1.1正数和负数同步导学2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 1.1正数和负数 预习目标 1．知道正数、负数的概念，会识别正、负数； 2．结合生活实际，了解0的具体意义； 3．会用正负数表示具有相反意义的量． 知识点拨 1．在小学学过的自然数、小数和分数中，大于0的数叫作正数． 点拨：符号“+”叫正号，正号+大于0的数正数，如：+3，读作“正3”，正号常省略． 2．在正数前加上符号“－”的数叫作负数． 点拨：符号“－”叫负号，负号+正数负数，如：－7，读作“负7”，负号不可省略． 3．0既不是正数，也不是负数． 点拨：0是正数与负数的分界．0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔．0已不只是表示“没有”． 4．一对具有相反意义的量，规定其中一个量用正数表示，那么另一个量就用负数表示． 典型例题 例1．指出下面各数中的正数、负数： ，﹣1，2.5，，0，﹣3.14，120，． 【解析】根据“大于0的数”或“正号+大于0的数”找正数；根据“负号+正数”找负数． 解：正数有：，2.5，，120； 负数有：﹣1，﹣3.14，． 例2．下列关于“0”的说法正确的有（　　） ①0是正数和负数的分界；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】0是正数和负数的分界，故①正确；0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确；0是自然数，故③正确；存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误；0既是整数也是偶数，故⑤正确． 【答案】C 例3．把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作　﹣6　米． 【解析】此题已规定向东就记为正，则向西记为负，故向西走6米记作﹣6米． 【答案】﹣6 成果验收 1．下面各数中正数和负数各有几个：﹣5；；0；0.56；﹣3；﹣25.8；﹣0.001，（　　） A．3，4 B．4，2 C．2，5 D．6，1 2．下列关于0的说法，正确的是（　　） A．0既可以带正号，也可以带负号，所以0既可以是正数，也可以是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．0不是自然数 D．0不是整数 3．下列关于“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 4．下面各数中正数有　　个，负数有　　个． 7，﹣9，，﹣301，，1，+2025，0． 5．下列说法正确的是　　．（填序号） ①0是正数和负数的分界点；②0只表示没有；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数，不是负数；⑤不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数． 6．中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作+200元，那么亏损50元记作　　元． 7．小聪有一本账册，如果小聪把收入100元记为+100元，则支出80元记为　　元． 8．一袋面包包装上印有“总质量（200±3）g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为198g，则该面包厂家　　（填“有”或“没有”）欺诈行为． 9．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件　　（填“合格”或“不合格”）． 参考答案 成果验收 1．C　2．B　3．B 4．4　3　5．①③　6．﹣50　7．﹣80 8．没有　【解析】理解字样的含义，食品的质量在（200±3）g，即食品在（200+3）g与（200﹣3）g之间都合格．而产品有198g在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为． 9．不合格　【解析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02＝20.02mm，最小是20﹣0.02＝19.98mm，合格范围在19.98mm和20.02mm之间．19.9mm＜19.98mm，所以不合格． 学科网（北京）股份有限公司 $$