务圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回，带回月背样品1935.3克.月壤即月球的土壤，对地球人来说蕴藏着巨大的科学价值.为了去月球“挖土”，主要航天国家都“很拼”. 1970年9月，前苏联月球16号探测器从月球取回了一块101克的小样本，月球20号探测器和月球24号探测器则分别采集到了55克与170克样品. 问题1：在材料中，前苏联探测器从月球一共取回了多少克的样本？ 问题2：我们该如何计算？ 一个小球作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4 -4 探究新知 问题1 -1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 +3 +5 8 如果小球先向右移动3米,再向右移动5米,那么两次运动后总的运动结果是什么? (+3)+(+5)=+8 两次运动后小球从起点向右运动了8米,写成算式就是: 探究新知 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 如果小球先向左运动5米,再向左运动3米,那么两次运动后总的结果是什么? -5 -3 -8 两次运动后小球从起点向左运动了8米,写成算式是: (-5)+(-3)=-8 问题2 探究新知 议一议 （+3）+（+5）= +8 (- 5 ) + ( - 3 ) = - 8 加数 加数 和 你从上面的两个算式中发现了什么？ 同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加. 探究新知 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +5 -3 +2 如果小球先向右运动5米,再向左运动3米, 那么两次运动后总的结果是什么? 两次运动后小球从起点向右运动了2米,写成算式就是: (+5)+(-3)=+2 问题3 探究新知 讲授新课 探究2 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负． （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 +5＋ (－3) ＝ 2 讲授新课 探究2 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负． （4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 -5＋（+3）＝ -2 讲授新课 探究2 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负． （5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 -5＋（+5）＝ 0 探究2 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ +5＋(-3)＝2 (－5)＋（+3）＝－2 任何一个有理数是由符号和绝对值两部分构成. 讨论时从符号和绝对值两个方面进行。 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ． ． 讲授新课 (－5)＋（+5）＝0 一个有理数同0相加，和是多少？ (＋2)＋0＝ (－2)＋0＝ ④一个数同0相加，仍是这个数 有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③互为相反数的两数和为0 ①确定类型 ②确定符号 ③确定绝对值 讲授新课 解: （1）原式=-(3+9)= -12 ; （2）原式=-8 ; （3）原式=12-8=4 ; （4）原式=-(4.7-3.9)= -0.8 ; （5）原式=0 . 例 计算： (1)(-3)+(-9)； (2)(-8)+0； (3)12+(-8)； (4)(-4.7)+3.9； (5)(-)+(+). 探究新知 1．计算： （1）；（2） ； （3）；（4） 巩固练习 解: （1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=. 2.已知a是5的相反数，b比a的相反数大4，那么b与a的和是多少？ 巩固练习 解： 当堂练习 二.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 三.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 D B 突破自我 已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10. （2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2. 所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6. 小试牛刀 A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1 2.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ） D 1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0， 又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2. 所以x＋y=3－2=1. 1. 计算：0 +（–2）=（ ） A．–2 B．2 C．0 D．–20 2. 在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.–1 D.3 A B 基础巩固题 当堂训练 A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. –b+a＜0 D.–a+b+c＜0 3.已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A.1 B.–5 C.–5或–1 D.5或1 4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ） C D c b a 0 当堂训练 (1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)； (3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).  5.计算： 答案：(1) –3.3 (3) 5 (2) –4.7 (4) 3.7 当堂训练 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 $$