2026届高三高考化学一轮复习讲义 -化学计算的常用方法

化学计算的常用方法 课前学习任务 一、课标解读 1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。 2．了解化学计算的常用方法。 3．初步建立化学计算的思维模型。 二、必备知识 考点一 差量法计算及应用 1．原理阐述 (1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。 (2)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。 2．解题思路 3．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。 考点二 关系式法计算及应用 1．原理阐述 关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。 2．解题思路 3．关系式法解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法有：①利用化学方程式中化学计量数间的关系；②利用原子守恒关系；③利用得失电子守恒关系；④利用化学方程式的加和等。例如，工业上利用黄铁矿(FeS2)生产硫酸发生如下反应：4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O===　H2SO4，根据S元素守恒可得关系式：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4。 考点三 守恒法计算及应用 1．原理阐述 守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。常见的守恒法有以下几种： (1)质量守恒(原子守恒·元素守恒) 依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。 (2)电荷守恒 在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。 (3)得失电子守恒 氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数＝氧化剂得电子的总数。 2．解题思路 →→　 滴定法测定物质含量时，多步连续氧化还原反应可以通过得失电子守恒建立关系式，并进行相关计算。 3．原子守恒的应用——热重分析 (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m(剩余)，×100%＝固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。 考点四 极值法计算及应用 1．原理阐述 极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设(即为某一成分或者为恰好完全反应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。 2．解题思路 课堂核心考点 考点一 差量法计算及应用 1．(2025·山东青岛高三检测)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A． B． C． D． 2．(2025·湖南长沙高三检测)16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是(　　) A．①②　　 B．①④　　 C．②③　　 D．③④ 考点二 关系式法计算及应用 1．(2023·湖北卷，18节选)学习小组探究了铜的氧化过程及铜的氧化物的组成。铜与过量H2O2反应的探究如下： (1)用足量NaOH处理实验②新制的溶液得到沉淀X，元素分析表明X为铜的氧化物，提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，m g X完全分解为n g黑色氧化物Y，＝。X的化学式为__________。 (2)取含X粗品0.050 0 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3标准溶液滴定，滴定终点时消耗Na2S2O3标准溶液15.00 mL。(已知：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，I2＋2S2O===2I－＋S4O)标志滴定终点的现象是___________________________　_____________________________________________________________________，粗品中X的相对含量为__________。 2．(2025·河北衡水高三检测)硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。 回答下列问题： 利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下： (1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解冷却至室温后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。 (2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液________，即为滴定终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(结果保留1位小数)。 考点三 守恒法计算及应用 1．(2025·广州二中测试)现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　) A．7.2 mol B．5 mol C．6.4 mol D．4 mol 2．(2023·全国乙卷，26节选)(元素守恒)元素分析是有机化合物的表征手段之一。按如图实验装置(部分装置略)对有机化合物进行C、H元素分析。 回答下列问题： (1)将装有样品的Pt坩埚和CuO放入石英管中，先________，而后将已称重的U形管c、d与石英管连接，检查____________。依次点燃煤气灯________，进行实验。 (2)O2的作用有____________________________。CuO的作用是____________ __________________________________(举1例，用化学方程式表示)。 (3)若样品CxHyOz为0.023 6 g，实验结束后，c管增重0.010 8 g，d管增重0.035 2 g。质谱测得该有机化合物的相对分子质量为118，其分子式为________。 3．(2022·浙江1月选考卷)某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算： (1)x＝________。 (2)气体产物中n(O2)＝________mol。 考点四 极值法计算及应用 1．(2025·湖南长沙高三检测)向100 mL 1 mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将所得的溶液蒸干得到5.8 g固体物质，则该固体的成分是(　　) A．Na2SO3 B．NaHSO3 C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH 2．(2025·山东济南高三检测)在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有 g HNO3被还原，则a∶b不可能为(　　) A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2 3．已知氟化氢气体中存在平衡：2(HF)3⇌3(HF)2、(HF)2⇌2HF。若平衡时气体的平均摩尔质量为42 g·mol－1，则(HF)3的体积分数可能(　　) A．小于10% B．大于60% C．等于42% D．等于60% 学科网（北京）股份有限公司 $$ 化学计算的常用方法 课前学习任务 一、课标解读 1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。 2．了解化学计算的常用方法。 3．初步建立化学计算的思维模型。 二、必备知识 考点一 差量法计算及应用 1．原理阐述 (1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。 (2)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。 2．解题思路 3．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。 考点二 关系式法计算及应用 1．原理阐述 关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。 2．解题思路 3．关系式法解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法有：①利用化学方程式中化学计量数间的关系；②利用原子守恒关系；③利用得失电子守恒关系；④利用化学方程式的加和等。例如，工业上利用黄铁矿(FeS2)生产硫酸发生如下反应：4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2、2SO2＋O22SO3、SO3＋H2O===　H2SO4，根据S元素守恒可得关系式：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4。 考点三 守恒法计算及应用 1．原理阐述 守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。常见的守恒法有以下几种： (1)质量守恒(原子守恒·元素守恒) 依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。 (2)电荷守恒 在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。 (3)得失电子守恒 氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数＝氧化剂得电子的总数。 2．解题思路 →→　 滴定法测定物质含量时，多步连续氧化还原反应可以通过得失电子守恒建立关系式，并进行相关计算。 3．原子守恒的应用——热重分析 (1)设晶体为1 mol。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步的m(剩余)，×100%＝固体残留率。 (4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。 考点四 极值法计算及应用 1．原理阐述 极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设(即为某一成分或者为恰好完全反应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。 2．解题思路 课堂核心考点 考点一 差量法计算及应用 1．(2025·山东青岛高三检测)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A． B． C． D． [答案]　A [解析]　样品加热发生的反应为 2NaHCO3Na2CO3＋H2O↑＋CO2↑　Δm 168 　　　62 m(NaHCO3) 　　　　　　　　　　　(w1－w2)g 故样品中NaHCO3质量为 g，样品中Na2CO3质量为w1 g－ g，其质量分数为＝＝。 2．(2025·湖南长沙高三检测)16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。其中正确的是(　　) A．①②　　 B．①④　　 C．②③　　 D．③④ [答案]　C [解析]　根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。 6NO　＋　4NH35N2　＋　6H2O(g)　ΔV 6 mL 　　4 mL 　　5 mL 　 6 mL 　1 mL 17.5－16＝1.5(mL)(实际差量) 由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于9∶7与5∶3之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。 考点二 关系式法计算及应用 1．(2023·湖北卷，18节选)学习小组探究了铜的氧化过程及铜的氧化物的组成。铜与过量H2O2反应的探究如下： (1)用足量NaOH处理实验②新制的溶液得到沉淀X，元素分析表明X为铜的氧化物，提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，m g X完全分解为n g黑色氧化物Y，＝。X的化学式为__________。 (2)取含X粗品0.050 0 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用0.100 0 mol·L－1 Na2S2O3标准溶液滴定，滴定终点时消耗Na2S2O3标准溶液15.00 mL。(已知：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2，I2＋2S2O===2I－＋S4O)标志滴定终点的现象是___________________________　_____________________________________________________________________，粗品中X的相对含量为__________。 [答案]　(1)CuO2 (2)当滴入最后半滴Na2S2O3溶液，锥形瓶中溶液蓝色消失，且在半分钟内不变色，说明到达滴定终点　96% [解析]　(1)黑色铜的氧化物应为CuO，设X的化学式为CuxOy，根据质量守恒可得CuxOy～xCuO，＝，解得x∶y＝1∶2，则X的化学式为CuO2。 (2)结合信息得关系式：2CuO2～3I2～6S2O，即： CuO2　～　3S2O 96 g 3 mol m(CuO2) 0.100 0×15.00×10－3 mol＝1.5×10－3 mol m(CuO2)＝0.048 g 粗品中X的相对含量为×100%＝96%。 2．(2025·河北衡水高三检测)硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。 回答下列问题： 利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下： (1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解冷却至室温后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。 (2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液________，即为滴定终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(结果保留1位小数)。 [答案]　(1)烧杯　容量瓶　溶液的凹液面与刻度线相切 (2)蓝色褪去，且半分钟内不恢复成原来的颜色　95.0 [解析]　(1)配制一定物质的量浓度的溶液，应该在烧杯中溶解，冷却至室温后，转移至100 mL的容量瓶中，加水至距刻度线1～2 cm处，改用胶头滴管滴加至溶液的凹液面与刻度线相切。(2)加入淀粉作指示剂，淀粉遇I2变蓝色，加入的Na2S2O3样品与I2反应，当I2消耗完后，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复成原来的颜色，即为滴定终点。由反应Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O、I2＋2S2O===S4O＋2I－ 得关系式： Cr2O　～　3I2　～　6S2O 1 　　　　　　　　6 0.009 50 mol·L－1 　0.009 50 mol·L－1 ×0.02 L 　　　　　×0.02 L×6 硫代硫酸钠样品溶液的浓度为 ，样品的纯度为 ×100%＝95.0% 考点三 守恒法计算及应用 1．(2025·广州二中测试)现将1 mol Cu2S与144 g FeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　) A．7.2 mol B．5 mol C．6.4 mol D．4 mol [答案]　D [解析]　Cu2S与FeO均与稀硝酸发生氧化还原反应，铜元素化合价由＋1价上升至＋2价，硫元素化合价由－2价上升至＋6价，铁元素化合价由＋2价上升至＋3价，1 mol Cu2S参与反应能够失去10 mol电子，144 g FeO物质的量为2 mol，参加反应失去2 mol电子，因此1 mol Cu2S与144 g FeO共失去12 mol电子，硝酸发生还原反应每生成1 mol NO得到电子3 mol，故根据电子转移守恒可知共生成4 mol NO，故选D项。 2．(2023·全国乙卷，26节选)(元素守恒)元素分析是有机化合物的表征手段之一。按如图实验装置(部分装置略)对有机化合物进行C、H元素分析。 回答下列问题： (1)将装有样品的Pt坩埚和CuO放入石英管中，先________，而后将已称重的U形管c、d与石英管连接，检查____________。依次点燃煤气灯________，进行实验。 (2)O2的作用有____________________________。CuO的作用是____________ __________________________________(举1例，用化学方程式表示)。 (3)若样品CxHyOz为0.023 6 g，实验结束后，c管增重0.010 8 g，d管增重0.035 2 g。质谱测得该有机化合物的相对分子质量为118，其分子式为________。 [答案]　(1)通O2(排出空气)　气密性　ba (2)作为载气和氧化剂　CuO＋COCu＋CO2 (3)C4H6O4 [解析]　(1)在反应前需要先将装置中的空气排出。因此，需要先通入氧气，接着组装后续实验装置，进行气密性检验。为防止酒精灯a处加热时有机化合物与氧气因反应不充分产生的一氧化碳无法被吸收而引起误差，因此先要点燃b处酒精灯。(2)O2的作用：①作为氧化剂将样品氧化；②作为载气将气体产物载出。氧化铜可将可能产生的CO进一步氧化为CO2，反应的化学方程式为CuO＋COCO2＋Cu。(3)结合c、d两个干燥管增重的质量可知，n(H)＝×2＝0.001 2 mol，n(C)＝＝0.000 8 mol，结合质量守恒定律，可知有机化合物中n(O)＝＝0.000 8 mol，则n(C)∶n(H)∶n(O)＝0.000 8 mol∶0.001 2 mol∶0.000 8 mol＝2∶3∶2，故最简式为C2H3O2，结合其相对分子质量为118可知，该有机化合物的分子式为C4H6O4。 3．(2022·浙江1月选考卷)某同学设计实验确定Al(NO3)3·xH2O的结晶水数目。称取样品7.50 g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的质量为3.06 g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02 g。计算： (1)x＝________。 (2)气体产物中n(O2)＝________mol。 [答案]　(1)9　(2)0.01 [解析]　(1)Al(NO3)3·xH2O的摩尔质量为(213＋18x)g·mol－1，根据固体产物氧化铝的质量为1.02 g可知，样品中n(Al)＝×2＝0.02 mol，则有＝0.02 mol，解得x＝9。(2)气体产物中n(H2O)＝＝0.17 mol，则n(HNO3)＝0.02×9×2 mol－0.17×2 mol＝0.02 mol；根据氮元素守恒，n(NO2)＝样品中n(N)－HNO3中n(N)＝0.02×3 mol－0.02mol＝0.04mol；根据氧元素守恒可得，气体产物中n(O2)＝×(0.02×18－0.17－0.02×3－0.04×2－0.03)mol＝0.01 mol。 考点四 极值法计算及应用 1．(2025·湖南长沙高三检测)向100 mL 1 mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将所得的溶液蒸干得到5.8 g固体物质，则该固体的成分是(　　) A．Na2SO3 B．NaHSO3 C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH [答案]　D [解析]　本题中反应后得到的物质只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3和NaHSO3、Na2SO3和NaOH四种情况，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na2SO3或NaHSO3。假设所得固体全部是Na2SO3，则由钠原子守恒知可得到0.05 mol Na2SO3，质量为6.3 g；同理可求出当固体全部为NaHSO3时的质量为10.4 g，因计算出的两个数据均大于所得到的固体质量，故说明固体物质中有一部分NaOH没有转化为相应的盐。 2．(2025·山东济南高三检测)在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有 g HNO3被还原，则a∶b不可能为(　　) A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2 [答案]　A [解析]　Fe与HNO3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况(1)若Fe过量，发生反应：3Fe＋8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O，则有∶＝3∶8，解得＝，此为a∶b的最小值；(2)若HNO3过量，发生反应：Fe＋4HNO3(稀)===Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O，则有∶＝1∶4，解得＝，此为a∶b的最大值。所以a∶b的取值范围为≤≤，即a∶b的比值在此范围内均合理。 3．已知氟化氢气体中存在平衡：2(HF)3⇌3(HF)2、(HF)2⇌2HF。若平衡时气体的平均摩尔质量为42 g·mol－1，则(HF)3的体积分数可能(　　) A．小于10% B．大于60% C．等于42% D．等于60% [答案]　C [解析]　①假设体系中只有(HF)3和(HF)2，根据混合气体的平均摩尔质量为42 g·mol－1，设(HF)3的体积分数为x，则60x＋40(1－x)＝42，解得x＝0.1，即10%。②假设平衡体系中只有(HF)3和HF，同理可求得(HF)3的体积分数为55%，实际上平衡体系中是HF、(HF)2和(HF)3三者的混合物。(HF)3的体积分数应介于最大值与最小值之间，即介于10%与55%之间，符合要求的只有C项。 学科网（北京）股份有限公司 $$