2024-2025学年人教版数学八年级下册期末重难点练习卷（一）

期末重难点练习卷（一）2024-2025学年数学八年级下册人教版 一、选择题 1． 二次根式有意义的条件是（　　） A．x≥-3 B．x>-3 C．x>3 D．x≥3 2．下列四个式子中，最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 3．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB＝4cm，AD＝6cm，则EC长为（　　） A．3cm B．2.5cm C．2cm D．1.5cm 5．甲、乙、两、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．当时则四边形是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．如图，点O在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A，使，过点A作直线，在直线l上取点B，使，以点O为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数是（　　） A． B． C．7 D．29 8．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（　　） A．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4 二、填空题 9．化简 的结果为　 　. 10．要使二次根式有意义，则的取值范围为　 　． 11．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4dm，高是8dm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，则它所爬行的最短路线的长是　 　． 12．如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形，的面积分别是，，则最大正方形的面积是　 　． 13．已知在中，，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，，连接AF，CF，若，则AB＝　 　． 14．如图，平行四边形中，，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是　 　 15．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x的不等式组的解集为　 　． 16． 小芳参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别为90分，80分，95分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则小芳的综合成绩为　 　分. 三、解答题 17．计算： （1） （2） 18．在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ （1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 19．城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为， 已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求： （1）改善后滑滑梯加长多少米？ （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 20．在“大美黄冈”景区，笔直的河流旁分布着三个景点、、，游客中心在点位置．小伟一家到景区游玩，通过游客中心的地图发现：游客中心到三个景点都有笔直的道路连接，其中，千米，千米，千米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求路线的长． 21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，OB=OD，过点O作EF⊥BD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF， （1）求证：△BOE=△DOF； （2）求证：四边形DEBF是菱形； （3）设AD∥EF，AD+AB=12，BD=4，求AF的长. 23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与y轴相交于点E． （1）求直线的表达式； （2）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集； （3）若点P是x轴上一动点，连结，当时，请求出点P的坐标． 24．在学校组织的跳绳达人比赛中，七、八两个年级参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为100分，90分，80分，70分和60分，王老师选取了七、八两个年级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分) 中位数 众数 平均数 方差 七年级 a 70 80.8 199.36 八年级 80 b c 120 （1）根据以上信息，求出表中a，b，c的值：a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）根据表格中的统计量，你认为在此次跳绳比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由. 答案 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9． 10． 11．dm 12．25 13． 14． 15． 16．90 17．（1）解：原式=. （2）解：原式=. 18．（1）③ （2）解：原式 ． 19．（1）解：∵（米）． 在直角三角形中，（米）． 在直角三角形中， ∴， 答：改善后滑滑梯加长米. （2）解：在直角三角形中，， ∴ ∴（米）． 在直角三角形中，． ∴（米） ∴（米）． ∵预计滑板改善后前面留的空地的长度应该是． ∴此方案是可行的． 20．（1）解：是直角三角形．理由是：在中 ，，， 是直角三角形，且，，是直角三角形； （2）解：设，则，， 即，解得，即千米． 21．(1)证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴点O为BD的中点， ∵点E为AD中点， ∴OE为△ABD的中位线， ∴OE∥FG， ∵OG∥EF， ∴四边形OEFG为平行四边形 ∵EF⊥AB， ∴平行四边形OEFG为矩形． (2)∵点E为AD的中点，AD=10， ∴AE= ∵∠EFA=90°，EF=4， ∴在Rt△AEF中，． ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB=AD=10， ∴OE=AB=5， ∵四边形OEFG为矩形， ∴FG=OE=5， ∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2． 22．（1）证明：， 四边形ABCD是平行四边形 ， 在和中 ​​​​​​​ （2）证明： 四边形DEBF是平行四边形 ∵FO⊥BD，OB=OD ∴△BFD是等腰三角形，BF=DF ∴四边形DEBF是菱形 （3）解： 设，则 解得， ， ， ， 是等边三角形 ， ∴四边形ADFE是平行四边形 如图，作于H ， ， 由勾股定理得， 由勾股定理得， 的长为 23．（1）解：把点代入直线中，得： ， ， 把点和点代入，得： ， 解得：， 直线的表达式为 （2） （3）解：直线与轴相交于点， 令，则有：， 解得：， ， 点是轴上一动点， 可设点的坐标为， ， ， ， 又， ， 即：， ， 或， 点的坐标为或 24．（1）70；80；80 （2）解：从中位数看，八年级的成绩更好；从众数看，八年级的众数更高；从方差看八年级的方差更小，因此更稳定，因此八年级成绩更好 学科网（北京）股份有限公司 $$