第十九章 一次函数 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、选择题 1．直线经过点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列函数中，的值随值的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 3．关于一次函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点 B．图象与轴交于点 C．图象不经过第二象限 D．函数值随的增大而增大 4．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A． B． C． D． 8．我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．－0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2 二、填空题 9．已知一次函数．当时，　 　； 10．若函数 是正比例函数，则常数m的值是　 　。 11．若点和点都在上，且，则和的大小关系为　 　． 12．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于　 　． 13．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数y＝图像上和谐点的坐标：　 　． 14．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是　 　． 15．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=　 　． 16．函数和函数在同一坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是　 　． 三、解答题 17．已知一次函数的图象经过和两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点在这个函数图象上，求的值． 18．如图，在直角坐标系中，直线所对应函数的表达式为，与轴交于点，点在直线上，过点的直线交轴于点． （1）求的值和直线所对应函数的表达式； （2）若点在线段上，点在直线上，记，求的最大值． 19．一次函数的图象与正比例函数（是常数，且）的图象都经过点． （1）求正比例函数的表达式； （2）利用函数图象直接写出当时，的取值范围． 20．已知甲、乙两地相距，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段，线段分别表示小明、小红距离甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： （1）分别求出小明、小红在行驶过程中距离甲地的路程与时间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)； （2）当时间为何值时，小明、小红恰好相距． 21．湘桥区政府大力实施“百千万工程”，推动乡村振兴特色产业．湘桥区某水果生产基地在政府的支持下种植了、两个品种的“潮州柑”共50亩，两种品种的“潮州柑”成本和售价如下表所示．设种植品种“潮州柑”亩，若50亩地全部种植两种“潮州柑”共获得利润万元． 品种 成本（万元/亩） 售价（万元/亩） 1.1 2.2 1.3 2.7 （1）求与之间的函数关系式； （2）若A品种“潮州柑”的种植亩数不少于品种“潮州柑”种植亩数的1.5倍，则种植A品种“潮州柑”多少亩时，该水果生产基地利润最大？并求出最大利润． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线的图象分别与轴、轴交于、两点，直线的图象分别与轴、轴交于、两点，且点坐标为；和是第一象限中的两个点，连接． （1）求直线的函数解析式； （2）求、与轴所围成的三角形的面积； （3）直线分别与直线、交于点和点，当时，求的值； （4）将线段向左平移个单位，若与直线、同时有公共点，直接写出的取值范围． 答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9． 10．-3 11．​​​​​​​ 12． 13．(﹣4，﹣4) 14．x＜ 15．-8 16． 17．（1）解：设一次函数的解析式为，把和代入， 得，， 解得， ∴这个一次函数的解析式为； （2）解：∵点在这个函数图象上， ∴， ∴． 18．（1）解：把点代入，得． 设直线的函数表达式为，把点，代入得， 解得， 直线的函数表达式为． （2）解：点在线段上，点在直线上， ，， ， ， 的值随的增大而减小， 当时，的最大值为． 19．解：（1）把代入中： 得 把代入中 正比例函数解析式为： （2） 20．（1）解：由图可知点，，， 设直线DE的解析式为， 将，代入得：， 解得：， ， ∴小明距离甲地的路程与时间的函数关系为； 设直线OF的解析式为， 将代入得：， 解得：， ， ∴小红离开甲地的路程与时间的函数表达式为； 答：小明距离甲地的路程与时间的函数关系为， 小红离开甲地的路程与时间的函数表达式为 （2）解：①当， 解得：， ②当， 解得：， 小明、小红两人都在行驶中恰好相距时，的值是或. 21．（1）解：， 答：与之间的函数关系式． （2）解：由题可知：， 解得：， 又∵， ∴， ∵， ∴随x的增大而减小， ∴当时，最大为． 答：种植A品种“潮州柑”30亩时，该水果生产基地利润最大，利润最大为61万元． 22．（1）解：将代入中， 得：， 解得， ∴直线的函数解析式为； （2）解：在中，当时，， 在中，当时，， ∴， ∴； 解， 得， ∴的交点坐标为， ∴与轴所围成的三角形的面积为； （3）解：∵与交于点，则， 当， 即， ， 则或， 解得或． 即的值为或； （4） 学科网（北京）股份有限公司 $$