2.3.1乘方（第二课时） 课件　2024—2025学年人教版数学七年级上册

2.3.1 乘 方 第2课时 有理数的混合运算 1 01 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 02 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 教学目标 复习回顾 1. 有理数加法法则： ①同号两数相加，取________符号，并把_______相加. ②绝对值不相等的异号两数相加，取___________________ 符号，并用______________________________.互为相反数的两个数相加得____. ③一个数同0相加，仍得_______. 相同的 绝对值 绝对值较大的加数的 0 这个数 较大的绝对值减去较小的绝对值 3 复习回顾 2. 有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数的_________. a－b=a+(－b) 3. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号______，异号______，并把__________相乘. 任何数与0相乘，都得____. 4 复习回顾 4. 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的______. 倒数 5. 有理数乘方符号法则： 负数的奇数幂是______，负数的偶次幂是_______. 正数的任何次幂都是______，0的任何正整数次幂都是____. 5 喜羊羊之种花篇 新知一 有理数的混合运算 合作探究 圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1 m的正方形 估计每平方米种9株花，我要买几株花呀？ 羊村的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！ 小意思，我会算！ 1m 3m 【思考】上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 例题 解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3) 1.计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３) ＝18 －(－3)－(－24) ＝45 ＝18 +3+24 (先算乘方) (最后算加减) (再算乘除) 有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查. (1) 与 有什么不同？ 注意运算顺序 (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 思考下列问题： 在此输入你的标题 辨析： 解:原式 正确解法 解:原式 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. =-8+(-3)×18-(-4.5) 解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5. 例2 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 例题 练一练 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 解:原式 解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 = - 4 = - 5 - 1 (3) 例3 计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15； (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15 =-54+12+15 =-27； （2）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2） =-8+（-3）×18-（-4.5） =-8-54+4.5 =-57.5. 1.先算乘方 2.再算乘除 3.最后算加减 1.有括号要先算 2.同级运算从左到右进行. 典例精析 人教版数学七年级上册 例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…； ① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 典例精析 人教版数学七年级上册 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 典例精析 人教版数学七年级上册 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 典例精析 人教版数学七年级上册 1.计算：(1)12十(-3)2×(-3)； (2)100÷(-2)2-(-2)÷(-1)3； (3)－28÷2×(-1)4． 解：（1）原式=12+9×（-3）=12-27=-15； （2）原式=100÷4-2=23； （3）原式=-14×1=-14. 小试牛刀 人教版数学七年级上册 课堂练习 1.对于任意有理数 x ，经过以下运算过程，当 x=−6 时，运算结果是______.（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列计算结果是负数的是( ) A. (−1)×(−2)×(−3)×0 B. 5×(−0.5)÷(−1.84)2 C. + + D. (−1.2)×|−3.75|×(−0.125) C B 课堂练习 3.计算：−12＋|−2022|＝________． 4.计算：=________   ． 5.如图．某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是________． 2021 7 143549 课堂练习 （1） （2） （3） 6.计算： ＝−4+|−2|+3 解:(1） ＝1 ＝−4+2+3 课堂练习 ＝（ ）÷ +（− ）× 解：（2） ＝−2 ＝（−1）+（−1） ＝（− ）×36+（−1） 课堂练习 解：（3） =−1 =−1−1+1 =−1−+1− =−1−4×+4×+3÷(−9) =−1−4×(−)+3÷(−9) $$