第十一章 不等式与不等式组 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十一章 不等式与不等式组 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．已知实数，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的整数解共有个，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．定义：对于有理数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，．若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．某高速公路上对不同类型汽车的行驶速度要求如图所示，小客车在这段公路上行驶的速度为v千米/时，则v满足的条件是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是　 　． 10．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是　 　． 11．某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，八年级1班代表队被评为优秀（88分或88分以上），则这个队至少答对　 　道题． 12．“某种小客车载有乘客 人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为　 　. 13．小明网购了一本《数独游戏》，同学们想知道书的价格，小明让甲乙两人猜，甲说：“最多15元．”乙说：“最少20元．”结果甲乙两人都猜错了，则这本书的价格（元）所在的范围是　 　． 14．如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），请写出x与5之间的关系：　 　．（试用含x的不等式表示） 15．若关于x，y的方程组的解满足，且关于z的不等式组有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为　 　． 16．运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么的取值范围是　 　． 三、解答题 17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．已知与，都是关于x、y的方程y＝kx+b的解． （1）求k、b的值； （2）若y的值不大于0，求x的取值范围； （3）若-1≤x＜2，求y的取值范围． 19． 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生晓华毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥，已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多元，购买吨甲种有机肥和吨乙种有机肥共需元． （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ （2）若晓华准备购买甲、乙两种有机肥共吨，且总费用不能超过元，则晓华最多能购买甲种有机肥多少吨？ 20．为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建A，B两类展位供当地的农产品展览和销售.1个A类展位的占地面积比1个B类展位的占地面积多4平方米；10个A类展位和5个B类展位的占地面积共 280 平方米．建A类展位每平方米的费用为120元，建B类展位每平方米的费用为100元． （1）求每个A，B类展位占地面积各为多少平方米？ （2）该村拟建A，B两类展位共40个，B类展位的数量小于A类展位数量的2倍，且建造这40个展位的总费用不超过77000元，求该村共有哪些建设方案？ 21．为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样） （1）求每本数学文化和文学名著的价格； （2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案． 22．2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融相关的商品，很受孩子们喜欢，其中最受欢迎的是冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉样徽章.某官方授权的专卖店销售这两种商品的价格如图.问： （1）已知该专卖店某天共卖出这两种商品1000件，共获得销售额76000元.求该网店这天售出冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉祥徽章分别是多少件？ （2）某学校准备购买冰墩墩立体钥匙扣和雪容融吉祥徽章共100个用于奖品发放，但总金额不得超过8000元，问最多可购买雪容融吉祥徽章多少个？ 答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．D 9． 10． 11．12 12．0≤ x≤14 13． 14． 15． 16． 17．解：， 解①得：， 解②得：， ∴此不等式组的解集为， 将不等式组的解集在数轴上表示如下： ． 18．（1）解：把与代入y＝kx+b得： ， 解得； （2）解：由（1）得， ∵， ∴， 解得； （3）解：∵， ∴， ∴， 即 19．（1）解：设甲种有机肥每吨元，乙种有机肥每吨元，由题意得： ， 解得：， 答：甲种有机肥每吨元，乙种有机肥每吨元； （2）解：设晓华购买甲种有机肥吨，则其购买乙种有机肥吨，由题意得： ， 解得：， 答：晓华最多能购买甲种有机肥吨． 20．（1）解：设每个B类展位的占地面积为平方米，则每个A类展位占地面积为平方米， 依题意得：， 解得， （平方米）． 答：每个A类展位占地面积为20平方米，每个B类展位的占地面积为16平方米； （2）解：设该村拟建造A类展位m个，建造B类展位(40-m)个， 则， 解得， 类展位的数量不大于类展位数量的2倍， ， 解得， ， 为整数， ，15，16， 该村共有3种建设方案：该村拟建造A类展位14个，建造B类展位26个；该村拟建造A类展位15个，建造B类展位25个；该村拟建造A类展位16个，建造B类展位24个． 21．（1）解：设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元， 依题意，得：， 解得：． 答：每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元． （2）解：设购买数学文化m本，则购买文学名著（100−m）本， 依题意，得：， 解得：50≤m≤52． ∵m为整数， ∴共有三种购书方案， 方案1：购进数学文化50本，文学名著50本； 方案2：购进数学文化51本，文学名著49本； 方案3：购进数学文化52本，文学名著48本． 22．（1）解：设该网店这天售出冰墩墩立体钥匙x件，雪容融吉样徽章y件， 依题意得：， 解得：． 故该网店这天售出冰墩墩立体钥匙600件，雪容融吉样徽章400件 （2）解：设该校购买雪容融吉祥徽章x个，则可购买冰墩墩立体钥匙扣个。依题意 得： 解得： 答：最多可购买雪容融吉祥徽章60个 学科网（北京）股份有限公司 $$