精品解析：2023-2024学年湖北省十堰市人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年期末学业水平监测 五年级数学试题 一、反复比较，对号入座（请在卷前答题卡中的对应题号下将正确选项的序号涂黑，每题2分，共10分） 1. 如图所示，若将一个圆看作是“单位1”，则图中阴影部分所表示的分数是（ ）。 A. B. C. D. 2. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图象的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 扩大到原来的8倍 5. 有17瓶钙片，其中的16瓶质量相同，另有1瓶少了几粒。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这瓶钙片。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、仔细推敲，认真辨析（请在答题卡中把正确答案用2B铅笔涂黑，正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 6. 把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。（ ） 7. 如果m＝n＋1（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。（ ） 8. 大于而小于的真分数有无数个。（ ） 9. 若小明座位在第5行第3列用（3，5）表示，那么他正后方第二个同学座位就用（3，7）表示。（ ） 10. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 三、认真思考，精准填写（每小题2分，共20分） 11. ＝ （ ）L 10000mL＝（ ） 12. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ），再添上（ ）个就是最小的合数。 13. 16和20的最大公因数是（ ），12和18的最小公倍数是（ ）。 14. 。 15. 妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯（ ）元。 16. 将的分母加18，如果要使这个分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 17. 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。 18. 将一个梨放入装有水的玻璃量杯内（如下图），这个梨的体积是（ ）立方厘米。 19. 把一个棱长6cm的正方体铁块铸造成一个长9cm，宽6cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 20. 小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走（ ）级台阶。 四、认真审题，准确计算（3道题，共26分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ①1.25×3.2×0.25 ② ③ ④ 23. 解下列方程。 ① ② ③ 五、动手动脑，细心操作（3题，共13分） 24. 涂色表示下面各分数。 25. 画出下面左图中小旗子的轴对称图形，画出右图中的三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 26. 填一填、画一画。 ①上图中，点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（1，2），点C用数对表示应为（ ）。 ②某梯形面积计算的算式是（2＋6）×3÷2，根据这个算式在上面方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 ③在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 六、走进生活，解决问题（27－31题，每题4分，32题6分，共26分） 27. 公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥1.25千克，一共需要多少千克水泥？ 28. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 29. 一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，高3分米，内部水深2.5分米。现将一个棱长2分米的正方体铁块放入水中。问水箱中的水面上升了多少分米？水会溢出来吗？ 30. 一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5cm的正方形，然后做成盒子，它的容积有多少？ 31. 把一根长为3.5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了24平方分米，原来这根长方体木料的体积是多少立方米？ 32. 如图一个组合体，求它的体积有很多种方法，请在下面推荐的三种方法中选一种你喜欢的，列式解答。 方法1：直接用体积计算公式“底面积×高”。 方法2：看成一个大长方体割去一个小长方体。 方法3：沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成一个大长方体。 我选择的是第（ ）种方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年期末学业水平监测 五年级数学试题 一、反复比较，对号入座（请在卷前答题卡中的对应题号下将正确选项的序号涂黑，每题2分，共10分） 1. 如图所示，若将一个圆看作是“单位1”，则图中阴影部分所表示的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分有7份，表示取走7份，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出分数。 【详解】把一个圆看作单位“1”，阴影部分用分数表示是。 故答案为：B 【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的数，奇数、偶数的加法运算定律：奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，据此可得出答案。 【详解】a＋3的和是奇数，一个加数3是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以要使它们的和是奇数，则a必须是偶数。 故答案为：B 3. 从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图象的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从家出发前往图书馆时，随着时间增加，离家的距离会逐渐增大，图象表现为从原点开始上升的线段；中途休息时，时间在增加，但离家的距离保持不变，图象表现为一段水平的线段；借完书回家时，随着时间增加，离家的距离会逐渐减小，直到为0，图象表现为下降的线段。 【详解】A．图象中水平线段（休息阶段）后有上升线段，从家去图书馆，中途休息了几分钟；到图书馆后下降线段符合借完书回家的情况，正确； B．图象中没有水平线段（休息阶段），不符合中途休息的情况，错误； C．有上升线段（去图书馆）、水平线段（休息），但是休息之后直接下降线段（回家），体现不出从家去图书馆中途休息几分钟，不符合整个过程，错误； D．图象中水平线段（休息阶段）之前有3段，不符合从家出发前往图书馆的情况，错误。 故答案为：A 4. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 扩大到原来的8倍 【答案】D 【解析】 【分析】积的变化规律，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数扩大到原来的m倍，则积就扩大到原来的n×m倍，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2×2×2＝8倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 5. 有17瓶钙片，其中的16瓶质量相同，另有1瓶少了几粒。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这瓶钙片。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】依据天平称重的平衡原理，通过合理分组（将17瓶分成不同份数 ），根据天平“平衡”或“不平衡”的结果，逐步推导、缩小次品范围，最后确定称重次数。 【详解】把17瓶钙片分成6瓶、6瓶、5瓶三组；将两份6瓶的分别放在天平秤两端：若天平平衡，说明少几粒的那瓶在未取的5瓶中；若天平不平衡，少几粒的那瓶在天平轻的一端的6瓶中。情况一：少几粒的那瓶在5瓶中（第一次称重天平平衡），把5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶三组；将两份2瓶的放在天平秤两端：若天平平衡，剩下的1瓶就是少几粒的那瓶，此时共称了2次； 若天平不平衡，少几粒的那瓶在天平轻的一端的2瓶中，再称一次（把这2瓶分别放在天平两端，轻的一端就是目标），此时共称了3次。情况二：少几粒的那瓶在6瓶中（第一次称重天平不平衡），把这6瓶平均分成2份，每份3瓶，放在天平两端，少几粒的那瓶在天平轻的一端的3瓶中（第二次称重）， 再从这3瓶中任取2瓶，分别放在天平两端：若天平平衡，未取的那瓶就是少几粒的；若天平不平衡，轻的一端就是少几粒的那瓶，此时共称了3次。 所以至少称3次可以保证找出这瓶钙片。 故答案为：B 二、仔细推敲，认真辨析（请在答题卡中把正确答案用2B铅笔涂黑，正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 6. 把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数；据此解答。 【详解】把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。 7. 如果m＝n＋1（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】m＝n＋1（m、n均为非零自然数），说明m、n是两个相邻的自然数，它们为互质数，所以m、n的最大公因数是1。 【详解】例如：m＝4，则n＝4＋1＝5，4和5的最大公因数是1。 故答案为：√ 【点睛】求最大公因数要看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1。 8. 大于而小于的真分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越多，据此解答。 【详解】分析可知，大于而小于的真分数有无数个，如：＝＝，＝＝，此时大于而小于的真分数有，，…。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 9. 若小明座位在第5行第3列用（3，5）表示，那么他正后方第二个同学座位就用（3，7）表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小明的位置是第3列第5行，则他正后方第二个同学和他在同一列，行数增加2，据此解答。 【详解】5＋2＝7 若小明座位在第5行第3列用（3，5）表示，那么他正后方第二个同学座位就用（3，7）表示；原说法正确。 故答案为：√ 10. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 三、认真思考，精准填写（每小题2分，共20分） 11. ＝ （ ）L 10000mL＝（ ） 【答案】 ①. 5.21 ②. 10 【解析】 【分析】（1）1dm3＝1L，5.21dm3＝5.21L； （2）1dm3＝1L；1L＝1000mL，10000÷1000＝10（dm3），据此填空。 【详解】5.21dm3＝5.21L； 10000mL＝10 dm3 【点睛】此题考查的是体积和容积单位之间的换算，掌握单位之间的进率是关键。 12. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ），再添上（ ）个就是最小的合数。 【答案】 ①. 1 ②. 18 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，据此写出分母是6的所有最简真分数，再把它们相加求和即可，再把得到的和化成分母是6的分数，最小的合数是4，把4化成分母是6的分数，用得到的分数的分子减去分母是6的所有最简真分数的和的分子即可得到再添上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】分母是6的所有最简真分数有：，； ＋＝1 1＝ 4＝ 24－6＝18 分母是6的所有最简真分数的和是1，再添上18个就是最小的合数。 13. 16和20的最大公因数是（ ），12和18的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 36 【解析】 【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4； 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。 14. 。 【答案】25；4；20；24 【解析】 【分析】先把小数0.8转化为最简分数，然后根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.8＝＝ 所以。 【点睛】本题考查分数的基本性质，关键是每个分数的值都是0.8，然后按照分数的基本性质计算即可。 15. 妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用付出的钱数减去找回的钱数，求出8只茶杯的价钱，再根据单价＝总价÷数量，用8只茶杯的价钱除以8，即可求出平均一只茶杯的价钱。 【详解】（100－m）÷8＝（元） 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 16. 将的分母加18，如果要使这个分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分母加上18相当于给分母乘几，则分子也要乘相同的数，据此计算出新的分子，再用新的分子减去原来的分子4即可解答。 【详解】9＋18＝27 27÷9＝3 3×4＝12 12－4＝8 将的分母加18，如果要使这个分数的大小不变，分子应该加上8。 17. 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形状不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】分析题目，要使立体图形从上面看到的形状不变，把要添加的小正方体放在已有正方体的上方即可，据此解答。 【详解】要使从上面看到的形状不变，则有以下不同的摆法： 添加一个同样的正方体小木块，使左边小正方体木块所摆拼成的几何体从上面看形状不变，有4种不同的摆法。 18. 将一个梨放入装有水的玻璃量杯内（如下图），这个梨的体积是（ ）立方厘米。 【答案】250 【解析】 【分析】分析题目，水面上升部分的水的体积就等于梨的体积，第一个量杯的刻度是200毫升，第二个量杯的刻度是450毫升，据此用450－200即可求出水面上升的体积，最后根据1毫升＝1立方厘米把单位换算成立方厘米即可。 【详解】450－200＝250（毫升） 250毫升＝250立方厘米 将一个梨放入装有水的玻璃量杯内（如下图），这个梨的体积是250立方厘米。 19. 把一个棱长6cm的正方体铁块铸造成一个长9cm，宽6cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4 ②. 228 【解析】 【分析】由题意可知，正方体铁块铸造成长方体其体积不变，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即长方体的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh和长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此解答即可。 【详解】6×6×6÷（9×6） ＝216÷54 ＝4（cm） （9×6＋9×4＋6×4）×2 ＝（54＋36＋24）×2 ＝114×2 ＝228（cm2） 【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。 20. 小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走（ ）级台阶。 【答案】133 【解析】 【分析】分析题目，从1楼到4楼需要走（4－1）层楼梯，用台阶的级数57除以（4－1）求出一层有多少级台阶，从1楼到8楼需要走（8－1）层楼梯，用每层台阶的级数乘（8－1）即可解答。 【详解】57÷（4－1） ＝57÷3 ＝19（级） 19×（8－1） ＝19×7 ＝133（级） 小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼走到8楼需要走133级台阶。 四、认真审题，准确计算（3道题，共26分） 21. 直接写得数。 【答案】；；1；； ；；；；0.008 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 ①1.25×3.2×0.25 ② ③ ④ 【答案】①1；②； ③；④3 【解析】 【分析】①先把3.2写成0.8×4，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（1.25×0.8）×（4×0.25），再进一步计算即可； ②按照从左往右的顺序依次计算即可； ③先去掉括号把算式写成＋－，再按照从左往右的顺序计算即可； ④根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可。 【详解】①1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ②＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ③＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ ④＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋1 ＝3 23. 解下列方程。 ① ② ③ 【答案】①x＝；②x＝；③x＝8 【解析】 【分析】①根据等式的基本性质1给方程两边同时减去和即可； ②先计算方程左边的加法把方程化简为－x＝，再根据减数＝被减数－差得到x＝－，进一步解出方程即可； ③先根据乘法分配律把方程的左边化简为3.1x，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以3.1即可。 【详解】① x＋＋＝1 解：x＋＋－－＝1－－ x＝－ x＝ ②＋－x＝ 解：－x＝ x＝－ x＝ ③9.3x－6.2x＝24.8 解：3.1x＝24.8 3.1x÷3.1＝24.8÷3.1 x＝8 五、动手动脑，细心操作（3题，共13分） 24. 涂色表示下面各分数。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，表示把所有的☆平均分成3份，给其中的2份涂色即可； （2）根据分数的意义，表示把前两个大长方形全部涂色，再把第三个大长方形平均分成4份，给其中的1份涂色，据此解答。 【详解】涂色略 25. 画出下面左图中小旗子的轴对称图形，画出右图中的三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形的四个对称点，然后连接即可画出图形的轴对称图形；根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边分别绕顶点O逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查轴对称图形和旋转，明确轴对称图形和旋转的特征是解题的关键。 26. 填一填、画一画。 ①上图中，点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（1，2），点C用数对表示应为（ ）。 ②某梯形面积计算的算式是（2＋6）×3÷2，根据这个算式在上面方格图中以A、B、C为其中的3个点，把这个梯形画完整。 ③在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。 【答案】①（7，2） ② ③ 【解析】 【分析】①根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可； ②根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，对比算式（2＋6）×3÷2可知，这个梯形的上底为2，下底为6，高为3，据此作图即可； ③先求出梯形的面积，再结合平行四边形的面积公式：S＝ah，据此作图即可。 【详解】①上图中，点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（1，2），点C用数对表示应为（7，2）。 ②由题意可知，这个梯形的上底为2，下底为6，高为3，画图略。 ③（2＋6）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12 因为12＝4×3，据此画个底为4，高为3的平行四边形，画图略。 【点睛】本题考查梯形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 六、走进生活，解决问题（27－31题，每题4分，32题6分，共26分） 27. 公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥1.25千克，一共需要多少千克水泥？ 【答案】115千克 【解析】 【分析】抹水泥的面包括前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝抹水泥的面积，抹水泥的面积×每平方米需要的水泥质量即可。 【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2 ＝40＋32＋20 ＝92（m²） 92×1.25＝115（千克） 答：一共需要115千克水泥。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 28. 把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】6厘米；12个 【解析】 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求24和18的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6 24×18÷（6×6） ＝432÷36 ＝12（个） 答：裁出的正方形边长最大是6厘米，一共可以裁出12个这样的正方形。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 29. 一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，高3分米，内部水深2.5分米。现将一个棱长2分米的正方体铁块放入水中。问水箱中的水面上升了多少分米？水会溢出来吗？ 【答案】水面上升了0.2分米；水不会溢出 【解析】 【分析】分析题目，水面上升的高度由铁块排开的水体积决定，据此先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出铁块的体积，再用铁块的体积除以水箱的底面积（8×5）即可得到水面上升的高度，最后比较原水深加上水面上升的高度与水箱高度，若大于水箱高度，则水会溢出，反之则不会溢出。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 8÷（8×5） ＝8÷40 ＝0.2（分米） 2.5＋0.2＝2.7（分米） 2.7＜3 答：水箱中的水面上升了0.2分米，水不会溢出。 30. 一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5cm的正方形，然后做成盒子，它的容积有多少？ 【答案】2500cm³ 【解析】 【分析】由题意可知，盒子的长35－5×2＝25（cm），宽是30－5×2＝20（cm），高5cm，根据“长方体体积＝长×宽×高”，把数据代入公式即可解答。 【详解】（35－5×2）×（30－5×2）×5 ＝（35－10）×（30－10）×5 ＝25×20×5 ＝2500（cm³） 答：它的容积有2500cm³。 【点睛】熟记长方体体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。 31. 把一根长为3.5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了24平方分米，原来这根长方体木料的体积是多少立方米？ 【答案】0.21立方米 【解析】 【分析】先根据1平方米＝100平方分米把24平方分米换算成平方米，把长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了4个原来长方体的左面的面积，据此用24除以4算出长方体的左面的面积，即长方体的宽×高的面，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体左面的面积乘长即可得到长方体的体积。 【详解】24平方分米＝0.24平方米 0.24÷4＝0.06（平方米） 0.06×3.5＝0.21（立方米） 答：原来这根长方体木料的体积是0.21立方米。 32. 如图一个组合体，求它的体积有很多种方法，请在下面推荐的三种方法中选一种你喜欢的，列式解答。 方法1：直接用体积计算公式“底面积×高”。 方法2：看成一个大长方体割去一个小长方体。 方法3：沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成一个大长方体。 我选择的是第（ ）种方法。 【答案】方法3；162000cm3 【解析】 【分析】我选择方法3，沿中间切开分成左右两个长方体，再把右边的那个移到左上方，正好拼成一个大长方体。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】120×（60－30）×（30＋15） ＝120×30×45 ＝3600×45 ＝162000（cm3） 答：它的体积是162000 cm3。 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $