期末重难点练习卷（三）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

期末重难点练习卷（三）2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A． 的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角 2．在实数，0，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，，若，，则为（　　） A． B． C． D． 4．杭州市秋季某日的最高气温是，最低气温是，杭州当日气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若，的坐标分别为，，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．中考新考法 数学文化 《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少?设合伙人数为人，牛价为钱，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统计结果，下列说法不一定正确的是（　　） A．共有24个班级参加植树活动 B．有2个班级的植树数量相等 C．有的班级种植树木的数量少于35棵 D．频数分布直方图的组距为5 二、填空题 9．若、为两个连续整数，，则　 　． 10．一本书上写着方程组的解是其中的值被墨渍盖住了，不过仍能求出　 　 11．关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是　 　． 12．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 13．在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标是　 　． 14．卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼　 　斤． 15．某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打　 　折出售． 16．某企业生产部负责人为了合理制定产品的每天生产定额，统计了20名工人某天的生产零件个数，并绘制成如图所示的折线统计图，为了让一半以上的工人能完成，定额又尽量多，那么每人每天生产定额应定为　 　个． 三、解答题 17．计算：． 18． （1）解不等式组：； （2）解方程组：； 19．已知一个正数的两个不同的平方根分别为和，的立方根是． （1）求，的值； （2）求这个正数； （3）求的算术平方根． 20．如图，，，，求的度数． 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）在平面直角坐标系中画出三角形，并求出三角形的面积； （2）若把三角形向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，三角形内某一点P经过上述平移后与点对应，画出三角形，并写出点P的坐标． 22．某商店经营杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元，销售套A型和套B型礼盒的利润和为元． （1）分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润． （2）该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这套礼盒的总利润为y元． ①求y关于x的函数表达式． ②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？ 23．“寿安花木编艺”被列入成都市非物质文化遗产保护名录，该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元． （1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？ （2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围； （3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？ 24．随着经济水平的提升，人们越来越重视体育健康，为了解中学生身体素质指标合格情况，某校对全校中学生进行了一次体检，李老师随机抽取了40名学生体检结果的身高数据进行处理（每组含最低值不含最高值，单位：） 请根据以上信息，完成下列问题： （1）　 　，　 　； （2）样本中数据的中位数所在的范围是 　 　； （3）为了全面了解学生的身体健康状况，还需对学生的体重进行分析，已知青少年身体质量指数＝，一个健康人的身体指数在之间，请计算一下你本人的身体质量指数，确定你的身体健康状况． 答案 1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．8 10．-1 11．a≥3 12．80；80；100 13． 14．600 15．8 16． 17．解：原式 ． 18．（1）解：， 解不等式得， 解不等式得． 故不等式组的解集为； （2）解：， 得：， 解得， 将代入得：， 解得：． 故方程组的解为． 19．（1）解：∵一个正数的两个不同的平方根分别为和，的立方根是，∴，， ∴，； （2）解：∵，∴这个正数为； （3）解：∵，∴， ∴的算术平方根为． 20． 21．（1）解：如图，三角形即为所求， ； （2）解：如图，三角形即为所求， 根据平移的性质得． 22．（1）每套A型礼盒和B型礼盒的利润分别为元和元； （2）①；②该商店购进A型套、B型礼盒套时，才能使总利润最大为元； 23．（1）小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元 （2） （3）小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润y最大，最大利润是7080元 24．（1）10；54 （2） （3）21.5（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$