06.电荷、库仑定律-2025年新高二物理暑假衔接讲义

电荷、库仑定律 课前检测 【教法备注】 建议时长5min 1.自然界中只存在两种电荷： 正电荷 和 负电荷 ； 2.电荷间的相互作用：同种电荷 相互排斥 ，异种电荷 相互吸引 ； 3.物质由分子和原子构成，分子 不带 电，原子 不带 电，原子核 带正 电，电子 带负 电，质子 带正 电，中子 不带 电。 4.摩擦起电： ①两种方式：丝绸摩擦玻璃棒，丝绸 带负 电，玻璃棒 带正 电； 毛皮摩擦橡胶棒，毛皮 带正 电，橡胶棒 带负 电； ②起电实质： 电子的得失 ，得电子带 负 电，失电子带 正 电； ③起电原因： 物体的原子核对核外电子的束缚能力不同 5.用不带电的导体接触带电的导体，使不带电的导体带上电，这种起电方式叫 接触起电 ； 6.带电体具有 吸引轻小物体 的性质； 抛砖引玉 【教法备注】  摩擦过的梳子能吸引小纸屑，摩擦过的气球能”吸引“水流 ，其中的原因是什么呢？           【教法备注】 摩擦后的梳子和气球带上了电，带电体具有吸引轻小物体的性质，它们对纸屑和水流有吸引作用 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 电荷、库仑定律 2021湖北卷 11 4 较易 2021福建卷 15 16 较难 2021天津卷 1 5 易 2021新课标I 5 4 较易 2022浙江卷 13 3 中 2022全国I卷 16 4 中 【教法备注】  目标解读 课堂目标 知道自然界存在两种电荷。知道电荷量的概念及其国际单位。 通过不同起电方式的分析得出电荷守恒定律，理解电荷守恒定律 知道元电荷概念，体会电荷量是不连续的。 通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件 理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力 对比库定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。 课堂重难点 课程重点： 电荷守恒定律的理解。 课程难点： 从物质微观结构的角度认识物体带电的本质， 理解库仑定律及其适用条件，库仑力叠加 一、电荷及其守恒定律 （一）电荷的概念 1.电荷的发现： （1） 公元前600年的古希腊，哲学家泰勒斯撸猫撸得正欢时，无意间用猫毛摩擦琥珀后，发现琥珀可以吸引轻小物体（如羽毛），而且发现只要摩擦时间足够长，甚至还可以产生火花。（2） 公元 1 世纪，我国学者王充在《论衡》一书中也写下 “ 顿牟掇芥 ” 一词。（3）16世纪，英女王伊丽莎白一世的御医吉尔伯特根据希腊文“ηλεκτρινοξ”（琥珀）创造了英语中的“electricity”（电）这个词，用来表示琥珀经过摩擦以后具有的性质，并认为摩擦过的琥珀带有 电荷 。 2.电荷的定义： 电荷是物质的一种物理性质，带有电荷的物质称为带电物质 。人们慢慢地发现这些带电物质间存在相互排斥和相互吸引的现象，就好像“阴阳”、“善恶”一般对立存在。人们很苦恼应该怎么称呼这两种电荷，直到美国科学家富兰克林作出规定：丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷称为 正电荷 ；而毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带电荷称为 负电荷 。至今为止，人们没有发现对这两种电荷都排斥或者都吸引的电荷，因此自然界中的电荷只有两种，人们通过实验还总结出：同种电荷 相斥 ，异种电荷 相吸 。 3.电荷量： 我们知道每个人身上所带的脂肪量不一样， 同样地，带电物质体内的电荷数量也不同。我们把 带电物质所带电荷的多少叫电荷量 ，符号用 或 表示。 1881年第1届电学大会确定 库仑 为电荷量的国际单位， 用 表示。 定义为 1A 恒定电流在 1s 时间间隔内所传送的电荷量为 1C。 电荷量是一个 标量 ，我们规定正电荷的电荷量为 正值 ，负电荷的电荷量为 负值 。正负只代表电性，不表示大小。 （二）物质的微观结构 1.原子的组成：2.物体带电的原因： 原子核一般是很稳定的。离原子核较远的电子容易受外界的作用而脱离原子，物体带电实质是电子得失 。3.金属的微观结构： （1）金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中 自由运动 ，这种电子叫作自由电子 ; （2）失去自由电子的原子便成为 带正电的离子 ，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而 不移动 。 （3）金属导电的原因是因为金属有自由电子可以自由穿梭 （三）三种起电方式 1.摩擦起电： 由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，当两个物体相互摩擦时，对电子束缚能力弱的物体的一些电子会转移到对电子束缚能力强的物体上，失去电子的物体带正 电，得到电子的物体由于带有多余的电子而带 负 电，我们把这种起电方式叫做 摩擦起电 。摩擦后两物体带 等量异 种电荷。 2.感应起电： 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异 种电荷，远离带电体的一端带 同 种电荷，这种现象称为 静电感应现象。我们利用静电感应使金属导体带电的起电方式叫做 感应起电 。 感应起电 并没有产生新的电荷，而是在带电体的作用下，导体上的电荷从导体的一部分转移到了另一部分。 3.接触起电： 把带电体与中性导体接触，使中性导体带电的过程， 叫做 接触起电 。接触后两个物体带同 种电荷。 两个完全相同的导体 , 接触后再分开 , 二者将原来所带电量的总和 平均分配 。4.验电器与静电计： （1）结构：金属球、金属杆、金属箔等 （2）原理：同种电荷相排斥 （3）作用：检验物体是否带电或所带电的电性。5.三种起电方式的比较： 名称 摩擦起电 接触起电 感应起电 现象 与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；与毛皮摩擦的橡胶棒带负电． 带电物体与不带电的物体接触，使不带电物体带电的现象．（验电器和带电体接触） 当一个带电体靠近导体时，使导体靠近带电体的一端带与导体异种的电荷，远离带电体的一端带同种电荷． 结果 带 等量异 种电荷 带 同 种电荷 带 异 种电荷 原因 当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电． 电荷间相互吸引或排斥，使导体中的自由电荷发生转移． 当导体靠近验电器时，由于电荷间的吸引、排斥作用，电荷的转移，使验电器两端带上等量异种电荷． 本质 电子的得失与转移 经典例题 1 .(多选)如图所示，，，，为四个带电小球，球之间的作用分别为吸，斥，斥，吸，则（    ） A.仅有两个小球带同种电荷 B.仅有三个小球带同种电荷 C.，小球带同种电荷 D.，小球带异种电荷 【教法备注】 中 电荷间相互作用 【答案】 BD 【解析】 设带正电，则吸，异种电荷相吸，所以带负电． 斥，同种电荷相斥，所以带正电． 吸，所以带正电． 故选BD． 2 .以下关于摩擦起电、接触起电、静电感应这三种起电方式的说法正确的是（　　） A.摩擦起电、接触起电符合电荷守恒定律，静电感应不符合电荷守恒定律 B.三种起电方式都符合电荷守恒定律，是因为过程中生成的正、负电荷数是等量的 C.三种起电方式都符合电荷守恒定律，都是因为过程中电子的转移 D.电荷的代数和不变只适合于接触起电 【教法备注】 易 三种起电方式 【答案】 C 【解析】 摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体。摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷。电荷只是发生转移。感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分。电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电。AD．电荷既不能被创造，也不能被消灭，这三种方式都没有产生电荷，这三种方式都符合电荷守恒定律。故A为错误选项，D为错误选项；BC．摩擦起电、接触起电、感应起电是起电的三种不同方式，但实质是一样的，都是电子从一个物体转移到另一个物体，这三种方式都符合电荷守恒定律。故B为错误选项，C为正确选项；故答案为C。 3 .如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体和，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体、下部的金属箔均是闭合的．下列关于实验现象描述中正确的是（    ） A.把带正电荷的物体移近导体A稳定后，只有下部的金属箔张开 B.把带正电荷的物体移近导体稳定后，带正电，带负电 C.把带正电荷的物体移近导体后，再把向右移动稍许使其与分开，稳定后、下部的金属箔都还是张开的 D.把带正电荷的物体移近导体后，再把向右移动稍许使其与分开，稳定后只有下部的金属箔张开 【教法备注】 中 三种起电方式 【答案】 C 【解析】 AB选项：导体、感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷．金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端要感应出正电荷，在导体的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且的左端带负电，的右端带正电，故AB错误； CD选项：把带正电荷的物体移近导体后，把和分开，带负电，带正电，金属箔还是张开，故C正确，故D错误． 故选C． 知识点总结 1.摩擦起电：电子在物体间转移，最终物体带等量异种电荷； 2.接触起电：电子在物体间转移，最终物体带同种电荷，若两带电体大小相同，则电量出现中和平分； 3.感应起电：电子在物体内部转移，最终远近端带等量异种电荷 巩固练习 4 .东汉的王充在《论衡·乱龙篇》中的记载：“顿牟掇芥”（牛牟：玳瑁一种海龟；掇；吸引；芥：一种很轻的植物）可译成：带静电的甲壳吸引轻小的芥草．原文在“顿牟掇芥”之后还有“磁石引针，皆以其真是，不假它类”．以下说法正确的（    ） A.顿牟对芥的力大于芥对顿牟的力 B.顿牟能掇芥是因为与磁石一样具有磁性 C.顿牟和芥带有异种电荷，所以相互吸引 D.顿牟带有电荷，芥总体是电中性的 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 带电体都有吸引轻小物体的性质，故D正确，ABC错误． 故选D． 5 .如图，将通过摩擦起电的塑料丝靠近带电的管，塑料丝“躲开”状似章鱼，所以被称为“静电章鱼”．由此现象可以判断（    ） A.塑料丝和管都带正电 B.塑料丝和管都带负电 C.塑料丝和管带同种电荷 D.塑料丝和管带异种电荷 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 根据电荷之间相互作用的特点：同种电荷相互排斥，可知塑料丝“躲开”是因为塑料丝和管带同种电荷；由于不知道塑料丝与哪一种物体摩擦，所以不能判断出塑料丝带正电还是带负电，ABD错误，C正确． 故选C． 6 .小明同学做一个“静电散花”的小实验。如图所示，将纸屑放在带绝缘柄的金属板上，用毛皮摩擦橡胶膜使其带上负电荷，并放到金属板的正下方，用手接触金属板后移开，再将橡胶膜从金属板的下面移走，看到金属板上的纸屑向上飞散开来，则下列说法正确的是（　　） A.当带负电的橡胶膜放到金属板的正下方时，金属板上表面感应出正电荷 B.当用手接触金属板，金属板上的正电荷从手流入大地 C.将橡胶膜从金属板的下面移走后，金属板的上表面带正电荷 D.向上飞散的纸屑都带负电荷 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 A．当带负电的橡胶膜放到金属板的正下方时，金属板下表面感应出正电荷，上表面感应出负电荷，选项A为错误选项；B. 当用手接触金属板，金属板上的负电荷从手流入大地，金属板上多余出正电荷，选项B为错误选项；C. 将橡胶膜从金属板的下面移走后，金属板的上表面带正电荷，选项C为正确选项；D. 纸宵因带上正电与金属板上的正电相互排斥而向上飞散，选项D为错误选项。故答案为C。 7 .如图所示，不带电的枕形导体的 A、 B两端各连有一对金箔，当带正电小球C靠近 A端时（　　） A. A端聚集负电荷， A端的金箔张开 B. B端聚集负电荷， B端的金箔张开 C.用手触摸枕形导体后，移走C，导体带上正电荷 D.用手触摸枕形导体后，移走C，导体依然不带电 【教法备注】 易 【答案】 A 【解析】 【详解】AB．当枕形导体的 A端靠近一带正电导体C时，由于静电感应， A端感应带负电， B端因为失去部分电子而带正电，所以 A端金箔和 B端金箔都张开，故A正确，B错误；CD．用手触摸枕形导体后，大地上电子跑到导体上，移走C，枕形导体带负电，故CD错误。故选A。 8 .如图所示，两个用绝缘柱支持的枕形导体、连在一起，将带正电的靠近端，则下列说法正确的是（    ） A.左端带正电，左端带负电 B.左端带负电，左端也带负电 C.先将、分开，再移走，将带正电 D.先将、分开，再移走，将带负电 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 AB．根据静电感应规律可知，左端带负电，右端带正电，左端不带电，故AB错误； CD．先将、分开，再移走，由于不再与相接触，所以将带负电，故C错误，D正确． 故选D． 9 .如图所示，一对带绝缘支柱的导体、彼此接触，且均不带电．把带正电的物体移近导体．下列说法正确的是（    ） A.若先把、分开，再移去，带正电，带负电 B.若先把、分开，再移去，带负电，带正电 C.若先移去，再把、分开，带正电，带负电 D.若先移去，再把、分开，带负电，带正电 【教法备注】 中 【答案】 B 【解析】 AB．金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的左端要感应出负电荷，在导体的右端会出现正电荷，若先把、分开，再移去，带负电，带正电，选项A错误，B正确； CD．若先移去，则两端感应出的电荷中和，则再把、分开，、都不带电，选项CD错误；故选B. 学生总结 （四）电荷守恒定律 【教法备注】 通过三种起电方式我们发现，无论是摩擦起电还是感应起电 都没有创造电荷 ，只是电荷的分布发生了变化。 追寻 守恒量 是物理学研究物质世界的重要方法之一，它常使人们揭示出隐藏在物理现象背后的客观规律。那么，电荷是否也满足某种守恒的规律呢？ 电荷守恒定律的两种表述： （1） 电荷既不能 创生 , 也不能 消灭 , 它只能从一个物体 转移 到另一个物体 , 或从物体的一部分 转移 到另一部分 , 在转移的过程中，系统的电荷总数 保持不变 。 （2） 一个与外界 没有电荷交换 的系统，电荷的代数和总是 保持不变。 （五）元电荷 【教法备注】 电荷的总量是守恒的，那么，物体的所带的 电荷量 是 任意 数值吗？ 我们可不可以测出物体所带电荷量的多少呢？ 人们又是用什么方法测量 电荷量 的大小的呢？ 1.元电荷定义： 物质所带电荷的 最小值 叫 元电荷 ，用字母 表示，大小为 ，所有带电物体所带电量一定是元电荷的 整数倍 ． 电荷量是不能连续变化的物理量 。 2. 比荷： 电荷量与质量的比值叫做比荷（也叫 荷质比 ），即 。 3.油滴实验： 一个电子或质子所带的电荷量的绝对值等于元电荷， 它的数值最早是由美国科学家 密立根 通过油滴实验测定的。 美国物理学家 密立根 从 1909 到 1917 年所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即所谓油滴实验，在全世界久负盛名，堪称实验物理的典范。他精确地测定了电子电荷的值，直接证实了电荷的不连续性，所以说， 密立根 油滴实验 在物理学发展史上具有重要的意义。 密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等数项成就，荣获 1923 年诺贝尔物理学奖。 【教法备注】  经典例题 10 .关于元电荷说法正确的是（　　） A.很小的电荷量就是元电荷 B.元电荷实质上是指电子和质子本身 C.元电荷就是体积很小的电荷 D.带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 【教法备注】 易 元电荷概念 【答案】 D 【解析】 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，因此很小的电荷量不是元电荷，A错误；B．电子和质子所带的电荷量的绝对等于元电荷，而不是元电荷，B错误；C．元电荷是最小的电荷量，而不是一个物理模型，因此元电荷不是体积很小的电荷，Ｃ错误； D．所有带电体的电荷量或者等于元电荷，或者是元电荷的整数倍，D正确。故选D。 11 .(多选)科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是（    ） A.物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍 B.元电荷的值为 C.元电荷就是电子或质子 D.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 E.元电荷是带电荷量最小的带电粒子 【教法备注】 易 元电荷概念 【答案】 ABD 【解析】 物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍；元电荷的值为；元电荷是最小带电量，不是电子或质子；元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量； 知识点总结 元电荷：最小的带电单位，数值为  ， 所有带电物体所带电量一定是元电荷的 整数倍 ． 电荷量是不能连续变化的物理量 巩固练习 12 .关于元电荷，下列说法正确的是（        ） A.物体所带的电荷量叫作元电荷 B.任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍 C.元电荷是电荷量的基本单位，其大小为1C D.元电荷实质上指电子和质子本身 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】A．元电荷是物体最小的电荷量，故A错误；B．任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故B正确；C．元电荷是最小的电荷量，其大小为，电荷量的基本单位是，故C错误；D．电子和质子所带的电荷量等于元电荷，故D错误。故选B。 13 .关于元电荷，以下说法中正确的是（　　） A.元电荷就是电子 B.元电荷就是质子 C.元电荷就是原子核 D.元电荷指物体带电量的最小单元，其量值是 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 【详解】元电荷是电子或质子的电荷量，不是粒子，是指物体带电量的最小单元，电量为。故选D。 14 .小明在学校门口购买了一本物理参考书，印刷的错误使得一道习题中带电体的电荷量模糊不清，经努力辨认猜测带电体的电荷量可能为以下四个选项，你认为合理的是（        ） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】因为任何带电体电量都是元电荷的整数倍，则 其中 经计算，是元电荷的6.25倍，是元电荷的10倍，是元电荷的14.375倍，是元电荷的35.625倍。故选B。 15 .关于对元电荷的理解，下列表述正确的是（　　） A.只有质子的带电荷量等于元电荷 B.元电荷就是电子或者质子 C.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 D.元电荷的大小是1库仑 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【详解】元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号 e表示，任何带电体所带电荷都是 e的整数倍。目前测定的元电荷的值 e=1.6×10-19C，所以元电荷是基本电量，不是指电子或者质子，也不是只有电子和质子的带电量等于元电荷，故ABD错误，C正确。故选C。 学生总结 二、库仑定律 （一）点电荷 1.概念： 任何物体都有形状和大小，所带电的电荷也不会集中于一点，当带电体之间的距离比它们自身大小大很多，以至于带电体的  形状、大小以及电荷分布   对它们之间作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看作一个点，叫做 点电荷． 2.理解： ①点电荷是只有电荷量 ，没有 大小、形状 的理想化模型，类似于力学中的 质点，实际上并不存在 ②一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定. 3.与质点比较： ①质点：我们不研究各点的运动差异，只关注整体的运动，大小和形状 的影响可以忽略不计。大小形状不能忽略，但各点运动情况是一样的，也可以看成质点. ②点电荷： 形状 ， 大小 和 电荷分布 对它们之间作用力的影响可以忽略不计 （二）库仑定律内容 1.库仑定律定性探究： 如图所示， 通过实验来探究电荷之间的相互作用与什么因素有关。 把一个带正电荷 的球体 放在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷 的小球 用绝缘丝绒挂在玻璃棒上的 点（使两个球心在同一水平线上）。让绝缘支座载着带电球 由左边较远处逐渐向右移动，慢慢靠近 ，实验显示：①球体 向右移动的过程中，小球 的悬线逐渐偏离竖直方向，这表明小球 所受作用力的大小在逐渐变化， 之间的距离越小，偏角越 大 ，表示小球 受到的作用力越 大 。 ②保持 之间的距离不变，改变 球的电荷量， 越大，悬挂偏离竖直方向的偏角越 大 ；保持 球的电荷量不变，改变 的电荷量， 越大，偏角越 大 。表明 之间的相互作用力与电荷量有关，电荷量越大，相互作用力越 大 。 实验探究结果表明：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而 增大 ，随它们之间距离的减小而 增大2.库仑定律的定量探究： 电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足 “ 平方反比 ” 的规律呢？最终解决这一问题的是法国科学家 库仑 。库仑做实验用的装置叫做库仑扭称，如图所示。其中带电小球C位置固定，玻璃棒两边各固定A、B两个小球，两球质量相等，球A带电，球B不带电（平衡作用），刻度盘上的指针通过旋转的角度可以分析小球A、C间的作用力变化。 （1） 探究 F 与 r 的关系： ① 把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小； ② 改变A和C之间的距离 r ，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出 F 与 r 的关系. （2） 探究 F 与 q 的关系： 改变A和C的电量 q 1 、 q 2 ，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出 F 与 q 1 、 q 2 的关系。由于在库仑年代无法测量物体带电的电荷量，库仑是采取电量平均分配的思路去探究 F 与 q 的关系的。 （3）实验结论： ① 当电量不变时， F 与距离 r 的二次方成反比，即 ② 当电荷间距离不变时， F 与 q 1 、 q 2 的乘积成正比，即 2.库仑定律内容： （1）定义：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种作用力叫做静电力 或 库仑力 。 （2）表达式： ， 式中的 是比例系数，叫做 静电力常量 ， 由实验来测定，结果是 （3）适用条件： 库仑定律并不是所有情况下都可以用的，必须要满足一定的条件： 真空中 、 静止 、 点电荷 （4）理解： ①两点电荷之间的库仑力是相互的，满足牛顿第三定律，无论两者带电荷量是多少，相互之间的库仑力总是大小相等方向相反 ，且该作用力不会受到其他点电荷引入而发生改变. ②当 时，两带电体不能看成点电荷，所以当,  的说法是 错误的 ③电荷量q代入公式计算时应是 绝对值 代入计算，库仑力方向 需通过同种电荷相斥 、 异种电荷相吸来判断。 ④点电荷在空气中发生相互作用，也可以用库仑定律来处理。 ⑤对于均匀带电的绝缘球体，可等效视为电荷集中在球心， 为 球心间 的距离。 ⑥在两个带电金属球距离不大时，不能认为等效电荷集中在球心而使用库仑定律（同种电性计算结果 偏大 ，异种电性计算结果 偏小 ） （5）与万有引力的比较： ①相同点：公式结构相同、叠加原 理相同. ②不同点：万有引力只能是吸引力；库仑力既可以是吸引力也可以是排斥力，万有引力不可以被屏蔽；库仑力可以被屏蔽。 经典例题 16 .关于库仑定律，下列说法正确的是（    ） A.库仑定律中的静电力常量只是一个比例常数，只有数值，没有单位 B.根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C.若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的电场力大于对的电场力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 【教法备注】 易 库仑定律 【答案】 D 【解析】 无解析 17 .真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F．若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（        ） A.F/4 B.F/2 C.2F D.4F 【教法备注】 易 库仑定律计算 【答案】 D 【解析】 【详解】根据库仑定律可知，当带电量都增加为原来的2倍，即，故D正确． 知识点总结 1.两点电荷之间的库仑力是相互的，满足牛顿第三定律，无论两者带电荷量是多少，相互之间的库仑力总是等大反向，且该作用力不会受到其他点电荷引入而发生改变. 2.当 时，两带电体不能看成点电荷，所以当, 的说法是错误的 3.电荷量Q代入公式计算时应是绝对值代入计算 4.点电荷在空气中发生相互作用，也可以用库仑定律来处理。 5.对于均匀带电的绝缘球体，可等效视为电荷集中在球心， 为球心间的距离。 巩固练习 18 .两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为的正电荷、的负电荷，在真空中相距为 r且静止，它们间的静电力大小为 F，两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下再放回原来的位置，则（　　） A.两个小球的电荷量均为 B.两个小球间的静电力为引力 C.两个小球间的静电大小为 D.两个小球间的静电力大小为 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 【详解】A．两个完全相同的均匀带电金属小球接触，电荷量先抵消再平分，因此的正电荷和的负电荷接触后，每个小球均为，A错误；B．接触后均为负电荷，因此两个小球间的静电力为斥力，B错误；CD．根据库仑定律可得 接触后为 C正确，D错误。故选C。 19 .分别带有，的两个完全相同的金属小球，相距为时（可以视为点电荷），它们之间的库仑力为，现将两小球接触一下，并且距离变为，则它们之间的库仑力变为原来的（    ） A.倍 B.倍 C. D.倍 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 相距为时，根据库仑定律得： ； 接触后，各自带电量变为，则此时 两式联立得， 故选C． 20 .在探究库仑力大小与哪些因素有关的实验中，小球A用绝缘细线悬挂起来，小球B固定在绝缘支架上，B球在悬点 O的正下方，两球带电后平衡在如图所示位置。若经过一段时间，由于漏电，小球A的高度缓慢降低了一些，关于悬线对A球的拉力 FT大小和两球间库仑力 F大小，下列判断正确的是（　　）    A. FT变小， F变小 B. FT不变， F变小 C. FT变大， F不变 D. FT不变， F不变 【教法备注】 中 【答案】 B 【解析】 【详解】以A球为对象，受力如图所示   根据相似三角形可得 由于漏电，小球A的高度缓慢降低了一些，可知A球重力不变，、距离不变，距离减小，则不变，变小。故选B。 21 .如图所示，两个带电均匀分布的小球半径均为 a，两球心相距为 d，如果它们分别带有等量的同种电荷量 Q，则它们之间相互作用力的大小为（　　） A. B. C. D.两球距离太近，不能看作点电荷，无法计算 【教法备注】 中 【答案】 A 【解析】 两个小球均是电荷均匀分布，故电荷中心间距为，根据库伦定律，排斥力为 故答案为A。 学生总结 （三）库仑力叠加 1. 库仑力是一种 性质 力 ，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 2. 对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。 3. 库仑力的合成与分解遵循 平行四边形 定则。 4. 库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小 相等 ，方向 相反 ，作用在同一条直线上。 经典例题 22 .如图所示，有三个点电荷 A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知 A、B都带正电荷， A所受 B、C两个电荷的静电力的合力如图中 FA所示，则下列说法正确的是（       ） A.C带正电，且 Q C＜Q B B.C带正电，且 Q C＞Q B C.C带负电，且 Q C＜Q B D.C带负电，且 Q C＞Q B 【教法备注】 中 库仑力叠加 【答案】 C 【解析】 【详解】因 A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即 B对 A的作用力沿 BA的延长线方向，而不论 C带正电还是带负电， A和 C的作用力方向都必须在 AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以 A和 C之间必为引力，且 FCA< FBA，所以 C带负电，且 QC< QB．故选C． 23 .如图所示，质量均为 m、电荷量相同的小球A、B，用长均为 L的绝缘细线悬于 O点。用光滑的竖直绝缘挡板使小球B静止，B球的悬线竖直，A球静止时，A球悬线与竖直方向的夹角为。重力加速度大小为 g，不计小球的大小，两小球的电荷量始终不变,静电力常量为 k，求(1)小球A所带电荷量的大小；(2)小球B上悬线拉力的大小；(3)撤去挡板的一瞬间，小球A、B的加速度的大小。    【教法备注】 中 库仑力计算 【答案】 (1)；（2）；（3）0， 【解析】 （1）由几何关系可知，A、B两球间的距离为 L，设两球的带电量均为 Q，则A球受到的库仑力为 对A球分析，设A球悬线拉力大小为 T1，根据力的平衡有 解得 小球A所带电荷量的大小 （2）设B球悬线的拉力大小为 T2，则 （3）撤去挡板的一瞬间，小球A受到的合外力仍为零，则小球A的加速度 小球B沿竖直方向合外力为零，小球B的加速度沿水平方向，则 得 知识点总结 1. 库仑力是一种 性质 力 ，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 2. 对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。 3. 库仑力的合成与分解遵循 平行四边形 定则。 4. 库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小 相等 ，方向 相反 ，作用在同一条直线上。 巩固练习 24 .光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个均带正电荷的小环 a、 b套在圆环上，小环 a固定在轨道最低点，小环 b静止在圆环轨道上，如图所示。由于其中一小环缓慢漏电，小环 b沿圆环缓慢下降，下列说法正确的是（　　） A.漏电小环一定为 a B.漏电小环一定为 b C.两小环间的库仑力变小 D.小环 b受到的支持力变小 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 【详解】AB．依题意，漏电小环可能为，也可能为。故AB错误；CD．对小环受力分析如图所示，根据平衡条件及三角形相似有 可知小环 b受到的支持力大小等于小环的重力，保持不变，两环之间的库伦力减小。故C正确；D错误。 故选C。 25 .如图所示，、两小球带等量异种电荷，电荷量为，球被一根绝缘轻绳系于点，球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为．已知两球质量均为，重力加速度为，静电力常量为．则下列说法正确的是（    ） A.、两球距离 B.绳拉力大小为 C.球对轻杆的作用力大小为 D.若球电荷量变为原来的倍，稳定后，、间库仑力大小变为原来的倍 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 AB．对球分析，受重力、绳的拉力和库仑力，由平衡条件得 ， ， 解得 ，，， 故AB错误； C．对球分析，受重力、库仑力F和轻杆的作用力，由平衡条件得 ， 根据牛顿第三定律可知球对轻杆的作用力大小为，故C正确； D．若球电荷量变为原来的倍，稳定后，球会绕点转动使得轻绳与竖直方向夹角变大，、间距离变小，、间库仑力大小会大于原来的倍，故D错误． 故选C． 26 .在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球、、位于等边三角形的三个顶点上，小球位于三角形的中心，如图所示．现使小球、、都带电荷量为的正电荷，使小球带电荷量为的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看做点电荷，则小球带电荷量为（    ） A. B. C. D. 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 以、、三个中的一个为研究对象，如以为研究对象有∶受到、的库仑斥力作用，同时受到点点电荷的库仑引力作用，设三角形边长为，根据受力平衡得∶， 由几何关系， 所以解得∶，故ABD错误，C正确． 故C． 27 .如图所示，、是可视为点电荷的两个带正电的小球，电荷量都为。用长为绝缘轻绳悬挂在同一点，静止时相距10cm，，则两球的库仑力大小为（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 【详解】根据库仑定律可得两球的库仑力大小为 故选D。 学生总结 三、课堂总结 四、暑秋联系 暑 秋 主题 内容 主题 内容  电荷、库仑定律  1 、电荷及其守恒定律 2 、库仑定律  库仑定律 1 、电荷 2 、库仑定律 3 、电荷间平衡问题 4、电荷间动力学问题 【教法备注】 寒假课程主要是让学生学习机械振动的基础，认识基本的机械振动的运动规律；春季课程主要在难度上和深度上有一定进阶，更好贴合阶段考试的题型和难度 五、出门测 28 .如图，三个固定的带电小球，和，相互间的距离分别为，，，小球所受库仑力的合力的方向平行于，的连线，设小球、所带电荷量比值的绝对值为，则（    ） A.、的电荷同号， B.、的电荷异号， C.、的电荷同号， D.、的电荷异号， 【教法备注】 中 【答案】 D 【解析】 根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线，可知：、的电荷异号， 对小球受力分析，如图所示： 因，，，故，那么两力的合力构成矩形， 依据相似三角形之比，则有：； 而根据库仑定律，，， 综上所得，，故ABC错误，D正确； 故选D． 29 . 真空中两个点电荷和电荷量相等，其大小都等于，它们相距．有另一正电荷，其电荷量为，到和的距离相等，距连线． ( 1 )若和都带正电，求所受的库仑力． ( 2 )若带正电、带负电，求所受的库仑力． 【教法备注】 中 【答案】 (1)，垂直连线背离连线方向． (2)，平行连线指向的方向． 【解析】 (1)根据题意可知，．由几何关系可知． 如图1所示，，方向垂直的连线向外． (2)如图2所示，，方向平行指向B． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 电荷、库仑定律 课前检测 1.自然界中只存在两种电荷：                          和                          ； 2.电荷间的相互作用：同种电荷                                   ，异种电荷                                  ； 3.物质由分子和原子构成，分子                 电，原子                 电，原子核                 电，电子                 电，质子                 电，中子                 电。 4.摩擦起电： ①两种方式：丝绸摩擦玻璃棒，丝绸                 电，玻璃棒                 电； 毛皮摩擦橡胶棒，毛皮                 电，橡胶棒                 电； ②起电实质：                                            ，得电子带        电，失电子带        电； ③起电原因：                                                                                                                                                                 5.用不带电的导体接触带电的导体，使不带电的导体带上电，这种起电方式叫                                  ； 6.带电体具有                                                    的性质； 抛砖引玉 摩擦过的梳子能吸引小纸屑，摩擦过的气球能”吸引“水流 ，其中的原因是什么呢？           考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 电荷、库仑定律 2021湖北卷 11 4 较易 2021福建卷 15 16 较难 2021天津卷 1 5 易 2021新课标I 5 4 较易 2022浙江卷 13 3 中 2022全国I卷 16 4 中 目标解读 课堂目标 1.知道自然界存在两种电荷。知道电荷量的概念及其国际单位。 2.通过不同起电方式的分析得出电荷守恒定律，理解电荷守恒定律 知道元电荷概念，体会电荷量是不连续的。 3.通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件 4.理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力 5.对比库定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。 课堂重难点 课程重点： 电荷守恒定律的理解。 课程难点： 从物质微观结构的角度认识物体带电的本质， 理解库仑定律及其适用条件，库仑力叠加 一、 电荷及其守恒定律 （一） 电荷的概念 1.电荷的发现： （1） 公元前600年的古希腊，哲学家泰勒斯撸猫撸得正欢时，无意间用猫毛摩擦琥珀后，发现琥珀可以吸引轻小物体（如羽毛），而且发现只要摩擦时间足够长，甚至还可以产生火花。 （2） 公元 1 世纪，我国学者王充在《论衡》一书中也写下 “ 顿牟掇芥 ” 一词。 （3）16世纪，英女王伊丽莎白一世的御医吉尔伯特根据希腊文“ηλεκτρινοξ”（琥珀）创造了英语中的“electricity”（电）这个词，用来表示琥珀经过摩擦以后具有的性质，并认为摩擦过的琥珀带有 电荷 。 2.电荷的定义：电荷是物质的一种物理性质，带有电荷的物质称为                                  。人们慢慢地发现这些带电物质间存在相互排斥和相互吸引的现象，就好像“阴阳”、“善恶”一般对立存在。人们很苦恼应该怎么称呼这两种电荷，直到美国科学家富兰克林作出规定：丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷称为                          ；而毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带电荷称为                          。至今为止，人们没有发现对这两种电荷都排斥或者都吸引的电荷，因此自然界中的电荷只有两种，人们通过实验还总结出：同种电荷                 ，异种电荷                。 3.电荷量：我们知道每个人身上所带的脂肪量不一样， 同样地，带电物质体内的电荷数量也不同。我们把 带电物质所带电荷的多少叫                         ，符号用 或 表示。 1881年第1届电学大会确定                 为电荷量的国际单位， 用 表示。 定义为 1A 恒定电流在 1s 时间间隔内所传送的电荷量为 1C。 电荷量是一个                 ，我们规定正电荷的电荷量为                 ，负电荷的电荷量为                。正负只代表电性，不表示大小。 （二） 物质的微观结构 1.原子的组成： 2. 物体带电的原因：原子核一般是很稳定的。离原子核较远的电子容易受外界的作用而脱离原子，物体带电实质是                                 。 3. 金属的微观结构： （1） 金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中 自由运动 ，这种电子叫作                                  ; （2） 失去自由电子的原子便成为 带正电的离子 ，它们在金属内部排列起来，每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而                          。 （3）金属导电的原因是因为金属有自由电子可以自由穿梭 （三） 三种起电方式 1.摩擦起电：由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，当两个物体相互摩擦时，对电子束缚能力弱的物体的一些电子会转移到对电子束缚能力强的物体上，失去电子的物体带       电，得到电子的物体由于带有多余的电子而带        电，我们把这种起电方式叫做 摩擦起电 。摩擦后两物体带                         种电荷。 2.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带       种电荷，远离带电体的一端带        种电荷，这种现象称为                                  现象。我们利用静电感应使金属导体带电的起电方式叫做 感应起电。 感应起电 并没有产生新的电荷，而是在带电体的作用下，导体上的电荷从导体的一部分转移到了另一部分。 3.接触起电： 把带电体与中性导体接触，使中性导体带电的过程， 叫做 接触起电。接触后两个物体带       种电荷。 两个完全相同的导体 , 接触后再分开 , 二者将原来所带电量的总和                                  。 4. 验电器与静电计： （1）结构：金属球、金属杆、金属箔等 （2）原理：                                                             （3）作用：检验物体是否带电或所带电的电性。 5.三种起电方式的比较： 名称 摩擦起电 接触起电 感应起电 现象 与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；与毛皮摩擦的橡胶棒带负电． 带电物体与不带电的物体接触，使不带电物体带电的现象．（验电器和带电体接触） 当一个带电体靠近导体时，使导体靠近带电体的一端带与导体异种的电荷，远离带电体的一端带同种电荷． 结果 带                         种电荷 带       种电荷 带       种电荷 原因 当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电． 电荷间相互吸引或排斥，使导体中的自由电荷发生转移． 当导体靠近验电器时，由于电荷间的吸引、排斥作用，电荷的转移，使验电器两端带上等量异种电荷． 本质                                                                       经典例题 1 .(多选)如图所示，，，，为四个带电小球，球之间的作用分别为吸，斥，斥，吸，则（    ） A.仅有两个小球带同种电荷 B.仅有三个小球带同种电荷 C.，小球带同种电荷 D.，小球带异种电荷 2 .以下关于摩擦起电、接触起电、静电感应这三种起电方式的说法正确的是（　　） A.摩擦起电、接触起电符合电荷守恒定律，静电感应不符合电荷守恒定律 B.三种起电方式都符合电荷守恒定律，是因为过程中生成的正、负电荷数是等量的 C.三种起电方式都符合电荷守恒定律，都是因为过程中电子的转移 D.电荷的代数和不变只适合于接触起电 3 .如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体和，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体、下部的金属箔均是闭合的．下列关于实验现象描述中正确的是（    ） A.把带正电荷的物体移近导体A稳定后，只有下部的金属箔张开 B.把带正电荷的物体移近导体稳定后，带正电，带负电 C.把带正电荷的物体移近导体后，再把向右移动稍许使其与分开，稳定后、下部的金属箔都还是张开的 D.把带正电荷的物体移近导体后，再把向右移动稍许使其与分开，稳定后只有下部的金属箔张开 知识点总结 1.摩擦起电：电子在物体间转移，最终物体带等量异种电荷； 2.接触起电：电子在物体间转移，最终物体带同种电荷，若两带电体大小相同，则电量出现中和平分； 3.感应起电：电子在物体内部转移，最终远近端带等量异种电荷 巩固练习 4 .东汉的王充在《论衡·乱龙篇》中的记载：“顿牟掇芥”（牛牟：玳瑁一种海龟；掇；吸引；芥：一种很轻的植物）可译成：带静电的甲壳吸引轻小的芥草．原文在“顿牟掇芥”之后还有“磁石引针，皆以其真是，不假它类”．以下说法正确的（    ） A.顿牟对芥的力大于芥对顿牟的力 B.顿牟能掇芥是因为与磁石一样具有磁性 C.顿牟和芥带有异种电荷，所以相互吸引 D.顿牟带有电荷，芥总体是电中性的 5 .如图，将通过摩擦起电的塑料丝靠近带电的管，塑料丝“躲开”状似章鱼，所以被称为“静电章鱼”．由此现象可以判断（    ） A.塑料丝和管都带正电 B.塑料丝和管都带负电 C.塑料丝和管带同种电荷 D.塑料丝和管带异种电荷 6 .小明同学做一个“静电散花”的小实验。如图所示，将纸屑放在带绝缘柄的金属板上，用毛皮摩擦橡胶膜使其带上负电荷，并放到金属板的正下方，用手接触金属板后移开，再将橡胶膜从金属板的下面移走，看到金属板上的纸屑向上飞散开来，则下列说法正确的是（　　） A.当带负电的橡胶膜放到金属板的正下方时，金属板上表面感应出正电荷 B.当用手接触金属板，金属板上的正电荷从手流入大地 C.将橡胶膜从金属板的下面移走后，金属板的上表面带正电荷 D.向上飞散的纸屑都带负电荷 7 .如图所示，不带电的枕形导体的 A、 B两端各连有一对金箔，当带正电小球C靠近 A端时（　　） A. A端聚集负电荷， A端的金箔张开 B. B端聚集负电荷， B端的金箔张开 C.用手触摸枕形导体后，移走C，导体带上正电荷 D.用手触摸枕形导体后，移走C，导体依然不带电 8 .如图所示，两个用绝缘柱支持的枕形导体、连在一起，将带正电的靠近端，则下列说法正确的是（    ） A.左端带正电，左端带负电 B.左端带负电，左端也带负电 C.先将、分开，再移走，将带正电 D.先将、分开，再移走，将带负电 9 .如图所示，一对带绝缘支柱的导体、彼此接触，且均不带电．把带正电的物体移近导体．下列说法正确的是（    ） A.若先把、分开，再移去，带正电，带负电 B.若先把、分开，再移去，带负电，带正电 C.若先移去，再把、分开，带正电，带负电 D.若先移去，再把、分开，带负电，带正电 学生总结 （四） 电荷守恒定律 电荷守恒定律的两种表述： （1） 电荷既不能 创生 , 也不能 消灭 , 它只能从一个物体                 到另一个物体 , 或从物体的一部分                 到另一部分 , 在转移的过程中，系统的电荷总数                                   。 （2） 一个与外界 没有电荷交换 的系统，电荷的代数和总是 保持不变。 （五） 元电荷 1.元电荷定义： 物质所带电荷的 最小值 叫                         ，用字母 表示，大小为 ，所有带电物体所带电量一定是元电荷的                          ． 电荷量是不能连续变化的物理量 。 2. 比荷： 电荷量与质量的比值叫做比荷（也叫                         ），即 。 3. 油滴实验： 一个电子或质子所带的电荷量的绝对值等于元电荷， 它的数值最早是由美国科学家 密立根 通过油滴实验测定的。 美国物理学家 密立根 从 1909 到 1917 年所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即所谓油滴实验，在全世界久负盛名，堪称实验物理的典范。他精确地测定了电子电荷的值，直接证实了电荷的不连续性，所以说， 密立根 油滴实验 在物理学发展史上具有重要的意义。 密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等数项成就，荣获 1923 年诺贝尔物理学奖。 经典例题 10 .关于元电荷说法正确的是（　　） A.很小的电荷量就是元电荷 B.元电荷实质上是指电子和质子本身 C.元电荷就是体积很小的电荷 D.带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍 11 .(多选)科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是（    ） A.物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍 B.元电荷的值为 C.元电荷就是电子或质子 D.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 E.元电荷是带电荷量最小的带电粒子 知识点总结 元电荷：最小的带电单位，数值为  ， 所有带电物体所带电量一定是元电荷的                         ． 电荷量是不能连续变化的物理量 巩固练习 12 .关于元电荷，下列说法正确的是（        ） A.物体所带的电荷量叫作元电荷 B.任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍 C.元电荷是电荷量的基本单位，其大小为1C D.元电荷实质上指电子和质子本身 13 .关于元电荷，以下说法中正确的是（　　） A.元电荷就是电子 B.元电荷就是质子 C.元电荷就是原子核 D.元电荷指物体带电量的最小单元，其量值是 14 .小明在学校门口购买了一本物理参考书，印刷的错误使得一道习题中带电体的电荷量模糊不清，经努力辨认猜测带电体的电荷量可能为以下四个选项，你认为合理的是（        ） A. B. C. D. 15 .关于对元电荷的理解，下列表述正确的是（　　） A.只有质子的带电荷量等于元电荷 B.元电荷就是电子或者质子 C.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 D.元电荷的大小是1库仑 学生总结 2、 库仑定律 （一） 点电荷 1.概念：任何物体都有形状和大小，所带电的电荷也不会集中于一点，当带电体之间的距离比它们自身大小大很多，以至于带电体的                                                                                                 对它们之间作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看作一个点，叫做                         ． 2.理解：①点电荷是只有                         ，没有                                            的理想化模型，类似于力学中的                ，实际上并不存在 ②一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定. 3.与质点比较：①质点：我们不研究各点的运动差异，只关注整体的运动，                                           的影响可以忽略不计。大小形状不能忽略，但各点运动情况是一样的，也可以看成质点. ②点电荷：                 ，                 和                                  对它们之间作用力的影响可以忽略不计 （二） 库仑定律内容 1.库仑定律定性探究：如图所示， 通过实验来探究电荷之间的相互作用与什么因素有关。 把一个带正电荷 的球体 放在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷 的小球 用绝缘丝绒挂在玻璃棒上的 点（使两个球心在同一水平线上）。让绝缘支座载着带电球 由左边较远处逐渐向右移动，慢慢靠近 ，实验显示： ①球体 向右移动的过程中，小球 的悬线逐渐偏离竖直方向，这表明小球 所受作用力的大小在逐渐变化， 之间的距离越小，偏角越       ，表示小球 受到的作用力越        。 ②保持 之间的距离不变，改变 球的电荷量， 越大，悬挂偏离竖直方向的偏角越       ；保持 球的电荷量不变，改变 的电荷量， 越大，偏角越       。表明 之间的相互作用力与电荷量有关，电荷量越大，相互作用力越        。 实验探究结果表明：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而                 ，随它们之间距离的减小而                 2. 库仑定律的定量探究：电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足 “ 平方反比 ” 的规律呢？最终解决这一问题的是法国科学家 库仑 。库仑做实验用的装置叫做库仑扭称，如图所示。 其中带电小球C位置固定，玻璃棒两边各固定A、B两个小球，两球质量相等，球A带电，球B不带电（平衡作用），刻度盘上的指针通过旋转的角度可以分析小球A、C间的作用力变化。 （1） 探究 F 与 r 的关系： ① 把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小； ② 改变A和C之间的距离 r ，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出 F 与 r 的关系. （2） 探究 F 与 q 的关系： 改变A和C的电量 q 1 、 q 2 ，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出 F 与 q 1 、 q 2 的关系。由于在库仑年代无法测量物体带电的电荷量，库仑是采取电量平均分配的思路去探究 F 与 q 的关系的。 （3）实验结论： ① 当电量不变时， F 与距离 r 的二次方成反比，即 ② 当电荷间距离不变时， F 与 q 1 、 q 2 的乘积成正比，即 3. 库仑定律内容： （1） 定义：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种作用力叫做                         或                          。 （2） 表达式： ， 式中的 是比例系数，叫做                                           ， 由实验来测定，结果是 （3） 适用条件： 库仑定律并不是所有情况下都可以用的，必须要满足一定的条件： 真空中 、 静止 、 点电荷 （4） 理解： ①两点电荷之间的库仑力是相互的，满足牛顿第三定律，无论两者带电荷量是多少，相互之间的库仑力总是                                                                      ，且该作用力不会受到其他点电荷引入而发生改变. ②当 时，两带电体不能看成点电荷，所以当,  的说法是                          ③电荷量q代入公式计算时应是                          代入计算，库仑力方向 需通过同种电荷相斥 、 异种电荷相吸来判断。 ④点电荷在空气中发生相互作用，也可以用库仑定律来处理。 ⑤对于均匀带电的绝缘球体，可等效视为电荷集中在球心， 为                          的距离。 ⑥在两个带电金属球距离不大时，不能认为等效电荷集中在球心而使用库仑定律（同种电性计算结果                 ，异种电性计算结果                 ） （5） 与万有引力的比较： ①相同点：公式结构相同、叠加原 理相同. ②不同点：万有引力只能是吸引力；库仑力既可以是吸引力也可以是排斥力，万有引力不可以被屏蔽；库仑力可以被屏蔽。 经典例题 16 .关于库仑定律，下列说法正确的是（    ） A.库仑定律中的静电力常量只是一个比例常数，只有数值，没有单位 B.根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C.若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的电场力大于对的电场力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 17 .真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F．若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（        ） A.F/4 B.F/2 C.2F D.4F 知识点总结 1.两点电荷之间的库仑力是相互的，满足牛顿第三定律，无论两者带电荷量是多少，相互之间的库仑力总是等大反向，且该作用力不会受到其他点电荷引入而发生改变. 2. 当 时，两带电体不能看成点电荷，所以当, 的说法是错误的 3.电荷量Q代入公式计算时应是绝对值代入计算 4.点电荷在空气中发生相互作用，也可以用库仑定律来处理。 5.对于均匀带电的绝缘球体，可等效视为电荷集中在球心， 为球心间的距离。 巩固练习 18 .两个完全相同的均匀带电金属小球，分别带有电荷量为的正电荷、的负电荷，在真空中相距为 r且静止，它们间的静电力大小为 F，两带电小球均可视为点电荷。现把两个小球接触一下再放回原来的位置，则（　　） A.两个小球的电荷量均为 B.两个小球间的静电力为引力 C.两个小球间的静电大小为 D.两个小球间的静电力大小为 19 .分别带有，的两个完全相同的金属小球，相距为时（可以视为点电荷），它们之间的库仑力为，现将两小球接触一下，并且距离变为，则它们之间的库仑力变为原来的（    ） A.倍 B.倍 C. D.倍 20 .在探究库仑力大小与哪些因素有关的实验中，小球A用绝缘细线悬挂起来，小球B固定在绝缘支架上，B球在悬点 O的正下方，两球带电后平衡在如图所示位置。若经过一段时间，由于漏电，小球A的高度缓慢降低了一些，关于悬线对A球的拉力 FT大小和两球间库仑力 F大小，下列判断正确的是（　　）     A. FT变小， F变小 B. FT不变， F变小 C. FT变大， F不变 D. FT不变， F不变 21 .如图所示，两个带电均匀分布的小球半径均为 a，两球心相距为 d，如果它们分别带有等量的同种电荷量 Q，则它们之间相互作用力的大小为（　　） A. B. C. D.两球距离太近，不能看作点电荷，无法计算 学生总结 （3） 库仑力叠加 1. 库仑力是一种                力 ，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。 3. 库仑力的合成与分解遵循                                            定则。 4. 库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小                 ，方向                ，作用在同一条直线上。 经典例题 22 .如图所示，有三个点电荷 A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知 A、B都带正电荷， A所受 B、C两个电荷的静电力的合力如图中 FA所示，则下列说法正确的是（       ） A.C带正电，且 Q C＜Q B B.C带正电，且 Q C＞Q B C.C带负电，且 Q C＜Q B D.C带负电，且 Q C＞Q B 23 .如图所示，质量均为 m、电荷量相同的小球A、B，用长均为 L的绝缘细线悬于 O点。用光滑的竖直绝缘挡板使小球B静止，B球的悬线竖直，A球静止时，A球悬线与竖直方向的夹角为。重力加速度大小为 g，不计小球的大小，两小球的电荷量始终不变,静电力常量为 k，求(1)小球A所带电荷量的大小；(2)小球B上悬线拉力的大小；(3)撤去挡板的一瞬间，小球A、B的加速度的大小。      知识点总结 1. 库仑力是一种                力 ，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。 3. 库仑力的合成与分解遵循                                           定则。 4. 库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小                 ，方向                ，作用在同一条直线上。 巩固练习 24 .光滑绝缘圆环轨道竖直固定，两个均带正电荷的小环 a、 b套在圆环上，小环 a固定在轨道最低点，小环 b静止在圆环轨道上，如图所示。由于其中一小环缓慢漏电，小环 b沿圆环缓慢下降，下列说法正确的是（　0　） A.漏电小环一定为 a B.漏电小环一定为 b C.两小环间的库仑力变小 D.小环 b受到的支持力变小 25 .如图所示，、两小球带等量异种电荷，电荷量为，球被一根绝缘轻绳系于点，球固定在绝缘轻杆上，两球稳定时位于同一高度，轻绳与竖直方向夹角为．已知两球质量均为，重力加速度为，静电力常量为．则下列说法正确的是（    ） A.、两球距离 B.绳拉力大小为 C.球对轻杆的作用力大小为 D.若球电荷量变为原来的倍，稳定后，、间库仑力大小变为原来的倍 26 .在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球、、位于等边三角形的三个顶点上，小球位于三角形的中心，如图所示．现使小球、、都带电荷量为的正电荷，使小球带电荷量为的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看做点电荷，则小球带电荷量为（    ） A. B. C. D. 27 .如图所示，、是可视为点电荷的两个带正电的小球，电荷量都为。用长为绝缘轻绳悬挂在同一点，静止时相距10cm，，则两球的库仑力大小为（　　） A. B. C. D. 学生总结 三、 课堂总结 四、 暑秋联系 暑 秋 主题 内容 主题 内容  电荷、库仑定律  1 、电荷及其守恒定律 2 、库仑定律  库仑定律 1 、电荷 2 、库仑定律 3 、电荷间平衡问题 4、电荷间动力学问题 五、 出门测 28 .如图，三个固定的带电小球，和，相互间的距离分别为，，，小球所受库仑力的合力的方向平行于，的连线，设小球、所带电荷量比值的绝对值为，则（    ） A.、的电荷同号， B.、的电荷异号， C.、的电荷同号， D.、的电荷异号， 29 . 真空中两个点电荷和电荷量相等，其大小都等于，它们相距．有另一正电荷，其电荷量为，到和的距离相等，距连线． ( 1 )若和都带正电，求所受的库仑力． ( 2 )若带正电、带负电，求所受的库仑力． 学科网（北京）股份有限公司 $$