12.3实验：测量电源的电动势及内阻（课件）-【教学无忧】2025-2026学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

12.3 实验：测定电源的电动势和内阻 主讲人： 2025年x月x日 人教版（2019）高二年级物理必修3同步备课系列 目录 01 伏安法 03 安阻法 02 伏阻法 04 安安法 05 伏伏法 2 01 课堂引入 电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，我们该如何测量？有哪些测量方法呢？ 方案一 伏安法 01 实验思路 （1） Ｕ：路端电压; Ｉ：通过电源的电流; E：待测电动势； r: 待测内阻； （2）只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r 闭合电路的欧姆定律： E = U1 + I1r E = U2 + I2r 02 电路设计 A V S E, r · · · 电流表外接法 A V S E, r · · · 电流表内接法 03 实验器材及实物图连接 A V S R 电流表外接法 04 实验步骤 2.把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端； 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值； 4.断开开关，整理好器材； 1.确定电流表、电压表的量程，按原理图连接电路； 05 数据处理 方法一：公式法 E=U2+I2r E=U1+I1r A V S R 电流表外接法 05 数据处理 I短 E U 轴截距等于电动势 E 在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出几组的U、I值画出U-I图象。 r是直线的斜率的绝对值 短路电流 纵坐标可以不从0开始 E I r = 短 方法二：图像法 06 注意事项 1.电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处; 2.使用内阻较大一些的旧电池。在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化.如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速; 3.要测出不少于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些; 4.画Ｕ—Ｉ图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去; 06 注意事项 5.画U--I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始，（但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r; 6.画U--I 图线时，坐标轴的单位选择要恰当，使作出的图线基本充满整个区域为宜，不能使图线位于某一角上； 7.使用 U--I 图线计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r。 07 误差分析 1.计算法的误差 不考虑电表影响 考虑电表影响 r 测 =r+RA> r E测=E 解得 解得 A V S E, r · · · 07 误差分析 2.U-I图像修正法① （1）电压表内阻越大，电压表分流越小，系统误差越小。 （2）电压表内阻已知，可求流过电压表的电流，可消除系统误差。 1.误差来源：电压表分流。路端电压越大，电压表分流越多。U-I图像修正如图所示。 U I O 测量值 真实值 电流表外接法 A V S E, r · · · 2. E测<E真 r测<r真 适用 情况 ①内阻 r很小(干电池) ②滑动变阻器R阻值要小 （3）说明： 07 误差分析 3.U-I图像修正法② 1.误差来源：电流表表分压。通过电源的电流越大，电流表分压越多。U-I图像修正如图。 2. A V S E, r · · · 电流表内接法 E测=E真 r测>r真 U I O 测量值 真实值 适用 情况 ①内阻 r很大(水果电池) ②滑动变阻器R阻值要大 （1）电流表内阻越小，电流表分压越小，系统误差越小 （2）电流表内阻已知，可求电流表两端电压，可消除系统误差。 （3）说明： 08 拓展：等效电源法 r 测 < r E测 <E 把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即： 电流表外接法 A V S E, r · · · 08 拓展：等效电源法 把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r测为r和RA的串联总电阻，也就是测量值，即 　　 E测 = E 等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即 A V S E, r · · · 电流表内接法 09 典例探究 【典例1】 (2024·安庆市高二检测)测电源的电动势和内电阻的实验电路和U－I图像如图所示，请回答下列问题： (1)如图甲所示，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P放在_____处(填“a”或“b”)； 09 典例探究 (2)现备有以下器材： A.干电池1个 B.滑动变阻器(0～50 Ω) C.电压表(0～3 V) D.电压表(0～15 V) E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A) 其中电流表应选_____，电压表应选_____。(填字母代号) 09 典例探究 (3)根据电路图连接实物图； (4)如图乙是根据实验数据画出的U－I图像。由此可知这个干电池的电动势E＝_____ V，内电阻r＝______ Ω。 (5)由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测____E真，r测____r真。(均填“>”“<”或“＝”) 09 典例探究 【解析】（1）滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放在a处； （2）干电池电路中的最大电流较小，电流表选择量程为0.6 A比较合适，故电流表选择E，一节干电池的电动势约为1.5 V，电压表选择量程为3 V比较合适，故电压表选择C。 （3）根据电路图连接的实物图如图所示 09 典例探究 （3）根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir 整理得U＝E－Ir 可得U－I图像与纵轴的交点表示电源电动势，为E＝1.5 V 图像斜率的绝对值表示电源内阻，电源内阻为 09 典例探究 （4）由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U－I图像如图所示。 电源的U－I图像与纵轴交点坐标值是电源电动势， 图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。 方案二 安阻法 01 实验原理 采用一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 原理： V E r S R 02 数据处理 方法二:图象法 误差来源：电压表的分流。电压表内阻已知，可消除系统误差。 E测＜E真 r测＜r真 方法一:公式法 03 典例探究 【典例2】 (2023·黑龙江省萝北县高级中学高二开学考试)某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下： A.手机电池； B.电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)； C.电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)； D.电阻箱R(0～99.9 Ω)； E.定值电阻R01＝2 Ω； F.定值电阻R02＝100 Ω； G.开关和导线若干。 03 典例探究 (1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择____；定值电阻R0应选择____。(均选填实验器材前的标号) (2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的 图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝____ V，内阻r＝______ Ω。(结果均保留两位有效数字) 03 典例探究 (3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 03 典例探究 【答案】(1)C E 【解析】(1)由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为0～3 V的V2，故电压表应选择C；R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E； 03 典例探究 解得r＝0.25 Ω 03 典例探究 （3）考虑到电压表的分流作用，则 故电动势的测量值与真实值相比偏小。 03 典例探究 【典例3】要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计了如图甲的实验电路： (1)电路中定值电阻R0的作用是____________________。 (2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。 03 典例探究 (3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。(结果均保留三位有效数字) 03 典例探究 【解析】（1）若无R0存在，当R调节到阻值为0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。 （2）如图所示，电压表选择3 V量程，开关置于干路。 联立以上两式得E≈2.94 V，r≈1.21 Ω。 安阻法 方案三 01 实验原理 采用一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 原理：E=I（R+r) A S E,r R 02 数据处理 误差来源：电流表的分压。电流表内阻已知，可消除系统误差。 E测=E真 r测>r真 方法一:公式法 方法二:图象法 E测=I1(R1+r) E测=I2 (R2+r) 03 典例探究 【典例4】 (2024·广州市高二期末)一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图(a)所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①__________________；②_______________________。 03 典例探究 (2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出 数据，根据数据，在方格纸上作出了R－ 关系图像如图(b)。由图像可计算出该干电池的电动势为______ V；内阻为______ Ω。(结果均保留三位有效数字) 03 典例探究 (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图(c)所示，则该干电池的电动势应为______ V；内阻应为_____ Ω。 03 典例探究 【解析】（1）连接电路时，开关不应该闭合，应该保持断开状态；电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小。 （2）由闭合电路欧姆定律有E＝IR＋Ir 03 典例探究 闭合回路的欧姆定律应为E＝IR＋I(RA＋r) 因此可知电动势不变，内阻为r＝1.2 Ω－0.2 Ω＝1.0 Ω。 安安法 方案四 01 实验原理 采用一个定值电阻、两块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 原理： E=U+Ir A2 S E,r R A1 A2 S E,r R A1 伏伏法 方案五 01 实验原理 采用一个定值电阻、两块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 原理： E=U+Ir S E,r R V2 V1 S E,r R V2 V1 巩固提升 第六部分 01 小结 闭合回路欧姆定律的应用 伏安法 伏阻法 安祖法 安安法 伏伏法 50 02 课堂练习 1.(多选)(2024·肇庆市高二期末)某实验小组通过图甲所示的实验电路图测量一节干电池的电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U－I图线，以下结论正确的是 A.干电池内阻的测量值为3.5 Ω B.干电池内阻的测量值偏小 C.干电池电动势的测量值1.40 V D.实验误差来源于电流表分压 51 02 课堂练习 52 02 课堂练习 2.(2023·北京市第四中学高二月考)在用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图甲所示为实验原理图及所需器材。 (1)在图中将器材按原理图连接成实物图。 53 02 课堂练习 (2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图乙中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝____________________ V，根据图像求出电池的内阻r＝____________________ Ω。 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 54 02 课堂练习 【解析】（1）按照实验原理图将实物图连接起来，如图(a)所示。 （2）根据表格中数据在U－I坐标系上描点画图，如图(b)所示，然后将直线延长，图线交U轴于U1＝1.46 V，即为电池电动势；图线交I轴于I＝0.65 A，此时U2＝1.00 V， 55 02 课堂练习 3.(2023·玉溪市江川区第二中学高二开学考试)某物理兴趣小组的同学利用实验测量电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下： (1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。 (2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压表对应的一系列读数R、U ，并计算得到下表所列数据。 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 56 02 课堂练习 (4)根据(3)所画的图像可算出电池的电动势为________ V，电池的内阻为________ Ω。(结果均保留三位有效数字) 57 02 课堂练习 【解析】（1）用电压表直接接在电池两极测电池的电动势，实际上测量的是路端电压，故测量值偏小。 （2）将表格中数据在坐标系中描点并画出图线，如图所示。 58 感谢欣赏 12.3 实验：测定电源的电动势和内阻 Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2  r＝|k|＝ Ω＝0.75 Ω。  － 整理得＝·＋ 结合题图乙可得0.3 V －1＝，则E≈3.3 V， 斜率k＝＝ A－1＝0.675 A－1 （2）由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R01)，  E＝U＋(R0＋r)， （2）根据闭合电路欧姆定律，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时E＝U1＋r 当电阻箱读数为R2＝4 Ω时E＝U2＋r 得R＝E·－r，可知R－图像的斜率表示电动势E，纵轴截距绝对值为内阻r，可知E＝1.37 V，r＝1.20 Ω 即R＝E－(RA＋r) （3）电流表的内阻RA＝＝ Ω＝0.2 Ω 【答案】C 【解析】根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，可得U＝E－Ir，结合图像有E＝1.40 V，r＝＝＝ Ω＝1.00 Ω，即干电池电动势的测量值为1.40 V，干电池内阻的测量值为1.00 Ω，故A错误，C正确；实验误差来源于电压表分流，设电压表内阻为RV，则根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋(＋I)r，整理可得U＝E－I，可知，干电池内阻的测量值为r测＝r<r，则干电池内阻的测量值偏小，故B正确，D错误。 由闭合电路的欧姆定律，得I＝，则r＝＝ Ω≈0.71 Ω。  /(V－1)   /(Ω－1) (3)在图乙上画出－图像。 （3）由闭合电路欧姆定律得：U＝R，可得＝·＋，可知，图线的纵截距表示电动势的倒数，图线的斜率k＝ （3）图线的纵截距为0.6，所以电动势为1.67 V，图线的斜率为k＝ A－1＝＝，解得r≈1.39 Ω。 $$