专题03 做功与机械能（四川专用）-【好题汇编】2025年中考物理一模试题分类汇编

专题03 做功与机械能 考点01 功及其计算 考点02 功率及其计算 考点03 机械能及其相互转化 考点04动能和势能 功及其计算考点01 1．(2025·四川省乐山市·一模)嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。AB段返回器的动能 ；CD段返回器的重力势能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变小 【来源】2025年四川省乐山市五通桥区中考一模物理试题 【详解】[1] AB段，返回器的质量不变，高度变大，重力势能变大，是返回器的动能转化为重力势能，所以返回器的动能变小。 [2] CD段，质量不变，高度变小，重力势能减小。 2．(2025·四川省广元市·一模)如图是2025年春晚创意融合舞蹈节目《秧BOT》的表演机器人。若对其进行爬坡测试，该机器人的质量为72kg，斜坡长为480m，斜坡高为100m，斜坡上阻力恒为100N，下列选项正确的是（　　） A．所做的有用功为7.2×103J B．所做的额外功为1×104J C．斜坡的机械效率为40% D．机器人的牵引力为250N 【答案】D 【来源】2025年四川省广元市利州区中考一模物理试题 【详解】A．机器人做的有用功W有=Gh=mgh=72kg×10N/kg×100m=7.2×104J 故A错误； B．机器人克服阻力做的额外功W额=fL=100N×480m=4.8×104J 故B错误； C．机器人做的总功W总=W有+W额=7.2×104J+4.8×104J=1.2×105J 则斜坡的机械效率 故C错误； D．机器人的牵引力 故D正确。 故选D。 3．(2025·四川省凉山州西昌市·一模)避险车道被称为高速公路上的“救命道”。如图所示是一辆失控车辆冲入铺有厚厚碎石的陡坡后快速停下的情景。则下列说法正确的是（　　） A．铺有厚厚的碎石是通过增大压力来增大摩擦力 B．车辆冲上陡坡后由于失去惯性快速停下 C．冲上陡坡的过程，支持力对车辆没有做功 D．冲入陡坡后，车辆的动能全部转化为重力势能 【答案】C 【来源】2025届四川省凉山州西昌市中考一模物理试题 【详解】A．铺有厚厚的碎石是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A错误； B．车辆冲上陡坡后，质量不变，故惯性不变，不会失去惯性，故B错误； C．冲上陡坡的过程，支持力与车辆行驶的路程垂直，故支持力对车辆没有做功，故C正确； D．冲入陡坡后，车辆的动能一部分转化为重力势能，由于车辆与地面的碎石摩擦，会有一部分动能转化为内能，故D错误。 故选C。 4．(2025·四川省凉山州西昌市·一模)西昌湿地公园因气候宜人，吸引大量候鸟在冬季迁徙至此，如图所示，一只质量为1kg的候鸟在水中游弋时，向前游行了10m，重力做功为 J，人能从不同的角度看见水鸟是因为光照在水鸟身上发生了 。 【答案】 0 漫反射 【来源】2025届四川省凉山州西昌市中考一模物理试题 【详解】[1]候鸟在水中游弋时，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。 [2]人能从不同的角度看见水鸟，是因为光照到水鸟身上时，光发生了漫反射，反射光射向四面八方。 功及其计算考点01 1．(2025·四川省广元市·一模)四川舰于2024年12月27日正式下水命名，是全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰，是推进海军转型建设发展、提升远海作战能力的关键装备。若四川舰在服役期间，下列有关计算正确的是（　　） A．若四川舰声呐向海底发出超声波，2s后接收到回波，则目标距离为3000m （水中声速为1500m/s） B．若四川舰底部某处距海面7m，则该处受到的海水压强为 （海水密度为） C．若四川舰的排水量为4×104t，则其静止在海面上受到的浮力为4×105N D．若四川舰在搜寻过程中，匀速直线航行20km，受到海水的阻力恒为1.5×104N，则牵引力所做的功为3.0×108J 【答案】D 【来源】2025年四川省广元市利州区中考一模物理试题 【详解】A．若四川舰声呐向海底发出超声波，2s后接收到回波则目标距离为 故A错误； B．水下7m处海水对舰体的压强为 故B错误； C．四川舰的排水量为4×104t，则其静止在海面上受到的浮力为 故C错误； D．四川舰在搜寻过程中，匀速直线航行时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，牵线力大小为F=f=1.5×104N 路程20km，则牵引力所做的功 故D正确。 故选D。 2．(2025·四川省凉山州西昌市·一模)如图所示，有一斜面长，高。刘利同学用平行于斜面向上的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为 J，斜面的效率为 。 【答案】 750 80% 【来源】2025届四川省凉山州西昌市中考一模物理试题 【详解】[1]拉力做的总功W总=FL=150N×5m=750J [2]拉力做的有用功W有=Gh=200N×3m=600J 斜面的机械效率 3．(2025·四川省成都市崇州市·一模)2025年春节晚会，人机协同共同呈现民间艺术的独特“秧歌”魅力。智能机器人的质量为70kg，静止在水平地面上（如图甲）。智能机器人在舞台上沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为智能机器人自身重力的0.02倍，其运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示，g取10N/kg。求： (1)智能机器人所受重力为多少N？ (2)0～4s内，动力对智能机器人做的功为多少J？ 【答案】(1)700N (2)168J 【来源】2025年四川省成都市崇州市中考一诊物理试题 【详解】（1）智能机器人所受重力 （2）由图乙可知，智能机器人沿动力方向运动的距离，智能机器人匀速运动，智能机器人受到的动力为 动力对智能机器人做的功为 4．(2025·四川省成都市·一模)建筑工地上，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥，如图所示。某次搬运过程中，工人用升降机在6s的时间内，将3袋水泥从地面吊上四楼，每袋水泥的质量为30kg。电动机牵引绳子的拉力F-t及水泥运动的v-t图分别如图乙和丙所示，每个滑轮所受的重力均为30N。g取10N/kg，每层楼层高为3m，下面说法正确的是（　　） A．水泥匀速上升时，拉力F做功的功率为2040W B．水泥匀速上升过程，滑轮组对水泥做功为8100J C．滑轮组匀速拉动水泥时的机械效率约为88.2% D．滑轮组匀速拉动水泥过程克服绳重和摩擦做的额外功为720J 【答案】AC 【来源】2025年四川省成都市高新技术产业开发区中考一模物理试题 【详解】A．据丙图可知，水泥只有在2-5s水泥匀速上升，速度为2m/s，据乙图可知，拉力为340N，则拉力F做功的功率为 故A正确； B．每袋水泥的质量为30kg，3袋水泥的重力为 水泥匀速上升过程，移动的距离为 滑轮组对水泥做功为 故B错误； C．滑轮组匀速拉动水泥时的机械效率约为 故C正确； D．滑轮组匀速拉动水泥过程做的总功为 克服绳重、摩擦、动滑轮做的总额外功为 克服动滑轮重力做功为 克服绳重和摩擦做的额外功为 故D错误。 故选AC。 5．(2025·四川绵阳市·一模)电动自行车是常见的交通工具，某型号的电动自行车质量为48kg，输出电压48V，电动机的额定功率240W，电池最大储能能量E=3×106J。 (1)如图所示停放，若整车与水平地面的接触总面积为4×10﹣3m2，求车对水平地面的压强； (2)若电动自行车以额定功率行驶，求通过电动机的电流； (3)若电动自行车匀速行驶时受到的阻力为80N，能量转化率为80%，求充满电后能行驶的最远路程。 【答案】(1)1.2×105Pa (2)5A (3)3×104m 【来源】四川省绵阳市2025学年一模物理试题 【详解】（1）车对水平地面的压力 车对水平地面的压强 （2）电动自行车以额定功率行驶时，通过电动机的电流 （3）电动自行车匀速行驶时，获得的机械能 电动自行车匀速行驶时受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即 则充满电后能行驶的最远路程 6．(2025·四川省成都市·一模)读初三的实外学生小王同学不但身强体壮，而且品学兼优，很多家务劳动他都主动承担，家里饮水机的水桶都是他来更换。若如图的水桶内装有18.2L的水，空桶质量800g，饮水机高度840mm，小王同学体重65kg，他的一只鞋底面积为200cm2（g取10N/kg）求： (1)小王拿起一桶水静止站立时，他对地面的压强。 (2)小王换一次水对水桶至少要做多少功。 【答案】(1)2.1×104Pa (2)159.6J 【来源】2025年四川省成都实验外国语学校中考物理一诊试卷 【详解】（1）小王的重力 水的体积 水的质量 空桶的质量 则水和桶的总重力 小王拿起一桶水时，他对地面压力 对地面的压强 （2）小王换一次水，克服水桶总重力做功 7．(2025·四川省成都市·一模)2024年11月18日成都初步确定为全国低空经济发展的6个试点城市之一。相信在不久的将来，低空载客交通和高净值物流运输将得以实现。如图是一架质量为10kg的无人机装载1kg的货物起飞，升至指定高度后，再用时20分钟，水平飞行10公里抵达目的地上方，然后用时2分钟，竖直下降90米到达目的地。g取10N/kg，求： (1)无人机水平飞行的平均速度； (2)无人机下降过程中，货物重力所做的功。 【答案】(1) (2) 【来源】2025年四川省成都市高新技术产业开发区中考一模物理试题 【详解】（1）无人机水平飞行的平均速度为 （2）无人机下降过程中，货物重力所做的功为 8．(2025·四川省乐山市·一模)小颖同学用20N的水平拉力F将如图重100N的物体M向左匀速拉动，物体以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动，则在此过程中，拉力F的功率为 W，物体重力做功为 J。（滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计） 【答案】 12 0 【来源】2025年四川省乐山市实验中学中考一调考试物理试题 【详解】[1]由图知，动滑轮上的绳子股数n=3，则绳子自由端移动的速度为 拉力F的功率为 [2]重力的方向竖直向下，物体在水平地面上向左匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，根据做功的条件可知，重力没有做功，即做功为0。 功率及其计算考点02 1．(2025·四川省乐山市·一模)科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图所示，将分别位于直轨道和弧形轨道上的M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，N球先到达终点。不考虑摩擦和空气阻力，关于两球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．N球到达终点时的动能更大 B．N球整个过程重力做功更多 C．M球的机械能减小 D．两球的能量转化均为重力势能转化为动能 【答案】D 【来源】2025年四川省乐山市实验中学中考一调考试物理试题 【详解】ACD．M、N两个完全相同的小球初始高度相同，重力势能大小相等，同时从起点由静止释放，不考虑摩擦和空气阻力，则整个过程中机械能守恒，滚动过程中重力势能全部转化为动能，到达终点后两球的动能大小相同；故AC错误，D正确； B．两球的质量相同，则重力相同，下降的高度相同，由可知，两球的重力做功相同，故B错误。 故选D。 2．(2025·四川省成都市·一模)如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，绳子A、B能承受的最大拉力分别为400N和160N，每个滑轮重力均为50N。当滑轮组下端挂重340N的物体，用水平向右的力F拉绳子自由端，物体在10s内上升了2m，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，下列分析正确的是（　　） A．测力计的示数为310N B．滑轮组做的额外功为200J C．绳子自由端拉力F的功率为26W D．此装置提升重物的最大机械效率约为88.9% 【答案】AD 【来源】2025年四川省成都实验外国语学校中考物理一诊试卷 【详解】A．由图可知n=3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 弹簧测力计下的定滑轮受到竖直向下的重力、两股绳子向下的拉力和弹簧测力计向上的拉力，由力的平衡条件可知，弹簧测力计的示数 故A正确； BC．绳子自由端移动的距离 拉力做的有用功 拉力做的总功 则额外功 拉力做功的功率 故BC错误； D．绳子A能承受的最大拉力为400N，绳子B的拉力 绳子B不会被拉断，此时提升的最大物重 因为不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选AD。 3．(2025·四川省内江市·一模)某地货运站使用起重装置将一箱援助抗疫的物资吊装到货运专列上，此箱物资总质量为2t，吊装时需要提升3.6m。如图所示，为物资被提升过程中高度随时间变化的图像（其中3～7s是匀速直线提升过程）。（g取10N/kg）求： (1)匀速直线提升过程中，这箱物资的速度是多少？ (2)整个提升过程，需要克服这箱物资重力所做的功是多少？ 【答案】(1)0.6m/s (2) 【来源】2025年四川省内江市第一中学中考一模物理试题 【详解】（1）已知3～7s是匀速直线提升过程，由图像可知，在3~7 s时间段中上升的高度为 3~7s时间段共用时 这箱物资的速度是 （2）此箱物资总质量为2t，总重力为 整个提升过程，需要克服这箱物资重力所做的功是 4．(2025·四川省南充市·一模)2024年4月，两辆氢能源汽车实现了从北京到上海1500km长距离运输测试，这是中国氢能源车辆首次大范围、长距离、跨区域的实际运输测试。该款氢能源汽车在公路上行驶30km，用时0.4h，受到的牵引力为，消耗氢气，则此过程中牵引力做功为 J，利用氢能的效率为 （）。 【答案】 37.5% 【来源】2025年四川省南充市中考一诊物理试题 【详解】[1]牵引力做的功 [2]氢气完全燃烧放出的热量 利用氢能的效率。 5．(2025·四川省成都市·一模)我们要养成关注生活和社会的良好习惯，对身边的一些常见物理量要进行估测，你认为下列数据符合实际的是（　　） A．实外学生小明在温江区绿道步行2km，耗时大约为2h B．自己家中的电冰箱连续工作1小时消耗电能1度 C．成都市7月的平均气温约为15℃ D．实外学生小明从教学楼一楼登上三楼克服自身重力做功大约为3000J 【答案】D 【来源】2025年四川省成都实验外国语学校中考物理一诊试卷 【详解】A．小明步行速度约为1m/s，步行 由得，耗时大约为 故A不符合题意； B．家中的电冰箱的电功率约为 由得，电冰箱连续工作1小时消耗电能 故B不符合题意； C．测量得，成都市7月的平均气温约为30℃，故C不符合题意； D．学生的体重为 左右，一楼到三楼的高度在 左右。中学生从教学楼一楼爬到三楼克服自身重力做功约为 故D符合题意。 故选D。 6．(2025·四川省绵阳市·一模)质量为500kg的物体M与水平地面的接触面积为，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍。在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，g取9.8N/kg。在此过程中（　　） A．物体M受到的重力为5000N B．物体M对地面的压强是2.45×103Pa C．滑轮组对物体M做的功为980J D．如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能是12500J 【答案】D 【来源】2025年四川省绵阳市北川羌族自治县中考一模物理试题 【详解】A．物体M的重力，故A不符合题意； B．物体M对地面的压力等于它的重力，即，则物体M对地面的压强，故B不符合题意； C．物体M在地面滑动过程中受到的阻力 因为物体M匀速运动，所以滑轮组对物体M的拉力F拉​和阻力f是一对平衡力，大小相等，即，则滑轮组对物体M做的有用功，故C不符合题意； D．由题知，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，所以滑轮组做的总功 如果电动卷扬机的效率是80%，由可得，此电动卷扬机消耗的电能，故D符合题意。 故选D。 7．(2025·四川省资阳市·一模)考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m3，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取9.8N/kg）。 (1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（） (2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，动滑轮的重力是多少？ (3)A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多少？ (4)若A完全打捞出水面后，以0.1 m/s的速度匀速提升，则岸上钢绳拉力F的功率为多少？ 【答案】(1)980N (2)1176N (3)784N (4)392W 【来源】2025年四川省资阳市雁江区五校中考联考一模物理试题 【详解】（1）A完全浸没在水中时受到的浮力 （2）A的重力 物体A受到滑轮组的拉力 若A完全浸没在水中时，如图，滑轮组由5根绳承担物重，绳端移动的距离，滑轮组的机械效率 解得，动滑轮的重力 （3）A完全打捞出水面后，钢绳的拉力 （4）若A完全打捞出水面后， 以0.1 m/s的速度匀速提升时，钢绳自由端移动的速度 岸上钢绳拉力的功率为 机械能及其相互转化考点03 1．(2025·四川省成都市·一模)周五放学，实外学子小曾同学将小包按如图所示放置在行李箱上，用推力F推行李箱，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）    A．当行李箱和小包在水平面匀速直线运动时，小包受到支持力、重力和摩擦力共3个力的作用 B．当行李箱和小包在水平面加速直线运动时，行李箱的机械能不变 C．当用力使行李箱和小包匀速转弯时，小包的运动状态没有发生改变 D．当行李箱和小包在水平面匀速直线运动时，小包和行李箱受到的总重力和地面对行李箱施加的支持力是一对平衡力 【答案】D 【来源】2025年四川省成都实验外国语学校中考物理一诊试卷 【详解】A．小包与行李箱一起水平向右做匀速直线运动，小包相对于行李箱没有相对运动，也没有相对运动的趋势，小包不受行李箱的摩擦力，空气阻力忽略不计，只受重力、支持力两个力的作用，故A错误； B．当行李箱和小包在水平面加速直线运动时，行李箱的质量不变，速度变大，动能变大，机械能等于动能与势能之和，则机械能增大，故B错误； C．行李箱和小包匀速转弯时，小包的运动方向改变，说明运动状态改变，故C错误； D．行李箱和小包在水平面匀速直线运动时，行李箱和小包处于平衡状态，小包和行李箱受到的总重力和地面对行李箱施加的支持力是一对平衡力，故D正确。 故选D。 2．(2025·四川省广元市·一模)2025年哈尔滨亚冬会男子自由式滑雪空中技巧决赛中，中国队包揽前四，李心鹏夺得冠军。如图所示，李心鹏从空中下落过程中，动能 ，重力势能 （两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 【来源】2025年四川省广元市利州区中考一模物理试题 【详解】[1]李心鹏从空中下落过程中，质量不变，速度变大，故其动能变大。 [2]李心鹏从空中下落过程中，质量不变，高度降低，故其重力势能变小。 3．(2025·四川省南充市·一模)2024春晚节目《跃龙门》，是将中国传统神话传说《鲤鱼跃龙门》与高空杂技、竞技体育蹦床相结合，演绎华夏儿女刻苦努力、奋发向上时代精神的精彩杂技表演。其中蹦床表演中，演员从高处落下与蹦床接触后又被弹起，下列说法正确的是（　　） A．演员从高处下落未接触蹦床前，所受重力和空气阻力是一对平衡力 B．演员从蹦床上上升到最高点时，动能最大 C．演员从高处下落到刚接触蹦床前，重力势能转化为动能 D．演员弹离蹦床后，上升过程中弹性势能转化为重力势能 【答案】C 【来源】2025年四川省南充市中考一诊物理试题 【详解】A．演员从高处下落未接触蹦床前，演员向下做加速运动，重力大于空气阻力，所受重力和空气阻力不是一对平衡力，故A错误； B．演员从蹦床上上升到最高点时，质量不变，速度最小，动能最小，故B错误； C．运动员在接触蹦床前的下落过程中，质量不变，所处高度变小，重力势能变小；质量不变、速度变大，其动能变大，其重力势能转化为动能，故C正确； D．运动员在离开蹦床后的上升过程中，质量不变，所处高度变大，重力势能变大；质量不变、速度变小，其动能变小，其动能转化为重力势能，故D错误。 故选C。 4．(2025·四川省成都市·一模)“踢毽子”是中国民间的一项传统运动项目。如图所示，在国产动漫电影《哪吒》中，哪吒也酷爱踢毽子。在考虑空气阻力的情况下，下列关于踢出的毽子在空中上升和下落过程中的说法正确的是（　　） A．上升过程中毽子的动能增加 B．上升过程中毽子的重力势能增大 C．整个过程中毽子受到的合力保持不变 D．下落过程中毽子的动能转化为重力势能 【答案】B 【来源】2025年四川省成都市高新技术产业开发区中考一模物理试题 【详解】A．上升过程中毽子的质量不变，速度减小，动能减小，故A错误； B．上升过程中毽子的质量不变，高度增大，重力势能增大，故B正确； C．上升过程中毽子受到的空气阻力向下，下降过程中毽子受到的空气阻力向上，而重力始终竖直向下，整个过程中毽子受到的合力发生了改变，故C错误； D．下落过程中毽子的质量不变，高度变小，速度变大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能，故D错误。 故选 B。 5．(2025·四川省资阳市·一模) (1)小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有∶托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没放入水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1。 ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。 ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 ④上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石= （用所测物理量的字母表示）。 ⑤设水的密度为ρ水，则小石块体积V石= （用所测物理量的字母表示，下同），小石块密度ρ石= 。 ⑥若步骤②中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）小石块的真实质量。 (2)小球从高处下落到竖直放置的轻质弹簧上（图甲）。在刚接触弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s，将弹簧压缩到最短（图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系如图丁所示，其中A为曲线最高点，已知弹簧每受到0.2N的压力就缩短0.5 cm，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。在撞击弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，小球动能变化是 ，小球受到的重力为 N。（不考虑空气阻力） (3)小娟同学拿着自制气压计从峨眉山脚的报国寺爬到山上的金顶时，发现玻璃管内水柱的高度 （选填“增大”“减小” 或“不变”）。 【答案】(1) 大于 (2) 先变大后边小 2 (3)增大 【来源】2025年四川省资阳市雁江区五校中考联考一模物理试题 【详解】（1）④[1]由步骤①②可知，小石块的质量为 ⑤[2][3]设水的密度为，小石块的体积等于它排开水的体积，则小石块体积 小石块密度 ⑥[4]②中取出石块时带走一些水，则导致测出的m2偏小，由于 所以所测得的小石块的质量大于小石块的真实质量。 （2）[1]由图象看出，在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球速度先变大后变小；运动过程中小球的质量不变，因此小球动能变化是先变大后变小。 [2]在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力。开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零；小球再向下运动，弹力大于重力，合力向下，小球速度减小；由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大；此时，由图可知弹簧的压缩量，已知弹簧每受到0.2N的压力就缩短0.5cm，因此物体的重力 （3）大气压随海拔高度的升高而减小，小娟同学拿着自制气压计从峨眉山脚的报国寺爬到山上的金顶时，海拔高度的升高，大气压减小，瓶内外的气压差增大，瓶内的气压使玻璃管内的水柱上升，玻璃管内水柱的高度增大。 动能和势能考点04 1．(2025·四川省遂宁市射洪市·一模)物理是一门以实验为基础的学科，如图所示，下列对实验的说法正确的是（　　）        （1）甲实验中木板必须匀速向右运动，弹簧测力计的示数才是稳定的 （2）乙实验中若AB阀门都打开，a管中的液面将高于b管中的液面 （3）丙实验中的U形管相当于连通器，若将探头在同一深度转动，U形管两侧液面高度差不变 （4）丁实验通过完全相同的AB两球推动木块移动的距离不同说明动能的大小与速度有关 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 【答案】D 【来源】2025年四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校中考一模物理试题 【详解】甲实验中木块相对于地面始终处于静止状态，由二力平衡条件可知弹簧测力计的示数大小等于木块受到滑动摩擦力的大小，而木块与木板间的压力以及两者的接触面粗糙程度与木板运动的速度大小无关，所以木板是否匀速运动不会影响弹簧测力计的示数，故（1）错误；乙实验中打开A、B阀门后粗管与细管中水的流量相同，细管处水流速大、压强小，支持的水柱低，粗管处水的流速小、压强大，支持的水柱高，所以a管中的液面将高于b管中的液面，故（2）正确；连通器是上端开口底部连通的结构，而压强计的U形管一端是封闭的，不是连通器，故（3）错误；丁实验中两小球质量相同，下滑的高度不同，到达水平面时的速度也不同，因此通过两球推动木块移动的距离不同能说明动能的大小与速度有关，故（2）正确。综上所述，（2）（4）正确，（1）（3）错误，故D正确，ABC错误。 故选D。 2．(2025·四川省遂宁市射洪市·一模)如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图，佳佳同学让同一钢球分别从斜面由静止开始滚下，撞击水平木板上的木块。 (1)该实验是通过观察 来判断钢球动能的大小，这种实验方法叫 ； (2)利用甲乙两图的实验情景，可以得到的结论是： ，物体的动能越大； (3)在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是： （选填序号）； ①换质量更大的木块；②降低钢球第二次释放的高度；③换质量更小的钢球； (4)佳佳同学尝试改用如图丙所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关”，经过思考设计了以下两个实验方案： 实验方案一：探究动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后、由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离： 实验方案二：探究动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离。关于佳佳的实验方案___________。 A．只有实验方案一可行 B．只有实验方案二可行 C．两个实验方案均可行 【答案】(1) 木块被钢球撞击后移动的距离 转换法 (2)质量一定时，物体的速度越大 (3)③ (4)A 【来源】2025年四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校中考一模物理试题 【详解】（1）[1][2]钢球从斜面滑下来，到达水平面时有速度，故有动能，对木块做功，木块移动的距离越大钢球的动能越大，故该实验是通过观察木块移动的距离来判断钢球动能的大小，这是转换法的应用。 （2）对比甲、乙实验，钢球的质量相同，从不同高度静止释放，到达水平面的速度不同，推动木块移动的距离不同，乙实验中钢球到达水平面时速度大，对外做功多，故乙实验中钢球动能大，故可以得到的结论是:在物体的质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 （3）由控制变量法可知，在探究动能的大小与质量关系时，要控制钢球的速度相同，当换用另一个钢球实验时，它将木块撞出了木板，说明钢球具有的动能太大，由于要控制钢球的速度相同，且其它条件也要相同，故不能降低钢球的高度、也不能换用不同质量的木块，故应该换用更小质量的钢球进行实验，故③符合题意，①②不符合题意。故选③。 （4）实验方案一用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后由静止释放，弹性势能转化为钢球的动能，弹簧形变程度不同，小球的速度不同，控制了质量相同，通过观察木块移动的距离来判断动能的大小，故是可行的；而实验方案二用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，相同的弹性势能转化为动能，故动能的大小相同，质量不同，钢球的速度不同，而本实验中，需要改变质量，控制速度相同，故方案二不可行，综上所述，只有实验方案一可行。故选A。 3．(2025·四川省宜宾市·)【问题】十次车祸九次快，安全驾驶莫超载。某兴趣小组的同学们认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们设计了如图甲、乙所示的实验，来探究“动能的大小与哪些因素有关”。 【证据】 实验甲：让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从、两处由静止开始向下运动，然后与水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。 实验乙：让质量不同的两个小球沿同一光滑斜面分别从处由静止开始向下运动，然后与水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。 【解释】 (1)实验中通过观察纸盒移动的距离判断 （选填“小球”或“纸盒”）的动能大小。如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验。 (2)图甲是为了探究：在 相同时，动能与 大小的关系。由实验现象可知，质量相同时， 越大，物体的动能越大。 (3)由图乙实验现象可得到结论： 。 【交流】 (4)图丙所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高行驶速度，质量越大的车，限速越 （选填“高”或“低”），主要是受到实验 （选填“甲”或“乙”）结论的启示。 【答案】(1) 小球 不能 (2) 质量 速度 速度 (3)速度相同时，质量越大，物体的动能越大 (4) 低 乙 【来源】2025年四川省宜宾市长宁县中考一诊监测物理试题 【详解】（1）[1]实验通过纸盒移动距离判断小球动能大小，因为小球动能越大，对纸盒做功越多，纸盒移动越远。 [2]若水平面光滑，纸盒不受摩擦力，将做匀速直线运动，不能通过纸盒移动距离判断动能，所以不能完成实验。 （2）[1][2]图甲质量相同小球，从不同高度滑下，到达水平面时的速度不同，因此是探究质量相同时，动能与速度的关系。 [3]质量相同时，速度越大（高度越高，滑下后速度越大 ），纸盒移动越远，动能越大。 （3）图乙小球从同一高度滑下（速度相同 ），质量不同，质量大的小球使纸盒移动远，结论：速度相同时，质量越大，动能越大。 （4）[1]动能大小与质量、速度有关。质量大的车，限速越低，因为质量大动能大，需限制速度保障安全。 [2]受实验乙结论启示，乙探究速度相同时，质量对动能的影响，对应不同车型限速 。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 做功与机械能 考点01 功及其计算 考点02 功率及其计算 考点03 机械能及其相互转化 考点04动能和势能 功及其计算考点01 1．(2025·四川省乐山市·一模)嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。AB段返回器的动能 ；CD段返回器的重力势能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 2．(2025·四川省广元市·一模)如图是2025年春晚创意融合舞蹈节目《秧BOT》的表演机器人。若对其进行爬坡测试，该机器人的质量为72kg，斜坡长为480m，斜坡高为100m，斜坡上阻力恒为100N，下列选项正确的是（　　） A．所做的有用功为7.2×103J B．所做的额外功为1×104J C．斜坡的机械效率为40% D．机器人的牵引力为250N 3．(2025·四川省凉山州西昌市·一模)避险车道被称为高速公路上的“救命道”。如图所示是一辆失控车辆冲入铺有厚厚碎石的陡坡后快速停下的情景。则下列说法正确的是（　　） A．铺有厚厚的碎石是通过增大压力来增大摩擦力 B．车辆冲上陡坡后由于失去惯性快速停下 C．冲上陡坡的过程，支持力对车辆没有做功 D．冲入陡坡后，车辆的动能全部转化为重力势能 4．(2025·四川省凉山州西昌市·一模)西昌湿地公园因气候宜人，吸引大量候鸟在冬季迁徙至此，如图所示，一只质量为1kg的候鸟在水中游弋时，向前游行了10m，重力做功为 J，人能从不同的角度看见水鸟是因为光照在水鸟身上发生了 。 功及其计算考点01 1．(2025·四川省广元市·一模)四川舰于2024年12月27日正式下水命名，是全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰，是推进海军转型建设发展、提升远海作战能力的关键装备。若四川舰在服役期间，下列有关计算正确的是（　　） A．若四川舰声呐向海底发出超声波，2s后接收到回波，则目标距离为3000m （水中声速为1500m/s） B．若四川舰底部某处距海面7m，则该处受到的海水压强为 （海水密度为） C．若四川舰的排水量为4×104t，则其静止在海面上受到的浮力为4×105N D．若四川舰在搜寻过程中，匀速直线航行20km，受到海水的阻力恒为1.5×104N，则牵引力所做的功为3.0×108J 2．(2025·四川省凉山州西昌市·一模)如图所示，有一斜面长，高。刘利同学用平行于斜面向上的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为 J，斜面的效率为 。 3．(2025·四川省成都市崇州市·一模)2025年春节晚会，人机协同共同呈现民间艺术的独特“秧歌”魅力。智能机器人的质量为70kg，静止在水平地面上（如图甲）。智能机器人在舞台上沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为智能机器人自身重力的0.02倍，其运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示，g取10N/kg。求： (1)智能机器人所受重力为多少N？ (2)0～4s内，动力对智能机器人做的功为多少J？ 4．(2025·四川省成都市·一模)建筑工地上，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥，如图所示。某次搬运过程中，工人用升降机在6s的时间内，将3袋水泥从地面吊上四楼，每袋水泥的质量为30kg。电动机牵引绳子的拉力F-t及水泥运动的v-t图分别如图乙和丙所示，每个滑轮所受的重力均为30N。g取10N/kg，每层楼层高为3m，下面说法正确的是（　　） A．水泥匀速上升时，拉力F做功的功率为2040W B．水泥匀速上升过程，滑轮组对水泥做功为8100J C．滑轮组匀速拉动水泥时的机械效率约为88.2% D．滑轮组匀速拉动水泥过程克服绳重和摩擦做的额外功为720J 5．(2025·四川绵阳市·一模)电动自行车是常见的交通工具，某型号的电动自行车质量为48kg，输出电压48V，电动机的额定功率240W，电池最大储能能量E=3×106J。 (1)如图所示停放，若整车与水平地面的接触总面积为4×10﹣3m2，求车对水平地面的压强； (2)若电动自行车以额定功率行驶，求通过电动机的电流； (3)若电动自行车匀速行驶时受到的阻力为80N，能量转化率为80%，求充满电后能行驶的最远路程。 6．(2025·四川省成都市·一模)读初三的实外学生小王同学不但身强体壮，而且品学兼优，很多家务劳动他都主动承担，家里饮水机的水桶都是他来更换。若如图的水桶内装有18.2L的水，空桶质量800g，饮水机高度840mm，小王同学体重65kg，他的一只鞋底面积为200cm2（g取10N/kg）求： (1)小王拿起一桶水静止站立时，他对地面的压强。 (2)小王换一次水对水桶至少要做多少功。 7．(2025·四川省成都市·一模)2024年11月18日成都初步确定为全国低空经济发展的6个试点城市之一。相信在不久的将来，低空载客交通和高净值物流运输将得以实现。如图是一架质量为10kg的无人机装载1kg的货物起飞，升至指定高度后，再用时20分钟，水平飞行10公里抵达目的地上方，然后用时2分钟，竖直下降90米到达目的地。g取10N/kg，求： (1)无人机水平飞行的平均速度； (2)无人机下降过程中，货物重力所做的功。 8．(2025·四川省乐山市·一模)小颖同学用20N的水平拉力F将如图重100N的物体M向左匀速拉动，物体以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动，则在此过程中，拉力F的功率为 W，物体重力做功为 J。（滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计） 功率及其计算考点02 1．(2025·四川省乐山市·一模)科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图所示，将分别位于直轨道和弧形轨道上的M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，N球先到达终点。不考虑摩擦和空气阻力，关于两球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．N球到达终点时的动能更大 B．N球整个过程重力做功更多 C．M球的机械能减小 D．两球的能量转化均为重力势能转化为动能 2．(2025·四川省成都市·一模)如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，绳子A、B能承受的最大拉力分别为400N和160N，每个滑轮重力均为50N。当滑轮组下端挂重340N的物体，用水平向右的力F拉绳子自由端，物体在10s内上升了2m，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，下列分析正确的是（　　） A．测力计的示数为310N B．滑轮组做的额外功为200J C．绳子自由端拉力F的功率为26W D．此装置提升重物的最大机械效率约为88.9% 3．(2025·四川省内江市·一模)某地货运站使用起重装置将一箱援助抗疫的物资吊装到货运专列上，此箱物资总质量为2t，吊装时需要提升3.6m。如图所示，为物资被提升过程中高度随时间变化的图像（其中3～7s是匀速直线提升过程）。（g取10N/kg）求： (1)匀速直线提升过程中，这箱物资的速度是多少？ (2)整个提升过程，需要克服这箱物资重力所做的功是多少？ 4．(2025·四川省南充市·一模)2024年4月，两辆氢能源汽车实现了从北京到上海1500km长距离运输测试，这是中国氢能源车辆首次大范围、长距离、跨区域的实际运输测试。该款氢能源汽车在公路上行驶30km，用时0.4h，受到的牵引力为，消耗氢气，则此过程中牵引力做功为 J，利用氢能的效率为 （）。 5．(2025·四川省成都市·一模)我们要养成关注生活和社会的良好习惯，对身边的一些常见物理量要进行估测，你认为下列数据符合实际的是（　　） A．实外学生小明在温江区绿道步行2km，耗时大约为2h B．自己家中的电冰箱连续工作1小时消耗电能1度 C．成都市7月的平均气温约为15℃ D．实外学生小明从教学楼一楼登上三楼克服自身重力做功大约为3000J 6．(2025·四川省绵阳市·一模)质量为500kg的物体M与水平地面的接触面积为，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍。在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，g取9.8N/kg。在此过程中（　　） A．物体M受到的重力为5000N B．物体M对地面的压强是2.45×103Pa C．滑轮组对物体M做的功为980J D．如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能是12500J 7．(2025·四川省资阳市·一模)考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A的体积为0.1m3，质量为280kg（设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响，g取9.8N/kg）。 (1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（） (2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，动滑轮的重力是多少？ (3)A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多少？ (4)若A完全打捞出水面后，以0.1 m/s的速度匀速提升，则岸上钢绳拉力F的功率为多少？ 机械能及其相互转化考点03 1．(2025·四川省成都市·一模)周五放学，实外学子小曾同学将小包按如图所示放置在行李箱上，用推力F推行李箱，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）    A．当行李箱和小包在水平面匀速直线运动时，小包受到支持力、重力和摩擦力共3个力的作用 B．当行李箱和小包在水平面加速直线运动时，行李箱的机械能不变 C．当用力使行李箱和小包匀速转弯时，小包的运动状态没有发生改变 D．当行李箱和小包在水平面匀速直线运动时，小包和行李箱受到的总重力和地面对行李箱施加的支持力是一对平衡力 2．(2025·四川省广元市·一模)2025年哈尔滨亚冬会男子自由式滑雪空中技巧决赛中，中国队包揽前四，李心鹏夺得冠军。如图所示，李心鹏从空中下落过程中，动能 ，重力势能 （两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 3．(2025·四川省南充市·一模)2024春晚节目《跃龙门》，是将中国传统神话传说《鲤鱼跃龙门》与高空杂技、竞技体育蹦床相结合，演绎华夏儿女刻苦努力、奋发向上时代精神的精彩杂技表演。其中蹦床表演中，演员从高处落下与蹦床接触后又被弹起，下列说法正确的是（　　） A．演员从高处下落未接触蹦床前，所受重力和空气阻力是一对平衡力 B．演员从蹦床上上升到最高点时，动能最大 C．演员从高处下落到刚接触蹦床前，重力势能转化为动能 D．演员弹离蹦床后，上升过程中弹性势能转化为重力势能 4．(2025·四川省成都市·一模)“踢毽子”是中国民间的一项传统运动项目。如图所示，在国产动漫电影《哪吒》中，哪吒也酷爱踢毽子。在考虑空气阻力的情况下，下列关于踢出的毽子在空中上升和下落过程中的说法正确的是（　　） A．上升过程中毽子的动能增加 B．上升过程中毽子的重力势能增大 C．整个过程中毽子受到的合力保持不变 D．下落过程中毽子的动能转化为重力势能 5．(2025·四川省资阳市·一模) (1)小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有∶托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。 ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没放入水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1。 ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。 ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 ④上述实验过程可简化为如图，小石块的质量m石= （用所测物理量的字母表示）。 ⑤设水的密度为ρ水，则小石块体积V石= （用所测物理量的字母表示，下同），小石块密度ρ石= 。 ⑥若步骤②中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）小石块的真实质量。 (2)小球从高处下落到竖直放置的轻质弹簧上（图甲）。在刚接触弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s，将弹簧压缩到最短（图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系如图丁所示，其中A为曲线最高点，已知弹簧每受到0.2N的压力就缩短0.5 cm，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。在撞击弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，小球动能变化是 ，小球受到的重力为 N。（不考虑空气阻力） (3)小娟同学拿着自制气压计从峨眉山脚的报国寺爬到山上的金顶时，发现玻璃管内水柱的高度 （选填“增大”“减小” 或“不变”）。 动能和势能考点04 1．(2025·四川省遂宁市射洪市·一模)物理是一门以实验为基础的学科，如图所示，下列对实验的说法正确的是（　　）        （1）甲实验中木板必须匀速向右运动，弹簧测力计的示数才是稳定的 （2）乙实验中若AB阀门都打开，a管中的液面将高于b管中的液面 （3）丙实验中的U形管相当于连通器，若将探头在同一深度转动，U形管两侧液面高度差不变 （4）丁实验通过完全相同的AB两球推动木块移动的距离不同说明动能的大小与速度有关 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 2．(2025·四川省遂宁市射洪市·一模)如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图，佳佳同学让同一钢球分别从斜面由静止开始滚下，撞击水平木板上的木块。 (1)该实验是通过观察 来判断钢球动能的大小，这种实验方法叫 ； (2)利用甲乙两图的实验情景，可以得到的结论是： ，物体的动能越大； (3)在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是： （选填序号）； ①换质量更大的木块；②降低钢球第二次释放的高度；③换质量更小的钢球； (4)佳佳同学尝试改用如图丙所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关”，经过思考设计了以下两个实验方案： 实验方案一：探究动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后、由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离： 实验方案二：探究动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击的距离。关于佳佳的实验方案___________。 A．只有实验方案一可行 B．只有实验方案二可行 C．两个实验方案均可行 3．(2025·四川省宜宾市·)【问题】十次车祸九次快，安全驾驶莫超载。某兴趣小组的同学们认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们设计了如图甲、乙所示的实验，来探究“动能的大小与哪些因素有关”。 【证据】 实验甲：让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从、两处由静止开始向下运动，然后与水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。 实验乙：让质量不同的两个小球沿同一光滑斜面分别从处由静止开始向下运动，然后与水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。 【解释】 (1)实验中通过观察纸盒移动的距离判断 （选填“小球”或“纸盒”）的动能大小。如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验。 (2)图甲是为了探究：在 相同时，动能与 大小的关系。由实验现象可知，质量相同时， 越大，物体的动能越大。 (3)由图乙实验现象可得到结论： 。 【交流】 (4)图丙所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高行驶速度，质量越大的车，限速越 （选填“高”或“低”），主要是受到实验 （选填“甲”或“乙”）结论的启示。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$