湖北省黄冈市黄梅县部分学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2025年春季期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 7 3. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的三边长分别是、、，满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知在四边形中，，，添加下列条件，不能保证四边形是矩形的是( ) A. B. C. D. 7. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为（ ）． A. 36 B. 18 C. 81 D. 27 9. 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，在矩形中，，连接，直线垂直平分，分别交，于点E，F．下列结论：①四边形是菱形；②；③平分；④如果，，则的长为；则结论正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②④ D. ①④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 二次根式在实数范围内有意义，请写出一个符合条件的x的值：______． 12. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积是________． 13. 已知x，y都是实数，且y＝+﹣2，则yx＝_____． 14. 以下有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图，其中，于点，尺，尺．则的长度为__________尺． 诗文： 波平如镜一湖面，半尺高处生红莲 亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边 离开原处二尺远，花贴湖面象睡莲 15. 如图，在四边形中，，，连接使平分，，，E、F分别为、的中点，连接、、，则______°，______． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF 18. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间（单位；s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑空气阻力的影响）． （1）从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？是的多少倍？ （2）从高空抛出物体经过落地，所抛物体下落的高度是多少？ 19. 数学兴趣小组和物理兴趣小组的同学一起进行了如下的实践活动： 【实践主题】 从数学角度探究钟摆过程中的规律． 【素材准备】 实验支架，细绳，小球，卷尺等． 【实践操作】 在支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．如图1，点表示小球静止时的位置．小明将小球从摆到的位置，并向右推动小球，是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，，，，在同一平面上． 【数学建模】 如图2是小球摆动过程的示意图，过点作于点，过点作于点． 【数据测量】 ，，． 【问题解决】请根据以上条件，求的长． 20. 已知，． （1）求的值； （2）若y的小数部分为b，求的值． 21. 图1是著名的赵爽弦图，图1中大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得勾股定理：．这种用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”． 请利用上述方法解决下面的问题： （1）如图2，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，求边上的高； （2）如图3，在中，是边上的高，求的值； （3）如图4，在长方形中，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，请写出点表示的数______． 22. 如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23. 点是正方形所在平面内一点． （1）如图，若为边上一点，为延长线上一点，且，求证：； （2）在的条件下，连接，延长交于点，恰好是的中点．如果，求的长； （3）如图，若点在边下方，当时，过点作的垂线交的延长线于点，请探究的值，并证明． 24. 如图1，将矩形放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标为，且a，b满足．把矩形沿对角线所在直线翻折，点C落到点D处，交于点E． （1）求点B的坐标； （2）求点E坐标； （3）如图2，过点D作，交于点G，交于点H，连接． ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②点M是坐标平面内一点，且使以A，E，D，M为顶点的四边形是平行四边形．请直接写出所有满足条件的M点的坐标． 2025年春季期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】-8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 90 ②. 三、解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠B=∠D， 又∵BE=DF， ∴△ABE≌△CDF， ∴AE=CF. （其他证法也可） 【18题答案】 【答案】（1），，倍； （2）． 【19题答案】 【答案】cm 【20题答案】 【答案】（1）17 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）12 （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， 在和中，， ， ； （2）； （3） 解：； 理由如下： 如下图所示，设，交于点， ，， ， 设， 则， ， ， ， ， ， ，则， ， 在和中，， ， ，， ， 【24题答案】 【答案】（1）B点坐标为 （2） （3） ①解：如图2中，四边形是菱形．理由： ∵， ∴． 由翻折的性质可知，，， ∴， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是菱形． ②，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $