第十一章 一元一次不等式 期末复习练习-2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第十一章 一元一次不等式 期末复习练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册 一、选择题 1．已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　） A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣4a＞﹣4b 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为5，则整数a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．若方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．小明在网上购买了牛奶和蛋糕，牛奶的储藏温度要求为，蛋糕的储藏温度要求为，若快递公司将牛奶和蛋糕一起运送，则储藏温度应为（　　） A． B． C． D． 6．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点时他以的速度向终点冲刺，在他身后的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？设李明冲刺的速度为，可列出不等式为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的二元一次方程 ，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式 的解集为（　　） … －2 －1 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 －1 －2 … A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0 8．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是（　　） 最高限速 小客车 120 大型客车 100 货车 90 最低限速 60 A． B． C． D． 二、填空题 9．已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是　 　. 10．不等式组 的所有整数解的和　 　； 11．已知关于x的不等式组 的整数解仅有4个，则a的取值范围是　 　． 12．苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为　 　元，才能避免亏本 13．王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中　 　次. 14．某文具店一款笔记本的进价为每本6元，售价为每本9元.该店老板“6.18”准备对这款笔记本打折销售，为使得利润率不低于5%，该笔记本最多可以打　 　折. 15．如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入 ，则该程序需要运行　 　次才停止；若该程序只运行了 次就停止了，则 的取值范围是　 　. 16．某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日的黄金周期间，商场决定开展促销活动，使10月的销售计划至少增加30％，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场十月的后24天平均至少销售　 　台才能完成十月的计划． 三、解答题 17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 18． 已知关于x、y的方程组． （1）若此方程组的解满足，求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 19． 为了丰富学生的假期生活，美丽中学准备购买生物学、地理两科寒假作业．已知买10本生物学和40本地理学的费用是1900元，购买30本生物学和20本地理学的费用是2200元． （1）生物学和地理寒假作业的单价分别是多少？ （2）若学校是地理强校，教研能力较强；若需要共购买600本生物学和地理的作业，并且支出不超过26000元，则能购买生物学寒假作业至多能买多少本？ 20．某乡镇为倡导绿色生活，建设美丽家园，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备，已知1台A型设备和3台B型设备的日处理能力为44吨；3台A型设备和1台B型设备的日处理能力为60吨． （1）分别求1台A型设备、1台B型设备的日处理能力． （2）根据实际情况，该乡镇需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共8台，要求A型设备不超过5台，且购回设备的日处理能力超过100吨．已知A型设备每台7万元，B型设备每台4万元，请你利用不等式的知识为该乡镇设计出最省钱的购买方案． 21．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 22．夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，表格是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售额 A种型号 B种型号 第一天 3台 5台 1650元 第二天 4台 10台 2800元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台 （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．D 9．5≤a≤6 10．6 11． 12．5 13．5 14．7 15．3； 16．33 17．解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为． 在数轴上表示不等式组的解集如图所示． 18．（1）解：， ①②得：， ， ， ， 解得； （2）解：关于的不等式的解集为， ， ， ， ， 满足条件的的整数值是、0． 19．（1）解：设生物学和地理寒假作业的单价分别x元，y元， 根据题意，得， 解得， 答：生物学和地理寒假作业的单价分别50元，35元 （2）解：设购买生物学寒假作业m本， 根据题意，得， 解得， 答：购买生物学寒假作业至多能买333本． 20．（1）解：设1台A型设备、1台B型设备的日处理能力分别为x吨、y吨． 由题意得解得 答：1台A型设备的日处理能力为17吨，1台B型设备的日处理能力为9吨． （2）解：设购买A型设备n台，则购买B型设备台． 由题意得，解得． 因为A型设备不超过5台， 所以，所以． 因为n是整数，所以或． 当时，（万元）； 当时，（万元）． 因为， 所以购买A型设备4台，B型设备4台最省钱． 21．（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元， 根据题意得 ， 解得 ， ∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元； （2）解：方法一： 设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球． 80a+50（96﹣a）≤5720， a≤30 ． ∵a为正整数， ∴a最多可以购买30个篮球． ∴这所学校最多可以购买30个篮球． 方法二： 设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球． 50n+80（96﹣n）≤5720， n≥65 ∵n为整数， ∴n最少是66 96﹣66=30个． ∴这所学校最多可以购买30个篮球. 22．（1）解：设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型号的电风扇的销售单价y元， 根据表格可得：， 解得， 答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销售单价180元； （2）解：设A种型号的电风扇采购m台，则B种型号的电风扇采购（30−m）台， ∵用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇， ∴200m＋150（30−m）≤5400， 解得m≤18， （3）解：能实现利润不少于1240元的目标，理由如下： 若超市销售完这30台电风扇利润不少于1240元， 则（250−200）m＋（180−150）（30−m）≥1240， 解得m≥17， 结合（2）可得：17≤m≤18， ∵m是整数， ∴m可取17或18， ∴符合条件的方案有两种： ①A种型号的电风扇采购17台，B种型号的电风扇采购13台； ②A种型号的电风扇采购18台，B种型号的电风扇采购12台 学科网（北京）股份有限公司 $$