假期作业(十四) 向心力 向心加速度-【成功方案】2025年大暑假小一轮高一全一册物理暑假作业

高一物理 定值,同理,周期、转速也为定值,则B、 C、D都对. 6.BC 主动轮顺时针转动时,皮带带动从 动轮逆时针转动,A错误,B正确;由于两 轮边缘线速度大小相同,根据v=2πrn, 可得两轮的转速与半径成反比,故从动 轮的转速为r1r2n ,C正确,D错误. 7.解析 速度相同即速度大小、方向都相 同,B 水平向右运动,A 一定要在最低点 才能保证速度水平向右.由题意可知,当 A从M 点运动到最低点时 t=nT+34T (n=0,1,2,…), 线速度v=ωr 对于B(初速度为0): v=at=Fm (nT+34T )=Fm (n+34 )2π ω 解得F= 2mω 2r π(4n+3) (n=0,1,2,…). 答案 2mω 2r π(4n+3) (n=0,1,2,…) 8.解析 水滴飞出的速度大 小v=ωR 水滴做平抛运动,故竖直方 向有h=12gt 2 水平方向有l=vt 由题意画出俯视图,如图所示 由几何关系知,水滴在地面上形成的圆 的半径r= R2+l2 联立以上各式得r=R 1+2ω 2h g . 答案 R 1+2ω 2h g 真题演练 1.D 可以把A、B两点看成是同轴转动的 两个质点则ω1=ω2,由v=ωr得,vA> vB,故D选项正确. 2.AD 本题考查匀速圆周的概念,意在考 查考生的理解能力.圆周运动的弧长s= vt=60×10m=600m,选项A正确;火 车转弯是圆周运动,圆周运动是变速运 动,所以合力不为零,加速度不为零,故 选项B错误;由题意得圆周运动的角速度 ω=ΔθΔt= 10 180×10×3.14rad /s=3.14180rad /s, 又v=ωr,所以r=vω= 60 3.14×180m= 3439m,故选项C错误、D正确. 假期作业(十四) 基础知识再现 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)√ 能力提升 1.C 向心加速度是表示速度方向变化快 慢的物理量,向心加速度越大,速度方向 变化越快,大小不发生变化,选项A、B错 误,C正确;在匀速圆周运动中,向心加速 度的大小不变,方向始终指向圆心,时刻 变化,向心加速度不是恒量,而是变量, 选项D错误. 2.A 静摩擦力分别提供两车转弯时所需 的向心力,Ff甲 =m v2 r甲 ,Ff乙 =m v2 r乙 ,因 r甲>r乙,故Ff甲<Ff乙,A正确. 3.D 设两小球受到的细线的拉力分别为 F1、F2,对m1有:F1=m1ω12r1,对m2 有: F2=m2ω22r2,因为F1=F2,ω1=ω2,解 得:r1r2= m2 m1= 1 2 ,D正确. 4.D 小球运动的轨迹是水平面内的圆,如 题图中虚线所示,其圆心是轨迹所在水 平面与转轴OO'的交点,所以圆周运动的 半径为r+Lsinθ,所以an=ω2(r+Lsinθ), D正确. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·77· 假期作业 5.ACD 向心力是使物体做圆周运动的原 因,它可由各种性质力的合力、某一个力 或某一个力的分力提供,方向始终从做 圆周运动物体的所在位置指向圆心,是 根据力的作用效果命名的,只改变线速 度的方向,不改变线速度的太小,B错误, A、C、D正确. 6.BCD a、b两点随球一起转动,故ωa= ωb,A错误,B正确;若θ=30°,则ra∶rb =(Rsin60°)∶R= 3∶2,故va∶vb= (ωara)∶(ωbrb)= 3∶2,C正确;向心加 速度之比aa∶ab=(ωa2ra)∶(ωb2rb)= 3∶2,D正确. 7.解析 小球绕竖直轴做圆周运 动,其轨道平面在水平面内,对 小球受力分析如图所示,设绳 对小球的拉力为FT,小球重力为mg,则 绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周 运动的向心力. 对小球利用牛顿第二定律可得: mgtan45°=mω2r r=L'+Lsin45° 联立解得ω=6.44rad/s FT= mgcos45°=4.24N. 答案 (1)6.44rad/s (2)4.24N 8.解析 同一轮子上的S点和P 点的角速 度大小相同,即ωS=ωP 根据向心加速度公式an=ω2r可得 aS aP= rS rP 故aS= rS rPaP= 1 3×12m /s2=4m/s2 又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两 轮边缘上各点的线速度大小相等, 即vP=vQ 由向心加速度公式an=v 2 r 解得aPaQ= rQ rP 故aQ= rP rQaP=2×12m /s2=24m/s2. 答案 4m/s2 24m/s2 真题演练 1.BD 由于座舱做匀速圆周运动,由公式 ω=2πT ,解得:T=2πω ,故A错误;由圆周 运动的线速度与角速度的关系可知,v= ωR,故B正确;由于座舱做匀速圆周运 动,所以座舱受到摩天轮的作用力是变 力,不可能始终为mg,故C错误;由匀速 圆周运动的合力提供向心力可得:F合= mω2R,故D正确. 2.A 因为相同时间内他们通过的路程之 比是4∶3,根据v=st ,则A、B的线速度 之比为4∶3,故A正确;运动方向改变的 角度之比为3∶2,根据ω=Δθt ,则角速度 之比为3∶2,故B错误;根据v=ωr可得 圆周运动的半径之比为r1r2= 4 3× 2 3= 8 9 , 故C错误;根据a=vω得,向心加速度之 比为a1a2= v1ω1 v2ω2= 4 3× 3 2= 2 1 ,故D错误. 假期作业(十五) 基础知识再现 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)√ (9)× 能力提升 1.B 无摩擦力时汽车受 力如图所示,两力的合 力提供向心力,则 mgtanθ=mv 2 R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·87· 高一物理 假期作业(十四) 向心力 向心加速度 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动. ( ) (2)向心力和重力、弹力一样,都是根据 性质命名的. ( ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力, 也可以是物体受到的合力. ( ) (4)匀速圆周运动的加速度始终不变. ( ) (5)匀速圆周运动是匀速运动. ( ) (6)匀速圆周运动的向心加速度的方向 指向圆心,大小不变. ( ) (7)根据an=v 2 r可知 ,加速度an 与半径r 成反比. ( ) (8)在一定条件下,加速度a与半径r 既可以成正比关系,也可以成反比关 系. ( ) 一、单项选择题 1.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的 说法正确的是 ( ) A.向心加速度越大,物体速率变化越快 B.向心加速度越大,物体速度大小变化 越快 C.向心加速度越大,物体速度方向变化 越快 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速 率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲 车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到 的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正 确的是 ( ) A.Ff甲<Ff乙 B.Ff甲=Ff乙 C.Ff甲>Ff乙 D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 3.如图所示,在光滑杆上 穿有两个小球m1、m2, 有m1=2m2,用细线把 两小球连起来,当盘架匀速转动时,两小 球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小 球到转轴的距离r1与r2之比为 ( ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶2 4.如图所示,半径为R 的圆盘绕过圆心的 竖直轴OO'匀速转动,在距轴为r处有一 竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小 球.当圆盘以角速度大小ω匀速转动时, 小球也以同样的角速度大小做匀速圆周 运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ, 则小球的向心加速度大小为 ( ) A.ω2R B.ω2r C.ω2Lsinθ D.ω2(r+Lsinθ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·13· 假期作业 二、多项选择题 5.下列关于向心力的说法中正确的是( ) A.物体受到向心力的作用才能做圆周 运动 B.向心力就是合力,它的方向总是指向 圆心 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各 种力的合力,也可以是某一个力或某 一个力的分力 D.向心力只改变物体运动的方向,不改 变物体运动的快慢 6.如图所示,一个球绕中心轴 线OO'以角速度大小ω做匀 速圆周运动,a、b是球表面 上两点,则 ( ) A.a、b两点的线速度大小相同 B.a、b两点的角速度大小相同 C.若θ=30°,则a、b两点的线速度大小 之比va∶vb=3∶2 D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度 大小之比aa∶ab=3∶2 三、计算题 7.如图所示,已知绳长为L=0.2m,水平杆 长为L'=0.1m,小球质量m=0.3kg, 整个装置可绕竖直轴转动.g取10m/s2, 问:(结果保留两位小数) (1)要使绳子与竖直方向成45°角,则该 装置必须以多大的角速度大小转动 才行? (2)此时绳上的张力为多大? 8.如图所示,一个大轮 通过皮带拉着小轮转 动,皮带和两轮之间 无相对滑动.大轮的半径是小轮半径的2 倍,大轮上的一点S离转动轴的距离是 大轮半径的1 3. 当大轮边缘上的P 点的 向心加速度是12m/s2时,大轮上的S点 和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为 多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·23· 高一物理 1.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平 面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m, 运动半径为R,角速度大小为ω,重力加 速度为g,则座舱 ( ) A.运动周期为2πRω B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动 (如图),在相同时间内,它们通过的路程 之比是4∶3,运动方向改变的角度之比 是3∶2,则它们 ( ) A.线速度大小之比为4∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为1∶2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 假期作业(十五) 生活中的圆周运动 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)火车弯道的半径很大,故火车转弯需 要的向心力很小. ( ) (2)火车转弯时的向心力一定是重力与 铁轨支持力的合力提供的. ( ) (3)火车通过弯道时必须按规定速度 行驶. ( ) (4)汽车驶过拱形桥最高点,对桥的压力 可能等于零. ( ) (5)汽车过拱形桥或凹形路面时,向心加 速度的方向都是竖直向上的. ( ) (6)汽车驶过凹形路面最低点时,对路面 的压力一定大于重力. ( ) (7)做离心运动的物体沿半径方向远离 圆心. ( ) (8)做圆周运动的物体突然失去向心力 时沿切线方向远离圆心. ( ) (9)做圆周运动的物体只有突然失去向 心力时才做离心运动. ( ) 一、单项选择题 1.在高速公路的转弯处,路面造得外高内 低,且路面与水平面间的夹角为θ.设转 弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(垂直于前进 方向)摩擦力等于0,则θ应等于 ( ) A.arcsinv 2 Rg B.arctan v2 Rg C.12arcsin 2v2 Rg D.arccot v2 Rg 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·33·