2025年江苏省苏州市中考数学试题

2025年苏州市初中学业水平考式嫩答 数 学 1本试卷共27小题，满分130分，考沈时间120金石教自 注意事项： 2.答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场另、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写 在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的谁考号、姓名是否与本人的相符： 民春用邓老花茶主士对用的茶宝林如有改动，责用限衣奇物 后，再选涂其他答案：答非选择题衫须用0,5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指的位置 上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题： 4.考生答题必须答在答题妇 ,保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试和草稿纸上 律无效。 一、选择题：本大题共的小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要家的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上， 1.下列实数中，比2小的数是 A. B.4 试院 D.-1 2.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转 周后形成的几何体是 教育 B D 救育考试院 3.据人民网消慧2025年第一季度，苏州市货物贸易进出口k总值达63252000万元，其中， 出口317000万元，创历史同期新高，同比增长11.5%.数据 40317000用科学记数法可 表森为 农A0.40317×10 。xo、 B.4.0317×10 C.40.317×10 4.下列运算正确的是 A.a·a3=a B.as÷a2=a C.(ab)*=a'b* D.(a)2=a 数学试卷 第1页（共8页） 5.如图，在A,B两地间修一条笔直的公路从A地测得公路的走向姚偏东70.若A,B两地 同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为 A.100 B.105° 苏州市授考试 C.110 D.115 北 北 E B 70 角影这悦 6.一只不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色然都相同，搅匀后从中 任意摸出一难，镆到白球的概率为 5 ,则红球的个数为 A.1 州 B.2 C.3 D.4 7.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科曼家测得一定温度下声音传播的速度 (m/s)与温度t(℃)部分对应数值如下表： A院 % 温度（℃） 10 0 10 30 声音传播的速度u(m% 324 330 336 348 研究发现v,t满足公式v=at十b为常数，且a≠0).当温度t为15℃时，声音传播的 速度v为 A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.32^7s 8.如图，在正方形AB烫中，E为边AD的中点，连接BE,将△AB5沿BE翻折，得到 △A'BE,连接AD,则下列结论不正确的是 教 A.A'D∥BE BAC=2A C.△AD的面积=△A'DE的面积 D.四边形ABED的面积=△ABC的面积 二、填题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 阀式分解2一9=▲ 征某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，彩务依次为：71,71,65,71,64,66.这组数据的 众数为▲· 11.若y=x+1,则代数式2y-2x汤的值为▲ 12.过A,B两点画一次函数y= 缘2的图像，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的坐标可以 为▲·（填一个符合要锅点的坐标即可） 数学试卷第2页（共8页） 13.已知x1x是关于x的一元二次方程x2+2.x一m=0的两花实数根，其中x1=1, 则x:=▲· 14.“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意 图如图所示.该摩天轮高128m(即最高点离水面平MV的距离)，圆心O到MN的距离 为68m,摩天轮匀速旋转一圈用时30min.某锭从点A出发，l0min后到达点B,此过 程中，该轿厢所经过的路径（即AB)长度为待 m.(结果保留π) 试院 苏州市教育考 (第14题图) 60°，以O为圆心，2为半径画弧， 视交OM,0N于A,B两点， 一都6果保北于C作我连接 苏州市教育 B N 第5题图 海霸式完 16.如图，在△AC中，AC=3,BC=2,∠C=60°，D是线段BC为点（不与端点B,C重合） 连接AD为边，在AD的右侧作等边三角形AD浅段DE与线段AC交于点P, 则线段CF长度的最大值为 三解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写 农出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。 17.(本题满分5分) 市教育考试院 计算：一5+3-√16. 数学试卷 第3页（共8页） 18.(本题满分5分)》 3x+1>x-3, 解不等式组： x一1 >I 2 苏州市教育考试院 19.(本题满分6分) 先化简，再求值： 7+1 2 r:-x %行 苏州市教育考试院 为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动， 建议座们利用周末时间自主观看.现有A,B,C基部电影，甲、乙2位同学分别从中 任意选择1部电影观看. 1 ))甲同学选择A电影的概率为 (2)求甲，乙2位同学选择不同电影的概毅 么州币》（靖用画树状图或列表等方法说明理由 剂 21.(本题满分6分) 如图，C是线段AB种点，∠A=∠ECB,CD∥BE. )求证：△爸△ECB: 罗m 苏州市教育考试院 苏州市教育考试院 C (第21题图) 数学试卷第4页（共8页） 22.(本题满分8分) 随着人工智能的快速发展，初中生使用A】大模型辅助学快速普及，并呈现出多样化 趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本核九单级学生一周使用AI大模型 辅助学习的时间（用x表示，单位：m)进行了抽样调查把所得的数据分组整理，并绘制 成频数分布直方图： 抽取的学生一周使用AI大模型 苏 抽取的学生一周使用AI大模型 辅助学习时间频率分布表 辅助学习时间频数分布直方图 组别 时间x(min) 频率 15 15 A 20≤x<40 0 12 B 40≤x<60 024 10 60≤r<80% 0.30 D 80≤00 筋州市教育考 0.20 E 0%≤120 0.10 1 20 40 60 80100120时间/min 不S第22题图) 根据提供的信息回答问题： (1带把频数分布直方图补充完整（画图后标注想应数据）： (2)调查所得数据的中位数落在▲ 组（填组别的： (3)该校九年级共有750名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一周使用A1 大模型辅助学习的时间不少于60的学生人数 23.(本题满分8分)》 如图，一次函数y=2x+4的图像与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例啊数 k≠0，x>0)的图像交于点C,过点B作x轴的平行线与反比例函数态 ≠0，x>0)】 的图像交于点风逢接CD, 市教育考 (1)求A,B两意的坐标： (2)若2 是以BD为底边的等腰三角形，求k的 苏州市教 B D 市教育考试院 (第23题图) 数学试卷 第5页（共8页） 24,(本题满分8分) 综合与实践 试院 小明同学用一副三角板进行自主探究。如图.△ABC中： =90°，CA=CB,△CDE 中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm. 【观察感知】 (1)如图①，将这副三角板的直角顶点和两缘直角边分别重合，AB,DE交于点F, 求∠AFD的度数和线段AD的长.（结梁保留根号） 【探索发现】 使得点A落在边DE上（如图②）， ①求线段AD的长：（结寒深留根号） ②判断AB与DE的置关系，并说明理由 苏州市教育势 B A院 B 苏州市教育衣院 E 苏 苏州市教育考试院 (第24题图) 苏州市教管考试院 苏州市教育考试院 数学试卷 第6页（共8页） 25.(本题满分10分) 边CD交于点E,连接AE,BE (1)求证：BC为⊙O的切线： 02C2, (2)若AB=VI0,sin∠AED= 10 苏孙饰教有考 26.(本题满分10 育考试院 两个智能机爱人在如图所示的Rt△ABC区域工作，∠ABC=90°，AB=40m,BC=30m, 直线BC为生产流水线，且BD平分△ABC的面积（即D想C中点）.机器人甲从点A出发。 企袋 出发，设机器人运动的时间为t(min),记点P到BD的距离（即垂线段PP'的长）为d(m), 点Q到BD的距离（即垂线段QQ的长）为(>.当机器人乙到达终点时，两个机器人立即同时 停止运动，此时d1=7.5m.d:与部分对应数值如下表(t1<t:): t(min) 0 t ty 5.5 市教育考试 m d:(m) 0 16 16 0 (1)机器人乙运动的路线长为▲m: (2)求t2一t的值 的值 D A-P 市教育试院 B (备用图) (第26题图) 数学试卷 第7页（共8页） 27.(本题满分10分) 如图，二次函数y=一x十2x十3的图像与x轴交于A,B湾点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C,作直线BCM(my1),N(m+2,y)※二次函数y=一x+2x+3 图像上两点。 (1)求直线BC对应函数的表达式： 市教 (2)试判断是否存在实数m使得y十2y:一8若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由。 (3)已知P是二次函数y=一x+2x衣3图像上一点（不与点M,N重合），且点P脑 横坐标为1一m,作△MMNP,若直线BC与线段MN,MP分别交于点D,惑 △MDE与△MNP的面恩的比为1：4，请直接写出所有清足条件的m的值光 散育考试 苏州市教育 苏州柬教育考式院 B 院 (备用图) 27题图) 苏州市教育考试院 苏州市教育考试院 苏州市教育考试院 数学试卷 第8页（共8页） 2025年苏州市初中学业水平考试 数学试题参考答案 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1.D 2.A 苏州市教 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9.(x+3)(x-3 1071 11.5 13.-3 %4.0 15.3 三、解答题：（共82分） 圳市教有 16.3 17.解：原式月5+9-4 、=10. 18.解：解不等式3x+1>x-3,得x>-2. 解不等式一， 2 3,得r>3 ,不等式组的解集是x>3 与试院 19.解：原式=2+-」.xx-) x-1 (r+ x+1 当x=-2时， 苏州市教育考试院 苏州 原式=2 -2+1 =2. 20.解：(4) 彩 (2)用树状图或利用表格列出所有等可能的结果： 育考试院 苏州市教育考 开始 乙同学选择电影 甲同学选择电影 A AA AB AC A B A B BA BB BC CA CB CC P(甲、乙2位同学选择不同电影)-6 21.(D证明：C是线段B的中点，÷4C学CB=号 ,CD∥BE,.∠DCA∠B 苏分数学试答案第1烫共项) 苏州 在△DAC和△ECB中， ∠A=∠ECB, AC=CB, ∠DCA=∠B. .△DAC≌△ECB(ASA). :△DMC≌△ECB,六CD=BE, 苏州市 又：CD∥BE,“四边形BCDE是平行四边形. ∴，DE=BC=8 5 苏州市教育考 22,解：)如图1：划数 12 10 苏州市教育考试院 0% 20406080100120时间m 育考试院 图1 (2)C: (3)15+10+5 =06或03+02+0有考试院！ 50 750x0.6=450(人. 1市数 答：该校九年级学生一周使用A】大模型辅助学习的时间不少于60mm的学生人数约为 苏州市割 450人 23.解：(1)令y=0,则2x+4=0.解得x=-2. 点A的坐标为(-2,0). 令x0则y=4. 考试院 液B的坐标为(0,4). (25法一：如图2，过点C作CE⊥BD,垂足为E, B 方咖 根据脑直，符点D的坐标为(，4， 六点C的坐标为(，8》 育考试院 点C在一次函数y=2r+4的图像上， 图2 .k=16 育考 k+4=8 方法二：如图2，过点C作CEBD,垂足为E, :CB=CD,CE⊥BD,&B=DE, 公数学试圈答案（第2斑共g、 浅院