2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册期末模拟卷（三）

八年级下册期末模拟卷（三） 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.如图，在▱ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F,过点E作EG//BC,交AB于点G,则图中相似三角形有( ). (A)4对 (B)5对 (C)6对 (D)7对 2.已知5y-4x=0,那么(x+y):(x-y)的值等于( ). (A)5:4 (B)-9 (C)9 (D)4:5 3. 已知m=1+,n=1—,则代数式的值为( ). (A)9 (B)±3 (C)3 (D)5 4. 下列各式中，正确的是( ). (A)=-3(B)=±3(C)(D)一=-3 5.如图，在长为70m、宽为40m的长方形花园中欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示),要使观赏路的面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是( ). (A)(40-x)(70—x)=350 (B)(40—2x)(70—3x)=2450 (C)(40—2x)(70—3x)=350 (D)(40-x)(70—x)=2450 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O;OE⊥AB,垂足为点E,若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为( ). (A)75°(B)65°(C)55°(D)50° 7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标为(2,1),顶点A,C分别在y轴和x轴上，沿过点B的直线翻折矩形，使点A落在OC上的点E处，折痕为BD,则点E的坐标为( ). (A)(0.5,0)(B)(1,0)(C)(,0)(D)(,0) 8.如图，把边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到正方形A′B'C′D',边B'C′与DC相交于点O.则四边形AB'OD的周长为( ). (A)3 (B) (C)2+ (D) 9.方程(x-2)²=9的解是( ). (A)x₁=5,x₂=-1 (B)x₁=5,x₂=1 (C)x₁=11,x2=-7 (D)x₁=-11,x₂=7 10.把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短线段长为( )米. (A)3-(B)-1(C)1+(D)3+ 二、填空题(每小题4分，共24分.) 11.若方程2x²+8x-32=0能配方成(x+p)²+q=0的形式，则直线y=px+q不经过的象限是_______. 12.如图，在▱ABCD中，AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为点G,BG=4 cm,则EF+CF的长为_____cm. 13.若r=1是方程x²-mx+2m=0的一个根，则方程的另一个根为_________. 14.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2,则点B'的坐标是_______. 15.当x=时，____ 16.在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm,点D,E分别在AB,AC上，若△ADE与△ABC相似，且=1:8,则AD=______cm. 三、解答题(本题共8小题，共86分.) 17.(16分)计算： (1) (2); （3）; (4), 18.(10分)当x=4-,y=4+时，求和xy²+x²y的值. 19.(10分)已知：如图，DE//AB, OA²=OC·OE.求证：AD//BC. 20.(10分)若关于x的一元二次方程(a-2)x²-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集(用含a的式子表示). 21.(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF,交AD于点E. (1)求证：△CDE△FAE; (2)当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF. 22.(10分)如图所示，东西方向上的A,C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进.乙以12千米/时的速度由C地出发向正南方向前进.问：最快经过多少小时后.甲、乙两人相距6千米? 23.(10分)教学楼旁有一棵树，学完相似三角形后，数学兴趣小组的学生想利用树影测量树高.课外活动时，在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图所示).经过一番讨论后，小组同学认为继续测量也可以求出树高.他们测得落在地面上的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m.请你和他们一起算一算，树高为多少? 24.(10分)△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长，交CE于点E. (1)求证：△ABD∽△CED; (2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长. 参考答案 一、1.B. 2.C. 3.C. 4.D. 5.B. 6.B 7.C 8.B. 9.A. 10.A. 二、11.第二象限. 12.5. 13. x=-2. 14. （-2，4/3） 15. 2 16. 2或5/3. 三、17. (1)3. (2) -40a (3) 2+2. (4) -6. 18.2和112. 19.解：∵AC是菱形ABCD的对角线， ∴AC平分∠BCD.∵∠ACD=30°, ∴∠BCD=60°. ∵∠BAD与∠BCD是菱形的一组对角， ∴∠BAD=∠BCD=60°. 又∵AB,AD是菱形的两条边， ∴AB=AD. ∴△ABD是正三角形. 20.答：x<-3 21.证明：连接DB.∵E为AB的中点，DE⊥AB, ∴DE垂直平分AB, ∴DA=DB. ∵四边形ABCD是菱形， ∴DA=AB,∴DA=AB=DB, ∴△ABD是等边三角形， ∴∠BAD=60°. 又AD//BC, ∴∠ABC+∠BAD=180°, ∴∠ABC=120°. 22. 答：0.4小时. 23. 答：4.2m. 24.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， ∴AO=CO,AB//CD, ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.在△OAE和△OCF中， ∴△AOE≌△COF, ∴AE=CF.(2) ∵E是AB的中点， ∴BE=AE=CF.又 ∵BE//CF, ∴四边形BEFC是平行四边形. ∵AB=2, ∴EF=BC=AB=2. (2)答：3 学科网（北京）股份有限公司 $$