第十八章 平行四边形单元测试2023-2024学年人教版八年级下册 数学期末复习

八年级下册人教版数学期末复习第十八章章——平行四边形 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形对边相等 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 2．如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝120°，则OE的长为（　　） A． B． C．1 D．2 3．已知三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边上的中线是（　　） A．1cm B．2cm C．12cm D．14cm 4．如图，菱形中，点E，F，G分别为的中点，，，则菱形的面积为（　　） A．12 B．16 C．20 D．32 5．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．( －1)c． D．(2 －1)cm 6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD 7．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，，，点E是中点，连接，作于F，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为　 　. 10．如图，矩形 中， ， ，顺次连接 、 、 、 的中点得到四边形 ，那么四边形 的面积为　 　. 11．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为　 　． 12．如图，平行四边形 的对角线交于坐标原点 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为　 　． 13．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝　 　． 三、解答题 14．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AE＝CF.∠DEB＝90°，求证：四边形DEBF是矩形． 15．如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，点 在 上，且 ． 求证： ． 16．如图，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若，求的长度． 17．如图，D，E分别是的边，上的中点，延长至 点F，使，连接，．求证：四边形是平行四边形． 18．如图，平行四边形ABCD中，BE平分，DF平分，求证：四边形BEDF是平行四边形． 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形． （2）若AF是∠DAB的平分线．若CF＝6，BF＝8，求DC的长． 20．已知如图，在中，点E，F在对角线AC上，且．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9．64 10．24 11． 12． 13．1，4，2.5 14．证明：∵▱ABCD∴AB∥CD，AB＝CD∵AE＝CF∴EB＝DF ∴四边形DEBF是平行四边形，∵∠DEB＝90°， ∴四边形DEBF是矩形． 15．证明：∵四边形 是平行四边形， ∴ ， ， ∴ ∵ ∴ 即 ∴ ∴ ． 16．解：四边形是矩形， ，， ， 点、是，的中点， 是的中位线， ． 17．证明：∵D，E分别是△ABC的边，上的中点， ∴，． ∵， ∴且， ∴四边形是平行四边形． 18．证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∴， ∵BE平分，DF平分， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形BEDF是平行四边形． 19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，CD＝AB， ∵CF＝AE， ∴DF＝BE， 又∵DF∥BE， ∴四边形DFBE是平行四边形， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝90°， ∴平行四边形DFBE是矩形； （2）解：由（1）可知，四边形BFDE是矩形， ∴∠BFD＝90°， ∴∠BFC＝90°， ∴BC＝＝＝10， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝10，A