江西省景德镇市2023-2024学年度下学期期末质量检测卷-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（北师大版2024）

∠FDA=∠GDC, BE=DE. 在△AFD和△CGD中， AD-CD. 在△BEH与△DEC中，∠EBH=∠EDC, ∠A=∠DCG. BH=DC. 所以△AFD≌△CGD(ASA). 所以△BEH≌△DEC(SAS), (2)因为△AFD2△CGD, 所以SaI=Saer· 所以AF=CG. 所以Se摆H=SAEr=S△s螺· AF=CG. 又因为Ss時BnW=Sa十SAW·SamD=SAW十 在△ACF和△CBG中，∠A=∠BCG, S△m水，所以S△H=SN丽述， CA=BC. 因为EF是四边形ABDE的一条“二分线”， 所以△ACF≌△CBG(SAS), 所以5m=号Sm一合5n 1 所以∠ACF-∠CBG. 因为∠ACF+∠BCE=∠ACB=90°， 所以DF=号DH= 7 所以∠CBG十∠BCE=90°， 所以∠BEC=90°， 景德镇市2023一2024学年度 所以BD⊥FC. 下学期期未质量检测卷 (3)因为△ACF≌△CBG,BG=10. 1.D2.D3.B4.C 所以CF=BG=10. 5.D【解析】A,清明时节雨纷纷是随机事件，故该选项 因为BDLFC,DE=3, 不符合题意：B.随机买一张电影票，座位号是偶数是随 所以5ax=2CF·DE=号×10X3=15, 机事件，故该选项不符合题意：C.打开电视，正在播放 动画片是随机事件，故该选项不符合题意：D.在同一 23.解：(1)①三角形的中线②是 年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月是 (2)因为F是EB的中点， 必然事件，故该选项符合题意. 所以Sa=S△Er 6.C【解析】因为△ABC是等腰直角三角形， 因为AB∥DC, 所以AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°， 所以∠E=∠DCG. 所以∠ABD+∠ADB=90°， 因为G是AD的中点， 因为BD⊥EC,所以∠BEF=9O°， 所以DG=AG. 所以∠ABD+∠F=90°，所以∠F=∠ADB. ∠E=∠DCG. ∠ADB=∠F, 在△EAG和△CDG中， ∠EGA=∠CGD, 在△ABD和△ACF中，{∠BAD=∠CAF, AG=DG. AB=AC. 所以△EAG≌△CDG(AAS), 所以△ABD≌△ACF(AAS). 所以SAAa:=S△m· 所以AD=AF. 所以S路卷m=S么T· 因为D是AC的中点， 所以S诗sA=Sa, 所以CF是四边形ABCD的“二分线” 所以AF=AD=2AC=号AB, (3)如图，延长CB使BH=CD, 所以BF=3AF 连接EH 因为BF=15,所以AF=5,AB=AC=10, 因为BC=7, 所以BD+CD=7, 所以5m=号BF·AC=号×15X10=75. 所以BD+BH=7=DH. 7.648.2c9.2210.∠2+∠3=∠1+180° 因为∠BED=∠A,∠BED+ 11.7【解析】△PBD的周长为BD+BP+DP,DB为 ∠CED=180°-∠BEA=∠A+∠ABE, 定值， 所以∠ABE=∠CED. 所以当BP+DP的值最小时，△PBD的周长最小. ∠ABE=∠CED. 连接CD,PC,如图. 在△ABE与△CED中， AB-CE. 因为MN为BC的垂直平分线， ∠A=∠C 所以BP=CP, 所以△ABE≌△CED(ASA), 所以BP+DP=CP+DP. 所以AE=CD,BE=DE,∠AEB=∠EIDC,SA 当C,P,D三点共线时，CP+DP =SAx· =CD,此时BP+DP的值最小. 所以AE=BH 因为D为AB的中点，AC=BC, 因为∠CBE=∠CEB, 所以CD1AB,BD=专AB=3 所以∠AEB=∠EBH, 所以∠EBH=∠EDC. 所以Sm=号AB·CD= 2 ,×6CD=12, JX下册参考容案21 所以CD=4, 所以PC=PD. 所以△PBD周长的最小值为BD十BP+DP=BD+ 18.解：(1)设白球有x个，则黄球有3.x个. CD=3+4=7. 根据题意可知，x十3.x十26=50， 12.一1或4或2【解析】①当指数为0，即x+1=0时，x 解得x=6, =一1，原式=一1一3”=1： 所以黄球的个数为3×6=18， ②当底数为1.即x一3=1时，x=4,原式=|4-3 =1: 所以P(从袋中换出1个球是谈球)器-号 ③当x-3=-1时x=2,原式=|2-3+1=1. (2)设往袋中放人黑球a个 综上所述，x的值为一1或4或2. 因为从中任意取出1个红球的概率为子 13.解：(1)原式= -(-8)+1 1 261 所以50干a3' =-3+8+1 解得a=28. =6. 故放入黑球的个数为28. (2)原式=一12xy÷(-4xy) 19.解：(1)如图，△AB,C即为所求. =3.xy (2)如图，点P即为所求. 14.解：原式=9x2-4y2一9x2+12xy一4y2+x-4xy (3)如图，点Q即为所求。 =-8y+8xy十x. 当x=一合y=-1时，原式=一8X(一1》+8X (-)×(-10+(-）=-42 15.解：从四根小棒中任意选取三根，有4种选法，其中能 构成三角形的有3cm,3cm,5cm:3cm,5cm,6cm: 3cm,5cm,6cm,共3种情况.故能构成三角形的概率 为是 20.解：(1)20km/h0.5h (2)设小华从家出发xh后被爸爸追上 16.解：(1)如图①所示，DE即为所求。 由题意可知，爸爸开车的速度为60km/h. 由题意，得20(x-0.5)=60(x-专） 解得x=子，所以20×（子-0.5）=25(km. 图① 子=1h5 (2)连接BD,如图@所示 故小华从家出发1h45min后被爸爸追上，此时离家 因为∠C=60°，∠A=40°，所以∠CBA=80, 25km. 因为DE是AB的垂直平分线， 21.解：(1)20°120°小 所以∠DBA=∠A=40°， (2)因为∠B=∠C=40°， 所以∠DBA=∠CBA,所以BD平分∠CBA. 所以∠DEC+∠EDC=180°-∠C=140°. 又因为∠ADE=40°，∠ADB+∠ADE+∠EDC 17.解：(1)PC=PD =180°， (2)成立.理由如下： 所以∠ADB+∠EDC=140°. 如图，过点P作PE⊥OA于点E,PFA 所以∠ADB=∠DEC. ⊥OB于点F. 当DC=3时， 因为∠AOB=90°，PC⊥PD 因为AB=AC=3, 所以∠PCE十∠PDO=360 所以AB=DC ∠CPD-∠COD=180°. ∠ADB=∠DEC 因为∠PDO+∠PDF=180°， 在△ABD和△DCE中， ∠B=∠C, 所以∠PCE=∠PDF因为OM是∠AOB的平分线， AB-=DC. 且PE⊥OA,PF⊥OB,所以PE=PF 所以△ABD≌△DCE(AAS). ∠PCE=∠PDF, 故当DC=3时，△ABD≌△DCE 在△PCE和△PDF中， ∠PEC=∠PFD, (3)因为DA=DE,∠ADE=40°， PE=PF, 所以∠DAE=∠DEA=7O°. 所以△PCE≌△PDF(AAS), 因为∠B=∠C=40°， 22七年级数学BS版JX 所以∠BAC=100°， 所以BD=CE,∠B=∠ACE=45°， 所以∠BAD=100°-70°=30°， 所以∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°， 所以∠BDA=180°-30°-40°=110° 所以BD⊥CE.综上所述，BD=CE,BD CE 22.解：(1)由题意可知，A十B=x3一2.x2十1十x2十mx十m 鹰潭市月湖区2023一2024学年度 =x23-x2十mx十1十n. 第二学期期末检测卷 因为A+B为关于x的三次三项式， 1.C2.D3.D4.A 所以1十n=0, 解得n=一1. 5.D【解析】A,运动后40min时，采用慢跑活动方式放 (2)因为A=x2-2x2+1,A=a(x+1)+b(x+1)2+ 松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓 度不同，说法错误，不符合题意：B.运动员高强度运动 c(x+1)+d, 所以当x=一1时.A=d=(-1)-2×(-1)+1= 后，最高血乳酸浓度大约为200mg/L,说法错误，不符 合题意；C,采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑 -2: 当x=0时，A=a+b+c+d=03一2×0+1=1， 大约30min后就能基本消除疲劳，说法错误，不符合 所以a+b+c=1-d=3. 题意：D.运动员进行完刷烈运动，为了更快达到消除 故a十b+e的值为3. 疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松，说法正 (3)令(x+1)(x+k)=x十mx+, 确，符合题意. 所以x2十(k+1)x十k=x2十mx十n, 6.A【解析】因为AB∥ED, 所以m=表十1，n=k, 所以∠B=∠E. 所以m一n=k十1一k=1. 当AC∥DF时，∠ACB=∠DFE,此时无法证明 23.解：1)BD=CE,BD⊥CE △ABC≌△DEF,故选项A符合题意： (2)因为∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC, 当AB=DE时，△ABC≌△DEF(ASA),故选项B不 所以∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∠ABC= 符合题意： ∠ACB=45°， 当EC=BF时，EF=BC,所以△ABC≌△DEF 所以∠BAD=∠CAE. (AAS),故选项C不符合题意： AB-AC. 当AC=DF时，△ABC≌△DEF(AAS),故选项D不 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE, 符合题意 AD-AE, 7.130°8.8.4×10-49.45°10.90 所以△ABD≌△ACE(SAS), 11.5【解析】过点D作DF⊥AC,交 所以BD=CE,∠ABC=∠ACE=45, AC的延长线于点F,如图 所以∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°， 因为AD平分∠BAC,DE⊥AB, 所以EC⊥BD. DF⊥AC,DE=2, 因为BC=6,BD=x, 所以DF=DE=2. 所以CE=BD=x,CD=BD-BC=x-6, 因为AC=5, 所以y=CD:CE=安G-6)= 所以△ACD的面积为？AC,DF=号×5×2=5， (3)当点D在BC上时.如图①. 12.60°或70°【解析】如图所示，∠2=180 由(1)可知，△ABD≌△ACE, -50°-60°=70°. 50 所以BD=CE=3, 因为两个三角形全等，且∠1是边b与另 所以CD=BC-BD=7-3=4. 一条边的夹角， 人609 当点D在CB延长线上时，如图②. 所以当∠1是b与c的夹角时，∠1=∠2 由(2)可知，△ABD≌△ACE =70°：当∠1是b与a的夹角时，∠1=60 所以BD=CE=3, 综上所述，∠1的度数为60或70° 所以CD=BC+BD=7+3=10. 13.解：(1)(x+3)·(1-x) 综上所述，CD的长为4或10 =x-x+3-3x 【解析】(1)因为∠BAC=∠DAE 图2 =90°，AB=AC, =-x2-2x+3. 所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=9O°，∠B (2)因为AB∥CD,∠C=70°， =∠ACB=45°，所以∠BAD=∠CAE. 所以∠ABC=180°-∠C=110. 在△ABD与△ACE中， 因为BE⊥BC (AB=AC, 所以∠CBE=90, ∠BAD=∠CAE, 所以∠ABE=∠ABC-∠CBE=20° AD=AE. 14.解：(1)L=2.5c十5 所以△ABD≌△ACE(SAS), (2)当L=80cm时，2.5c十5=80， JX下册参考容案23七年变餐学5酸下情 1如围，等覆角形A战C的省积为12.家边AB长为4，B边的康直平分线W1s,如下剂.在△A仪C中，∠C一的，∠A一0 分料交C,AC于点M,N.若D为AB的中点，P为线夏N上一动点，州 同无制度的直足和国规作AB的素直平分民，义AC于点D,交AB于《E 景德镇市2023一2024学年度 APB0周长的最小氧是 「释算作图隔透，不写作体)： 正如果代数式：一8引“的俱等于1，事么x的幢为 2蓬移D,试里前.D平#∠IA 下学期期末质量检测卷 三，解苦置（本大髓执子小塑，每小型分，抗0分】 (号试时司：120分钟博分：20众 以计算(-子）-(-+6一云1， 一.单璃国福引本大题共6小题，每小题8分，共1分)】 1下利经草王璃的星 A,不+= 具女+=子+y C [2ry lBry 一《x十y》=-一y 1比爱迪新能醇汽平房销背外，瓜下制系测无离受女经线景列察，保，期，果，元 五太车带是世我国五个初代拿名，每个车塑存有自已对位的置字此下刺 是轴对称酒用的是 )化第：一4y·2y÷44y 秦风 唐宋 飞石器绿是刀信成上最薄业是最经硬的情表材料：同明运是导电性最好的材解 其看论厚度仅为以00因0国034数保我，00时06同4用料学记数法表不 17,已知从是∠小的平分线，”是目慢4则上一点：点，作分别在射线Q4- 多 上.连接，P A.3.4米104 且3.4×10 C.014×10” n3.4×10" 11)如mD,4C⊥LPD⊥店时，PD的数是美黑是 4等藏三箱形一里上的商与为一型的是角是4口，测顶角的度数是 4无化腐.再象直：2x十)a一y-(3r-3y)十（一Fy》合，其中 A.o0 640速10 50或17 久5线110 2》如图，点C,D分螺雀时线OA,出或动，月∠A是=，情℃⊥PD 天下判事件中，是必然事作的是 时，℃与PD在（同中的数量关系还或身马学清设明泽由 A,情明时色雨杨骨 民随相买一张电声则，崖位号是同数 已打开电视，正在播放动两片 几在同一年出生的B名学生中，聚少有1人出生在样一个川 长如图，在等腰直角三角形A中，∠BAC=,D是AC的中 点，D1T点，慈长，交且4的整长线于点书，者的 =15,明△卡C的直（为 A.40 且5 G75 D.8 天桌子上有长度分鳞为m-方m-m,泽m的国里小木棒，从中任立选取三根 二，填空题引本大题共4小题，每小题8分，共1分] 作为三角形过边，求使物成三角形竹周中 于.已里a十血4a6￥一24，州十位尊值为 餐著4，A.r升胡为△AC的三直长，渊Ia一十一a一一= 象，著等领三角形吟霄边长分州是4mm:则它的风长是 1目，如剂所示的是一款子推军的平面示夏丽，A8(D,则∠口：∠含：∠名的关系是 四，解答媚引本夫题共3小题，每小题8分，共21分】 玉、解答显（本大蹈共全小醒，每小是1分，共18分 我解容题川本夫显共之分) 18,个不透明的在烧中装有红，黄，白三种国色的球卖m个，其中虹球2新个，它2山.如下图，有△A配中，A因一，∠B一∠C一，点D在线夏C上超动 出，数学实西话动翠上，卡老尊像看小情，不凡，小额以等聘直角三角形为样蒙，型 们常测色料容相同， (不写底B,C重介3.延被LD,作∠ADE=,DE交线置AC干直E. 究线段之制的美原 1于若箱库的个数备白建的个数的1整，成从凌中接温1个依是黄话的飘率： (11片乙DA=120矿时，∠E1C的度整为 ∠D”的府整为 【阅量情境1 (若再在餐中胶人若千个国球，从中任意艳出1个拉球豹质率为宁，求数人 :点D从点社向点C的运南过程中，∠A蓬素型 在△A℃中，A=AC,∠BAC-间，D是直线C上的一个请点.被AD.在 (填“大“或”小). 直授AD的右侧作A&=,且AB=A,客接D成，C民 国球的个我。 (1当：等于多少时，△Aa△x别 【实就深究】 3)当M与E的长厦相等时，品此时∠BA的度数 1》如国①所示的是小型在探究过程中断偏的丽帮，此时点D在线反C上 间限D与CE的天票是 2)图之所示的是小丸在很联过程中调品的图形，比时点D线段C的国 长找上，若=6，D=代>1，ADE的直积为y,达家出方与x之闻的天 系式： 【耗服应屏】 小额在探究过醒中捏出了一个的问通：在意D蓝动的过程中，如氧倒？ 1,CE一3.承出视爱D的长 19,如下闲所示的是由君干个连长是【的，方形里成的月路调，按要求完成以下 满润 411出△L段美于直线DE其释的△AHC: 2在[DE上题出点P,使P+C隆小： 3在DE上出点Q,使想一Q1量大 江已细关Tx的两个参颗式A一一2十1，相一十n中(n,4均为丰零准 数， (1)当A十B为关于学的三武三项式时，象m的： 切.五一睿动市影朝朝间，小年增自行车从家里出发到第外雪龙，从家出堂儿： (2)春A=子-2r十1写战A=1F十1十ix+1P+x十1)十其中￥，： 的州运甲地，态线一段叫料后装等浅度信非乙地.小作出麦着，老苍升军滑相 d均为拿数)，求a+☆十r的值： 国路线自佳乙卷，每军闲年承的是恤打商家的件程y(限位：甲)与小车肉案时 ()若B谢转方十1整降，求W一n的黄。 到（单位：h的的关系两象已如道登开车速度是小单骑羊速度的3售 1小年骑车的递度为 +在甲地静民的封网为 小年从来由发多久行被爸爸追上了此时商零多远 ma!