2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷二（江苏专版，苏教版）

小升初分班…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷二 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一栋楼有13层，地面以下有3层。如果地面以上第三层记作﹢3层，那么地面以下第二层记作( )层；如果小李老师向北走30米记作﹢30米，那么﹣20米表示( )。 【答案】﹣2 向南走20米/向南走20m 【分析】如果地面以上层数记为正，那么地面以下层数记为负；如果向北走记为正，那么向南走记为负，据此分析。 【详解】一栋楼有13层，地面以下有3层。如果地面以上第三层记作﹢3层，那么地面以下第二层记作﹣2层；如果小李老师向北走30米记作﹢30米，那么﹣20米表示向南走20米。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量。 2．（2分）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为( )元。如果a等于1200，那么今年每月租金为( )元。 【答案】a 1320 【分析】（1）分析题目，把去年的租金看作单位“1”，则今年的租金是去年的（1＋），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）把a＝1200代入（1）中求出的式子中并求值即可。 【详解】a×（1＋） ＝a× ＝a（元） 当a＝1200时， a＝×1200＝1320（元） 张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为a元。如果a等于1200，那么今年每月租金为1320元。 3．（2分）把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm2，已知圆锥的底面周长是18.84cm，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 【答案】84.78 【分析】分析题目，“把一个圆锥从顶点沿高切成两半”表面积增加的是2个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高的三角形的面积，据此先用54除以2求出一个面的面积，再根据圆的直径＝C÷π求出圆锥的底面直径，再根据三角形的高＝面积×2÷底求出三角形的高，也就是圆锥的高，最后根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据求解即可。 【详解】54÷2＝27（cm2） 18.84÷3.14＝6（cm） 27×2÷6 ＝54÷6 ＝9（cm） 3.14×（6÷2）2×9× ＝3.14×32×9× ＝3.14×9×9× ＝28.26×9× ＝254.34× ＝84.78（cm3） 把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm2，已知圆锥的底面周长是18.84cm，那么这个圆锥的体积是84.78cm3。 4．（2分）扫地机器人在一块长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径是20厘米的圆形，那么机器人在扫地时覆盖不到的面积为( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】86 【分析】根据题意可知，这个扫地机器人“不能接触到的部分”的面积就是以边长为（20÷2）厘米的小正方形的面积与半径为（20÷2）厘米的圆面积的四分之一的差，然后再乘4，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） （10×10－3.14×102÷4）×4 ＝（100－3.14×100÷4）×4 ＝（100－78.5）×4 ＝21.5×4 ＝86（平方厘米） 则机器人在扫地时覆盖不到的面积为86平方厘米。 5．（2分）“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有( )m；当a＝3时，距离目的地还有( )m。 【答案】200－4a 80 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出这台火星科考探测仪a小时行驶的路程；再用全程减去行驶的路程，即是距离目的地的路程；然后把a＝3代入上述的式子中，计算出得数即可。 【详解】200－a×40＝（200－40a）（m） 当a＝3时 200－40×3 ＝200－120 ＝80（m） 距离目的地还有（200－4a）m；当a＝3时，距离目的地还有80m。 6．（2分）聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例关系，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )毫升。 【答案】正 72000 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 由上一问可知，漏水量和时间成正比例关系，则漏水量∶时间＝每分钟的漏水量（一定），据此列出正比例方程，求出这个水龙头一天的漏水量。注意单位的换算：1时＝60分。 【详解】＝＝＝＝…＝50（一定） 比值一定，所以漏水量和时间成正比例关系。 24×60＝1440（分） 解：设这个水龙头一天漏水毫升。 ＝ 2＝100×1440 2＝144000 ＝144000÷2 ＝72000 漏水量和时间成（正）比例关系，这个水龙头一天漏水（72000）毫升。 7．（2分）甲数是32，乙数是40，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），甲数比乙数少( )%。 【答案】4∶5 20 【分析】用甲数比乙数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变进行化简，再把比看作份数比，用甲数、乙数的份数差除以乙数解答。 【详解】32∶40＝（32÷8）∶（40÷8）＝4∶5 （40－32）÷40 ＝8÷40 ＝20% 所以甲数与乙数的比是4∶5，甲数比乙数少20%。 8．（2分）贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用( )根小棒。照如图那样搭n个房子用( )根小棒。（用含有n的式子表示） 【答案】41 4n＋1 【分析】根据题意可知，搭1个房子需要5根小棒；搭2个房子需要9根小棒；搭3个房子需要13根小棒；由此可知，每增加一个房子，就增加4根小棒， 搭1个房子需要5根小棒，可以写成：4×1＋1； 搭2个房子需要9根小棒，可以写成：4×2＋1； 搭3个房子需要13根小棒，可以写成：4×3＋1； …… 由此可知，搭n个房子需要（4n＋1）根小棒，据此求出搭10个房子需要小棒的根数。 【详解】根据分析可知，搭n个房子需要（4n＋1）根。 当n＝10时： 4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用41根小棒。搭n个房子用（4n＋1）根小棒。 9．（2分）2024年5月22日是袁隆平院士逝世三周年的日子，“杂交水稻覆盖全球梦”是杂交水稻之父袁隆平爷爷三大梦想之一。据国家统计局统计，2023年，中国粮食种植面积为118969000公顷，横线上的数读作( )公顷；全国粮食总产量为69541万吨，约为( )亿吨。（保留两位小数） 【答案】一亿一千八百九十六万九千 6.95 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”； 根据四舍五入法保留近似数，先将69541万改写成“亿”作单位的数，小数点向左移动四位即可，保留两位小数要看千分位上的数字，小于5小舍去，大于5向前一位进一再舍去。 【详解】118969000 读作：一亿一千八百九十六万九千； 69541万＝6.9541亿 千分位上的数字是4，4＜5，所以，6.9541≈6.95。 据国家统计局统计，2023年，中国粮食种植面积为118969000公顷，横线上的数读作（一亿一千八百九十六万九千）公顷；全国粮食总产量为69541万吨，约为（6.95）亿吨。 10．（2分）一个学校的长方形操场，长200m，宽120m，图纸上用10cm的线段表示操场的长。这幅图纸的比例尺是( )，操场的宽应画( )cm。 【答案】1∶2000 6 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺； 图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出地图上的宽。 【详解】比例尺为：10cm∶200m ＝10cm∶20000cm ＝1∶2000 又因120m＝12000cm 则12000×＝6（cm） 所以这幅图纸的比例尺是1∶2000，操场的宽应画6cm。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( ) 【答案】× 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到4℃相差4℃，从﹣3℃到4℃相差3℃＋4℃＝7℃。所以零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【详解】3℃＋4℃＝7℃ 某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是7℃。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 【答案】√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有 4名学生借的书类型相同。 【详解】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。( ) 【答案】× 【分析】先根据比例的基本性质，将4x＝9y改写成比例式x∶y＝9∶4；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】4x＝9y x∶y＝9∶4 x∶y＝（一定） x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。( ) 【答案】× 【分析】把五月份的体重看作单位“1”，则6月份的体重是5月份体重的（1－5%）；把6月份的体重看作单位“1”，则7月份的体重是6月份体重的（1＋5%），据此计算出7月份的体重，再与5月份的体重比较，据此判断。 【详解】7月份的体重：1×（1－5%）×（1＋5%） ＝1×95%×105% ＝0.95×1.05 ＝0.9975 因此7月份的体重比五月份的体重轻，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 15．（2分）把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，把一个平行四边形沿着它的一条高剪拼成长方形后，图形所占平面的大小没有改变，故可知面积是否变化； 平行四边形的高变成了现在长方形的宽，图形一周的长度发生的改变，由此可知周长是否发生了改变。 【详解】如图： 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 【答案】A 【分析】由题意得，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差32－6，商相差5－4，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于（5－4）个除数的和，即（5－4）个除数的和是（32－6），据此用（32－6）除以（5－4）即可求出除数。 【详解】（32－6）÷（5－4） ＝26÷1 ＝26 小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是26。 故答案为：A 17．（2分）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。 B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。 C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。 【答案】C 【分析】明确观测点，然后根据图中所给角度和距离信息来判断各个选项的正确性。 【详解】A．从图中可以看出，以科技馆为观测点，少年宫在科技馆的北偏西方向。 90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。原题说法错误； B．由A选项可知：少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。该选项说法错误； C．90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法正确； D．由C选项可知，科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法错误。 所以正确的是科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 故答案为：C 18．（2分）下列数中，（    ）组的数字能组成一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。 A．2、3、5 B．0、2、3 C．0、5、8 D．0、5、7 【答案】D 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．2＋3＋5＝10，10不是3的倍数，且2、3、5中没有0，所以2、3、5组成的三位数既不是2、5的倍数，又不是3的倍数。 B．0＋2＋3＝5，5不是3的倍数，0、2、3中的0放在个位，所以0、2、3组成的三位数可以是2、5的倍数，但不是3的倍数。 C．0＋5＋8＝13，13不是3的倍数，0、5、8中的0放在个位，所以0、5、8组成的三位数可以是2、5的倍数，但不是3的倍数。 D．0＋5＋7＝12，12是3的倍数，0、5、7中的0放在个位，所以0、5、7组成的三位数既是2、5的倍数，又是3的倍数。 故答案为：D 19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（    ），有无数条对称轴的是（    ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 【答案】A 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 分析可知，、有无数条对称轴，有一条对称轴，有3条对称轴。 所以只有一条对称轴的是②，有无数条对称轴的是①和③。 故答案为：A 20．（2分）中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，左右结构的字与总字数的最简整数比是（    ）。 A．4∶12 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 【答案】B 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出左右结构的字与总字数的比，化简即可。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】左右结构的字有：强、族、振、福。 4∶12＝（4÷4）∶（12÷4）＝1∶3 左右结构的字与总字数的最简整数比是1∶3。 故答案为：B 四、计算题（满分19分） 21．（8分）脱式计算，看谁算得又对又快。 【答案】；34； 7； 【分析】（1）先把50%化成，再把算式写成×－×，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（－）×，最后进一步计算即可； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成24×＋24×＋24×，再进一步计算即可； （3）先把小数化成分数，再根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可； （4）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。 【详解】÷2－×50% ＝×－× ＝（－）× ＝× ＝ 24×（＋＋） ＝24×＋24×＋24× ＝14＋16＋4 ＝34 0.2＋5.25＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋6 ＝7 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×15 ＝ 22．（8分）求未知数x。 0.6x＋2＝104      x－30%x＝42 ＝       ∶x＝8∶0.45 【答案】x＝170；x＝60； x＝4；x＝ 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去2，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.6； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为0.7x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.7即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成7.5x＝25×1.2，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以7.5即可； （4）先根据比例的基本性质把方程写成8x＝0.45×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以8即可。 【详解】0.6x＋2＝104 解：0.6x＋2－2＝104－2 0.6x＝102 0.6x÷0.6＝102÷0.6 x＝170 x－30%x＝42 解：0.7x＝42 0.7x÷0.7＝42÷0.7 x＝60 ＝ 解：7.5x＝25×1.2 7.5x＝30 7.5x÷7.5＝30÷7.5 x＝4 ∶x＝8∶0.45 解：8x＝0.45× 8x＝ 8x÷8＝÷8 x＝× x＝ 23．（3分）直接写出得数。                          【答案】；； 5.07；1；38.77 五、操作题（满分6分） 24．（6分）如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（3，2） 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）从三角形的面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，只要三角形的底＝梯形的上底＋下底＝3，高不变，那么梯形的面积就与三角形ABC面积相等。据此梯形的上底＋下底＝3＝1＋2，高＝2，画出梯形即可。 （3）根据等腰三角形的特征，如果B、C点不动，将点A向下平移2格，三角形ABC就是一个等腰三角形。根据数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】（1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形（下图）。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形（下图，画法不唯一）。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（3，2）时，△ABC就变成等腰三角形。 六、解答题（满分35分） 25．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车：70千米；乙车：50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算出AB两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用两车行驶的路程和除以时间，计算出两车的速度和；已知甲乙两车的速度比是7∶5，用两车的速度和乘（）计算出甲车的速度，用两车的速度和乘（）计算出乙车的速度。 【详解】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480×75%÷3 ＝360÷3 ＝120（千米/小时） 甲车： （千米/小时） 乙车： （千米/小时） 答：甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。 26．（4分）张希家要买一套总价120万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠。买这套房子要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果张希家一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 【答案】1.71万元 【分析】把这套住房的总价看作单位“1”，一次性付清房款可以享受九五折优惠，即实际房价是总价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出实际房价；又已知还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴纳契税的金额。 【详解】120×95%×1.5% ＝114×1.5% ＝1.71（万元） 答：要缴纳契税1.71万元。 27．（4分）李伯伯家种了杂交水稻，收割的稻谷装满了一个高1.5米的圆柱形粮囤，粮囤底面周长是6.28米。这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重700千克，这个粮囤存放的稻谷重多少千克？ 【答案】4.71立方米；3297千克 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出稻谷的体积；再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可解答。 【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.5 ＝3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×1.5 ＝3.14×1×1.5 ＝3.14×1.5 ＝4.71（立方米） 4.71×700＝3297（千克） 答：这堆稻谷的体积是4.71立方米，这个粮囤存放的稻谷重3297千克。 28．（4分）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 【答案】456平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形菜地的面积，再除以2求出长方形菜地面积的一半，再加上40平方米就是种茄子的面积，再用长方形菜地的总面积减去种茄子的面积，就是种青椒和黑塌菜的面积和，把2∶3看作份数比，用种青椒和黑塌菜的面积和除以它们的份数和，再乘黑塌菜的份数即可解答。 【详解】50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40） ＝1600－（800＋40） ＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3 ＝760÷5×3 ＝152×3 ＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 29．（9分）城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 【答案】（1）600辆 （2）直行车道；说明见详解 （3）48秒 【分析】（1）已知右转弯车辆数，以及其在扇形统计图中所占比例（用1减去直行和左转弯车辆所占比例得到），把车辆总数看作单位 “1”，根据 “已知部分量及对应分率，求总量用除法”，用右转弯车辆数除以其对应分率，就能求出车辆总数。 （2）因为右转弯不受信号灯限制不易堵车，所以只需比较左转弯车道和直行车道车辆占比情况。直行车道有2股，先算出每股直行车道车辆占比（直行车道车辆总占比除以车道股数），再与左转弯车道车辆占比比较，占比大的车道更容易堵车。 （3）先根据直行车道绿灯时间和其车辆占比算出单位占比对应的绿灯时间（用直行车道绿灯时间除以直行车道每股占比），再乘左转弯车道车辆占比，就可得到左转弯车道合理的绿灯时间。 【详解】（1）96÷（1－60%－24%） ＝96÷16% ＝600（辆） 答：该时段车辆总数有600辆。 （2）60%÷2＝30% 24%＜30% 答：该时段直行车道更容易堵车。 （3）60÷30%×24% ＝200×24% ＝48（秒） 答：左转弯车道一次绿灯时间设定为48秒较为合理。 30．（10分）科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。 弹簧总长度/cm 6 8 10 12 14 … 物体质量/g 0 20 40 60 80 … （1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？ （2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。 （3）综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的理由。 【答案】（1）18厘米； （2）见详解； （3）成正比例；因为所挂物体质量和弹簧伸长长度的比值是一定的 【分析】（1）分析题目，物体质量每增加20克，则弹簧的长度会增加（8－6）厘米，据此用120除以20再乘（8－6）即可求出挂上120克的物体弹簧会增加多少厘米，再加上弹簧本身的长度6即可解答； （2）先根据表格中的数据在图中分别描出各点，再依次连接各点即可； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；据此解答。 【详解】（1）120÷20×（8－6）＋6 ＝6×2＋6 ＝12＋6 ＝18（厘米） 答：弹簧总长度是18厘米。 （2）作图如下： （3）20∶（8－6）＝40∶（10－6）＝60∶（12－6）＝10（一定），因为所挂物体质量∶弹簧伸长长度＝10（一定），所以测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量成正比例。 答：测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量成正比例，因为所挂物体质量和弹簧伸长长度的比值是一定的。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷二 考试分数：100分；考试时间：80分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一栋楼有13层，地面以下有3层。如果地面以上第三层记作﹢3层，那么地面以下第二层记作( )层；如果小李老师向北走30米记作﹢30米，那么﹣20米表示( )。 2．（2分）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为( )元。如果a等于1200，那么今年每月租金为( )元。 3．（2分）把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm2，已知圆锥的底面周长是18.84cm，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 4．（2分）扫地机器人在一块长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径是20厘米的圆形，那么机器人在扫地时覆盖不到的面积为( )平方厘米。（π取3.14） 5．（2分）“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有( )m；当a＝3时，距离目的地还有( )m。 6．（2分）聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例关系，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )毫升。 7．（2分）甲数是32，乙数是40，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），甲数比乙数少( )%。 8．（2分）贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用( )根小棒。照如图那样搭n个房子用( )根小棒。（用含有n的式子表示） 9．（2分）2024年5月22日是袁隆平院士逝世三周年的日子，“杂交水稻覆盖全球梦”是杂交水稻之父袁隆平爷爷三大梦想之一。据国家统计局统计，2023年，中国粮食种植面积为118969000公顷，横线上的数读作( )公顷；全国粮食总产量为69541万吨，约为( )亿吨。（保留两位小数） 10．（2分）一个学校的长方形操场，长200m，宽120m，图纸上用10cm的线段表示操场的长。这幅图纸的比例尺是( )，操场的宽应画( )cm。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( ) 12．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 13．（2分）已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。( ) 14．（2分）经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。( ) 15．（2分）把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 17．（2分）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。 B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。 C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。 18．（2分）下列数中，（    ）组的数字能组成一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。 A．2、3、5 B．0、2、3 C．0、5、8 D．0、5、7 19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（    ），有无数条对称轴的是（    ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 20．（2分）中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，左右结构的字与总字数的最简整数比是（    ）。 A．4∶12 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 四、计算题（满分19分） 21．（8分）脱式计算，看谁算得又对又快。 22．（8分）求未知数x。 0.6x＋2＝104      x－30%x＝42 ＝       ∶x＝8∶0.45 23．（3分）直接写出得数。                          五、操作题（满分6分） 24．（6分）如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 六、解答题（满分35分） 25．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 26．（4分）张希家要买一套总价120万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠。买这套房子要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果张希家一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 27．（4分）李伯伯家种了杂交水稻，收割的稻谷装满了一个高1.5米的圆柱形粮囤，粮囤底面周长是6.28米。这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重700千克，这个粮囤存放的稻谷重多少千克？ 28．（4分）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 29．（9分）城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 30．（10分）科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。 弹簧总长度/cm 6 8 10 12 14 … 物体质量/g 0 20 40 60 80 … （1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？ （2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。 （3）综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的理由。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 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时，距离目的地还有( )m。 6．（2 分）聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例关系，照这样 计算，这个水龙头一天漏水( )毫升。 7．（2分）甲数是 32，乙数是 40，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），甲数比乙数少( )%。 8．（2分）贝贝用小棒搭房子，他搭 3 间房子用了 13 根小棒。搭 10 间房子用( )根小棒。照如图那 样搭 n个房子用( )根小棒。（用含有 n的式子表示） 9．（2分）2024 年 5 月 22 日是袁隆平院士逝世三周年的日子，“杂交水稻覆盖全球梦”是杂交水稻之父袁 隆平爷爷三大梦想之一。据国家统计局统计，2023 年，中国粮食种植面积为 118969000 公顷，横线上的数读 作( )公顷；全国粮食总产量为 69541 万吨，约为( )亿吨。（保留两位小数） 10．（2 分）一个学校的长方形操场，长 200m，宽 120m，图纸上用 10cm 的线段表示操场的长。这幅图纸的 比例尺是( )，操场的宽应画( )cm。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为 4℃，这一天的温差是 4℃。( ) 12．（2 分）有 50 名学生到图书角借书，图书角有 A、B、C、D 四类书，每名学生最多可借三本不同类型的 书，最少可借一本，则至少有 4 名学生借的书的类型相同。( ) 13．（2分）已知 x和 y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么 x和 y成反比例关系。( ) 14．（2 分）经过体育锻炼，胖胖 6 月份的体重比 5月份减轻了 5%，由于后来没有坚持，7 月份反弹体重又 增加了 5%，胖胖 7 月份的体重和 5月份一样重。( ) 15．（2 分）把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商 4 偏小了，改商 5就正好。这道除法 竖式中的除数是（ ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 17．（2 分）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 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__ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ A．少年宫在科技馆北偏西 25°方向 7.5km 处。 B．少年宫在科技馆北偏西 75°方向 7.5km 处。 C．科技馆在少年宫南偏东 15°方向 7.5km 处。 D．科技馆在少年宫南偏东 75°方向 7.5km 处。 18．（2分）下列数中，（ ）组的数字能组成一个三位数，它既是 2的倍数，又是 3的倍数，还是 5 的倍数。 A．2、3、5 B．0、2、3 C．0、5、8 D．0、5、7 19．（2 分）下面图形中，只有一条对称轴的是（ ），有无数条对称轴的是（ ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 20．（2 分）中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，左右结 构的字与总字数的最简整数比是（ ）。 A．4∶12 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 四、计算题（满分 19 分） 21．（8 分）脱式计算，看谁算得又对又快。 13 92 50% 14 14    7 2 124 12 3 6        4 30.2 5.25 5 4    9 1 4 2 20 2 5 3          22．（8 分）求未知数 x。 0.6x＋2＝104 x－30%x＝42 25 x ＝ 1.2 7.5 5 6 ∶x＝8∶0.45 23．（3 分）直接写出得数。 3 5 10 6   7 3 12 8   4 8 15 9   9.87 4.8  0.8 125%  35.7 3.07  五、操作题（满分 6分） 24．（6 分）如图每个小方格的边长表示 1厘米。 （1）画出△ABC 绕 C 点逆时针旋转 90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC 面积相等的梯形。 （3）如果 B、C点不动，将点 A 向下平移到（ ）（用数对表示）时，△ABC 就变成等腰三角形。 六、解答题（满分 35 分） 25．（4 分）在比例尺是 1∶6000000 的地图上，量得 AB 两地的公路长为 8厘米。甲乙两车分别从 AB 两地同 时相对开出，经过 3小时两车共行了全程的 75%，甲乙两车的速度比是 7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千 米？ 26．（4 分）张希家要买一套总价 120 万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠。买这套房子 要按照实际房价的 1.5%缴纳契税，如果张希家一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 小升初分班 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 27．（4 分）李伯伯家种了杂交水稻，收割的稻谷装满了一个高 1.5 米的圆柱形粮囤，粮囤底面周长是 6.28 米。这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重 700 千克，这个粮囤存放的稻谷重多少千克？ 28．（4 分）徐叔叔家有一块长 50 米、宽 32 米的长方形菜地，他准备用一半多 40 平方米的面积种茄子，剩 下的按照 2∶3 的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 29．（9 分）城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通， 合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果 如图 1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有 96 辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有 1 股车道，直行有 2 股车道，车道设置如上图 2。在通行 时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情 况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为 60 秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照 这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 30．（10 分）科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上 不同质量的物体时（物体质量 200 克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。 弹簧总长 度/cm 6 8 10 12 14 … 物体质量 /g 0 20 40 60 80 … （1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上 120 克物体时，弹簧总长度是多少厘米？ （2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。 （3）综合以上信息进行分析，测量 200 克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的 理由。 小升初分班押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小升初分班…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷二 考试分数：100分；考试时间：80分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一栋楼有13层，地面以下有3层。如果地面以上第三层记作﹢3层，那么地面以下第二层记作( )层；如果小李老师向北走30米记作﹢30米，那么﹣20米表示( )。 2．（2分）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为( )元。如果a等于1200，那么今年每月租金为( )元。 3．（2分）把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm2，已知圆锥的底面周长是18.84cm，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 4．（2分）扫地机器人在一块长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径是20厘米的圆形，那么机器人在扫地时覆盖不到的面积为( )平方厘米。（π取3.14） 5．（2分）“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考探测仪，它的时速仅为40m。如果“祝融号”火星车要到200m远的区域进行探测，那么行驶a小时后（a≤5），距离目的地还有( )m；当a＝3时，距离目的地还有( )m。 6．（2分）聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比例关系，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )毫升。 7．（2分）甲数是32，乙数是40，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），甲数比乙数少( )%。 8．（2分）贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用( )根小棒。照如图那样搭n个房子用( )根小棒。（用含有n的式子表示） 9．（2分）2024年5月22日是袁隆平院士逝世三周年的日子，“杂交水稻覆盖全球梦”是杂交水稻之父袁隆平爷爷三大梦想之一。据国家统计局统计，2023年，中国粮食种植面积为118969000公顷，横线上的数读作( )公顷；全国粮食总产量为69541万吨，约为( )亿吨。（保留两位小数） 10．（2分）一个学校的长方形操场，长200m，宽120m，图纸上用10cm的线段表示操场的长。这幅图纸的比例尺是( )，操场的宽应画( )cm。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( ) 12．（2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 13．（2分）已知x和y表示两种相关联的量（x，y均不为0），如果4x＝9y，那么x和y成反比例关系。( ) 14．（2分）经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7月份反弹体重又增加了5%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。( ) 15．（2分）把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 17．（2分）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。 B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。 C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。 18．（2分）下列数中，（    ）组的数字能组成一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。 A．2、3、5 B．0、2、3 C．0、5、8 D．0、5、7 19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（    ），有无数条对称轴的是（    ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 20．（2分）中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，左右结构的字与总字数的最简整数比是（    ）。 A．4∶12 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 四、计算题（满分19分） 21．（8分）脱式计算，看谁算得又对又快。 22．（8分）求未知数x。 0.6x＋2＝104      x－30%x＝42 ＝       ∶x＝8∶0.45 23．（3分）直接写出得数。                          五、操作题（满分6分） 24．（6分）如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 六、解答题（满分35分） 25．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 26．（4分）张希家要买一套总价120万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠。买这套房子要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果张希家一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 27．（4分）李伯伯家种了杂交水稻，收割的稻谷装满了一个高1.5米的圆柱形粮囤，粮囤底面周长是6.28米。这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重700千克，这个粮囤存放的稻谷重多少千克？ 28．（4分）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 29．（9分）城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） （3）经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 30．（10分）科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关系如下表所示。 弹簧总长度/cm 6 8 10 12 14 … 物体质量/g 0 20 40 60 80 … （1）请你计算一下，当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？ （2）在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。 （3）综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成正比例？说说你的理由。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班 保密★启用前 2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷二 考试分数：100分；考试时间：80分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1.(2分)一栋楼有13层，地面以下有3层。如果地面以上第三层记作+3层，那么地面以 下第二层记作( )层；如果小李老师向北走30米记作+30米，那么-20米表示 ）。 2.(2分)张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了 今年每月租金为( )元。如果a等于1200，那么今年每月租金为( )元。 3.(2分)把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm,己知圆锥的底面周长是 18.84cm,那么这个圆锥的体积是( )cm。 4.(2分)扫地机器人在一块长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地 机器人的底面是一个直径是20厘米的圆形，那么机器人在扫地时覆盖不到的面积为 )平方厘米。（取3.14）》 5.(2分)“祝融号”火星车拥有六个可以独立驱动、独立转向的车轮，作为一台火星科考 探测仪，它的时速仅为40加。如果“祝融号”火星车要到200加远的区域进行探测，那么行 驶a小时后(a≤5)，距离目的地还有( )m:当a=3时，距离目的地还有( )me 6.(2分)聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况（如图），漏水量和时间成( )比 例关系，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )毫升。 试卷第1页，共6页 小升初分班押题卷 个漏水量（完升） 500 400 300 200 100 2 4681012时间（分） 7.(2分)甲数是32，乙数是40，甲数与乙数的比是( )(填最简整数比)，甲数比 乙数少( )%。 8.(2分)贝贝用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。搭10间房子用( )根 小棒。照如图那样搭n个房子用( )根小棒。（用含有n的式子表示） 9.(2分)2024年5月22日是袁隆平院士逝世三周年的日子，“杂交水稻覆盖全球梦”是杂 交水稻之父袁降平爷爷三大梦想之一。据国家统计局统计，2023年，中国粮食种植面积为 118969000公顷，横线上的数读作( )公顷；全国粮食总产量为69541万吨，约为 ( )亿吨。（保留两位小数） 10.(2分)一个学校的长方形操场，长200m,宽120m,图纸上用10cm的线段表示操场的 长。这幅图纸的比例尺是( ),操场的宽应画( ）cme 二、判断题（满分10分） 11.(2分)某市某一天的最低气温为-3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( 12.(2分)有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借 三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( 13.(2分)已知x和y表示两种相关联的量(x,y均不为0)，如果4x=9y,那么x和y 成反比例关系。( 14.(2分)经过体育锻炼，胖胖6月份的体重比5月份减轻了5%，由于后来没有坚持，7 月份反弹体重又增加了%，胖胖7月份的体重和5月份一样重。（ ) 15.(2分)把一个平行四边形沿若一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。 三、选择题（满分10分） 16.(2分)如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就 正好。这道除法竖式中的除数是( ) 试卷第2页，共6页 小升初分班 A.26 B.28 C.36 D.38 17.(2分)如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的 是( )。 少年宫 75 北 科技馆 0 5km A.少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。B.少年宫在科技馆北偏西75°方向 7.5km处。 C.科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D.科技馆在少年宫南偏东75°方向 7.5km处。 18.(2分)下列数中，( )组的数字能组成一个三位数，它既是2的倍数，又是3 的倍数，还是5的倍数。 A.2、3、5 B.0、23 C.0、5、8 D.0、5、7 19.(2分)下面图形中，只有一条对称轴的是( ),有无数条对称轴的是( ① ② ③ ④ A.②，①③ B.②，③④ C.①②，③④ D.①②③，① 暴 20.(2分)中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民 幸福”，左右结构的字与总字数的最简整数比是( )。 杂 A.4:12 B.1:3 C.1:4 D.4:1 四、计算题（满分19分） 21.(8分)脱式计算，看谁算得又对又快。 13 14*2 9 ×50% 14 24品号司 试卷第3页，共6页 小升初分班押题卷 0.2+5.25+ 品6传别 22.(8分)求未知数x。 0.6x+2=104 x-30%x=42 ； 7.5 5-6 :x=8:0.45 23.(3分)直接写出得数。 35 73」 48 106 128 15*g 9.87-4.8= 0.8×125%= 35.7+3.07= 五、操作题（满分6分） 24.(6分)如图每个小方格的边长表示1厘米。 8 7 6 暴 5 4 3 熟 2 0123456789101112131415161718 (1)画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 (2)在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 (3)如果B、C点不动，将点A向下平移到( )(用数对表示)时，△ABC就变成 等腰三角形。 试卷第4页，共6页 小升初分班 六、解答题（满分35分） 25.(4分)在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车 分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的7%，甲乙两车的速度比是7： 5,甲车和乙车每小时各行多少千米？ 26.(4分)张希家要买一套总价120万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优 惠。买这套房子要按照实际房价的1，%缴纳契税，如果张希家一次性付清房款，要缴纳契 税多少万元？ 27.(4分)李伯伯家种了杂交水稻，收割的稻谷装满了一个高1.5米的圆柱形粮囤，粮囤 底面周长是6.28米。这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重700千克，这个粮囤存 放的稻谷重多少千克？ si 28.(4分)徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的 面积种茄子，剩下的按照2：3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 暴 梨 29.(9分)城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵。为了 更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向 东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示。 试卷第5页，共6页 小升初分班押题卷 右转弯 左转弯 直行 24% 60% tt济 请按规定车道行驶 图 图2 (1)据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ (2)这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置 如上图2。在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明。（注：右 转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车) (3)经过测定，如果把晚高峰期一次直行绿灯时间设定为60秒，停留在直行车道的车辆就 能通行完毕，照这样计算，左转弯车道一次绿灯时间设定为多少秒较为合理？ 30.(10分)科学实验课上，明明正在学习弹簧测力计的使用。经过多次实验他发现，这种 弹簧测力计挂上不同质量的物体时（物体质量200克以内），弹簧的总长度和物体的质量关 系如下表所示。 弹簧总长 6 8 10 12 14 度/cm 数 物体质量 0 20 40 60 80 /g (1)请你计算一下， 当弹簧测力计挂上120克物体时，弹簧总长度是多少厘米？ (2)在下图中描出表示弹簧伸长长度与物体质量所对应的点，然后把它们连起来并延长。 弹簧伸长长度/em 12 020406080100120140所挂物体质量/g (3)综合以上信息进行分析，测量200克以内物体时弹簧伸长长度和所挂物体质量是否成 正比例？说说你的理由。 试卷第6页，共6页