提分集训(10)动态平衡 平衡中的临界与极值问题-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习提分集训

8.选BBD.设b质量为m,杆对b弹力为F, 提分集训（十） ON对b的支持力为N。,其力的失量图如 mg 图所示 1.遮CF1、FB合力不变，根拇平行四边形定则作图如图所示，可 由几何知识知F一N。=mg? 知，此过程中F减小，F器先减小后增大，故C正确. 现增大b的质量，在杆垂直OM状态下，三 个力均增大且相等，其合力仍为零，b仍静 0 止，故B正确，D错误： 7m0 0 AC,杆对a的力始终垂直斜面OM,a始终静止，摩擦力 ，mg f-gcos30°不变，故AC错误 2.这C设A的质量为2m,则B的质量为m, T 故进B 对连接B的轻滑轮受力分析如图所示 9.选CAB.对C点受力分析，沿轻绳的拉力T,经直向下大小为 则有2Tcos3=mg, 重物重力的拉力mg,沿AC方向由A指向C的支持力N,如图 D 好得T器一号 对A受力分析如图所示， 四g F T f . 2mg 777 则有f=FN, 根据三力平街的特点可知力的三角形与边的三角形相似，有 F、-2 ngeos a, '-脱 f+T-2mgsin a. 依题意，上臂AB转过60°过程中，DA保特不变，DC减小，可知 联立解得-选心 绳CD拉力减小.故AB错误； 3.遮ACA杆AB圆定于平台，为“死杆”，杆的弹力不一定沿杆， cD月理，可得-C 同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，如图所 示，两个力T所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得T 上臂AB转过60过程中，DA保持不变，AC大小也保持不变，可 =mg.根据几何关系可得：十B=60°. 知前臂BC对C点的支持力的大小不变，根据牛领第三定律可 对角线为F料·别AB杆受到绳子的作用力大小为 知，前臂BC受到的压力大小不变，故C正确：D错误.故选C F#-2Tc0s30°-5mg,故A正确： 10,选A设每段蝇子上的张力均为T,别根据平衡条件有 4Tsin 0=mg 镜过 水平方向有2Tcos0-FN· 认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，测有 fn=Fx=4·2 Teos 6. 60 报据平衡条件有2∫m一mg, 即uTeos日=4Tsin0,解得u=tan0,故这A. 厘g 11.选D依题意，设半球质量为m,则光滑球质量为2m,对光滑球 电 和不光滑的半球受力分析，如图所示， B,根据题意D端连接两条轻绳，CD杆为较链连接，为“活杆”，杆 力沿着杆的方向.水平方向，根据F#'cos60°=Tc0s30°=mgcos 30°，解得F#'=mg,故B错误： CD.当启动电动机使重物缓授上升和下降时，绳子拉力大小均不 支，为mR,∠DBm文小，根据Fa-2Ta∠，可知Fm培 大，故C正确，D错误，故选AC mg 1.选CD在国环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂仲直秋 当半球的球心到竖直持壁的距离为2,2R时，由儿何关系，有 态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会如成一 m0-22RR-0.6 闭合三角形，如下图所示：F表示左手拉力，F表示右手拉力。 2R F 根搭平街条件，可得∫-N2-2 gtan0,Na-mg十2mg 又=N,联主，解得=0.5. 给球体向下沿通过球心的竖直方向施加的力再大，半账和账给 终保持静止，需要漓是(F+2mg)ana≤(mg十F+2mg), g 即na≤r(2mg千下+1) 当半球球心到培壁的距离为取最大值L时，有tana=4 由几何关系，有L-2 Rsin a十R, 由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小，故CD正 联立：郎得L-(2+1)R故选D 确，AB错误 故选(CD, 609 5.速BA.对蓝球受力分析， B.若小明在D点保将不动，将A点左移，L不变，d变大，0变小， 如图 由两式可得拉力F,变大，故B错误： 竖直方向由平衡条件 .若小明手捏蝇端手臂保持下垂，从D点走到C点的过程中，B Fcos Nsin mg. 右端蝇长变短，AB间绳长L变长，d不变，0变大，由两式可得拉 力F,变小，故C正确： 则fc0s0>立mg: 1 D。若小明手捏绳端手臂保持下垂，从D点走到E点的过程中，B 右端蝇长先变短再变长，AB间绳长L先变长再变短，d不变，0 所以每个手指对球的摩擦力 先变大再变小，由两式可得绳上的拉力先变小再变大，故D错 大小 误，故选AC 9,解析：设拉力与水平方向夹角为0，根据平衡条件有Fcos0一 P放A错误： a(mg-Fsin0),垫理得cos0+sin0-“,个+rsin(a十0) C.因为f≤N,化简可得 Nsin 0+1 mg≤Ncos0, -(其中sna- ,当0-受-a时F最小故所舍拉 1+ 即N>2cos0-n历 加g 力F的最小值F=mg=22伍N. V/1+ mg 故每个手指手对球的压力最小值为24mn故C错买： 答案：2/②6N B周为Nsin计立mg≤Noas. 10.遮C对棉色受力分析如图甲所示，由正弦定理可得m 8in60 所以Nsin0 uNeos0,可得a>tana. -。在旋转过粒中。从120连渐变大到180，B从18时 根据几何关系得cos> 逐渐减小到120°，因此OB板由水平位置缓授转动60°过程中， √m+五 棉包对OA板压力追渐增大，对OB板压力逐浙减小，故A、B错 误：当OB板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，如图乙 由图可知cos0一 录所以录之干 所示，两板支持力大小相等，与经直方向夹角为30°，可得 故两手指间距L的取值范国为L>2R ,故B正确： R、-号mg,故C亚痛：当OB(特过60时，0A发处于水平位 1+ 置，棉包只受到重力和OA板的支持力，棉包对OB板的作用力 D.当篮球受到手的静摩擦力时，f≠：V,手对球的压力增大2倍 为零，故D错误， 时，摩擦力不增大2倍，故D错误，故选B 6.选D木块在木楔斜面上匀逸下滑时，有mgsin0-umgco80 木块在力F的作用下沿外面匀速上滑时，由平衡条件得 Fcos a-ng sin0十F, Fsin a十FN-mngcos 0 且F,=uFN 解得F-2 ngsin0 2 ngsin0·cos0 mgsin 20 cosa+cin a cos0·osg十sina·sin0cos(0-a】 m站 甲 当a一0时，F有最小值Fm一ngsin20 故选D. 提分集训（十一） 7,选DA.滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以物块所受 摩擦力的方向平行于斜面沿BD向上，故A正确不符合题意： 1解析：1)由mg=红，可得一冬m B将物体所受重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，物块 在斜面平面内匀速下滑，受力平衡如图， #参程维释经一品8二e,解得=9Nm 由图像得到的结论是：在弹性限度内，单贵的弹力与其仲长量成 正比 (2)由一是m可知，阔黛的斜率越小，对应的弹簧的动度系数 越大，因此弹簧b的劲度系数大于弹簧的劲度系数。图像向上 弯曲的原因是弹簧超出了弹性限度， Mgsin a (3)由图像可知，两根弹簧的总仲长量为1.6cm. ABCD为正方形0=45°， 答案：(1)49在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比 (2)大于弹簧超出了弹性限度 则F=gsin a=1×10×sin30°N=5N,故B正确不符合题意： (3)1.6 C滑劲摩擦力大小一Mgsin9-5厄N,故C正确不符合题意： 2.解析：(1)A.对每次增加的钩码数量没有要求，只需保证弹簧始 sin 终在弹性限度范国内，记汞下每次弹簧的仲长量及所挂钩码的 D.物块与针面间的动摩擦国数“一六 Mgcos 30 ,故D 质量即可，故A错误： 3 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的种长量成正比， 错误符合题意 故B错误： 故选D, C,用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于 8.选ACA.如图，设AB间绳长 平街状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确： 返 为L,AB间距离为d,绳与水平 D.不同弹簧的动度系数不一定相等，即弹簧的弹力与仲长量之 方向的夹角为0，有Lcos0=d, 比不一定相等，故D错误.故选C. 2Fy sin 0=mg. (2)在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在点出 若小明在D点沿绳下拉绳子，L 现扬，点是因为超过了弹簧的弹性限度，故弹簧的劲度系数为 变小，d不变，变小，由两式可 1.5 k-△12.00-6.00)X10-7N/m-25N/m】 得拉力F变大，故A正确： 答案：(1)C(2)25 610提分集训（十） 动态平衡 平衡中的临界与极值问题 [A级练对点·固本 A.AB杆受到绳子的作用力大小为V3mg,方向不 对点练1动态平衡问题 一定沿AB杆 1.(2025·海南模拟)如图所示， 一灯笼用不可伸长的绳AO BCD杆受到绳子的作用力大小为 3mg,方向一 BO悬挂在半圆形支架上，结 定沿CD杆 点为圆心O,OB水平，拉力分 C.当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升 别为FA、FB.现保持A、O点 位置不变，将B点沿圆弧BC 时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 缓慢移至最高点C,此过程中 D.当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降 ( 时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小 A.FA增大，FB增大 4.(多选)(2025·安徽合肥期未)青少年航空学校的 B.FA减小，FB减小 学员会定期开展防眩晕训练，如图甲所示.若某 C.FA减小，FB先减小后增大 学员训练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左 D.FA增大，FB先增大后减小 手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角， 2.(2025·河南周口质检)物体A放置在倾角a=30° 不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在 的斜面上，绳子跨过两个光滑轻质滑轮后一端系 圆环顺时针缓慢旋转90°过程中，保持两手臂伸直 在A上，另一端系在竖直墙壁上，动滑轮下面悬挂 状态（夹角AOB保持不变），则 物体B,物体B质量为物体A质量的2，系在竖 直墙壁上的绳子与竖直方向夹角3=30°时，物体 A刚好不下滑.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 则物体A与斜面之间的动摩擦因数为 ) 777777777777 图甲 图乙 B A.左手拉力一直变大 B.两手的拉力都是先变大再变小 A.③ 2 6 C.左手拉力先变大再变小 3 D.右手拉力一直变小 C.8-1 D.2-1 对点练2平衡中的临界与极值问题 3 3 5.(2025·温州月考)单手抓球的难易程度和手的大 3.(多选)(2025·长沙模拟)某兴趣小组想要运用所 小、手指与球间的动摩擦因数有关.用以下简化模 学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的 结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不 型进行受力分析：假设用两手指对称抓球，手指与 可转动，B端有一光滑定滑轮：轻杆CD可绕C端 球心在同一竖直面，手指接触点连线水平且相距 自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端 为L,球半径为R,接触点与圆心的连线与水平夹 定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电 角为，手指和球间的动摩擦因数为：，球质量为 动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的 m,已知重力加速度为g,最大静摩擦力近似等于 转动从而控制重物的起落.图中所示位置两杆处 滑动摩擦力，忽略抓球引起的球形变.下列说法正 于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，y=30°， 确的是 0=90°，重力加速度大小为g,则 B 手指 手指 接触点1 接触点2 巴电动机 A日 354 A每个手指对球的摩擦力大小为2。 A.小明在D点下拉绳子，拉力变大 B.小明在D点保持不动，将A点左移，拉力不变 B两手指间距L的取值范围为L> 2R C.小明手捏绳端手臂保持下垂，从D点走到C点 W1+ 的过程中，拉力变小 C.每个手指对球的压力最小值为2(0s0开sn) mg D.小明手捏绳端手臂保持下垂，从D点走到E点 的过程中，绳上的拉力先变大再变小 D.手对球的压力增大2倍时，摩擦力也增大2倍 9.如图所示，质量m=5.2kg的 6.质量为M的木楔倾角为0 F 金属块放在水平地面上，在斜 (0<45),在水平面上保 向右上的拉力F作用下，向右 持静止，当将一质量为m 以6=2.0m/s的速度做匀速 的木块放在木楔斜面上 直线运动.已知金属块与地面间的动摩擦因数 时，它正好匀速下滑.当 =0.2,g=10m/s2,求所需拉力F的最小值. 用与木楔斜面成α角的力 F拉木块时，木块匀速上 0 滑，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止， 木块与木楔间的动摩擦因数为，重力加速度为 g).下列结论正确的是 A.当a=0时，F有最小值，最小值为mgsin0十 umgcos 0 B.当a=0时，F有最小值，最小值为ngsin0 C.当a=0时，F有最小值，最小值为mngsin0十 umgcos 0 D.当a=0时，F有最小值，最小值为ngsin20 [B级练综合·提分] 7.如图所示，ABCD为倾角为 30°的正方形斜面，其中AB与 底边DC平行、BC与AD平 行.斜面上有一质量为1kg的 物块，在斜面内对物块施加平D [C级练加强·培优] 行于AB向左的拉力F,物块恰好沿斜面对角线 BD匀速下滑.下列叙述不正确的是(g=10m/s2) 10.(2025·江西联考)如图甲所示为自动采棉机，自 动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱 ( 形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将 A.物块所受摩擦力的方向沿BD向上 其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型. B.水平向左的拉力大小等于5N 质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角 C.滑动摩擦力的大小等于5√2N 为120°固定不变，“V”型挡板可绕O轴在竖直面 D.物块与斜面间的动摩擦因数为号 内转动.在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动 60°过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已 8.(多选)(2025·河南联考)如图所示，一根不可伸 知重力加速度为g,下列说法正确的是 长的细绳跨过两个光滑滑轮，绳的一端固定在水 平天花板A点，另一端被小明拉住，动滑轮O下 方吊一质量为m的物体，水平地面上的C点在定 滑轮O2正下方，D点和E点分居C点两侧， CE=CD,小明此时站在D点，重力加速度为g, 不计滑轮大小，下列说法正确的是 B 印 乙 A.棉包对OA板的压力先增大后减小 B.棉包对OB板的压力先增大后减小 0 C.当OB板转过30°时，棉包对OA板的作用力 大小为号mg D.当OB板转过60°时，棉包对OB板的作用力 最小但不为零 355