专题03 三位数除以两位数的笔算（一）和实际问题-2025年新四年级数学暑假自学课（苏教版）

编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新四年级数学暑假自学课 专题03 三位数除以两位数的笔算（一）和实际问题 1、掌握通过“四舍”“五入”将除数看作整十数进行试商的方法。 2、能正确计算三位数除以两位数的除法。 1、把除数通过“四舍”者看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2、把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 3、实际问题。 解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。 一、选择题 1．四年级学生排队做操，如果每排站20人，一共要站10排；如果每排站25人，一共要站成（    ）排。 A．8 B．10 C．12 【答案】A 【分析】依据人数不变，先用每排站20人乘一共要站10排，算出总人数，再用总人数除以每排站25人即为所求。 【解答】20×10÷25 ＝200÷25 ＝8（排） 一共要站成8排。 故答案为：A 2．把432千克苹果平均装24箱，平均每箱多少千克？明明用竖式计算出了结果，下面竖式方框里的数表示（    ）。 A．已经装了24千克 B．还要装24千克 C．已经装了240千克 【答案】C 【分析】根据除数是两位数的除法的计算法则，先用除数24去除被除数的前两位43，表示43个十除以24，商1个十，表示平均每箱装10千克，装了24个十，即装了240千克，剩下19个十加上个位的2得192，再用192除以24，商8个一，表示平均每箱再装8千克，余数为0，正好装完；结果是平均每箱18千克。据此解答。 【解答】根据分析可知： 24×10＝240（千克） 竖式方框里的数表示已经装了240千克。 故答案为：C 3．小芳看一本240页的《昆虫记》，前2天看了48页，照这样的速度看下去，还要（    ）天可以看完。 A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】先用《昆虫记》的总页数减去已经看了的页数求出还没有看的页数，再用前2天看的页数除以2求出平均每天看的页数，最后用还没有看的页数除以平均每天看的页数即可求出还要几天可以看完。 【解答】240－48＝192（页） 48÷2＝24（页） 192÷24＝8（天） 所以小芳看一本240页的《昆虫记》，前2天看了48页，照这样的速度看下去，还要8天可以看完。 故答案为：B 4．要使□46÷46的商是两位数，□里有（    ）种填法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】要使□46÷46的商是两位数，则被除数的前两位数要大于或等于46，观察可知，被除数十位上的数是“4”，比除数46个位上的“6”要小，所以被除数首位上的数要比除数46十位上的“4”大，被除数的前两位数才会比除数大。据此解答。 【解答】由分析可知，要使□46÷46的商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，共有5种填法。选项B正确。 故答案为：B 5．亮亮认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面例子可以帮助亮亮认识到错误的是（    ）。 A．84÷42 B．144÷36 C．623÷89 D．728÷14 【答案】D 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数； 【解答】A．84÷42＝2，所以84÷42的商是一位数； B．14＜36，所以144÷36的商是一位数； C．62＜89，所以623÷89的商是一位数； D．72＞14，所以728÷14的商是两位数； 故答案为：D 二、填空题 6．下表是一条自动生产线生产零件个数记录表。 时间/分 3 6 9 12 零件数量/个 72 144 216 288 照这样计算，15分钟可以生产（ ）个，生产432个需要（ ）分钟。 【答案】360 18 【分析】根据表格数据可知每分钟生产零件的数量是一样的，因此根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出每分生产多少个零件，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出15分钟生产多少个零件，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出生产432个需要多少分钟。 【解答】72÷3＝24（个） 15×24＝360（个） 432÷24＝18（分钟） 照这样计算，15分钟可以生产360个，生产432个需要18分钟。 7．225名同学参加秋游，每15人分成1组，可以分成多少组？下边的竖式计算过程中，方框内的“15”表示（ ）组的人数，方框内的“75”表示（ ）组的人数。 【答案】10 5 【分析】竖式中方框内的15是由除数15与商十位上的1的乘积，表示15个十，也就是150，表示10组的人数150人； 竖式中方框内的75是由除数15与商个位上的5的乘积，表示75个一，也就是75，表示5组的人数75人；据此填空。 【解答】方框内的“15”表示10组的人数，方框内的“75”表示5组的人数。 8．学校新买来450本图书，每班分26本，可以分给多少个班级。 （1）如图竖式中，把26看作（ ）来试商。 （2）箭头所指方框里的数在这里表示：（ ）个班级分了（ ）本图书。 【答案】（1）30 （2）10 260 【分析】（1）除数是两位数除法中，一般把除数看作与它最接近的整十数来试商。 （2）箭头所指方框里的数是除数26与商十位上1的乘积，表示26个10，即10个班级分了260本图书。 【解答】（1）26≈30 竖式中，把26看作30试商。 （2）箭头所指方框里的数在这里表示：10个班级分了260本图书。 9．1☐3÷14，当☐里填（ ）时，商的末尾有0。361÷☐4，如果要使商是两位数，□里最大填（ ）。 【答案】4或5 3 【分析】1☐3÷14，要使商的末尾有0，那么商必须是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，☐里可填4、5、6、7、8、9，据此依次填入数字，计算出商，即可解答。361÷☐4，要使商是两位数，除数要小于被除数的前两位数，□里可填1、2、3，□里最大填3，据此解答即可。 【解答】143÷14＝10……3，符合题意 153÷14＝10……13，符合题意 163÷14＝11……9，不符合题意 361÷34＝10……21，符合题意 361÷44＝8……9，不符合题意 1☐3÷14，当☐里填4、5时，商的末尾有0。361÷☐4，如果要使商是两位数，□里最大填3。 10．要使43÷37的商是两位数，里最小填（ ）；要使商是一位数，里最大填（ ）。 【答案】 4 3 【分析】 要使商是两位数，那么被除数的前两位应该大于或等于除数37。所以43÷37，里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。要使商是一位数，那么被除数的前两位应该小于除数37。所以43÷37，里可以填1、2、3，最大填3。 【解答】 要使43÷37的商是两位数，里最小填4；要使商是一位数，里最大填3。 三、计算题 11．用竖式计算，带※的要验算。 624÷70＝          318÷41＝      ※360÷52＝ 【答案】8……64；7……31；6……48 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【解答】624÷70＝8……64 318÷41＝7……31 ※360÷52＝6……48             验算： 四、解答题 12．要使得576÷☐6的商是两位数，☐里可以填哪些数？写出你的想法。 【答案】1、2、3、4、5；见详解 【分析】计算除数是两位数的除法时，当被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，当被除数前两位小于除数，商是一位数。 【解答】因为只有当被除数的前两位比除数大时，商的最高位才会在十位上，也就是说，这时的商才会是两位数，所以57≥☐6，□里只能填1、2、3、4、5。 13．在计算比赛中，第一组12人，共计算准确372题；第二组15人，共计算准确420题。第一组比第二组平均每人准确计算多多少题？ 【答案】3题 【分析】372题÷12人＝第一组平均每人准确计算多少题；420题÷15人＝第二组平均每人准确计算多少题；第一组平均每人准确计算多少题－第二组平均每人准确计算多少题即为所求。 【解答】372÷12－420÷15 ＝31－28 ＝3（题） 答：第一组比第二组平均每人准确计算多3题。 14．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”是诗人李白的著名诗句。白帝城位于重庆市奉节县，江陵即现在的湖北省荆州市，两地之间的水路大约340千米。如果李白早晨7：00从白帝城乘船出发，当天晚上12：00到达江陵，那么船每小时需要行驶多少千米？ 【答案】20千米 【分析】普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（＋12）；先将早晨7：00和晚上12：00转换为24时计时法，再计算出经过时间，经过时间＝末尾时间－开始时间；路程÷时间＝速度，再用340除以经过时间，计算出船每小时需要行驶多少千米；据此解答。 【解答】早晨7：00为7：00 晚上12：00为24：00 24：00－7：00＝17（小时） 340÷17＝20（千米） 答：船每小时需要行驶20千米。 15．中国自行研制的北斗全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航服务。暑假，爸爸带着全家自驾游，用北斗导航查看路况，示意图如下： 行驶畅通路段平均时速98千米/时，拥堵路段平均时速20千米/时，行驶缓慢路段平均时速30千米/时。 （1）请你算一算走高速时行驶畅通路段需要开多少小时？ （2）旅途中，爸爸在某个景区停车场停车付费21元，收费标准是：前2小时收费12元，以后每小时收费3元，不满1小时按1小时算，他可能停了几小时？（在合适的答案后打勾） 4小时（    ）       4小时25分（    ）        5小时30分（    ） 【答案】（1）5小时；（2）4小时25分（  √  ） 【分析】（1）用529千米总路程减去拥堵路段11千米，再减去行驶缓慢路段28千米剩余是畅通路段，最后除以平均时速98千米/时算出时间。 （2）根据题意前2小时收费12元不足21元，说明已经超了2小时，再用21－12＝9（元），9元包含3个3元，说明又停了超过2小时，但没有超过3小时，因为不满1小时按1小时算，所以总共停了2＋2＝4（小时）到2＋3＝5（小时）之间，据此判断。 【解答】（1）529－11－28＝518－28＝490（千米） 490÷98＝5（小时） 答：走高速时行驶畅通路段需要开5小时。 （2）由分析可知 21－12＝9（元） 9÷3＝3（小时） 2＋2＝4（小时）；2＋3＝5（小时） 4小时25分在4小时和5小时之间。 故答案为：4小时25分（  √  ） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新四年级数学暑假自学课 专题03 三位数除以两位数的笔算（一）和实际问题 1、掌握通过“四舍”“五入”将除数看作整十数进行试商的方法。 2、能正确计算三位数除以两位数的除法。 1、把除数通过“四舍”者看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2、把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 3、实际问题。 解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。 一、选择题 1．四年级学生排队做操，如果每排站20人，一共要站10排；如果每排站25人，一共要站成（    ）排。 A．8 B．10 C．12 2．把432千克苹果平均装24箱，平均每箱多少千克？明明用竖式计算出了结果，下面竖式方框里的数表示（    ）。 A．已经装了24千克 B．还要装24千克 C．已经装了240千克 3．小芳看一本240页的《昆虫记》，前2天看了48页，照这样的速度看下去，还要（    ）天可以看完。 A．5 B．8 C．10 D．12 4．要使□46÷46的商是两位数，□里有（    ）种填法。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．亮亮认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面例子可以帮助亮亮认识到错误的是（    ）。 A．84÷42 B．144÷36 C．623÷89 D．728÷14 二、填空题 6．下表是一条自动生产线生产零件个数记录表。 时间/分 3 6 9 12 零件数量/个 72 144 216 288 照这样计算，15分钟可以生产（ ）个，生产432个需要（ ）分钟。 7．225名同学参加秋游，每15人分成1组，可以分成多少组？下边的竖式计算过程中，方框内的“15”表示（ ）组的人数，方框内的“75”表示（ ）组的人数。 8．学校新买来450本图书，每班分26本，可以分给多少个班级。 （1）如图竖式中，把26看作（ ）来试商。 （2）箭头所指方框里的数在这里表示：（ ）个班级分了（ ）本图书。 9．1☐3÷14，当☐里填（ ）时，商的末尾有0。361÷☐4，如果要使商是两位数，□里最大填（ ）。 10．要使43÷37的商是两位数，里最小填（ ）；要使商是一位数，里最大填（ ）。 三、计算题 11．用竖式计算，带※的要验算。 624÷70＝          318÷41＝      ※360÷52＝ 四、解答题 12．要使得576÷☐6的商是两位数，☐里可以填哪些数？写出你的想法。 13．在计算比赛中，第一组12人，共计算准确372题；第二组15人，共计算准确420题。第一组比第二组平均每人准确计算多多少题？ 14．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”是诗人李白的著名诗句。白帝城位于重庆市奉节县，江陵即现在的湖北省荆州市，两地之间的水路大约340千米。如果李白早晨7：00从白帝城乘船出发，当天晚上12：00到达江陵，那么船每小时需要行驶多少千米？ 15．中国自行研制的北斗全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航服务。暑假，爸爸带着全家自驾游，用北斗导航查看路况，示意图如下： 行驶畅通路段平均时速98千米/时，拥堵路段平均时速20千米/时，行驶缓慢路段平均时速30千米/时。 （1）请你算一算走高速时行驶畅通路段需要开多少小时？ （2）旅途中，爸爸在某个景区停车场停车付费21元，收费标准是：前2小时收费12元，以后每小时收费3元，不满1小时按1小时算，他可能停了几小时？（在合适的答案后打勾） 4小时（    ）       4小时25分（    ）        5小时30分（    ） 学科网（北京）股份有限公司 $$