2.3.1乘方（第二课时） 课件 2024-2025学年人教版七年级上册数学

第2.3.1 乘方 （第二课时） 人教版数学七年级上册 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用． 复习引入 a.a.a......a记作： n个 an 读作:“a的n次方”. 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 乘方： 幂 指数(因数的个数) 底数(因数) an （1）正数的任何次幂是 ； （2）负数的偶次幂是 ； 负数的奇次幂是 ； （3）0的任何次幂等于 ； 1的任何次幂等于 ． 乘方运算的符号规律 复习引入 正数 正数 负数 0 1 复习引入 口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1.（-18）+（-12）=_____. 2.（-23）+12=__________. 3.（-2022）+2022=______. 4.0+（-42）=___________. 5.-4－9= ______________. 6.8－（-7）=___________. 15 -30 -11 0 -42 -13 新知探究 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序: 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号依次进行. 新知探究 思考：下式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 2×(－3)3－4÷(－3)+15 加减运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【题型一】有理数的混合运算 例1：(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算______，再算_______，最后算________，正确的结果为____； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算________里的，再算__________里的，正确的结果为_______． 乘方 乘法 加减 12 小括号 中括号 －2 解：(1)原式＝－24. (3)原式＝26. 例2：观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32 024的个位数字是(　 　) A．3 　　B．9　　 C．7 　　D．1 变式：观察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，(1＋2＋3)2＝36，….运用所发现的规律计算：13＋23＋33＋43＋53＝_______． D 【题型二】与乘方有关的规律探究 225 同学们，我们今天学习了有理数的混合运算，知道了有理数混合运算的运算顺序，并且一起探究了和有理数乘方相关的找规律问题，大家在计算时一定要耐心细致． 一级标题：黑体， 11 例2 计算： . 解法一： 原式= 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = –11 = –6+(–5) = –11 探究新知 计算： . 解：原式= = =－9 巩固练习 典题精讲 1.填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有着相同的规律， 根据这种规律可知m的值是（　　） A.38　　　　 B.52　　　　 C.66　　　　 D.74 D 14 典题精讲 2.先找规律，再填数： 15 典题精讲 3.观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3，92－72 ＝32＝8×4，…. 根据你所发现的规律，猜想2 0152－2 0132＝8×　　　　. 4.观察下列等式： 1×5＋4＝32， 2×6＋4＝42， 3×7＋4＝52， 4×8＋4＝62. 请你在观察后用你得出的规律填空： _________×　　　　＋　　　　＝502. 1007 48 52 4 16 变式：计算：(1)－42－÷； (2)÷4＋； (3)22＋2×. (2)原式＝－. $$