假期作业(十六) 行星的运动 万有引力定律-【成功方案】2025年大暑假小一轮高一全一册物理暑假作业

假期作业 假期作业(十六) 行星的运动 万有引力定律 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)行星轨道的半长轴越长,公转周期 越大. ( ) (2)所有的行星都绕太阳做椭圆运动,太 阳位于椭圆的中心. ( ) (3)太阳和行星的连线每经过相同的时 间都扫过相同的角度. ( ) (4)行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地 看作圆形轨道,其向心力来源于太阳对 行星的引力. ( ) (5)太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力,所以行星绕太阳运转而不是太 阳绕行星运转. ( ) (6)太阳对行星的引力等于行星对太阳 的引力,其方向一定在二者的连线上. ( ) (7)所有行星与太阳之间的引力都相等. ( ) (8)所有物体之间都存在万有引力,万有 引力定律是牛顿发现的,万有引力常数 也是牛顿测量得出的. ( ) 一、单项选择题 1.行星绕恒星的运动轨道如果是圆形,那 么它轨道半径r的三次方与公转周期T 的平方之比为常量,即r 3 T2=k ,则常量k 的大小 ( ) A.只与恒星的质量有关 B.与恒星的质量及行星的质量有关 C.只与行星的质量有关 D.与恒星的质量及行星的速度有关 2.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运 动,其轨道半径为月球绕地球运行半径 的1 9 ,设月球绕地球运行的周期为27天, 则此卫星的运行周期大约是 ( ) A.19 天 B.13 天 C.1天 D.9天 3.两个质量相等的均匀球体,两球心之间 的距离为r,它们之间的万有引力为F, 若它们的质量都加倍,两球心之间的距 离也加倍,它们之间的吸引力为 ( ) A.4F B.F C.14F D. 1 2F 4.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜 居”行星,其质量约为地球质量的6.4 倍,一个在地球表面重为600N的人在 这个行星表面的重力将变为960N.由此 可推知,该行星的半径与地球半径之比 约为 ( ) A.0.5 B.2 C.3.2 D.4 二、多项选择题 5.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为 圆,由火星和地球绕太阳运行的周期之 比可求得 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·63· 高一物理 A.火星和地球的质量之比 B.火星和太阳的质量之比 C.火星和地球到太阳的距离之比 D.火星和地球绕太阳的运行速度大小 之比 6.根据开普勒关于行星运动的规律和圆周 运动的知识:太阳对行星的引力F∝mr2 , 行星对太阳的引力F'∝Mr2 ,其中M、m、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行 星间的距离,下列说法正确的是 ( ) A.由F'∝Mr2 和F∝mr2 ,得F∶F'=m∶M B.F 和F'大小相等,是作用力与反作 用力 C.F和F'大小相等,是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做 圆周运动的向心力 三、计算题 7.我国发射的第一颗人造卫星,其近地点 高度h1=439km,远 地 点 高 度h2= 2384km,求在近地点与远地点的卫星 运动速率之比v1∶v2(已知地球半径 R地=6400km). 8.如图所示,一个质量为M 的匀质实心球, 半径为2R,如果从球的正中心挖去一个 半径为R的球,放在距离为d的地方,则 两球之间的万有引力是多大(引力常量 为G)? 1.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射 地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的 16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为 地球半径的4倍.P 与Q 的周期之比 约为 ( ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 2.火星的质量约为地球质量的110 ,半径约 为地球半径的1 2 ,则同一物体在火星表面 与在地球表面受到的引力的比值约为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·73· 假期作业 所以A、B两球落地点间的距离 d=x1-x2=3R. 答案 3R 真题演练 1.B 在最低点由2T-mg=mv 2 r 知T=410N 即每根绳子拉力约为410N,故选B. 2.B 有题意可知当公交车缓慢启动时,两 只箱子与公交车之间的有可能存在静摩 擦使箱子与公交车一起运动,故A错误; 急刹车时,由于惯性,行李箱a一定相对 车子向前运动,故B正确;当公交车缓慢 转弯时,两只箱子与车之间的摩擦力可 能提供向心力,与车保持相对静止,故 C错误;当公交车急转弯时,由于需要向 心力大,行李箱一定相对车子向外侧运 动,故D错误. 假期作业(十六) 基础知识再现 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)× 能力提升 1.A r 3 T2=k 中的比值k 是一个与行星无 关的常量,只由恒星自身决定,A正确. 2.C 由于r卫=19r月 ,T月 =27天,由开普 勒第三定律可得r卫 3 T卫2 =r月 3 T月2 ,则 T卫 = 1天,C正确. 3.B 设两球体质量均为m,由万有引力定 律有F=Gm 2 r2 ,F'=G (2m)2 (2r)2 =G m2 r2 = F,B正确. 4.B 若地球质量为m地,则“宜居”行星质 量为m宜=6.4m地,由 Gm地 m r2 =mg 得g g' =m地r02 ·r 2 m宜 = 600 960 ,所以rr0= 600m宜 960m地 = 600×6.4m地 960m地 =2 ,故B正确. 5.CD 由于火星和地球均绕太阳做圆周运 动,根据a 3 T2=k ,k是只与中心天体有关的 量,可求得轨道半径之比,即火星和地球 到太阳的距离之比;又v=2πRT ,则可求 得火星和地球绕太阳的运行速度大小之 比,C、D正确. 6.BD 根据牛顿第三定律,太阳对行星的 引力与行星对太阳的引力是一对作用力 和反作用力,故两个力大小相等,方向相 反,故A错误,B正确;太阳对行星的引 力受力物体是行星,行星对太阳的引力 受力物体是太阳,故是两个力不是同一 个力,故C错误;行星绕太阳做匀速圆周 运动,太阳对行星的引力提供行星做圆 周运动的向心力,故D正确. 7.解析 设卫星在近地点和远地点的轨道 半径分别为R1、R2,则卫星在近地点和远 地点在 Δt时间内扫过的面积分别为 1 2R1 2θ1和12R2 2θ2, 根据开普勒第二定律知 1 2R1 2θ1=12R2 2θ2 即1 2R1 2ω1Δt=12R2 2ω2Δt 又v1=ω1R1,v2=ω2R2 故v1R1=v2R2 所以v1v2= R2 R1= R地+h2 R地+h1 = (6400+2384)km (6400+439)m = 1.28 1 . 答案 1.28∶1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·08· 高一物理 8.解析 设挖去的球质量为m,根据割补 法可得没挖去前两球间的万有引力 F=GMmd2 挖去的球对m的万有引力F1=Gm 2 d2 被挖掉的质量m=M8 则被挖后两球之间的万有引力 F2=F-F1=7GM 2 64d2. 答案 7GM 2 64d2 真题演练 1.C 本题考查卫星的运动、开普勒定律及 其相关的知识点. 设地球半径为R,根据题述,地球卫星P 的轨道半径为RP=16R,地球卫星Q 的 轨道半径为RQ=4R,根据开普勒定律, TP2 TQ2 =RP 3 RQ3 =64,所以P与Q 的周期之比 为TP∶TQ=8∶1,选项C正确. 2.B 设物体质量为m,则在火星表面有 F1= GM1m R12 在地球表面有F2=G M2m R22 由题意知有 M1 M2= 1 10 R1 R2= 1 2 故联立以上公式可得 F1 F2= M1R22 M2R12 =110× 4 1=0.4 故选B. 假期作业(十七) 基础知识再现 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)× (8)√ 能力提升 1.A 月球表面物体受到的重力等于万有 引力,有 mg=GMmr2 ,解 得 M=gr 2 G , A正确. 2.B 对月球有GMmr2 =m 4π2r T2 ,可得地球质 量M=4π 2r3 GT2 ,月球的质量无法求出,其密 度也无法计算,故B正确,A、C错误;因 不知道地球自身半径,故无法计算地球 的密度,故D错误. 3.B 汽车在地面上运动时,GMmR2 -FN= mv 2 R ,故FN=GMmR2 -m v2 R ,当v增大 时,FN 减小,故汽车对地面的压力减少, A错误;当汽车的速度增大到7.9km/s 时,万有引力将全部用来提供向心力,汽 车将离开地面绕地球做圆周运动,B正 确;“航天汽车”环绕地球做圆周运动的 最小周期要比24h小得多,C错误;“航 天汽车”中的物体处于完全失重状态,故 无法用弹簧测力计测量物体的重力, D错误. 4.B 航天员在“神舟十号”上也受地球引 力作用,选项A错误;“神舟十号”与“天 宫一号”在对接前,“天宫一号”的轨道半 径大于“神舟十号”的轨道半径,根据 GMmr2 =m 4π2 T2r 可得T= 4π 2r3 GM ,则“天 宫一号”的运行周期比“神舟十号”长,选 项B正确;根据a=GMr2 可得,“天宫一 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·18·