提分集训(23)圆周运动的临界问题-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习提分集训

提分集训（二十三） 圆周运动的临界问题 [A级练对点·固本] 对点练2竖直面内圆周运动的临界问题 对点练1水平面内圆周运动的临界问题 3.(2025·北京模拟)如图甲所示，用一轻质绳拴着 1.如图所示为某客车厂商的高环跑道测试场景，该 一质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不 弯道路面与水平面的夹角为30°.若该圆形跑道的 计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉 半径为100m,当客车的速度为87km/h时，客车 力为T,小球在最高点的速度大小为，其T一 不受横向摩擦力作用（垂直车速方向）.若不考虑 图像如图乙所示，则下列说法不正确的是( 空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,客车可视 为质点，下列说法正确的是 0 甲 A.轻质绳长为 a A.当客车的速度为87km/h时，客车受到摩擦力 B.当地的重力加速度为 为0 B.客车沿该圆形跑道做匀速圆周运动时的轨道平 C.当=c时，轻质绳最高点拉力大小为% -a 面平行于跑道平面 D.若小球在最低点时的速度近=b,小球运动到 C.当客车以90km/h的速度沿该跑道做匀速圆 最低点时绳的拉力为mg 周运动时，客车所受到的摩擦力沿倾斜路面指 4.(2022·全国甲卷)北京2022 向外侧 年冬奥会首钢滑雪大跳台局 D.当客车以80km/h的速度沿该跑道做匀速圆 部示意图如图所示.运动员 周运动时，客车所受到的摩擦力沿倾斜路面指 向外侧 从a处由静止自由滑下，到b 2.如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物 处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度 块（视为质点）绕竖直轴OO从静止开始缓慢加速 差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不 转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减 大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员 为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与O)'之 视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧 间的夹角为0，此后保持该角速度做匀速圆周运 雪道的半径不应小于 动，重力加速度大小为g,下列说法正确的是 h ( A.k B c 5.(2025·湖南联考)如图所示， 可视为质点的、质量为m的小 球，在半径为R的竖直放置的 光滑圆形管道内做圆周运动， 陶铺 管道内径略大于小球直径，重 转台 力加速度为g.下列有关说法 中正确的是 A.如果小球在最高点时的速率为√gR,则此时小 A.物块匀速转动的周期为 2π 球对管道的外壁有作用力 gsin R B.如果小球在最低点时的速率为√R,则此时小 B物块匀速转动的线速度大小为，√口 球对管道的内壁有作用力 R C.小球在最低点时的速率至少为2√gR小球才能 C.若减小转台的转速，物块在陶罐中的位置不变， 通过最高点 则陶罐对物块的支持力将变小 D.小球在最低点时的速率至少为√⑤gR小球才能 D.若继续增大转台的转速，物块有下滑的趋势 通过最高点 383 对点练3倾斜面上圆周运动的临界问题 9.(多选)(2025·四川南充月考)水平光滑直轨道ab 6.(2025·深圳一模)如图所示，在与水平地面夹角 与半径为R的竖直半圆形光滑轨道c相切，一小 为0=30°的光滑斜面.上有一半径为R=0.1m的 球以初速度沿直轨道向右运动，如图所示，小 光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨 球进人圆形轨道后刚好能通过点，然后小球做 道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2,下列说法中 平抛运动落在直轨道上的d点，则 正确的是 ( R 0 A.小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 A.小球到达c点的速度为√gR B.小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s B.R越大，小球经过b点的瞬间对轨道的压力 C.小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨 变大 道的压力为8N C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R D.小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的 压力之差为6N D小球从c点落到d点需要时间为2√层 [B级练综合·提分] [C级练加强·培优 7.(2024·黑龙江哈尔滨期中)如图甲所示，一轻杆 10.杂技演员可通过快速转动餐桌中心处的同心玻 一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面 璃托盘，使餐具从托盘滑到餐桌指定位置.如图 内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时， 所示，托盘半径r=1.5m,近似认为餐桌圆面与 杆与小球间弹力大小为F、,小球在最高点的速度 托盘同轴且在同一水平面内，忽略两者之间的高 大小为u,F、一图像如图乙所示.下列说法正确 低间隙，将某物体放置在托盘边缘，该物体与托 的是 ( 盘间的动摩擦因数为4=0.6，与餐桌面间的动 摩擦因数为2一0.3，设物体与托盘以及餐桌面 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体可视为 质点，重力加速度g取10m/s2,结果可用根式表 示. (1)缓慢增大玻璃托盘的角速度，求物体刚好从 0 托盘上甩出时的角速度大小： 甲 (2)在(1)情景中，为使物体不滑落到地面，求餐 A,小球的质量为公R 桌半径R1的最小值： 且当地的重力加速度大小为 (3)在1)情景中，若餐桌半径R=发m,餐桌高 C.若c=2b,则杆对小球弹力大小为2a 度A=盟m,求物体从餐桌精出落地时落地点 D.子=c时，小球对杆弹力方向向下 距餐桌中心的水平距离。 8.(2024·广东广州期中)如 图所示，两段长均为L的 轻质细线共同系住一个质 量为m的小球，另一端分 别固定在等高的A、B两 点，A、B两点间距也为L, 今使小球在竖直平面内做 圆周运动，当小球到达最 。m 高点时速率为，两段细线中张力恰好均为零，若 小球到达最高点时速率为3o,则此时每段细线中 张力大小为 ( A.√3mg B8 3 mg C.3 mg D.2√3mg 38410.解析：(1)对物块受力分析，如图所示 TA 由图可知T-mg 4选D运动员从口到c根据动能定理有mg一子m呢，在c点有 cos 2h 代入可得T-12.5N Fe一mg一m反，F:≤mg,联立有R≥气故选项D正确 (2)根据物块的受力分析可知 5,遮CA,小球在最高点，当重力刚好提供向心力时，别有 mgtan0-m(r+l·sin0)a mg一m尺，解得一√不，可知如果小球在最高点时的追率为 部得a-5ad g下，小球对管道无作用力，故A错误： 无人机的角速度与物块角速度相等，无人机的 B.如采小球在最低点时的逸率为√g下，则此时重力与管道外壁 线鞋度大小r一号 的支持力的合力做圈周运动的向心力，则小球对管道外壁有作 用力，故B错误： (3)设空气对无人机的作用力为F, CD.小球能够通过最高点时的最小速率为0，别从最低点到最高 与水平方向夹角为a,对无人机受力 分析如下 点由机械能守恒可得号m一mg·2R,解得小球在最低点时的 水平方向有Fcos a一Tsin0一mrw 论率至少为v=2/gR,故C正确，D错误.故选C. 竖直方向有Fsin a=Tcos0十mg 6.选DAB.小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有 两式联主可得F=10√5N 答案：112.5Ne号a mgsin十N=m京，当V=0时，小球有最小逢度，解得 tatn -VgRsin g- 2 m/s,故AB错误： (3)105N C.小球以2/s的逸度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定 提分集训（二十三） 律有N一mgin0=m尺，解得N=gN,根据牛顿第三定律，球 1.选DA.当客车的逸度为87km/h时，客车不受横向摩擦力作 对轨道的压力大小为9N,故C错误： 用，由于汽车做匀速回周运动，初向所受合力为0，可知，切向方 句上的摩擦力与牵引力平衡，表明此时由重力与领斜路面的支 D.锆合上还，小球微国周运动，在最高点有mgin0+N-m反 持力的合力提供回周运动的向心力，即此时客车受到横向摩擦 力为0，但切向的摩擦力不为0，故A错误： 小球通过国轨道最低点时有N一mgn0一m尺 B.客车沿该圆彩跑道做匀逸国周运动时的轨道平面位于水平面 从最高点到最低，点，根据动能定理有 上，故B错误 C,当客车以90km/h的速度沿该跑道做匀速圆周运动时，与 mg·2Rsn0-之m3-之m2, 87km/h相比较，所需向心力增大，单独由重力与倾针路面的支 解得N一N-6N,故D正确.故法D, 持力的合力已经不足以提供圆周运动的向心力，可知，客车所受 7.选AAB.由图乙可知，当F、=0时，对小球在最高点由牛顿第 到的横向摩擦力沿领斜路面指向内侧，故C错误： h D.当客车以80km/h的诡度沿孩跑道微匀速圈周运动时，与 二定律得mg一m一m尽，可得当地的重力加速度大小为】 87km/h相比较，所需向心力减小，若没有摩擦力作用，重力与顿 b 斜路面的支持力的合力大于圆周运动所需的向心力，可知，客车 g下 所受到的横向摩擦力沿倾斜路面指向外侧，故D正确 当u-0时，在最高点有mg一FN一a, 故选D. 2,遍CAB.对物块受力分析，根据牛顿第二定律可知 可得小球的资量m一号-公R,数A正确，B特送 mgn0-mR品0m芹Rin,解得T-2√g v- Rcos 0 C若c一2h,在最离点对小球由牛领第二定律得mg十F一mR,解 26 =√gRan0n0,送项AB错误， 得F一m京一mg一m尺一mg一mg一，则杆对小球的弹力大 C若减小转台的转速，物块将有沿陶雄向下滑动的趋势，此时陶 小为a,故C错误： 罐受斜向上的摩擦力，则Ncos0十fsin0一mg, D.当一>b时，在最高点对小球由牛顿第二定律得mg十F、 Nsin0-fcos0一wr,解得N-mgcos0十mna rsin0,则减小转 台的转地，角速度减小，别陶雄对物块的支持力将变小，选项C 一m发，可得F、=m京一mg一袋（一b)>0,可知杆对小球弹 正确： 力方向向下，则小球对杆弹力方向向上，故D措误.故选A D.若继续增大转台的转逸，物块有上滑的趁势，选项D错误，故 选C 品选B当小球到选最高点连率为”时，有以一m号 3.选DAB.根据题图乙，可得小球透动到最高，点时绳对小球的拉 当小球到达最高点连率为3时，应有F叶mg一m3,所以 力与小球的连度关系为T=云2-a, F一8mg, 吉小球经过最高点时，根据牛城第二定律T十mg=m号，基理 此时最高点各力如图所示： 得T-只2-mg, 结合小球挂力的高凝可知号-兴mg-,解得-心 gm 故AB正确： C.把口=（代入绳对小球挂力的画最可得T=若一a,故C 正确； 设每根线上的张力为F,满是2F60s30-R,所以F-8 二m,故 3 D,若小球在最低点时的追度一b,根据牛顿第二定律，小球运 迭B, 动到装纸点时T-mg=m冬，解得桃的拉力工=2mg一20，北 9,选ACDA.小球进入国形轨道后刚好能通过c,点，重力提供向 心力，则 D错误. 本题选错误的，故选D g一m装解得心二及，故A正确 621 B.设小球在b点受到轨道的支持力为N,对小球在b点时受力分 折，南车领第二龙律可得N-mg一m是，得N=mg十m管 如果表达式成立F处=m工 则向心力公式得到验证。 由牛顿第三定律有小球经过b点的瞬间对轨道的压力大小为 1 N-N=mg十mR,可见R越大，小球经过b点的醉间对轨道 答案：1保持不变2R=mL(-少 的压力变小，故B错误： F=mNde L CD小球从c点到d点微平抛运动，则2R-g2=1 3,解析：(1)挡光杆通过光电门的速度大小为 解得一2R一2√尽北D豆故造AD =4=1×10-3 2×10m/8=0.50m/s 由v一r仙计算得出u一2.5rnd/s 10.解析：(1)由题意可得，当物体在托盘上随托盘一起转动时，托 (2)根据向心力公式F一m 盘对物体的静摩擦力提供向心力，所以随着托盘转追的增大， 可知半径和角诡度相同时，质量越大剥向心力越大，故曲线②对 物体受到的静摩擦力增大，当静摩擦力最大时，物体将从托盘 应的砖码质量更大 上滑出，剥有fm=41FN=mmr,F、=mg,解得w1=2rad/s. 答案：(1)0.502.5(2)更大 (2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘速度恰好减为零时，对应 的餐桌半径最小，设物体在餐桌上滑动的位移为百，物体在餐 1解折，核糕比州美系有管需-解得他一36m 来上微匀减速运动的加速度大小为(，则有：均mg一 根据平均速度的定义，实际在A、B两点间运动的平均逸度为 故a一g-3m/s 物体附从托盘滑到餐来上的速度为的=rw1=3m/s v--=36×10- 0.1m/s=3.6m/s 由运动学公式有0一心一一2a.xr (2)结合上述，指尖在B点处绕N点转动的向心加速度为 解得x1一1.5m 3.62 可得餐来半径的最小值R-√+7-3m a为-18X107m/g=72m/g 2 由于人握住手机时，手机餐贴手掌屏幕向上，手机长边与手臂成 (3)由于餐来丰径R一号口所以物体在餐来上滑动的危移为 一条直线，而y轴正方向沿手机平面向上，别指尖的向心加速度 方向沿y轴负方向，可知，曲线b反映手指尖向心加速度， -R-7-号m 答案：(1)363.6 (2)72b 设离开餐来的速度为，由运动学公式有 5.解析：(1)该同学采用的实龄方 10 ---2a.,解得物一1.5m/s 法为控制变量法，故选B. 5 (2)①作出F-图线如图： 由h-之g,解得1一立8 ②分析可知，由小到大，第2组 5 数据偏离直线过大，刚数据 则物体脱离餐来后的水平位移一1一宫m, 错误： 故物体落地点到餐桌中心的水平距离 ③样活F=m号 √F++P-丽 024680Hm2·乐月 4 m. 由图保可知大=”一 9 r 答案：12ads(23号m(3)厘n 若圆柱体远动半径r一0.18m,可得圆柱体的质量 2 m=0.16kg 提分集训（二十四） 答案：(1)B (2)①见解析图②2③0.16(0,14一0.18之间) 1.解析：(1)本实验中探究向心力大小与质量、半径和角遂度的关 6.解析：(1)根据极短时间的平均速度等于瞬时逸度，小铜球通过A 系，采用的实验方向是拉制变量法 点时的谁度大小可视为 d A.探究弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错 误：B.探究加逸度与力、质量的关系采用的实脸方法是控制变量 (2)根据向心力公式可得，钢球经过最低，点时的向心力大小为 法，故B正确：C探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验 M 方法是等效替代法，故C错误.故选B. F。=mR一R(△ (2)若将质量相同的小球分别放在A、B两处，别两小球做回周运 钢球经过最低点时，绳子拉力与铜球重力的合力提供向心力，则 动的半径相等：传动皮带参在左，右两个塔轮的半径之比为2： 钢球通过A点时的向心力大小为Fm一F一mg 1,根搭一mR. (3)实验测得小钢球道过A点时的速度为遮光条通过A点时的 由于左、右两个塔轮边缭处的线逸度大小相等，则A、B两处的角 逸度，小钢球、遮光条同轴转动，由于小铜球的运动半径小于遮 速度大小之比为仙在四右=R云：R发=1：2， 光条的运动半径，根据u一可知实际小钢球通过A点时的速 根据F=mmr可得左，右两侧露出的标尺格数之比为 度小于，即小钢球速度的测量佳偏大。故选C Fk:FG=w:w2=1￥4 答案：(1)B(2)121t4 答案：(1) d (2)m (△) F-mg (3)C 2,解析：(1)力传感器1的示数始终等于小球和遮光片的总重力，示 提分集训（二十五） 数保持不变。 (2)甲同学实验时，周期工N 1 1,接CA,根据万有引力表达或有F-GMm】 r2 由于P距离地球最近，则卫星在P点受到地球的万有引力最大， 表达式成立B一mL(）)'-mL(-卫 故A错误： B.卫星由P点运动到Q点过程，万有引力方向与速度方向夹角 则向心力公式得到验证 为乾角，卫星做减速运动，可知，卫星在Q点的速度最小，故B (3)乙同学实脸时，遮光片N:次遮光的总时阅为妇，一次遮光的 错误： 平均时间为一N C.根据牛颜第二定律有Gr-m心 小球运动的线建度m一。一4 解得。-，由子P距离地球最近，剩卫显在P点的加建虎膜 大，故心正确： 622