假期作业(十五) 生活中的圆周运动-【成功方案】2025年大暑假小一轮高一全一册物理暑假作业

高一物理 1.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平 面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m, 运动半径为R,角速度大小为ω,重力加 速度为g,则座舱 ( ) A.运动周期为2πRω B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动 (如图),在相同时间内,它们通过的路程 之比是4∶3,运动方向改变的角度之比 是3∶2,则它们 ( ) A.线速度大小之比为4∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为1∶2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 假期作业(十五) 生活中的圆周运动 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)火车弯道的半径很大,故火车转弯需 要的向心力很小. ( ) (2)火车转弯时的向心力一定是重力与 铁轨支持力的合力提供的. ( ) (3)火车通过弯道时必须按规定速度 行驶. ( ) (4)汽车驶过拱形桥最高点,对桥的压力 可能等于零. ( ) (5)汽车过拱形桥或凹形路面时,向心加 速度的方向都是竖直向上的. ( ) (6)汽车驶过凹形路面最低点时,对路面 的压力一定大于重力. ( ) (7)做离心运动的物体沿半径方向远离 圆心. ( ) (8)做圆周运动的物体突然失去向心力 时沿切线方向远离圆心. ( ) (9)做圆周运动的物体只有突然失去向 心力时才做离心运动. ( ) 一、单项选择题 1.在高速公路的转弯处,路面造得外高内 低,且路面与水平面间的夹角为θ.设转 弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(垂直于前进 方向)摩擦力等于0,则θ应等于 ( ) A.arcsinv 2 Rg B.arctan v2 Rg C.12arcsin 2v2 Rg D.arccot v2 Rg 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·33· 假期作业 2.如图所示,在光滑轨道上,小球滚下经过 圆弧部分的最高点时,恰好不脱离轨道, 此时小球受到的作用力是 ( ) A.重力、弹力和向心力 B.重力和弹力 C.重力和向心力 D.重力 3.如图所示为模拟过山车的实验装置,小 球从左侧的最高点释放后能够通过竖直 圆轨道而到达右侧.若竖直圆轨道的半 径为R,要使小球能顺利通过竖直圆轨 道,则小球通过竖直圆轨道的最高点时 的角速度大小最小为(重力加速度大小 为g) ( ) A.gR B.2gR C.gR D. R g 4.质量为m 的小球在竖直平 面内的圆管轨道内运动,小 球的直径略小于圆管的直 径,如图所示.已知小球以 速度v通过最高点时对圆管外壁的压力 大小恰好为mg,则小球以速度v2通过圆 管的最高点时 ( ) A.小球对圆管内、外壁均无压力 B.小球对圆管外壁的压力等于mg2 C.小球对圆管内壁的压力等于mg2 D.小球对圆管内壁的压力等于mg 二、多项选择题 5.如图所示,洗衣机的甩干筒在转动时有 一衣服附在筒壁上,则此时 ( ) A.衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩 擦力 C.筒壁对衣服的弹力随筒转速的增大而 增大 D.筒壁对衣服的摩擦力随筒转速的增大 而增大 6.在质量为M 的电动机飞轮 上,固定着一质量为m的重 物,重物重心到转轴的距离 为r,如图所示.为了使电动机不从地面 上跳起,电动机飞轮的转动角速度大小 不能超过 ( ) A.M+mmr g B. M+m mr g C.M-mmr g D. Mg mr 三、计算题 7.一辆质量为4t的汽车驶过一半径为 50m的拱形桥面时,始终保持5m/s的 速率,汽车所受的阻力为汽车对桥面压 力的1 20. 求通过桥面的最高点时汽车的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·43· 高一物理 牵引力大小.(g取10m/s2) 8.如图所示,光滑半圆管竖直放置,两个质 量均为m 的小球A、B 以不同的速度进 入管内.A球通过最高点C 时,对管壁上 部的压力为3mg,B球通过最高点C 时, 对管壁下部的压力为0.75mg,求A、B两 球落地点间的距离,已知半圆管的半径 为R,空气阻力不计. 1.如图,一同学表演荡秋千.已知秋千的两 根绳长均为10m,该同学和秋千踏板的 总质量约为50kg.绳的质量忽略不计, 当该同学荡到秋千支架的正下方时,速 度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受 的拉力约为 ( ) A.200N B.400N C.600N D.800N 2.如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a 竖立、b平卧放置在公交车上,箱子四周 有一定空间.当公交车 ( ) A.缓慢起动时,两只行李箱一定相对车 子向后运动 B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向 前运动 C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车 子向外侧运动 D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向 内侧运动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·53· 假期作业 5.ACD 向心力是使物体做圆周运动的原 因,它可由各种性质力的合力、某一个力 或某一个力的分力提供,方向始终从做 圆周运动物体的所在位置指向圆心,是 根据力的作用效果命名的,只改变线速 度的方向,不改变线速度的太小,B错误, A、C、D正确. 6.BCD a、b两点随球一起转动,故ωa= ωb,A错误,B正确;若θ=30°,则ra∶rb =(Rsin60°)∶R= 3∶2,故va∶vb= (ωara)∶(ωbrb)= 3∶2,C正确;向心加 速度之比aa∶ab=(ωa2ra)∶(ωb2rb)= 3∶2,D正确. 7.解析 小球绕竖直轴做圆周运 动,其轨道平面在水平面内,对 小球受力分析如图所示,设绳 对小球的拉力为FT,小球重力为mg,则 绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周 运动的向心力. 对小球利用牛顿第二定律可得: mgtan45°=mω2r r=L'+Lsin45° 联立解得ω=6.44rad/s FT= mgcos45°=4.24N. 答案 (1)6.44rad/s (2)4.24N 8.解析 同一轮子上的S点和P 点的角速 度大小相同,即ωS=ωP 根据向心加速度公式an=ω2r可得 aS aP= rS rP 故aS= rS rPaP= 1 3×12m /s2=4m/s2 又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两 轮边缘上各点的线速度大小相等, 即vP=vQ 由向心加速度公式an=v 2 r 解得aPaQ= rQ rP 故aQ= rP rQaP=2×12m /s2=24m/s2. 答案 4m/s2 24m/s2 真题演练 1.BD 由于座舱做匀速圆周运动,由公式 ω=2πT ,解得:T=2πω ,故A错误;由圆周 运动的线速度与角速度的关系可知,v= ωR,故B正确;由于座舱做匀速圆周运 动,所以座舱受到摩天轮的作用力是变 力,不可能始终为mg,故C错误;由匀速 圆周运动的合力提供向心力可得:F合= mω2R,故D正确. 2.A 因为相同时间内他们通过的路程之 比是4∶3,根据v=st ,则A、B的线速度 之比为4∶3,故A正确;运动方向改变的 角度之比为3∶2,根据ω=Δθt ,则角速度 之比为3∶2,故B错误;根据v=ωr可得 圆周运动的半径之比为r1r2= 4 3× 2 3= 8 9 , 故C错误;根据a=vω得,向心加速度之 比为a1a2= v1ω1 v2ω2= 4 3× 3 2= 2 1 ,故D错误. 假期作业(十五) 基础知识再现 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)√ (9)× 能力提升 1.B 无摩擦力时汽车受 力如图所示,两力的合 力提供向心力,则 mgtanθ=mv 2 R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·87· 高一物理 得tanθ=v 2 Rg 则θ=acrtanv 2 Rg ,B正确. 2.D 小球运动到最高点时,若恰好不脱离 轨道,则小球与轨道间的压力为0,小球 只受重力作用,由重力提供向心力.综上 所述,D选项正确. 3.C 小球在最高点受重力mg和压力FN, 两力的合力提供向心力,有FN+mg= mω2R,当FN=0时,ωmin= gR ,故C正确. 4.C 设小球做圆周运动的半径为r,小球 以速度v通过最高点时,由牛顿第二定 律得2mg=mv 2 r① ;小球以速度v 2 通过圆 管的最高点时,设小球受向下的压力FN, 有mg+FN=m (v 2 )2 r ② ;由①②得FN= -mg2 ,该式表明,小球受到向上的支持 力,由牛顿第三定律知,小球对圆管内壁 有向下的压力,大小为mg 2 ,C正确. 5.AC 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦 力的作用,A正确;衣服随筒壁在水平面 内做圆周运动,筒壁的弹力提供向心力, B错误;因FN=mω2r,所以筒壁对衣服 的弹力随筒的转速的增大而增大,C正 确;衣服在竖直方向的合力等于0,所以 筒壁对衣服的摩擦力大小始终等于重 力,不随转速变化,D错误. 6.B 当重物转动到最高点时,对电动机向 上的拉力最大,要使电动机不从地面上 跳起,重物对电动机的拉力的最大值FT =Mg.对重物来说,随飞轮一起做圆周 运动所需的向心力是由重力和飞轮对重 物的拉力FT'的合力提供的,FT'和FT 是 一对作用力和反作用力.由牛顿第二定 律得FT'+mg=mω2r,代入数值得ω= M+m mr g ,B正确. 7.解析 设汽车的牵引力 大小为F,对汽车在拱形 桥的最高点受力分析如 图所示,由于车速不变,所以在运动方向 上有F=Ff 汽车在拱形桥的最高点时,汽车的重力 和桥面对汽车的支持力的合力提供汽车 做圆周运动的向心力,方向竖直向下,根 据牛顿第二定律有 mg-FN=mv 2 r 由题意知Ff=kFN 联立以上三式解得 F=Ff=km(g- v2 r )=120×4×10 3×(10 -5 2 50 )N=1900N. 答案 1900N 8.解析 A球在最高点C 处对管壁上部压 力为3mg时,有FN1+mg=m v12 R 得v1=2gR B 球在最高点C 处对管壁下部压力为 0.75mg时,有 mg-FN2=m v22 R 得v2= gR2 A、B两球离开C 点后做平抛运动 2R=12gt 2 得t= 4Rg =2 R g A球的水平位移x1=v1t=4R B球的水平位移x2=v2t=R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·97· 假期作业 所以A、B两球落地点间的距离 d=x1-x2=3R. 答案 3R 真题演练 1.B 在最低点由2T-mg=mv 2 r 知T=410N 即每根绳子拉力约为410N,故选B. 2.B 有题意可知当公交车缓慢启动时,两 只箱子与公交车之间的有可能存在静摩 擦使箱子与公交车一起运动,故A错误; 急刹车时,由于惯性,行李箱a一定相对 车子向前运动,故B正确;当公交车缓慢 转弯时,两只箱子与车之间的摩擦力可 能提供向心力,与车保持相对静止,故 C错误;当公交车急转弯时,由于需要向 心力大,行李箱一定相对车子向外侧运 动,故D错误. 假期作业(十六) 基础知识再现 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)× 能力提升 1.A r 3 T2=k 中的比值k 是一个与行星无 关的常量,只由恒星自身决定,A正确. 2.C 由于r卫=19r月 ,T月 =27天,由开普 勒第三定律可得r卫 3 T卫2 =r月 3 T月2 ,则 T卫 = 1天,C正确. 3.B 设两球体质量均为m,由万有引力定 律有F=Gm 2 r2 ,F'=G (2m)2 (2r)2 =G m2 r2 = F,B正确. 4.B 若地球质量为m地,则“宜居”行星质 量为m宜=6.4m地,由 Gm地 m r2 =mg 得g g' =m地r02 ·r 2 m宜 = 600 960 ,所以rr0= 600m宜 960m地 = 600×6.4m地 960m地 =2 ,故B正确. 5.CD 由于火星和地球均绕太阳做圆周运 动,根据a 3 T2=k ,k是只与中心天体有关的 量,可求得轨道半径之比,即火星和地球 到太阳的距离之比;又v=2πRT ,则可求 得火星和地球绕太阳的运行速度大小之 比,C、D正确. 6.BD 根据牛顿第三定律,太阳对行星的 引力与行星对太阳的引力是一对作用力 和反作用力,故两个力大小相等,方向相 反,故A错误,B正确;太阳对行星的引 力受力物体是行星,行星对太阳的引力 受力物体是太阳,故是两个力不是同一 个力,故C错误;行星绕太阳做匀速圆周 运动,太阳对行星的引力提供行星做圆 周运动的向心力,故D正确. 7.解析 设卫星在近地点和远地点的轨道 半径分别为R1、R2,则卫星在近地点和远 地点在 Δt时间内扫过的面积分别为 1 2R1 2θ1和12R2 2θ2, 根据开普勒第二定律知 1 2R1 2θ1=12R2 2θ2 即1 2R1 2ω1Δt=12R2 2ω2Δt 又v1=ω1R1,v2=ω2R2 故v1R1=v2R2 所以v1v2= R2 R1= R地+h2 R地+h1 = (6400+2384)km (6400+439)m = 1.28 1 . 答案 1.28∶1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·08·