期末复习专题一 代数计算2024-2025学年人教版七年级数学下册

期末复习专题 代数计算 班级： 姓名： 座号： 一、实数计算 1．3的平方根等于 ± ． 2． 实数9的算术平方根是 3 ． 3． －8的立方根等于 －2 ． 4． 一个正数a的平方根是2x－3与5－x，则这个正数a的值是 49 ． 5． 计算： 　　(1) - + ； 解：原式＝9－5＋3 ＝7. (2) + －(－2)2； 解：原式＝2＋(－3)－4 ＝－5. (3) - (2－ )； 解：原式＝4－3×(2－2) ＝4－3×0 ＝4－0 ＝4. (4) - - (2－ )． 解：原式＝7－(－4)－2 ＋2 　＝7＋4－2 ＋2 ＝13－2 . 6． 计算： (1)(－1)3＋|1－ |＋ - ； 解：原式＝－1＋ －1＋2－2 ＝ －2. (2)2(－1)－| －2|＋ －22. 解：原式＝2 －2－(2－ )＋(－4)－4 ＝2 －2－2＋ －4－4 　＝3 －12. 7． 求下列各式中x的值： (1)x3－3＝ ； 解：整理，得x3＝ . 开立方，得x＝ . ∴x＝ . (2)(x－1)2－9＝0. 解：整理，得(x－1)2＝9. 开平方，得x－1＝±3. ∴x－1＝3或x－1＝－3. 　解得x＝4或－2. 8． 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b＋9的立方根是3，求a＋2b的算术平方根． 　解：∵2a－1的平方根是±3， ∴2a－1＝9.∴a＝5. ∵3a＋b＋9的立方根是3， ∴3a＋b＋9＝27. ∴3×5＋b＋9＝27. ∴b＝3. ∴a＋2b＝5＋2×3＝5＋6＝11. ∴a＋2b的算术平方根是 . 二、方程组解法 　　9． 若 是关于x，y的方程mx－2y＝6的一组解，则m的值为(　B　) A． －2 B． 2 C． －4 D． 4 　10． 已知方程组 则x＋y的值为 9 ． 　11． 已知 是二元一次方程组 的解，m，n的值分别是(　A　) A． －1，5 B． －1，－5 C． 1，5 D． 1，－5 12． 已知 ＋|x－y－1|＝0，则x＋y的值为 2 ． 13． 解下列方程组： 　　(1) 解： 把①代入②，得9＋3y－2y＝5.解得y＝－4. 把y＝－4代入①，得x＝3－4＝－1. ∴原方程组的解是 　(2) 解： ①×2，得10x＋4y＝4③. ③－②，得7x＝7.解得x＝1. 　把x＝1代入①，得5＋2y＝2.解得y＝－ . ∴原方程组的解是 14． 解方程组： 解：化简、整理方程组，得 把②代入①，得7(5y－26)＋3y＝－30. 解得y＝4. 把y＝4代入②，得x＝5×4－26＝－6. ∴原方程组的解为 　15． 已知方程组 和 有相同的解，求a－5b的平方根． 　解：由题可知，方程组 和 的解也是方程组 的解． 　解方程组 得 　将 代入ax＋5y＝4，5x＋by＝1，得 a－10＝4，5－2b＝1.解得a＝14，b＝2. ∴a－5b＝14－10＝4. ∴a－5b的平方根为±2. 　16． 已知方程组 中的未知数x，y的和为0，求m的值及方程组的解． 解：根据题意，得x＋y＝0.代入方程组，得2y＝m＋2，y＝m. ∴2m＝m＋2.解得m＝2. ∴y＝2. 把y＝2代入x＋y＝0，得x＋2＝0. 解得x＝－2. ∴方程组的解为 三、不等式(组)解法 　　17． 若x＜y成立，则下列不等式成立的是(　A　) A． x－2＜y－2 B． 4x＞4y C． －x＋2＜－y＋2 D． －3x＜－3y 18． 若不等式的解集为x＜－2，则以下数轴表示中正确的是(　B　) 19． 当x ≤3 时，式子x＋2的值不小于2x－1的值． 　　20． 已知点P(1－2a，a－2)在第三象限，且a为整数，则点P的坐标为 (－1，－1) ． 21． 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 　　(1) 解： 解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x<－3. ∴不等式组的解集是x<－3. 　不等式组的解集在数轴上表示如图所示． (2) 解： 解不等式①，得x≥－1. 解不等式②，得x<15. ∴不等式组的解集是－1≤x<15. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示． 　22． 求不等式组 的整数解． 解： 解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x>－2. ∴不等式组的解集为－2<x≤1. ∴不等式组的整数解为－1，0，1. 23． 已知关于x的方程 －m＝3x的解为非负数，求m的取值范围． 解：解方程 －m＝3x，得x＝ . 根据题意，得 ≥0. 解得m≤1. 24． 已知关于x，y的二元一次方程组 　　(1)若方程组的解满足x－y＝6，求m的值； 解： (1)①＋②，得8x－8y＝4m＋8， 　即x－y＝1＋ m. ∵x－y＝6，∴1＋ m＝6.解得m＝10. ∴m的值为10. (2)若方程组的解满足x<－y，求m的取值范围． (2)②－①，得2x＋2y＝8－4m， 即x＋y＝4－2m. ∵x<－y，∴x＋y<0. ∴4－2m<0.解得m>2. ∴m的取值范围为m>2. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题 代数计算 班级： 姓名： 座号： 一、实数计算 1．3的平方根等于 ． 2． 实数9的算术平方根是 ． 3． －8的立方根等于 ． 4． 一个正数a的平方根是2x－3与5－x，则这个正数a的值是 ． 5． 计算： (1) - + ； (2) + －(－2)2； (3) - (2－ )； (4) - - (2－ )． 6． 计算： (1)(－1)3＋|1－ |＋ - ； (2)2(－1)－| －2|＋ －22. 7． 求下列各式中x的值： (1)x3－3＝ ； (2)(x－1)2－9＝0. 8． 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b＋9的立方根是3，求a＋2b的算术平方根． 二、方程组解法 9． 若 是关于x，y的方程mx－2y＝6的一组解，则m的值为(　 　) A． －2 B． 2 C． －4 D． 4 10． 已知方程组 则x＋y的值为 ． 11． 已知 是二元一次方程组 的解，m，n的值分别是(　 　) A． －1，5 B． －1，－5 C． 1，5 D． 1，－5 12． 已知 ＋|x－y－1|＝0，则x＋y的值为 ． 13． 解下列方程组： (1) (2) 14． 解方程组： 15． 已知方程组 和 有相同的解，求a－5b的平方根． 　 16． 已知方程组 中的未知数x，y的和为0，求m的值及方程组的解． 三、不等式(组)解法 17． 若x＜y成立，则下列不等式成立的是(　 　) A． x－2＜y－2 B． 4x＞4y C． －x＋2＜－y＋2 D． －3x＜－3y 18． 若不等式的解集为x＜－2，则以下数轴表示中正确的是(　 　) 19． 当x 时，式子x＋2的值不小于2x－1的值． 20． 已知点P(1－2a，a－2)在第三象限，且a为整数，则点P的坐标为 ． 21． 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1) (2) 22． 求不等式组 的整数解． 23． 已知关于x的方程 －m＝3x的解为非负数，求m的取值范围． 24． 已知关于x，y的二元一次方程组 (1)若方程组的解满足x－y＝6，求m的值； (2)若方程组的解满足x<－y，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$