提分集训(11)探究弹簧弹力与形变量的关系-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习提分集训

提分集训（十一）探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(2025·信阳模拟)某同学用如图甲所示实验装置 “探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”，实验时 将弹簧a上端固定在铁架台的横杆上，弹簧a的 右侧固定一刻度尺，记录不挂钩码时弹簧α的长 度l0,在弹簧a下端悬挂不同质量的钩码，记录每 次实验钩码的质量m及对应的弹簧a的长度L, F/N 重力加速度g取9.8m/s2. 4x/八×103m） 2 A -U/em 6.0012.00 8 白 4 2 (1)下列说法中正确的是 0 10203040506070m/x10-3kg A.每次增加的钩码数量必须相等 甲 乙 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长 (1)由x=1一l6求出每次弹簧a的伸长量x,根据 度成正比 测量数据作出x一m图像，如图乙所示中的图线A. C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹 由图线A可得弹簧a的劲度系数k N/m 簧水平且处于平衡状态 (结果保留两位有效数字).由图像可以得出的结 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧 论是 伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为 (2)该同学再用弹簧b重做实验，得到的x一m图 N/m.(结果保留两位有效数字) 3.(2025·山西朔州模拟)如图所示，某同学利用气 像如图乙所示中的图线B,由图像可知，弹簧b的 垫导轨探究弹簧振子中弹簧的劲度系数，用一个 劲度系数 (填“大于”“等于”或“小 已知劲度系数为。的弹簧1和待测劲度系数为 于”)弹簧a的劲度系数.若继续增大悬挂钩码的 k,的弹簧2及一个滑块做成双弹簧振子.初始系 质量，测得的数值绘出的图像发现向上弯曲，其原 统静止时，两弹簧均处于原长，现使振子在水平气 因是 垫导轨上做简谐运动，利用光电计时器测出其全 振动n次的运动时间为t:滑块的质量m(未知)， (3)若将a、b弹簧首尾相连串接在一起后悬挂在 后将质量为△m的砝码固定在滑块上，再次测量 铁架台的横杆上，在最下端悬挂50g的钩码，则稳 全振动n次的运动时间为t'(弹簧振子周期公式 定后，两根弹簧的总伸长量为 cm T=2 2.(2025·北京大兴三模)在“探究弹力与弹簧伸长 量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧 光电计时器遮光片 的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测 待测弹簧2 滑块已知弹簧1 出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在轻 ahiml 气垫导轨 质绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出 标尺 F一(F为弹簧的拉力，1为弹簧的长度)图像，如 图乙所示. 356 (1)未加砝码时振动周期T= (用n和 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中 t表示)： 稳定后橡皮筋长度的示数如图（©）所示，此时橡皮 (2)加砝码后的振动周期T= (用n和 筋的长度为 cm. t表示)： (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 (3)待测弹簧的劲度系数k= (用n、 g(计算结果保留三位有效数字). t、t′、△m和k。表示)： (4)可能引起误差的原因： 5.(2021·广东高考)某兴趣小组测量一缓冲装置中 (至少写出两条). 弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面 4.(2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种一元 上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固 硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所 定在有机玻璃管底端，实验过程如下：先沿管轴线 示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量.主要实验 方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的 步骤如下： 钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进， 每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个 刻 度 数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L。,数据如表 元硬币 所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用 塑料袋 逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数. (a 刻度尺、0c (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每 有机玻 次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表： 璃管 30° 序号 2 3 4 5 2 3 5 6 硬币数量 5 10 15 20 25 n/枚 Ln/cm 8.04 10.0312.05 14.07 16.1118.09 长度l/cm 10.5112.0213.5415.0516.56 (1)利用△L,=L+3一L,(i=1,2,3)计算弹簧的 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线， 压缩量：△L1=6.03cm,△L2=6.08cm,△L3= tUcm 17里 cm,压缩量的平均值△工= 16 △L1+△L2+△L3 3 cm; 14 (2)上述△L是管中增加 个钢球时产生的 13 -1c 弹簧平均压缩量： 12 16 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧 的劲度系数为 N/m(结果保留三位有效 51015202530n/枚 (b) c) 数字) 3575.速BA.对蓝球受力分析， B.若小明在D点保将不动，将A点左移，L不变，d变大，0变小， 如图 由两式可得拉力F,变大，故B错误： 竖直方向由平衡条件 .若小明手捏蝇端手臂保持下垂，从D点走到C点的过程中，B Fcos Nsin mg. 右端蝇长变短，AB间绳长L变长，d不变，0变大，由两式可得拉 力F,变小，故C正确： 则fc0s0>立mg: 1 D。若小明手捏绳端手臂保持下垂，从D点走到E点的过程中，B 右端蝇长先变短再变长，AB间绳长L先变长再变短，d不变，0 所以每个手指对球的摩擦力 先变大再变小，由两式可得绳上的拉力先变小再变大，故D错 大小 误，故选AC 9,解析：设拉力与水平方向夹角为0，根据平衡条件有Fcos0一 P放A错误： a(mg-Fsin0),垫理得cos0+sin0-“,个+rsin(a十0) C.因为f≤N,化简可得 Nsin 0+1 mg≤Ncos0, -(其中sna- ,当0-受-a时F最小故所舍拉 1+ 即N>2cos0-n历 加g 力F的最小值F=mg=22伍N. V/1+ mg 故每个手指手对球的压力最小值为24mn故C错买： 答案：2/②6N B周为Nsin计立mg≤Noas. 10.遮C对棉色受力分析如图甲所示，由正弦定理可得m 8in60 所以Nsin0 uNeos0,可得a>tana. -。在旋转过粒中。从120连渐变大到180，B从18时 根据几何关系得cos> 逐渐减小到120°，因此OB板由水平位置缓授转动60°过程中， √m+五 棉包对OA板压力追渐增大，对OB板压力逐浙减小，故A、B错 误：当OB板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，如图乙 由图可知cos0一 录所以录之干 所示，两板支持力大小相等，与经直方向夹角为30°，可得 故两手指间距L的取值范国为L>2R ,故B正确： R、-号mg,故C亚痛：当OB(特过60时，0A发处于水平位 1+ 置，棉包只受到重力和OA板的支持力，棉包对OB板的作用力 D.当篮球受到手的静摩擦力时，f≠：V,手对球的压力增大2倍 为零，故D错误， 时，摩擦力不增大2倍，故D错误，故选B 6.选D木块在木楔斜面上匀逸下滑时，有mgsin0-umgco80 木块在力F的作用下沿外面匀速上滑时，由平衡条件得 Fcos a-ng sin0十F, Fsin a十FN-mngcos 0 且F,=uFN 解得F-2 ngsin0 2 ngsin0·cos0 mgsin 20 cosa+cin a cos0·osg十sina·sin0cos(0-a】 m站 甲 当a一0时，F有最小值Fm一ngsin20 故选D. 提分集训（十一） 7,选DA.滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以物块所受 摩擦力的方向平行于斜面沿BD向上，故A正确不符合题意： 1解析：1)由mg=红，可得一冬m B将物体所受重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，物块 在斜面平面内匀速下滑，受力平衡如图， #参程维释经一品8二e,解得=9Nm 由图像得到的结论是：在弹性限度内，单贵的弹力与其仲长量成 正比 (2)由一是m可知，阔黛的斜率越小，对应的弹簧的动度系数 越大，因此弹簧b的劲度系数大于弹簧的劲度系数。图像向上 弯曲的原因是弹簧超出了弹性限度， Mgsin a (3)由图像可知，两根弹簧的总仲长量为1.6cm. ABCD为正方形0=45°， 答案：(1)49在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比 (2)大于弹簧超出了弹性限度 则F=gsin a=1×10×sin30°N=5N,故B正确不符合题意： (3)1.6 C滑劲摩擦力大小一Mgsin9-5厄N,故C正确不符合题意： 2.解析：(1)A.对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始 sin 终在弹性限度范国内，记汞下每次弹簧的仲长量及所挂钩码的 D.物块与针面间的动摩擦国数“一六 Mgcos 30 ,故D 质量即可，故A错误： 3 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的种长量成正比， 错误符合题意 故B错误： 故选D, C,用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于 8.选ACA.如图，设AB间绳长 平街状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确： 返 为L,AB间距离为d,绳与水平 D.不同弹簧的动度系数不一定相等，即弹簧的弹力与仲长量之 方向的夹角为0，有Lcos0=d, 比不一定相等，故D错误.故选C. 2Fy sin 0=mg. (2)在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出 若小明在D点沿绳下拉绳子，L 现扬，点是因为超过了弹簧的弹性限度，故弹簧的劲度系数为 变小，d不变，变小，由两式可 1.5 k-△12.00-6.00)X10-7N/m-25N/m】 得拉力F变大，故A正确： 答案：(1)C(2)25 610 3.解析：(1)未加砝码时振动周期为T= (2)实睑中保持O点的位置不变， 绳BO的方向不变，蝇A的方向由山 (2)加砝马后的拆动周期为T=日 初始位置逆时针旋转至竖直方向， 以)点为对象，如图所示 拉 《3)滑块上未加陆码时，有=2行+十本 由图可知，FA先减小后增大、F 减小，故选C m干△n 滑块上加上祛码后，有=2√干 (3)若弹簧末骗拉至O位置时，弹 簧的伸长量为4cm,根据胡克定律 联立，解得，-m一k '2-2 可得F#=kx (4)可能引起误差的原因：未考虑弹簧的质量影响：气垫导轨是 可得该弹黄的动度系数为-F驻-0.25N/cm-25N/cm 否调节水平：全振动次数计数有偏差等 答案：(1)2.8(2)C(3)25N/m或0.25N/cm 答案：1片2(3)-大 g-2 3,解析：(1)根据力的平行四边形定则可得②中绳套1的拉力大小 (4)未考虑弹簧的质量影响：气垫导轨是否调节水平：全振动次 F'1=Fan(127-90)=0.75F 数计数有偏差等 若三力之间满是平行四边形定则， 1,解析：(3)根据表格数据猫点连线如图所示 则比较F1与F'的大小，即可验证力的平行四边形定则， em (2)A.弹簧测力计在使用前需要校零，故A错误： 17 B.实脸时，弹簧测力计轴线、翻绳、橡发高应与木板平面平行，故 6 B正确： C,为尽量城小误差，与两绳套相连的细绳之间的央角要适当大 一些，但不是越大越好，故C错误： D.同一实脸，用一个细蝇卖拉橡皮条和用两个细绳套拉橡皮条 13 结点O的位置应相可，而不同实险结点O位置可以不同，故D正 12 确.故选BD 11 (3)如图所示 10 0绳套2 51015202530m/枚 90 (4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm,故读数为【=15 35cm. (5)设慷皮筋的劫度系鞋为，原长为l。,则 1mg-k(L1一6)，ngmg-k(一6） 则橡皮筋的劲度系数为=西一”)m 从作出的L一n困线读取教据可得k-吗一mg-0 mg(N/cm). 保持绳套1及结点在O点位置不变，蝇套2沿遂时针援慢转动 46-yb-m上=9.00m 27过程，可知绳套2的拉力逐浙减小， 2一1 设冰维墩的质量为1， 答案：(1)0.75F(或FDF,(2)BD(3)C 则有mg-1-6,可得m-号×6.05×(15,35-9.0)g 1.解析：(1)实验的目的是研究合力与两个分力的关系. (2)A.合力F的大小与两分力大小关系取决于两分力的夹角，所 128g. 以合力的大小不一定大于F或F.故A错误： 答案：(3)见解析图(4)15.35(5)128 B.若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力 5.解析：(1)△L3-L。-L3-(18.09-12.05)cm-6.01cm,压缩量 不完全重合，在误差允许范国内，说明力的合成的平行四边形定 的平均值为8工-4L1十△L2十4L 则是普遍成立的.故B错误； _6.03+6.08+6.01cam=6.05cem C.若F和F:方向不变，而大小各增加1N,别合力的方向不一 定不变，大小也不一定增加1N.故C错误： (2)固三个△山是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为 D.O点位置不变，则模皮绳的拉力不变，即合力不变，故D正确 管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量 故选D. (3)根据钢球的平衡条件有3 ngsin0-k·△，解得k-3mgsn0 (3)图乙中的F与F'两力中，F是两个分力合力的理论值，F是 △L 合力的实际值，则F方向一定沿AO方向， _3X0.2X9.80Xsin30N/m≈18.6N/m (4)合力与分力的关系是等效替代的关系，本实脸采用的主要科 6.05×10-2 学方法是等数替代法，故选B, 答案：(1)6.016.05(2)3(3)48.6 (5)A.为了减小实验的误差，分力的大小不要太大，也不要太小 提分集训（十二） 故A正确，与题意不符： B.如果手头只有一个弹簧秤，通过改变方法也可以完成实验，但 1.解析：(2)完成本实验时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳方向必须与 是这种微法与诚小实验误差浸有帮助.故B错误，与题意相符； 板面平行，且在同一平面内，确保力的准确性，故填平行： C拉樟皮筋时，弹簧秤，橡皮条，细蝇应贴近木板且与木板平面 本实验采用等效替代法，要保证两次拉模皮柄的效果相同，就要 平行，可以减小误差，故C正确，与题意不符： 将结点A拉到同一个位置O点，故必须记下A点的位置O点， 故填O点的位置. D,AO间距离要透当，使得产生的拉力值要稍大些，战小误差，故 (3)用弹簧测力计测量时，需要估读，结果为3.70N,故填3.70 D正确，与题意不符. 答案：(2)平行O点的位置(3)3.70 本题选错误的故逸B, 答案：(1)研究合力与两个分力的关系(2)D(3)F(4)B 2.解析：(1)以O点为对象，根据受力平街可得FA一√F层一F得 (5)B 其中B弹簧测力计的读数为FB=3.0N 悬挂两个钩码时，弹簧弹力为F弹=2mg=1.0N 5.解析：(1)橡皮条仲长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以 钩码的个数必须记录，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质 联立解得此时A弹簧测力计的示数为FA一2√②N≈2.8N 量，橡皮条的原长和仲长后的长度不用测量，故选D, 611