期末重难点练习卷（一）2024-2025学年数学七年级下册苏科版

期末重难点练习卷（一）2024-2025学年数学七年级下册苏科版 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则（　　） A．9 B．5 C．11 D．13 3．下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（　　） A． B． C． D． 4．若方程组 的解x，y满足 ，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.00021米.0.00021米这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） A．2，6，7 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，8，5 7．为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品．若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记本可买多少？（　　） A．钢笔200支，笔记本300本 B．钠笔300支，笔记本100本 C．钢笔100支，笔记本200本 D．钢笔100支，笔记本300本 8．将一副直角三角板（，）按如图所示摆放，点在上且点在的延长线上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算　 　． 10．如果，则n=　 　 11．已知是二元一次方程的一个解，则　 　； 12．要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝　 　（一个即可） 13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为　 　. 14．若是关于的一元一次不等式，则　 　． 15．若关于x的不等式组有且仅有2个数解，且关于y的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数a的和是　 　． 16．如图，在长为30m、宽为20m的长方形空地上修建两条宽均为1m的道路，余下部分种植某种花卉，则种植花卉的面积为　 　m2. 三、解答题 17． 计算： 18． 计算： 19．解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20．如图，． （1）如图①，若，点B在射线MN上，，求的度数； （2）如图②，若，试猜想与的数量关系，并说明理由． 21．图1、图2、图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．（提醒：①每个小正方形边长1cm；②所画图中不用标注顶点字母） （1）在图1中，画出将△ABC水平向右平移2cm的格点三角形． （2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形． （3）在图3中，画出一个以点C为对称中心，与△ABC成中心对称的格点三角形． 22．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品． （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题． （2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示） 23．普洱市某中学计划从商场购买甲、乙两种不同型号的电风扇，经调查发现，若购买1台甲型和1台乙型电风扇，共需资金420元；若购买4台甲型和3台乙型电风扇，共需资金1440元． （1）求甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是多少元； （2）若该校计划购进这两种不同型号电风扇共20台，其中乙型电风扇的数量不少于甲型电风扇的数量，学校至多能够提供资金4320元，那么有哪几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 24．如图1在一个长为，宽为的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是___________． （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：___________ 方法2：___________ 由此得出的等量关系式是：___________ （3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知，求的值 （4）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10．2 11．3 12．−2（答案不唯一，满足题意即可） 13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 14． 15．22 16．551 17．解：（1）。 （2）。 （3）。 （4）。 18．解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=x3+2x2+4x-2x2-4x-8 =； （4）原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =. 19．（1）解：， 代入，得：， 解得， 将代入，得： 方程组的解为； （2）解：， 解不等式得， 解不等式得． 故不等式组的解集为． 20．（1）解：如图①，过点M作， 则 ∴ ∵ ∴ ∵， ∴∴ ​​​​​​​ （2）解：猜想： 理由如下：如图②，过点M作，即 ∴ ∵，∴∴ ∵即 ∴ 21．（1）解：由题意知，向右平移2cm，如图1， （2）解：由题意知，分两种情况作图， ①以边为公共边的，与△ABC成轴对称的格点三角形，如图2（1）； ②以边为公共边的，与△ABC成轴对称的格点三角形，如图2（2）； （3）解：依题意作以点C为对称中心，与△ABC成中心对称的格点三角形，如图3， 22．解：（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得： 解得：， 6×32÷4=48（套）， 答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品． （2）由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4， 解得：x＝， 23．（1）解：设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元根据题意得， 解得 ∴甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是180元，240元； （2）解：设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇台，根据题意得， 解得 由于m为整数，则m=8，9，10 ∴有3种购买方案： ①购买甲型号电风扇8台，乙型号电风扇12台，花费金额为； ②购买甲型号电风扇9台，乙型号电风扇11台，花费金额为； ③购买甲型号电风扇10台，乙型号电风扇10台，花费金额为 ∵ ∴为了节约资金，学校应选择第③方案． 24．（1） （2）；； （3）解：∵， ∴. （4）∵，设AC=m，BC=n，∴m+n=11. ∴， ∵，即， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$