第七章 相交线与平行线 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 期末复习练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．如图所示，∠B与∠3是一对（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（　　） A．70° B．180° C．110° D．80° 3．如图，，则下列各式中正确的是(　　) A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1 4．如图，将三角形ABC 向右平移得到三角形DEF，已知A，D 两点的距离为1，CE=2，则BF 的长为 (　　) A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图所示，已知，， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一个含30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 二、填空题 9．如图，若，则　 　°． 10．如图，点为直线上一点，，当　 　时，． 11．如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°，则∠2+∠3的度数为　 　度. 12．如图，直线，相交于点，于点．若，则的度数为　 　． 13．如图，将周长为10的沿BC方向平移2个单位得到，则四边形ABFD的周长为　 　。 14．如图，直线与直线相交于点，于点，且，则的度数为　 　． 15．如图，一个弯形管道的拐角，若工人师傅准备在点处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分与平行，则加工后拐角的度数是　 　度． 16．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线，表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，为射线延长线上一点．若，，则　 　． 三、解答题 17．如图，已知点D、F、E、G都在的边上，，，，，求的度数． 18．如图，直线AB与CD相交于点O，，垂足为O． （1）若，则__________°； （2）若，求的度数． 19．如图，直线AB，EF交于点P，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠5：∠6＝2：5，求∠AOF的度数． 20． 如图，直线，相交于点O，，垂足为O． （1）直接写出的对顶角和邻补角； （2）若，求的度数． 21．如图，已知，点E，G分别在AB，CD上，连结DE，BG，延长AD和BG交于点。 （1）判断AF与BC是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 22． 如图，在中，D是AB边上一点，H是BC边上一点，过点H作交AB于点F，E是AC边上一点，连结DE，． （1）判断DE与BC是否平行，并说明理由． （2）若DE平分，，，求的度数． 答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．180 10． 11．210 12．50° 13．14 14． 15．60°或120° 16． 17．解：∵， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵， ∴. 18．（1） （2）解：， ， ， ， ， ． 19．（1）证明：∵OA平分∠COE， ∴∠3＝∠2， ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠1， ∴AB∥CD （2）解：∵AB∥CD， ∴∠6＝∠DOF， ∵OB平分∠DOE， ∴∠5∠DOE， ∵∠5：∠6＝2：5， ∴∠DOE：∠DOF＝4：5， ∵∠DOE+∠DOF＝180°， ∴∠DOE＝180°80°，∠DOF＝180°100°， ∴∠COE＝∠DOF＝100°， ∵OA平分∠COE， ∴∠AOE∠COE＝50°， ∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝130°， ∴∠AOF的度数为130° 20．（1）解；的对顶角为，∠AOC的邻补角为，； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴． 21．（1）解：AF∥BC，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠A=∠FDC， ∵∠A=∠C， ∴∠FDC=∠C， ∴AF∥BC； （2）解：∵AB∥CD，DE∥BF， ∴∠A=∠FDC，∠F=∠ADE， ∵∠A+∠F=110°， ∴∠FDC+∠ADE=110°， ∵∠FDC+∠EDG+∠ADE=180°， ∴∠EDG=70°. 22．（1）解：DE∥BC，理由如下： ∵HF∥CD， ∴∠FHC+∠DCH=180°， ∵∠FHC+∠CDE=180°， ∴∠DCH=∠CDE， ∴DE∥BC； （2）解：∵DE∥BC， ∴∠B=∠ADE，∠DEC+∠BCE=180°， ∵∠DEC=∠DCB+45°， ∴∠DCB+45°+∠ACD+∠BCD=180°， ∵∠ACD=35°，∠BCD=∠EDC， ∴2∠EDC+45°+35°=180°， ∴∠EDC=50°， ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠EDC=50°， ∴∠B=∠ADE=50° 学科网（北京）股份有限公司 $$