第09讲：原子结构和波粒二象性【十二大考点+十二大题型】-2024-2025学年高二下学期物理期末《考点•题型•密卷》精讲精练高效复习讲义（人教版2019）

第09讲：原子结构和波粒二象性 【考点归纳】 · 考点一：黑体辐射及实验规律 · 考点二：光电效应规律及理解 · 考点三：光电效应的极限频率、饱和光电流 · 考点四：爱因斯坦光电效应方程、图像问题 · 考点五：遏止电压问题 · 考点六：α粒子散射实验 · 考点七：氢原子光谱 · 考点八：波尔理论的基本假设 · 考点九：计算电子跃迁的频率、频率个数和波长 · 考点十：波尔理论和光电效应的交汇问题 · 考点十一：波粒二象性 · 考点十二：原子结构综合问题 【知识梳理】 知识点一：黑体辐射及实验规律 1．热辐射 (1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射． (2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同． 2．黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体． (2)黑体辐射的实验规律： ①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关． ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图． 3．能量子 (1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． (2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)． 知识点二、光电效应 1．光电效应及其规律 (1)光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子． (2)光电效应的产生条件 入射光的频率大于或等于金属的截止频率． (3)光电效应规律 ①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s. ④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比． 2．爱因斯坦光电效应方程 (1)光电效应方程 ①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能． (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h. (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值． 3、光电效应的分析思路 知识点三、光电效应中常见的四类图像 图像名称 图线形状 获取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 知识点四：原子结构和氢原子光谱 1．原子结构 (1)电子的发现：英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子． (2)α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来． (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 2．氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类： ①线状谱是一条条的亮线． ②连续谱是连在一起的光带． (3)氢原子光谱的实验规律： ①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n为量子数，此公式称为巴耳末公式． ②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式． 知识点五　玻尔理论　能级跃迁 1．玻尔理论 (1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射． (2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 2．能级跃迁 (1)能级和半径公式： ①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. (2)氢原子的能级图，如图所示 3．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子． 光子的频率ν＝＝. (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量． ①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离) ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE. 4．光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1. (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝. 5．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0. (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量． 例如：氢原子从基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能 知识点六　光的波粒二象性与物质波 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． (2)光电效应说明光具有粒子性． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 2．物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波． (2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量． 【题型过关】 题型一：黑体辐射及实验规律 1．（23-24高二下·河北承德·期末）四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（    ） A．温度升高，各波段的辐射强度均增大 B．温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．英国物理学家瑞利按波长分布提出的辐射强度公式与实验符合得很好 D．德国物理学家维恩借助能量子的假说，提出的黑体辐射强度公式与实验符合得很好 【答案】A 【详解】A．由图可知，随着温度升高，各波段的辐射强度均增大，A正确； B．由图可知，随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，B错误； CD．德国物理学家普朗克借助于能量子假说，提出的黑体辐射强度公式与实验相符，CD错误。 故选A。 2．（22-23高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．只有高温物体才辐射电磁波 B．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就可以近似为一个黑体 C．黑体只是从外界吸收能量，并不向外界辐射能量 D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的 【答案】B 【详解】A．所有的物体都辐射电磁波，故A错误； B．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就可以近似为一个黑体，故B正确； C．对黑体加热时，黑体也向外界辐射电磁波，即辐射能量，且向外界辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，故C错误； D．微观粒子的能量变化是不连续的，是量子化的，故D错误； 故选B。 3．（22-23高二上·宁夏吴忠·期末）有关黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系，此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，据此以下判断不正确的是（　　） A．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间 B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加 D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 【答案】B 【详解】AB．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间，故A正确，不符合题意、B错误，符合题意； C．黑体辐射的强度与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故C正确，不符合题意； D．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确，不符合题意。 故选B。 题型二：光电效应规律及理解 4．（23-24高二下·广东潮州·期末）小明用强度相同的黄光和蓝光分别照射同一种金属，均能发生光电效应。下列说法正确的是（    ） A．黄光照射时逸出光电子所需时间长，蓝光照射时逸出光电子所需时间短 B．黄光照射时该金属的逸出功小，蓝光照射时该金属的逸出功大 C．黄光照射时逸出的光电子最大初动能小，蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大 D．若增加入射光的强度，逸出的光电子最大初动能相应增加 【答案】C 【详解】A．发生光电效应的时间极短，即逸出光电子在瞬间完成，与光的频率无关。故A错误； B．同种金属的逸出功是相同的，故B错误； C．蓝光的频率比黄光大，由知，用蓝光时逸出的光电子最大初动能大，故C正确； D．根据光电效应方程可知，逸出的光电子最大初动能与入射光的强度无关。故D错误。 故选C。 5．（23-24高二下·浙江金华·期末）如图甲所示的光电管是基于光电效应的一种光电转换器件，光电管可将光信号转换成电信号，在自动控制电路中有广泛应用，其基本工作原理如图乙所示，当金属极上发生光电效应时，电路导通。下列说法正确的是（    ） A．只要照射到金属极上的光足够强，电路就能导通 B．照射光频率越大，逸出的光电子动能一定越大 C．电路导通情况下，通过电阻的电流方向是从下向上 D．电路导通情况下，光照越强，电阻上的电流越大 【答案】D 【详解】A．由光电效应方程可知，只有入射光子的频率足够大时，才能有光电子，电路才能导通。故A错误； B．由光电效应方程可知，照射光频率越大，逸出的光电子的最大初动能越大。故B错误； C．由图可知，电路导通情况下，通过电阻的电流方向是从上向下。故C错误； D．电路导通情况下，光照越强，单位时间内通过导体横截面积的光电子越多，电阻上的电流越大。故D正确。 故选D。 6．（23-24高二下·河南洛阳·期末）铷原子非常容易失去电子，具有优良的光电特性，是制造光电池的重要材料。已知铷的逸出功为W0，普朗克常量为h ，则下列说法正确的是（　　） A．只要入射光光照强度足够大，任何频率的光均能使铷发生光电效应 B．铷的极限频率为 C．用某频率光照射铷发生光电效应，光照强度越弱，光电子从铷表面逸出所需时间越长 D．若用频率为的光照射铷发生光电效应，则逸出光电子的平均动能为 【答案】B 【详解】A．光电效应发生的条件是入射光频率大于或等于极限频率，与光强无关，故A错误； B．光子能量刚好克服逸出功时，光子频率为截止频率，即 铷的极限频率为 故B正确； C．光电效应的发生具有瞬时性，只要发生光电效应就会有光电子逸出，故C错误； D．若用频率为的光照射铷发生光电效应，则逸出光电子的最大动能为，故D错误。 故选B。 题型三：光电效应的极限频率、饱和光电流 7．（23-24高二下·辽宁抚顺·期末）用如图所示的装置研究光电效应规律，用能量为的光子照射光电管的阴极K，电流表检测到有电流。调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为时，电流表的示数恰好为零，已知元电荷，下列说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能为 B．光电管的阴极K的逸出功为 C．若用能量为的光子照射阴极K，不会产生光电子 D．电源正负极对调，将滑片调至变阻器右端，此时电流表示数一定为饱和光电流 【答案】A 【详解】A．调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为，电流表的示数恰好为零，可知光电子的最大初动能 A正确； B．根据光电效应方程 得逸出功 B错误； C．若用能量为的光子照射阴极K，大于金属板的逸出功，所以能发生光电效应产生光电子，C错误； D．将电源的正负极对调，把滑动变阻器的滑动触头向右滑动，当电流表示数不再增加时，此时电流表的示数为饱和光电流，D错误； 故选A。 8．（23-24高二下·广东东莞·期末）对爱因斯坦光电效应的验证如图所示，甲是研究光电效应规律的实验装置图，用绿光照射阴极，实验测得电流与电势差满足图乙所示规律，电子电荷量为，关于该实验说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能为0.84eV B．滑动变阻器滑片从图示位置向右滑动，电流计示数一定增大 C．如果仅增加该绿光的照射强度，遏止电压保持不变 D．如果改用蓝光照射阴极，可能不会发生光电效应 【答案】C 【详解】A．根据动能定理 故A错误； B．由甲图可知，滑动变阻器滑片从图示位置向右滑动，光电管AK两极间电压增大，向左的场强增大，光电子受到向右的电场力增大，若未达到饱和光电流，则电流计示数会增大，若已达到饱和光电流，则电流计示数不会增大，故B错误； C．如果仅增加该绿光的照射强度，入射光的频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能不变，根据动能定理可知，遏止电压保持不变，故C正确； D．如果改用蓝光照射阴极K，入射光的频率增大，则一定会发生光电效应，故D错误。 故选C。 9．（23-24高二下·福建泉州·期末）用图甲所示装置研究光电效应，图中电源的极性可以改变。用单色光照射光电管的阴极K，并在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数U称为遏止电压。现分别用频率为和的单色光照射阴极（），测量到遏止电压分别为和。图乙为频率为的单色光的光电流与电压关系图像。则（    ） A．若用频率更高的光照射光电管，则饱和光电流a一定增大 B．加正向电压时，将滑片P向右滑动，可增大光电子的最大初动能 C．由实验数据可得，阴极K金属的极限频率 D．若入射光频率改为，则图像与横轴交点在光照射时的左侧 【答案】D 【详解】A．饱和电流的大小取决于入射光的强度，强度越大，饱和电流越大。故A错误； B．由光电效应方程 可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与两端电压无关。故B错误； C．根据 ， 联立，解得 故C错误； D．题中图像反应的是光电流随所加电压的变化图象，图线与横轴的交点表示的是遏止电压，根据C选项分析，可知 由于 解得 则图像与横轴交点在光照射时的左侧。故D正确。 故选D。 题型四：爱因斯坦光电效应方程、图像问题 10．（23-24高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（    ） A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较小 D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 【答案】B 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得 。 可得 可知两图线的斜率相同，但斜率与两次实验的光强度无关，故A错误； BD．根据 可知两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值为 由题图可知两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小，故B正确，D错误； C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），根据 由于甲实验中金属的逸出功较小，则甲实验中的光电子最大初动能较大，故C错误。 故选B。 11．（23-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压随入射光频率v变化的图线如图乙所示，已知电子电量为e，则（　　） A．材料a比b的截止频率大 B．材料a比b的逸出功大 C．根据图乙图线斜率可以计算普朗克常量 D．图甲中滑片P从最右端往左滑动时，电流表示数一直增大 【答案】C 【详解】C．由爱因斯坦光电效应方程有 遏止电压与最大初动能关系为 可得 可知图线的斜率 故普朗克常量为 即根据图乙图线斜率可以计算普朗克常量，故C正确； AB．由 则图像在纵轴上的截距大小为，图像在横轴上的截距大小为 由图可知b的横截距和纵截距都大于a，所以材料a比b的截止频率小，材料a比b的逸出功小，故AB错误； D．图甲中滑片P从最右端往左滑动时，电压表示数减小，由于开始时电压可能大于遏制电压，则电流表示数为零保持不变，当电压表示数小于遏制电压时，电流表开始有示数，并随着反向电压的减小，电流表示数一直增大，故D错误。 故选C。 12．（2024·江苏南京·一模）用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压随入射光频率v的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是（　　） A．图线的斜率表示普朗克常量h B．金属材料a的逸出功较大 C．用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大 D．光电子在真空管中被加速 【答案】C 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程有 遏止电压与最大初动能关系为 可得 可知图线的斜率 A错误； B．由 则图像在纵轴上的截距为 由图可知b的截距大于a的截距，所以 B错误； C．由爱因斯坦光电效应方程有 由于a材料的逸出功较小，则用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大，C正确； C．图中光电管加的是反向电压，光电子在真空管中被减速，D错误。 故选C。 题型五：遏止电压问题 13．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，用频率不同的两束光a、b分别照射同一光电管的阴极K，得到的光电流与光电管两端电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电管两端电压越大，光电流就越大 B．a光的光子动量比b光的动量大 C．当电压为图乙中的U0时，a光照射强度一定大于b光照射强度 D．用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大 【答案】D 【详解】A．根据图像，光电管两端电压大于U0后，电压增大，光电流不增大，A错误； B．根据动能定理得 根据光电效应方程得 解得 根据图像，b光的遏止电压比a光遏止电压大，所以b光的频率比a光频率高，即 根据 解得 频率越高，光子的动量越大，所以，b光的光子动量比a光的动量大，B错误； C．根据图像，a光饱和光电流大于b光饱和光电流，则用a光照射时逸出的光电子数量大于b光照射时逸出的光电子的数量，a光入射光子数量大于b光入射光子数量；又因为，根据 ，则a光光子能量小于b光光子能量；综上所述，无法比较入射光的总能量，即无法比较入射光的强度，C错误； D．根据动能定理得 根据图像，b光的遏止电压比a光遏止电压大，所以，用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大，D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·海南海口·期末）利用一种光照射如图甲所示的光电效应实验装置，得到如图乙所示的电流与电压之间的关系曲线，图中坐标轴截距分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．当图甲中滑动变阻器滑动触头P 在aO之间时，能测得饱和光电流 B．当图甲中滑动变阻器滑动触头P在aO之间时，能测得 C．该光的频率为 D．该光子的能量等于 【答案】B 【详解】A. 饱和电流是光电子全部到达极板A，而滑片位于aO之间时，极板A接电源负极，光电子达到A的数量减少，不能测得饱和光电流，故A错误； B. 当图甲中滑动变阻器滑动触头P在aO之间时，极板A接电源负极，光电子达到A的数量减少，当光电子不能到达A极板时，就可以得到反向遏制电压，所以能测得，故B正确； C. 溢出光电子的最大初动能为，根据光电效应 所以该光的频率为 故C错误； D. 溢出光电子的最大初动能为，根据光电效应 该光子的能量等于 故D错误。 故选B。 15．（23-24高二下·陕西汉中·期末）研究光电效应现象的实验装置如图所示。闭合开关，当用单色光（光子能量为）照射到光电管阴极上时，电流表示数大于零。移动滑动变阻器的触头，当电压表的示数大于或等于时，电流表的示数为0，下列说法正确的是（　　） A．光电管阴极的逸出功为 B．光电子的最大初动能为 C．光电子的最大初动能与入射光频率成正比 D．开关断开后，用光子能量为的单色光照射光电管阴极，有电流流过电流表 【答案】B 【详解】B．当电压表的示数大于或等于时，电流表的示数为0，可知，遏止电压为24V，根据 解得 故B正确； A．根据光电效应方程有 解得 故A错误； C．结合上述可知，光电子的最大初动能与入射光频率成线性关系，并不成正比，故C错误； D．结合上述可知，光子能量小于逸出功，则不能够发生光电效应，可知，开关断开后，用光子能量为的单色光照射光电管阴极，没有电流流过电流表，故D错误。 故选B。 题型六：α粒子散射实验 16．（23-24高二下·河北·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】A 【详解】A．卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．根据粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知粒子从经过运动到的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C错误； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选A。 17．（23-24高二下·广西钦州·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（　　） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】C 【详解】A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故A错误； B．根据α粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知α粒子从a经过b运动到c的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C正确； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选C。 18．（23-24高二下·河南许昌·期末）1909年卢瑟福指导他的学生做了著名的α粒子散射实验。α粒子轰击金箔的轨迹如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于其与电子发生了碰撞 B．绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的 C．极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核 D．α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，电势能最大 【答案】A 【详解】A．少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于α粒子受到金箔原子核的斥力作用较大，而非与电子发生了碰撞，A错误，符合题意； B．绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的，B正确，不符合题意； C．极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核，C正确，不符合题意； D．α粒子散射实验中，当α粒子接近原子核时，受到电场斥力作用，则电场力对α粒子做负功，电势能增大，因此当α粒子最接近原子核时，电势能最大，D正确，不符合题意。 故选A。 题型七：氢原子光谱 19．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 【答案】C 【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误； B．光的波长较长，根据 可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误； C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确； D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。 故选C。 20．（23-24高二下·辽宁·期末）氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示，已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．巴耳末系就是氢原子从，4，5，…能级跃迁到基态时辐射出的光谱 B．气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态，再向低能级跃迁，放出光子 C．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是巴尔末系中波长最短的 D．若处于某个激发态的几个氢原子，只发出、、三种波长的光，当，则有 【答案】B 【详解】A．巴耳末系就是氢原子从，4，5，…能级跃迁到n=2时辐射出的光谱，选项A错误； B．气体的发光原理是气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，激发态是不稳定的，会自发地向低能级跃迁，放出光子，选项B正确； C．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是巴尔末系中频率最小，波长最长的，选项C错误； D．若处于某个激发态的几个氢原子，只发出、、三种波长的光，当，则 由能级差关系可知 即 可得 选项D错误。 故选B。 21．（22-23高三上·江苏南京·阶段练习）图示为氢原子能级图以及氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656nm，下列说法正确的是（　　） A．四条谱线中波长最大的是Hδ B．用633nm的光照射能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级 C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果用能量为10.3eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发 【答案】C 【详解】A．根据能级跃迁规律可知 可知四条谱线中波长中最大的是，故A错误； B．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656nm，所以氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级也需要656nm的光照射，故B错误； C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生种谱线，故C正确； D．当实物粒子轰击氢原子时，只要实物粒子的能量大于等于能级跃迁所需要的能量就可以发生跃迁，电子的能量大于从基态跃迁到第一激发态需要的能量10.2eV，故用能量为10.3eV的电子轰击，能使基态的氢原子受激发，故D错误。 故选C。 题型八：波尔理论的基本假设 22．（24-25高二下·北京海淀·期中）我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，氢原子钟通过氢原子能级跃迁而辐射的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图所示，已知可见光光子的能量范围，则下列说法正确的是（　　） A．处于第能级的氢原子向下跃迁时最多发出种不同频率的光子 B．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离 C．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大 D．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子是可见光光子 【答案】B 【详解】A．根据 可知大量处于第能级的氢原子向下跃迁时最多发出种不同频率的光子，故A错误； B．处于能级的氢原子发生电离需要吸收的能量为，已知可见光光子的能量范围，由于紫外线的光子能量大于可见光的光子能量，所以处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离，故B正确； C．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能增大，原子的电势能减小，故C错误； D．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子能量为 可知氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子不是可见光光子，故D错误。 故选B。 23．（23-24高二下·山东烟台·期末）氢原子能级图如图所示。大量处在能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（    ） A．可能辐射出三种不同频率的光 B．氢原子辐射出能量，电子的动能减少，电势能减少 C．从能级跃迁到能级时辐射出的光子频率最小 D．从能级跃迁到能级时辐射出的光子波长最长 【答案】D 【详解】A．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁时，最多辐射出种不同频率的光，故A错误； B．氢原子辐射出能量，则能级降低，轨道半径减小，根据库仑力提供向心力 可知电子的速度变大，结合动能表达式 可知电子的动能变大，库仑力做正功，电势能减少，故B错误； C．由图可知从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量最大，根据可知频率最大，故C错误； D．由图可知从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量最小，根据可知光子波长最长，故D正确。 故选D。 24．（22-23高二下·贵州黔东南·期末）极光是一种绚丽多彩的等离子体现象，多发生在地球南、北两极的高空。极光是由于空间中的高能带电粒子进入地球时轰击大气层产生的，高能带电粒子使地球大气分子（原子）激发到高能级，在受激的分子（原子）恢复到基态的过程中会辐射光。下列对氢原子光谱说法正确的是（    ）    A．大量氢原子从能级跃迁到能级最多能发出5种不同频率的光 B．一个氢原子从能级跃迁到能级最多能发出3种不同频率的光 C．用能量为11eV的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第2能级 D．由玻尔理论知，电子可绕原子核沿任意轨道做匀速圆周运动 【答案】B 【详解】A．大量氢原子从能级跃迁到能级最多能发出不同频率的光的种数为 故A错误； B．一个氢原子从能级跃迁到能级最多能发出3种不同频率的光分别为从能级跃迁到，从能级跃迁到，从能级跃迁到。故B正确； C．根据玻尔的跃迁假设，可得 即用能量为10.2eV的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第2能级。故C错误； D．由玻尔理论知，电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道是一系列特定的轨道。故D错误。 故选B。 题型九：计算电子跃迁的频率、频率个数和波长 25．（23-24高二下·山东济宁·期末）氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出多种不同频率的光。已知钙的逸出功为3.20eV，下列说法正确的是（　　） A．氢原子向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光 B．用辐射出的光照射钙板时都能使其发生光电效应 C．氢原子从能级直接跃迁到能级辐射出的光波长最短 D．氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光和从能级跃迁到能级辐射出的光相比，后者的频率较小 【答案】C 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光的数目为 故A错误； B．上述6种频率光的能量分别为 由于钙的逸出功为3.20eV，可知，上述光子只有3种光照射钙板时能使其发生光电效应，故B错误； C．结合上述，氢原子从能级直接跃迁到能级辐射出的光的能量最大，根据 可知，该光的波长最短，故C正确； D．结合上述可知，氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光的能量小于从能级跃迁到能级辐射出的光的能量，可知，后者的频率较大，故D错误。 故选C。 26．（23-24高二下·山东枣庄·期末）原子处于磁场中时，某些能级会发生劈裂现象。劈裂前的能级，如图甲所示，X代表激发态1，XX代表激发态2，G代表基态；由于能级劈裂，X态劈裂为两支，分别为、两个能级，如图乙所示。①和②为原子劈裂前辐射出的光谱线，③、④、⑤和⑥为劈裂后辐射出的光谱线，下列说法正确的是（　　） A．的能级低于的能级 B．②的波长大于⑥的波长 C．①和②的频率之和等于③和④的频率之和 D．⑤和③的频率之差小于④和⑥的频率之差 【答案】C 【详解】A．的能级高于的能级，故A错误； B．因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光子②、⑥对应的能量关系为E⑥＜E②，二光子的能量与频率成正比，与波长成反比，则⑥的波长大于②的波长，故B错误； C．XX态能级与基态能级差保持不变，由可知①和②的频率之和等于③和④的频率之和，故C正确； D． XX态能级与基态能级差保持不变，故③④和的频率之和等于⑤和⑥的频率之和，即⑤和③的频率之差等于④和⑥的频率之差，故D错误。 故选C。 27．（23-24高二下·四川达州·期末）如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为656nm，由图可知，以下说法正确的是（　　） A．从能级跃迁到能级发出的光波长最长 B．发生跃迁时最多能辐射3种频率的光 C．用658nm的光照射可使氢原子从能级跃迁到能级 D．若金属钾的逸出功为2.25eV，发生跃迁时辐射的光中能使金属钾发生光电效应的仅有3种 【答案】A 【详解】A．从能级跃迁到能级跃迁能级差最小，则辐射光子的频率最小，发出的光波长最长，故A正确； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，发生跃迁时最多能辐射 种 频率的光，故B错误； C．原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为656nm，则用658nm的光照射不能使氢原子从能级跃迁到能级，故C错误； D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，辐射出6种不同频率的光的能量分别为、、、、、，可知，若金属钾的逸出功为2.25eV，发生跃迁时辐射的光中能使金属钾发生光电效应的仅有4种，故D错误。 故选A。 题型十：波尔理论和光电效应的交汇问题 28．（23-24高二下·宁夏银川·期末）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中最多能发出3种不同频率的光 B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV D．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离 【答案】C 【详解】A．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中最多能发出 种不同频率的光，故A错误； BC．图丙中的图线b所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子跃迁对应的能级差较大，即对应于由第4能级向基态跃迁，则光子能量为 故B错误，C正确； D．处于第4能级的氢原子至少要吸收0.85eV的能量才能电离，故D错误。 故选C。 29．（23-24高二下·江苏南京·期末）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，a光的光子能量为。则（　　） A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 【答案】D 【详解】A．可见光的光子能量范围约为1.64eV到3.11eV之间。氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁，故A错误； B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误； C．根据 可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据 可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据 可知a光光子动量最大，故C错误； D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从能级向能级跃迁的可能，故a光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.86eV，b光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.55eV，c光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 联立可得 故D正确。 故选D。 30．（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（    ） A．阴极金属的逸出功可能为 B．图乙中的b光光子能量为12.09eV C．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的 D．单色光c与单色光a的光子能量之差为 【答案】B 【详解】A．一群处于n=4能级的氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是 n=4→n=1，n=3→n=1，n=2→n=1，n=4→n=2，n=3→n=2，n=4→n=3 依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是 n=4→n=1；n=3→n=1；n=2→n=1 由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为 Ec=E2-E1=-3.4eV+13.6eV=10.2eV 辐射能量第4大的光子能量为 E42=E4-E2=-0.85eV+3.4eV=2.55eV 由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于2.55eV～10.2eV之间，不可能是1.50eV，故A错误； B．由乙图可知，b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为 Eb=E3-E1=-1.51eV-（-13.6eV）=12.09eV 故B正确； C．a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，故C错误； D．根据光电效应方程，根据动能定理 则 所以单色光c与单色光a的光子能量之差为 故D错误。 故选B。 题型十一：波粒二象性 31．（23-24高二下·河南驻马店·期末）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 B．普朗克通过研究黑体辐射的实验规律，提出了光具有波粒二象性 C．德布罗意提出实物粒子也具有波动性，这种波叫做物质波 D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性 【答案】C 【详解】A．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，后来经过实验发现了质子，并预言了中子的存在，中子最终由查德威克发现，故A错误； B．为了解释黑体辐射的实验规律，普朗克提出了能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故B错误； C．德布罗意提出实物粒子也具有波动性，这种波叫做物质波，故C正确； D．衍射是波特有的现象，根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，故D错误。 故选C。 32．（23-24高二下·海南海口·期末）对光的波粒二象性的理解，正确的是（　　） A．一切粒子的运动都具有波粒二象性 B．波粒二象性就是微粒说与波动说的统一 C．大量光子往往表现出波动性，少量光子往往表现出粒子性 D．凡是光的现象，都可用光的波动性去解释，也可用光的粒子性去解释 【答案】AC 【详解】A．一切粒子的运动都具有波粒二象性，故A正确； B．波粒二象性是粒子性和波动性的统一，不是微粒说与波动说的统一，故B错误； C．光子数量多时，波动性强，往往表现出波动性，光子数量少时，粒子性强，往往表现出粒子性，故C正确； D．光的波动性和粒子性是光在不同条件下的具体表现，比如光电效应现象是光的粒子性的体现，光的干涉、衍射是光的波动性的体现，故D错误。 故选AC。 33．（23-24高二下·安徽六安·期末）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．电子束通过双缝实验揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的波长也相等 【答案】B 【详解】A．电子束通过双缝实验揭示了粒子的波动性，故A错误； B．衍射是波的特性，热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故B正确； C．黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释，不能够用波动性解释，故C错误； D．根据 ， 解得 则有 质子质量大于电子质量，可知，动能相等的质子和电子，电子的波长大一些，故D错误。 故选B。 题型十二：原子结构综合问题 34．（23-24高二下·河南·期末）图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极金属的逸出功为。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射极，求： （1）有几种光可以使该金属发生光电效应，其中频率最大的光子能量是多少eV？ （2）从图示位置移动滑片P至某处，电压表示数为2.21V，光电子到达A极的最大动能为多少eV？ 【答案】（1）2种，；（2）或 【详解】（1）大量处于能级的氢原子跃迁发出的光子能量分别为 ，， 其中光子能量大于逸出功为的有2种，频率最大的光子能量是 （2）结合上述可知，光电子最大初动能为 由图甲可知，当向右移动滑片时，极电势低于极，两极间为加速电压，根据动能定理有 解得光电子到达极的最大动能为 向左移动滑片时，极电势高于极，两极间为减速电压，根据动能定理有 解得光电子到达极的最大动能为 35．（22-23高二下·江苏苏州·阶段练习）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于的激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测量得到的光电流I与电压U的关系曲线如图丙所示。求： （1）b光产生的光电子的最大初动能（结果用为单位）； （2）阴极K的逸出功W（结果用单位）； （3）a光的反向遏止电压。    【答案】（1）9.8eV；（2）2.95eV；（3）9.14V 【详解】（1）对b光产生的光电子分析，得 解得 （2）对b光的光子，有 所以逸出功为 （3）对a光的光子，有 联立解得 36．（22-23高二下·北京海淀·期末）利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。是密封在真空玻璃管中的两个电极，受到光照时能够发射电子。与之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数与电压表示数之间的关系。 （1）为了测得遏止电压，滑片应该往还是端移动？ （2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压和与之对应的入射光的频率的多组数据，并利用这些数据作出图线，如图乙所示。已知元电荷。求普朗克常量的数值。（运算结果保留2位有效数字） （3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知电极发射光电子的最小动能为，最大动能为，电子电荷量为。假定照射到电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。 a．求之间的最大电势差，以及将短接时回路中的电流； b．在间接上不同负载时，电路中的电流可能会变化，求在什么范围内变化，电流可保持不变。    【答案】（1）向a端移动；（2）；（3）a．，；b． 【详解】（1）为了测得遏止电压，与之间需接方向电压，故向端移动。 （2）设入射光的频率为，金属的逸出功为，由爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能 由动能定理 得 由关系式及图像可知 解得 （3）a．电子聚集在电极后，使极带负电，因此会在球内部建立一个从指向的反向电场，阻碍电子继续往聚集。当之间达到最大电势差，最大动能为的电子都无法到达极。 根据动能定理 可得 A、K短接时，所有电子都能到达极，短路电流即饱和电流 b．所有电子都能到达极，电流就能保持不变，故之间的电压要满足 其中 则 【专题强化】 一、单选题 1（23-24高二下·吉林松原·期末）现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长。已知普朗克常量，光在真空中传播的速度，则该激光中每个光子的能量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光子的频率为 该激光中每个光子的能量为 解得 故选A。 2．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABC．已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为 可得 故AB错误，C正确； D．又 得 即 则 故D错误。 故选C。 3．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）有关原子结构，下列说法正确的是（　　） A．玻尔原子模型不能解释氢原子光谱的实验规律 B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性 C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子 D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型” 【答案】D 【详解】A．根据玻尔理论，氢原子跃迁时释放的光子的能量为 发光频率为 根据玻尔理论计算出来的氢原子发光频率，与氢原子光谱完全吻合，所以玻尔原子模型能解释氢原子光谱的实验规律，A错误； B．卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性，玻尔的原子模型可以很好地解释原子的稳定性，B错误； C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在很小的核，叫做原子核，原子核带正电，原子核几乎集中了原子的全部质量，C错误； D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，D正确。 故选D。 4．（23-24高二下·广西北海·期末）光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制，则（　　） A．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，警铃电路停止工作 B．若选用波长更短的光照射该光电管，该装置仍能产生光电流 C．若选用频率更小的光照射该光电管足够长时间，一定能产生光电效应 D．任意频率的光照射到光电管上，只要光照强度足够强就能产生光电效应 【答案】B 【详解】A．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，光电效应现象消失，与光电管连接的电路没有电流，电磁铁不产生磁场，报警电路中的开关闭合，警铃电路开始工作，故A错误； BC．当入射光的频率大于金属的截止频率时就会有光电子从金属中逸出，发生光电效应现象，并且不需要时间的积累，瞬间就可以发生，故B正确，C错误； D．能否发生光电效应与光强无关，故D错误。 故选B。 5．（23-24高二下·内蒙古乌海·期末）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：黑体辐射强度与波长的关系图像中， B．图乙：一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．图丙：汤姆孙通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子结构为 “枣糕模型”” D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性 【答案】D 【详解】A．图甲：因随温度的升高黑体的辐射强度的最大值向波长较短的方向移动，可知黑体辐射强度与波长的关系图像中，，选项A错误； B．图乙：一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射4种频率的光，分别对应于5→4，4→3，3→2，2→1，选项B错误； C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，选项C错误； D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，选项D正确。 故选D。 6．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．光电子的最大初动能为12.75ev B．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75ev C．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光 D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 【答案】B 【详解】AB．大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，其中频率最高的光子，对应的能量为 由光电效应方程可得 由丙图可知截止电压为7V，代入数据可得光电子的最大初动能为 阴极K金属材料的逸出功为 故A错误，B正确； C．这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为种，故C错误； D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则电子受到的电场力应向左，场强应向右，则可判断图乙中电源左侧为正极，故D错误。 故选B。 7．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示为氢原子能级图，用频率为的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只辐射出频率分别为、、的三种光子，且用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为的光子能量相等。下列说法正确的是（　　） A．当氢原子从较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能和氢原子的电势能均变大 B．三种光子中粒子性最强的是频率为的光子 C． D．该新型材料的逸出功为1.89eV 【答案】D 【详解】A．当氢原子从较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能变大，氢原子的电势能变小，故A错误； B．由于，所以三种光子中粒子性最强的是频率为的光子，故B错误； C．由题知，用频率为的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只辐射出频率分别为、、的三种光子，且，则有 ，， 则有 可得 故C错误； D．用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为光子的能量相等，则有 解得该新型材料的逸出功为 故D正确。 故选D。 8．（23-24高二下·重庆·期末）一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　） A．图乙中的c光光子能量为 B．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，氢原子能量减小，核外电子动能减小 C．若调节滑动变阻器滑片P能使光电流为零，则图甲中电源右侧为正极 D．图乙中的a光照射阴极时，随着光照强度的减小，阴极逸出的光电子最大初动能减小 【答案】A 【详解】A.一群处于第4能级的氢原子，只能测得3条电流随电压变化，即只有三种光子发生了光电效应现象，即、和能级间跃迁的光子；由图乙可知a光的遏止电压最高，c光的遏止电压最低，可知a光的能量最高，c光能量最低，故c光是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的即光子能量为，故A正确； B.由A项分析可知，图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，氢原子能量减小，核外电子动能增大，故B错误； C.若调节滑动变阻器滑片P能使光电流为零，光电子做减速运动，则图甲中电源右侧为负极，故 C错误； D．随着光照强度的减小，则单位时间内逸出的光电子数目减小，根据光电效应方程 知阴极逸出的光电子最大初动能不变，故D错误。 故选A。 二、多选题 9．（24-25高二下·北京海淀·期中）年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应 B．截止电压与光的频率成正比 C．由红光照射阴极得到图线为曲线 D．向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大 【答案】AC 【详解】A．是否能发生光电效应，只与入射光的频率有关，与光强无关，紫色光的频率大于绿色光，故用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应，A正确； B．由，， 得，可知截止电压与光的频率不成正比，B错误； C．如图所示，，而绿光频率大于红光频率，故由红光照射阴极得到图线为曲线，C正确； D．向右移动滑动变阻器的滑片，若光电流已经达到了最大值，电流表的示数不会增大，D错误。 故选AC。 10．（24-25高二上·云南昭通·期末）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大 B．根据图乙可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图丙中，若电子的电荷量用e表示，、、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图丁中，由光电子最大初动能与入射光频率的关系图像可知该金属的逸出功为E或 【答案】CD 【详解】A．先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应电子从金属板上飞出，锌板负电荷减少，张角变小，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又变大，故A错误； B．黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误； C．根据公式 可得 可知该金属的截止频率 故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程有 当时，有 当时，有 故D正确。 故选CD。 11．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则 （　　） 几种金属的逸出功和极限频率 金属 W/eV v/ （×10¹⁴Hz） 钠 2.29 5.33 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 A．图甲所示的光电效应实验装置，当滑动变阻器向右滑动，图乙中的电流一定会变大 B．a光和b光是同种颜色的光，且a光的光强更强 C．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离 D．若b光的光子能量为0.66eV，照射某一个处于 n=3 激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光 【答案】BC 【详解】A．图甲所示的光电效应实验装置，当滑动变阻器向右滑动，则正向电压变大，图乙中的电流开始时可能会变大，当到达饱和电流时电流不再增加，选项A错误； B．a光和b光的截止电压相同，则两种光的频率相同，即两种光是同种颜色的光，因a光的饱和电流较大，可知a光的光强更强，选项B正确； C．能使金属铷发生光电效应的光的最小能量为2.13eV，而能使处于n=3激发态的氢原子电离需要的最小能量为1.51eV，则若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离，选项C正确； D．若b光的光子能量为0.66eV，照射某一个处于 n=3 激发态的氢原子，则，可知氢原子将跃迁到n=4的激发态，根据氢原子跃迁的特点，大量氢原子从n=4激发态跃迁，最多可以产生6种不同频率的光，但是某一个处于n=4激发态的氢原子最多只能向外辐射3种不同频率的光，选项D错误。 故选BC。 12．（23-24高二下·河南开封·期末）如图为某款条形码扫描笔的工作原理图，发光二极管发出的光频率为。将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；遇到白色线条光被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率），产生光电流，如果光电流大于某个值，会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是（　　） A．扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔 B．频率为的光照到光电管的金属表面立即产生光电子 C．若频率为的光子能量为8eV，则一群氢原子从能级跃迁到能级过程中发出的光，有4种光可以识别条形码 D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 【答案】ABD 【详解】A．由题意，可知扫描笔在条形码上移动的速度越快，相邻脉冲电信号的时间间隔就越短，所以扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔，故A正确； B．只要入射光的频率大于光电管的金属的极限频率，入射光照射该金属时，金属表面瞬间就会有光电子产生，故B正确； C．若频率为的光子能量为8eV，则一群氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级过程中发出的光，可以识别条形码的光子的能量至少要大于6.4eV。根据氢原子从高能级向低能级跃迁时释放光子的能量 结合能级图，可知满足该条件的光子为4→1，3→1，2→1共3种光可以识别该条形码，故C错误； D．根据光电效应规律可知，若部分光线被遮挡，入射光的频率不变，光强度减弱，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减弱，故D正确。 故选ABD 。 13．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，如图所示是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用波长为的光照射阴极K，保持滑动变阻器的下滑片不动，调节滑动变阻器的上滑片P，测得流过灵敏电流计的电流I与AK之间的电势差满足如图乙所示的规律，已知电子的电荷量大小为e，阴极材料的逸出功为，下列说法正确的是（　　） A．用图甲实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片P应向b端滑动 B．将滑动变阻器的滑片P由a端向右移动的过程中电流I逐渐增大 C．若用波长为的光照射阴极K，则遏止电压将变为 D．不改变入射光的波长，只增加入射光的光照强度，饱和电流不变 【答案】AC 【详解】A．滑动变阻器中电流由a到b，电势逐渐降低，要测量遏止电压，应在光电管两端加载反向电压，应使P处于低电势，所以要将P向b端滑动，故A正确； B．a端电势高，b端电势低，将滑动变阻器的滑片P由a端向右移动的过程中，加在光电管两端的正向电压逐渐增大，则流过灵敏电流计的电流I逐渐增大，当达到饱和电流时，电流I保持不变，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程得 若用波长为的光照射阴极K，有 联立，可得遏止电压将变为 故C正确； D．不改变波长，只增加入射光的光照强度，相当于增加了入射光单位时间内的光子个数，则单位时间逸出的光电子的个数增加，饱和电流将增加，故D错误。 故选 AC。 14．（23-24高二下·山东潍坊·期末）玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱，其能级图如图所示。在氢原子光谱中，有不同的线系，其中最典型的是巴尔末系，是氢原子在跃迁时发出一系列不同波长的光，其波长可以用巴尔末公式（，4，5，……）来计算，式中R为里德伯常量，下列说法正确的是（    ） A．如果大量氢原子处在能级，能辐射出3种不同波长的光，其中波长最短的光是能级向能级跃迁时发出的 B．要使处于激发态的氢原子电离，它需要吸收的能量至少为10.2eV C．巴尔末公式只包含了氢原子的部分光谱线 D．巴尔末公式时计算出的氢原子光谱的谱线，是能级向造成的能级跃迁造成的 【答案】AC 【详解】A．如果大量氢原子处在能级，能辐射出3种不同波长的光，其中波长最短的光是能级向能级跃迁时发出的，A正确； B．要使处于激发态的氢原子电离，它需要吸收的能量至少为3.4eV，B错误； C．巴尔末公式只包含从高能态跃迁到第2能级时，放出的光子，因此只包含了氢原子的部分光谱线，C正确； D．巴尔末公式时计算出的氢原子光谱的谱线，是能级向的能级跃迁造成的，D错误。 故选AC。 15．（23-24高二下·重庆渝中·期末）玻尔的原子结构模型认为：电子在第n轨道上匀速圆周运动的轨道半径（其中为基态时电子轨道半径），当电子在第n轨道运动时，氢原子的能量为核外电子的动能与“电子—原子核”系统电势能的总和。已知系统电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系（以无穷远为电势能的零点），电子电量大小为e。则（　　） A．电子在4能级的动能比在3能级的动能小 B．氢原子在4能级的能量比在3能级的能量小 C．电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为 D．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为 【答案】AD 【详解】AC．电子绕氢原子核在第n轨道上做圆周运动时，库仑力提供向心力，可得 又 联立，可得 可知电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为 电子在4能级的动能和在3能级的动能分别为 ， 可知 故A正确；C错误； CD．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为 可得氢原子在4能级的能量和在3能级的能量分别为 ， 可得 故B错误；D正确。 故选AD。 三、解答题 16．（22-23高二下·江苏南京·期末）从1907年起，密立根就开始测量金属的遏制电压与入射光的频率的关系，由此计算普朗克常量，并与普朗克根据黑体辐射得出的相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的图像如图乙所示，电子的电荷量、图中和均已知，求： （1）金属的逸出功； （2）普朗克常量； （3）当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能。    【答案】（1）eU1；（2）；（3）eU1 【详解】（1）根据光电效应方程可知 结合图像信息可知当时，金属的逸出功     （2）由图可得图像的斜率 可得 （3）根据 当时 17．（22-23高二下·北京朝阳·期末）氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论，当氢原子的电子从能量较高的定态轨道（其能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（其能量记为，）时，会放出能量为的光子且有，其中为光子的频率。现让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上。已知普朗克常量，光速，。关于被照射的氢原子发出的光，求： （1）最多能发出几种频率的光； （2）频率最大光子的能量； （3）波长最长光子的波长数量级。    【答案】（1）3；（2）12.09eV；（3）10-7m 【详解】（1）让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上，则可跃迁到n=3的能级，然后向低能能级跃迁最多能发出不同光的数量种； （2）频率最大光子对应于从n=3到n=1的跃迁，光子能量 （3）波长最长光子对应于从n=3到n=2的跃迁，根据 即波长数量级10-7m。 18．（22-23高二下·河北邢台）如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，图乙是某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压与入射光频率的关系图像。已知直线的纵、横截距分别为-a、b，电子电荷量为e，求： （1）普朗克常量和金属的逸出功 （2）若入射光频率为3b，则光电子最大初动能    【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据光电效应方程 根据动能定理得 解得 根据图像得 解得 根据图像得 解得 （2）入射光频率为3b，则光电子最大初动能为 19．（2023·安徽黄山·二模）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于的激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测量得到的光电流I与电压U的关系曲线如图丙所示。求： （1）b光产生的光电子的最大初动能（结果用eV为单位）； （2）阴极K的逸出功W（结果用eV为单位）； （3）反向遏止电压。        【答案】（1）8.9eV；（2）；（3） 【详解】（1）对b光产生的光电子分析有 解得 （2）对b光的光子，有 所以逸出功为 （3）对a光的光子，有 联立解得 20．（22-23高二下·河北·期中）一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态能发出几种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图线（如图乙所示），其中b光对应的图线与横轴的交点坐标为。已知氢原子的能级图如图丙所示，电子电荷量为。 （1）求该金属逸出功； （2）求用a光照射金属时逸出光电子的最大初动能； （3）只有c光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流，若入射的光子有75%引发了光电效应。求此时每秒钟照射到阴极K的光子总能量E。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题图乙可知：a光、b光、c光分别为电子由、3、2的能级跃迁至基态所释放的光子，b光的光子能量。由题意知，则光电子逸出时的最大初动能由光电效应方程 知 （2）a光的光子能量，由光电效应方程 可知 （3）c光的光子能量由得，每秒到达光电管阳极的光电子的总电荷量 每秒到达光电管阳极的光电子的个数 每秒入射到光电管阴极的光子个数 则每秒照射到阴极的光子总能量 21．（21-22高二下·北京西城·期末）金属锌受到一束紫外线照射时会不停地发射光电子，射出的光电子具有不同的方向，速度大小也不相同。真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2<R1）的圆形锌金属薄膜，两板带电时板间的电场可视为匀强电场，不考虑平行板的边缘效应。Q板受到频率为的紫外线持续照射后，锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压UPQ可调的电源、灵敏电流计G连接成如图所示的电路。已知只有锌金属薄膜发生光电效应，单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n，电子电量为e，忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用。光照条件保持不变，实验发现，当电源两端电压为Ue时，电流计示数恰好为零。 （1）被该紫外线照射出的光电子，最大速度vm是多少？ （2）实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。 （3）随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用某强激光照射Q板时，一个电子在极短时间内能吸收2个光子，已知普朗克常量为h，求能使板极发生光电效应的该强激光的极限频率。    【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）由于当电源两端电压为Ue时，电流计示数恰好为零，则有 解得 （2）由于单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n，则有 当Q板中心的圆形锌金属薄膜边缘部分的射出的以平行于极板的最大速度射出的光电子恰好到达P板边缘时，所有光电子均能够达到P板，对该光电子，根据类平抛规律有 ， 根据牛顿第二定律有 解得 （3）Q板受到频率为的紫外线时，对动能达到最大值的光电子有 ， 若用某强激光照射Q板时，一个电子在极短时间内能吸收2个光子，则有 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第09讲：原子结构和波粒二象性 【考点归纳】 · 考点一：黑体辐射及实验规律 · 考点二：光电效应规律及理解 · 考点三：光电效应的极限频率、饱和光电流 · 考点四：爱因斯坦光电效应方程、图像问题 · 考点五：遏止电压问题 · 考点六：α粒子散射实验 · 考点七：氢原子光谱 · 考点八：波尔理论的基本假设 · 考点九：计算电子跃迁的频率、频率个数和波长 · 考点十：波尔理论和光电效应的交汇问题 · 考点十一：波粒二象性 · 考点十二：原子结构综合问题 【知识梳理】 知识点一：黑体辐射及实验规律 1．热辐射 (1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射． (2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同． 2．黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体． (2)黑体辐射的实验规律： ①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关． ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图． 3．能量子 (1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子． (2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)． 知识点二、光电效应 1．光电效应及其规律 (1)光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子． (2)光电效应的产生条件 入射光的频率大于或等于金属的截止频率． (3)光电效应规律 ①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s. ④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比． 2．爱因斯坦光电效应方程 (1)光电效应方程 ①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能． (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h. (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值． 3、光电效应的分析思路 知识点三、光电效应中常见的四类图像 图像名称 图线形状 获取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压) 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 知识点四：原子结构和氢原子光谱 1．原子结构 (1)电子的发现：英国物理学家J·J·汤姆孙发现了电子． (2)α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来． (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 2．氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类： ①线状谱是一条条的亮线． ②连续谱是连在一起的光带． (3)氢原子光谱的实验规律： ①巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞(n＝3,4,5，…)，R∞是里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n为量子数，此公式称为巴耳末公式． ②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式． 知识点五　玻尔理论　能级跃迁 1．玻尔理论 (1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射． (2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 2．能级跃迁 (1)能级和半径公式： ①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. (2)氢原子的能级图，如图所示 3．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子． 光子的频率ν＝＝. (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量． ①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离) ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE. 4．光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1. (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝. 5．电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0. (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量． 例如：氢原子从基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能 知识点六　光的波粒二象性与物质波 1．光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性． (2)光电效应说明光具有粒子性． (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 2．物质波 (1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波． (2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量． 【题型过关】 题型一：黑体辐射及实验规律 1．（23-24高二下·河北承德·期末）四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体辐射的研究，下列说法正确的是（    ） A．温度升高，各波段的辐射强度均增大 B．温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 C．英国物理学家瑞利按波长分布提出的辐射强度公式与实验符合得很好 D．德国物理学家维恩借助能量子的假说，提出的黑体辐射强度公式与实验符合得很好 2．（22-23高二下·辽宁葫芦岛）下列说法正确的是（　　） A．只有高温物体才辐射电磁波 B．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就可以近似为一个黑体 C．黑体只是从外界吸收能量，并不向外界辐射能量 D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的 3．（22-23高二上·宁夏吴忠·期末）有关黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系，此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，据此以下判断不正确的是（　　） A．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间 B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加 D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 题型二：光电效应规律及理解 4．（23-24高二下·广东潮州·期末）小明用强度相同的黄光和蓝光分别照射同一种金属，均能发生光电效应。下列说法正确的是（    ） A．黄光照射时逸出光电子所需时间长，蓝光照射时逸出光电子所需时间短 B．黄光照射时该金属的逸出功小，蓝光照射时该金属的逸出功大 C．黄光照射时逸出的光电子最大初动能小，蓝光照射时逸出的光电子最大初动能大 D．若增加入射光的强度，逸出的光电子最大初动能相应增加 5．（23-24高二下·浙江金华·期末）如图甲所示的光电管是基于光电效应的一种光电转换器件，光电管可将光信号转换成电信号，在自动控制电路中有广泛应用，其基本工作原理如图乙所示，当金属极上发生光电效应时，电路导通。下列说法正确的是（    ） A．只要照射到金属极上的光足够强，电路就能导通 B．照射光频率越大，逸出的光电子动能一定越大 C．电路导通情况下，通过电阻的电流方向是从下向上 D．电路导通情况下，光照越强，电阻上的电流越大 6．（23-24高二下·河南洛阳·期末）铷原子非常容易失去电子，具有优良的光电特性，是制造光电池的重要材料。已知铷的逸出功为W0，普朗克常量为h ，则下列说法正确的是（　　） A．只要入射光光照强度足够大，任何频率的光均能使铷发生光电效应 B．铷的极限频率为 C．用某频率光照射铷发生光电效应，光照强度越弱，光电子从铷表面逸出所需时间越长 D．若用频率为的光照射铷发生光电效应，则逸出光电子的平均动能为 题型三：光电效应的极限频率、饱和光电流 7．（23-24高二下·辽宁抚顺·期末）用如图所示的装置研究光电效应规律，用能量为的光子照射光电管的阴极K，电流表检测到有电流。调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为时，电流表的示数恰好为零，已知元电荷，下列说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能为 B．光电管的阴极K的逸出功为 C．若用能量为的光子照射阴极K，不会产生光电子 D．电源正负极对调，将滑片调至变阻器右端，此时电流表示数一定为饱和光电流 8．（23-24高二下·广东东莞·期末）对爱因斯坦光电效应的验证如图所示，甲是研究光电效应规律的实验装置图，用绿光照射阴极，实验测得电流与电势差满足图乙所示规律，电子电荷量为，关于该实验说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能为0.84eV B．滑动变阻器滑片从图示位置向右滑动，电流计示数一定增大 C．如果仅增加该绿光的照射强度，遏止电压保持不变 D．如果改用蓝光照射阴极，可能不会发生光电效应 9．（23-24高二下·福建泉州·期末）用图甲所示装置研究光电效应，图中电源的极性可以改变。用单色光照射光电管的阴极K，并在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数U称为遏止电压。现分别用频率为和的单色光照射阴极（），测量到遏止电压分别为和。图乙为频率为的单色光的光电流与电压关系图像。则（    ） A．若用频率更高的光照射光电管，则饱和光电流a一定增大 B．加正向电压时，将滑片P向右滑动，可增大光电子的最大初动能 C．由实验数据可得，阴极K金属的极限频率 D．若入射光频率改为，则图像与横轴交点在光照射时的左侧 题型四：爱因斯坦光电效应方程、图像问题 10．（23-24高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（    ） A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较小 D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 11．（23-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压随入射光频率v变化的图线如图乙所示，已知电子电量为e，则（　　） A．材料a比b的截止频率大 B．材料a比b的逸出功大 C．根据图乙图线斜率可以计算普朗克常量 D．图甲中滑片P从最右端往左滑动时，电流表示数一直增大 12．（2024·江苏南京·一模）用图甲所示实验装置探究光电效应规律，得到a、b两种金属材料遏止电压随入射光频率v的图线如图乙中1和2所示，则下列有关说法中正确的是（　　） A．图线的斜率表示普朗克常量h B．金属材料a的逸出功较大 C．用同一种光照射发生光电效应时，a材料逸出的光电子最大初动能较大 D．光电子在真空管中被加速 题型五：遏止电压问题 13．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲所示，用频率不同的两束光a、b分别照射同一光电管的阴极K，得到的光电流与光电管两端电压的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电管两端电压越大，光电流就越大 B．a光的光子动量比b光的动量大 C．当电压为图乙中的U0时，a光照射强度一定大于b光照射强度 D．用a光、b光分别照射光电管时，b光照射时逸出光电子的最大初动能比a光照射时逸出光电子的最大初动能大 14．（23-24高二下·海南海口·期末）利用一种光照射如图甲所示的光电效应实验装置，得到如图乙所示的电流与电压之间的关系曲线，图中坐标轴截距分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．当图甲中滑动变阻器滑动触头P 在aO之间时，能测得饱和光电流 B．当图甲中滑动变阻器滑动触头P在aO之间时，能测得 C．该光的频率为 D．该光子的能量等于 15．（23-24高二下·陕西汉中·期末）研究光电效应现象的实验装置如图所示。闭合开关，当用单色光（光子能量为）照射到光电管阴极上时，电流表示数大于零。移动滑动变阻器的触头，当电压表的示数大于或等于时，电流表的示数为0，下列说法正确的是（　　） A．光电管阴极的逸出功为 B．光电子的最大初动能为 C．光电子的最大初动能与入射光频率成正比 D．开关断开后，用光子能量为的单色光照射光电管阴极，有电流流过电流表 题型六：α粒子散射实验 16．（23-24高二下·河北·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 17．（23-24高二下·广西钦州·期末）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（　　） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 18．（23-24高二下·河南许昌·期末）1909年卢瑟福指导他的学生做了著名的α粒子散射实验。α粒子轰击金箔的轨迹如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于其与电子发生了碰撞 B．绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的 C．极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核 D．α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，电势能最大 题型七：氢原子光谱 19．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 20．（23-24高二下·辽宁·期末）氢原子跃迁与巴耳末系的对比图像如图所示，已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．巴耳末系就是氢原子从，4，5，…能级跃迁到基态时辐射出的光谱 B．气体的发光原理是气体放电管中原子受到高速电子的撞击跃迁到激发态，再向低能级跃迁，放出光子 C．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光是巴尔末系中波长最短的 D．若处于某个激发态的几个氢原子，只发出、、三种波长的光，当，则有 21．（22-23高三上·江苏南京）图示为氢原子能级图以及氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656nm，下列说法正确的是（　　） A．四条谱线中波长最大的是Hδ B．用633nm的光照射能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级 C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果用能量为10.3eV的电子轰击，一定不能使基态的氢原子受激发 题型八：波尔理论的基本假设 22．（24-25高二下·北京海淀·期中）我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，氢原子钟通过氢原子能级跃迁而辐射的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图所示，已知可见光光子的能量范围，则下列说法正确的是（　　） A．处于第能级的氢原子向下跃迁时最多发出种不同频率的光子 B．处于能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离 C．氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大 D．氢原子从能级跃迁到能级辐射的光子是可见光光子 23．（23-24高二下·山东烟台·期末）氢原子能级图如图所示。大量处在能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（    ） A．可能辐射出三种不同频率的光 B．氢原子辐射出能量，电子的动能减少，电势能减少 C．从能级跃迁到能级时辐射出的光子频率最小 D．从能级跃迁到能级时辐射出的光子波长最长 24．（22-23高二下·贵州黔东南·期末）极光是一种绚丽多彩的等离子体现象，多发生在地球南、北两极的高空。极光是由于空间中的高能带电粒子进入地球时轰击大气层产生的，高能带电粒子使地球大气分子（原子）激发到高能级，在受激的分子（原子）恢复到基态的过程中会辐射光。下列对氢原子光谱说法正确的是（    ）    A．大量氢原子从能级跃迁到能级最多能发出5种不同频率的光 B．一个氢原子从能级跃迁到能级最多能发出3种不同频率的光 C．用能量为11eV的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第2能级 D．由玻尔理论知，电子可绕原子核沿任意轨道做匀速圆周运动 题型九：计算电子跃迁的频率、频率个数和波长 25．（23-24高二下·山东济宁·期末）氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出多种不同频率的光。已知钙的逸出功为3.20eV，下列说法正确的是（　　） A．氢原子向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光 B．用辐射出的光照射钙板时都能使其发生光电效应 C．氢原子从能级直接跃迁到能级辐射出的光波长最短 D．氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光和从能级跃迁到能级辐射出的光相比，后者的频率较小 26．（23-24高二下·山东枣庄·期末）原子处于磁场中时，某些能级会发生劈裂现象。劈裂前的能级，如图甲所示，X代表激发态1，XX代表激发态2，G代表基态；由于能级劈裂，X态劈裂为两支，分别为、两个能级，如图乙所示。①和②为原子劈裂前辐射出的光谱线，③、④、⑤和⑥为劈裂后辐射出的光谱线，下列说法正确的是（　　） A．的能级低于的能级 B．②的波长大于⑥的波长 C．①和②的频率之和等于③和④的频率之和 D．⑤和③的频率之差小于④和⑥的频率之差 27．（23-24高二下·四川达州·期末）如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为656nm，由图可知，以下说法正确的是（　　） A．从能级跃迁到能级发出的光波长最长 B．发生跃迁时最多能辐射3种频率的光 C．用658nm的光照射可使氢原子从能级跃迁到能级 D．若金属钾的逸出功为2.25eV，发生跃迁时辐射的光中能使金属钾发生光电效应的仅有3种 题型十：波尔理论和光电效应的交汇问题 28．（23-24高二下·宁夏银川·期末）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中最多能发出3种不同频率的光 B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV D．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离 29．（23-24高二下·江苏南京·期末）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，a光的光子能量为。则（　　） A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 30．（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（    ） A．阴极金属的逸出功可能为 B．图乙中的b光光子能量为12.09eV C．图乙中的a光是氢原子由第3能级向基态跃迁发出的 D．单色光c与单色光a的光子能量之差为 题型十一：波粒二象性 31．（23-24高二下·河南驻马店·期末）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 B．普朗克通过研究黑体辐射的实验规律，提出了光具有波粒二象性 C．德布罗意提出实物粒子也具有波动性，这种波叫做物质波 D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性 32．（23-24高二下·海南海口·期末）对光的波粒二象性的理解，正确的是（　　） A．一切粒子的运动都具有波粒二象性 B．波粒二象性就是微粒说与波动说的统一 C．大量光子往往表现出波动性，少量光子往往表现出粒子性 D．凡是光的现象，都可用光的波动性去解释，也可用光的粒子性去解释 33．（23-24高二下·安徽六安·期末）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　） A．电子束通过双缝实验揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的波长也相等 题型十二：原子结构综合问题 34．（23-24高二下·河南·期末）图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极金属的逸出功为。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射极，求： （1）有几种光可以使该金属发生光电效应，其中频率最大的光子能量是多少eV？ （2）从图示位置移动滑片P至某处，电压表示数为2.21V，光电子到达A极的最大动能为多少eV？ 35．（22-23高二下·江苏苏州·阶段练习）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于的激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测量得到的光电流I与电压U的关系曲线如图丙所示。求： （1）b光产生的光电子的最大初动能（结果用为单位）； （2）阴极K的逸出功W（结果用单位）； （3）a光的反向遏止电压。    36．（22-23高二下·北京海淀·期末）利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。是密封在真空玻璃管中的两个电极，受到光照时能够发射电子。与之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数与电压表示数之间的关系。 （1）为了测得遏止电压，滑片应该往还是端移动？ （2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压和与之对应的入射光的频率的多组数据，并利用这些数据作出图线，如图乙所示。已知元电荷。求普朗克常量的数值。（运算结果保留2位有效数字） （3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知电极发射光电子的最小动能为，最大动能为，电子电荷量为。假定照射到电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。 a．求之间的最大电势差，以及将短接时回路中的电流； b．在间接上不同负载时，电路中的电流可能会变化，求在什么范围内变化，电流可保持不变。    【专题强化】 一、单选题 1（23-24高二下·吉林松原·期末）现代医学采用激光“焊接”视网膜技术来治疗近视，所用激光的波长。已知普朗克常量，光在真空中传播的速度，则该激光中每个光子的能量为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·宁夏石嘴山·期末）有关原子结构，下列说法正确的是（　　） A．玻尔原子模型不能解释氢原子光谱的实验规律 B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性 C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子 D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型” 4．（23-24高二下·广西北海·期末）光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制，则（　　） A．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，警铃电路停止工作 B．若选用波长更短的光照射该光电管，该装置仍能产生光电流 C．若选用频率更小的光照射该光电管足够长时间，一定能产生光电效应 D．任意频率的光照射到光电管上，只要光照强度足够强就能产生光电效应 5．（23-24高二下·内蒙古乌海·期末）下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：黑体辐射强度与波长的关系图像中， B．图乙：一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．图丙：汤姆孙通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子结构为 “枣糕模型”” D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性 6．（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．光电子的最大初动能为12.75ev B．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75ev C．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光 D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 7．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示为氢原子能级图，用频率为的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只辐射出频率分别为、、的三种光子，且用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为的光子能量相等。下列说法正确的是（　　） A．当氢原子从较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能和氢原子的电势能均变大 B．三种光子中粒子性最强的是频率为的光子 C． D．该新型材料的逸出功为1.89eV 8．（23-24高二下·重庆·期末）一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　） A．图乙中的c光光子能量为 B．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，氢原子能量减小，核外电子动能减小 C．若调节滑动变阻器滑片P能使光电流为零，则图甲中电源右侧为正极 D．图乙中的a光照射阴极时，随着光照强度的减小，阴极逸出的光电子最大初动能减小 【答案】A 二、多选题 9．（24-25高二下·北京海淀·期中）年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应 B．截止电压与光的频率成正比 C．由红光照射阴极得到图线为曲线 D．向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大 10．（24-25高二上·云南昭通·期末）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大 B．根据图乙可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图丙中，若电子的电荷量用e表示，、、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图丁中，由光电子最大初动能与入射光频率的关系图像可知该金属的逸出功为E或 11．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。则 （　　） 几种金属的逸出功和极限频率 金属 W/eV v/ （×10¹⁴Hz） 钠 2.29 5.33 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 A．图甲所示的光电效应实验装置，当滑动变阻器向右滑动，图乙中的电流一定会变大 B．a光和b光是同种颜色的光，且a光的光强更强 C．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于n=3激发态的氢原子，可以直接使该氢原子电离 D．若b光的光子能量为0.66eV，照射某一个处于 n=3 激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光 12．（23-24高二下·河南开封·期末）如图为某款条形码扫描笔的工作原理图，发光二极管发出的光频率为。将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；遇到白色线条光被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率），产生光电流，如果光电流大于某个值，会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是（　　） A．扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔 B．频率为的光照到光电管的金属表面立即产生光电子 C．若频率为的光子能量为8eV，则一群氢原子从能级跃迁到能级过程中发出的光，有4种光可以识别条形码 D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 13．（23-24高二下·甘肃兰州·期末）太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，如图所示是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。用波长为的光照射阴极K，保持滑动变阻器的下滑片不动，调节滑动变阻器的上滑片P，测得流过灵敏电流计的电流I与AK之间的电势差满足如图乙所示的规律，已知电子的电荷量大小为e，阴极材料的逸出功为，下列说法正确的是（　　） A．用图甲实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片P应向b端滑动 B．将滑动变阻器的滑片P由a端向右移动的过程中电流I逐渐增大 C．若用波长为的光照射阴极K，则遏止电压将变为 D．不改变入射光的波长，只增加入射光的光照强度，饱和电流不变 14．（23-24高二下·山东潍坊·期末）玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱，其能级图如图所示。在氢原子光谱中，有不同的线系，其中最典型的是巴尔末系，是氢原子在跃迁时发出一系列不同波长的光，其波长可以用巴尔末公式（，4，5，……）来计算，式中R为里德伯常量，下列说法正确的是（    ） A．如果大量氢原子处在能级，能辐射出3种不同波长的光，其中波长最短的光是能级向能级跃迁时发出的 B．要使处于激发态的氢原子电离，它需要吸收的能量至少为10.2eV C．巴尔末公式只包含了氢原子的部分光谱线 D．巴尔末公式时计算出的氢原子光谱的谱线，是能级向造成的能级跃迁造成的 15．（23-24高二下·重庆渝中·期末）玻尔的原子结构模型认为：电子在第n轨道上匀速圆周运动的轨道半径（其中为基态时电子轨道半径），当电子在第n轨道运动时，氢原子的能量为核外电子的动能与“电子—原子核”系统电势能的总和。已知系统电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系（以无穷远为电势能的零点），电子电量大小为e。则（　　） A．电子在4能级的动能比在3能级的动能小 B．氢原子在4能级的能量比在3能级的能量小 C．电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为 D．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为 三、解答题 16．（22-23高二下·江苏南京·期末）从1907年起，密立根就开始测量金属的遏制电压与入射光的频率的关系，由此计算普朗克常量，并与普朗克根据黑体辐射得出的相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的图像如图乙所示，电子的电荷量、图中和均已知，求： （1）金属的逸出功； （2）普朗克常量； （3）当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能。    17．（22-23高二下·北京朝阳·期末）氢原子的能级图如图所示。根据玻尔理论，当氢原子的电子从能量较高的定态轨道（其能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（其能量记为，）时，会放出能量为的光子且有，其中为光子的频率。现让一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态（能级数）的氢原子上。已知普朗克常量，光速，。关于被照射的氢原子发出的光，求： （1）最多能发出几种频率的光； （2）频率最大光子的能量； （3）波长最长光子的波长数量级。    18．（22-23高二下·河北邢台）如图甲所示为研究光电效应规律的实验装置，图乙是某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压与入射光频率的关系图像。已知直线的纵、横截距分别为-a、b，电子电荷量为e，求： （1）普朗克常量和金属的逸出功 （2）若入射光频率为3b，则光电子最大初动能    19．（2023·安徽黄山·二模）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于的激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测量得到的光电流I与电压U的关系曲线如图丙所示。求： （1）b光产生的光电子的最大初动能（结果用eV为单位）； （2）阴极K的逸出功W（结果用eV为单位）； （3）反向遏止电压。        20．（22-23高二下·河北·期中）一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态能发出几种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图线（如图乙所示），其中b光对应的图线与横轴的交点坐标为。已知氢原子的能级图如图丙所示，电子电荷量为。 （1）求该金属逸出功； （2）求用a光照射金属时逸出光电子的最大初动能； （3）只有c光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流，若入射的光子有75%引发了光电效应。求此时每秒钟照射到阴极K的光子总能量E。 21．（21-22高二下·北京西城·期末）金属锌受到一束紫外线照射时会不停地发射光电子，射出的光电子具有不同的方向，速度大小也不相同。真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2<R1）的圆形锌金属薄膜，两板带电时板间的电场可视为匀强电场，不考虑平行板的边缘效应。Q板受到频率为的紫外线持续照射后，锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压UPQ可调的电源、灵敏电流计G连接成如图所示的电路。已知只有锌金属薄膜发生光电效应，单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n，电子电量为e，忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用。光照条件保持不变，实验发现，当电源两端电压为Ue时，电流计示数恰好为零。 （1）被该紫外线照射出的光电子，最大速度vm是多少？ （2）实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。 （3）随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用某强激光照射Q板时，一个电子在极短时间内能吸收2个光子，已知普朗克常量为h，求能使板极发生光电效应的该强激光的极限频率。    2 学科网（北京）股份有限公司 $$