第十六章 二次根式 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、选择题 1．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，最简二次根式的是（　　）. A． B． C． D． 3．估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 4．若二次根式有意义，则字母的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5． 若的小数部分是a，则代数式的值是（　　） A． B． C． D．2 6．已知，则的值为（　　） A． B． C．2025 D．4050 7． 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有的解为正数，则符合条件的整数m的和是（　　） A．－7 B．－6 C．－5 D．－4 8．若x为实数，在的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简所得的结果是　 　。 10．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　. 11．已知=0，则的值为　 　 12．已知，，求的值是　 　. 13．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值为　 　. 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是　 　． 15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则　 　． 16．已知等腰三角形的两边满足，则此三角形的周长为　 　． 三、解答题 17．计算： （1） （2） 18．根据题目所给条件求代数式的值. （1）设实数的整数部分为，小数部分是，求的值； （2）求当时，代数式的值. 19．如图，在某地的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台EFGH，其面积为平方米，长为米． （1）求这个舞台的宽；（结果化简为最简二次根式） （2）为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺设宽度均为米的装饰带（图中阴影部分），求装饰后矩形舞台ABCD的总面积． 20． 有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）求原长方形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块中(阴影部分)截出长为，宽为的长方形木条，估计最多能裁出　 　块这样的木条？请你直接写出答案.(参考数据：) 21． 在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如． （1）分别化简、和； （2）已知实数、满足，求的值． 22．在数学课外学习活动中，小光和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ，， ．． ． 请你根据小光的解题过程，解决如下问题： （1）　 　； （2）化简； （3）若，求的值． 答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．D 9． 10．x≥2025 11．1 12． 13．4 14． 15．1 16．20 17．（1）解： （2）解： 18．（1）解：由题意，∵的整数部分为，小数部分是， ∴ ∴ （2）解：∵， ∴. 19．（1）解：利用二次根式的除法解得： (米)。 答：这个舞台的宽是 米 （2）解： (平方米)。 答：舞台装饰后的面积是140平方米 20．（1）解：两个正方形的面积分别为和， 这两个正方形的边长分别为和， 原长方形木板的面积=； （2）4 21．（1）解：； ； ． （2）解：， ． 同理可得，． ， ，即． ． 22．（1） （2）解：原式 （3）解：， ， ， ，即， ∴a2+6a=1， ∴a4+6a3+6a+2023=a2（a2+6a）+6a+2023 学科网（北京）股份有限公司 $$