2024-2025学年苏科版七年级数学下学期期末模拟试卷

七下数学期末试卷1 一、单选题 1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列不等式中，正确的是（　　　） A．3a＞3b B．a﹣4＜b﹣4 C．1﹣2a＞1﹣2b D．- 4．下列各式不能使用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 5.下列命题中，属于真命题的是( ) A. 若，则 B. 同位角相等 C. 若，则 D. 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形 6.对于二元一次方程组将式代入式，消去可以得到    ． A. B. C. D. 7．在用反证法证明命题：“已知，求证：”时，第一步应先假设（ ） A． B． C． D． 8．如图，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②；③；④．你认为正确的有（ ） 第8题 第9题 第10题 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 9.如图，已知“”“”“”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次称量情况如图所示，那么每个“”“”“”的按质量从大到小的顺序排列为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，利用割补法求图形面积的示意图，其直观揭示的公式是：( ) A. B. C. D. 11.在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是    ． A. B. C. D. 12．如果，，等于（ ） A．42 B．40 C．39 D．38 二、填空题 13．一张宣纸的厚度为米，将数用科学记数法记为 ． 14.若，，则的值为______． 15.已知命题“若，则”，则它的逆命题是______填“真”或“假”命题． 16．已知，，，则a，b，c的关系是 ，（用“”连接） 17．若用反证法证明命题“若，则”，应假设 ． 18.把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为 ． 19．一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和是 ． 20．如图，将沿方向平移得到（其中点，，分别与点，，对应）．若，则 ． 第20题 第21题 第22题 21．如图，在四边形中，，直线l与边，分别相交于点M、N，则 ． 22.如图,将长方形纸片沿折叠，点、分别落在、的位置，，则 23．若的展开式中不含项，则实数 ． 24．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 ． 25．明代《算法统宗》有一首饮酒诗： “好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今25位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．可列方程组为 ． 三、解答题 1．计算：(1) (2) ． (4) 2．解方程组和不等式组（不等式组的解集在数轴上表示）： (1)； (2) 解不等式组． 3．先化简，再求值： （1）其中．（2）其中 ． 4．如图，图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上． 按要求分别在图①、图②、图③中画三角形． 第5题 (1)把向上平移2个单位长度，得到．其中与、与是对应点． 在图①中画出； (2)在图②中画出，使与关于直线对称； (3)在图③中画出，使与关于线段的中点成中心对称．（4）的面积为 5.已知：如图，点，，分别是的边，，上的点．给出下列三个事项：；；请你用其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个真命题，并给出证明； 条件：________，结论：________填序号 证明： 6.已知关于，的二元一次方程组 若，求的取值范围； 若，满足方程，求的值． 7．填充证明过程和理由： 已知：如图，，，平分，求证：． 证明： （已知）， （_____________________________）． 又（已知）， （______________）． 又平分（已知）， （_________________）， ___________（______________）， （______________________________）． 8.数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图是个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个大正方形． 请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积直接用含，的代数式表示： 方法一：           ；方法二：           ； 根据中的结论，写出代数式之间的等量关系为           ； （3）根据中的等量关系解决问题：已知实数，满足：，，求的值 第4页， 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$