第十八章 平行四边形 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、选择题 1．如图，正方形的边长为8，为边上一点．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝DF，AB＝AE，若∠EAF＝75°，则∠C的度数为（　　） A．85° B．90° C．95° D．105° 3．如图，在中，点D在AC边上，，点E是CD的中点，点F是AB的中点，若，则EF的长为（　　） A．1 B． C． D． 4．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（　　） A． B．，， C． D． 5．如图，在矩形中，边上分别有两个动点，连接，若，，则四边形的周长的最小值是（　　） A．23 B．16 C．22 D．15 6．如图，正方形的边长为 ，是对角线上一动点（点与端点不重合 ），于点，于点，连接，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝78°，AE⊥BC于点E，AE交BD于点F，若DF＝2AB，则∠AFD的大小是（　　） A．62° B．64° C．66° D．68° 8．如图，在一次数学实践活动中，同学们为测量校园内被花坛隔开的两点间距离，在外取一点，测得两边中点的距离为，则两点间的距离是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，菱形的边长，则菱形的周长为　 　． 10．已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝　 　 ． 11．如图，菱形的周长为40，对角线，相交于点O，若点E是的中点， 则的长是　 　 12．如图，在中，，为的中点，直角绕点旋转，它的两条边分别交，的延长线于点，，连接，当，时，的长为　 　． 13．用若干根木棒搭平行四边形，在长度分别为的三根木棒中，选择长度是　 　的铁丝作为平行四边形的一边，另两根作为对角线，可搭成平行四边形． 14．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA＋MD＋ME的最小值为　 　． 15．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则　 　． 16．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0）．点A的纵坐标是1，则点B的坐标为　 　． 三、解答题 17．如图，在边长为6的正方形中，，两点分别为线段，上的动点，且，求的最小值，并写出解答过程. 18．如图，在中，是AC上的中点，延长BO至点，使得于点． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若，求BD的长． 19．如图，在中，于点E，于点F，连结AF，CE. （1）证明：四边形AECF是平行四边形； （2）若，，，求BD的长. 20．如图，在四边形中，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）点E是上一点，点是的中点，连接，，，若，，，求的长． 21．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求和的长． 22．如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点． （1）求证：≌． （2）判断的形状，并说明理由． （3）作的中点，连结，若，求的长． 答案 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．12 10．10 11．5 12． 13．8 14． 15．10 16．（4，-1） 17．解：如图，建立直角坐标系，分别取OA，AN中点E、F，连接EF，以CM为边构造△CMP≌△AFE连接OP，OC， ∴，则， 当点O、M、P在同一直线上时OM+MP值最小， ∴OM+MP最小值为OP， ∵四边形AOBC为正方形， ∴∠EAF=∠MCP=∠OCB=45°，且AE=CP=3， ∴∠OCP=90°， 在Rt△OBC中，， 在Rt△OCP中，， 则的最小值为9. 18．（1）∵O为AC中点， ∴OA=OC， 又∵OB=OD， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵AB=BC， 所以平行四边形ABCD为菱形. （2）∵∠E=90°， ∴CE=， ∵菱形ABCD， ∴BC=CD=5， ∴BE=BC+CE=8， 则. 19．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ，， ， 于点E，于点F， ， ， 在和中， ， ， 四边形AECF是平行四边形 （2）解：∵，，， ∴， ∴， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴BD的长为13 20．（1）证明：证明：∵，，∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是矩形 （2）解：∵，，， ∴ ∴， ∴△BEC是直角三角形。 ∵点F是的中点， ∴． 21．（1）证明：∵四边形为菱形， ∴， ∵点E为中点， ∴为的中位线， ∴， ∵，． ∴，， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴平行四边形为矩形. （2）解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∵点E为的中点，， ∴， 由（1）知，四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴． 22．（1）证明：四边形是正方形， ，， 在和中， ， ≌； （2）解：是等腰三角形，理由如下： ≌， ， 又，， ， 又， ， ， ， 是等腰三角形； （3）解：如图，连接， ， ， ， ， 又点是的中点， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$