第20讲 多力平衡和动态平衡-【黄金起点】2025年初高中衔接必刷题物理

参考答案 2.答案：C 由数学知识可知AB的延长线能平分2灯与绳BC之间 解析：根据题意，作出分力和合力，如图 的夹角，且有FT:FTw=V3mg:mg=V3:1, 所示。根据几何关系，有F2=√F十F 故B错误，D正确： =√V180+240N=300N,故C正确。 设MA绳与竖直方向成夹角为0：，对 3.答案：CD 灯笼1受力分析可知FT sin2=FTu 解析：力的示意图如图所示。当F sin 1 Fsin0=24N时，分力和合力不能 FTM cos2=FTa Cos 0十mg 构成三角形，无解；当F1=Fsin0 P的方向 24N时，两分力和合力恰好构成直 解得ian=S, 5 角三角形，有唯一解：当F>F1>Fsin0=24N时，根据平 行四边形定则，有两组解：若F1>F时，只有一组解，故 FTmn=7mg. 由数学知识可知MA的延长线不能平分1灯与绳AB之 C,D正确。 4.答案：AB 间的夹角，且有FTw:FTw=V7mg:√3mg=√7：V3,故 解析：如图所示，当 A、C错误 F2=Fsin30°=20N 4.答案：BC 时，F2、F1有锥一确 定的值。当F:>20 解析：对0点安力分析如因1：则有F01=mgms37-音mg, N时，如图中AD= 0130 故A错误：对轻杆OA,OB及重物所组成的系统进行受 AC表示力F2的大小，则F:必有两解，即OC和OD分别 力分析可知，该系统受到三个外力，分别是竖直墙对A、B 为F1的对应值：当F2增大到F2≥F时，则F1只有一解， 两点较链的作用力及重物重力，由三力平衡可知竖直墙 所以F,的取值范围是20NF240N,本题选不可能 对A、B两点较链的总作用力方向竖直向上，大小等于 的，故选AB mg,故B正确；若在O,点施加从零缓慢增大且水平向左 5.答案：(1)F=40N,FB=50N 的外力，则O点受力情况如图2，沿两杆方向将mg和F (2)1.=40 正交分解可得FB=ngcos53°-Fcos37,FoN=mgsin53 cm,Fic =24 N 十Fsin37°，F缓慢增大时FQn一直增大，FO附先减小后反 解析：(1)B点受力如图，设∠BAC为0 向增大，故C正确：若在O点施加从零缓慢增大且水平向 水平方向FAB sin0=F 右的外力，则O点受力情况如图3，沿两杆方向将mg和 竖直方向FAB cOs0=mg F正交分解可得FOB=Fcos37°十ngcos53°，FaA 解得FAB=50N,F=40N。 ngsin53°-Fsin37°，故F缓授增大时Fa4先减小后反向 (2)当BC绳与AB杆垂直时受到的拉 增大，FO用一直增大，故D错误。 力最小，如图所示。 图1 2 3 5.答案：AD 解析：设弓孩的拉力大小为T,以秤钩与弦接触点为对 此时细绳BC长度为L=ABtan0 象，根据受力平衡可得2Tcos 0 2 =F,解得T=F 解得L- 3 cm 2c052 细绳拉力F=mgsin0 可知0一定，F越大，弓力越大：F一定，0越大，c0s号越 解得Fx=24N。 小，弓力越大。故选AD 第19讲 共点力的平衡 第20讲多力平衡和动态平衡 达标训练 1.答案：D 达标训练 解析：对光滑圆柱体受力分析如图 1.答案：C 所示。 解析：对靠球受力分析如图所示。 由题意有F。=Gsin37°=0.6G.F6 =Gc0s37°=0.8G,故D正确。 2.答案：C 解析：瓜子处于平衡状态，若仅增大A,B距离，A,B对瓜 m 子的弹力方向始终垂直于接触面，大小也不变，A、B错 设篮球质量m,由于篮球处于静止状态，所以F1和mg的 误：若A、B距离不变，顶角0越大，则A、B对瓜子压力的 G 夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的压力越小，C正 合力大小等于F,则有F=。)F=mgan0 确，D错误。 Gtan0:故F,>F1,F:>G,故A、B错 3.答案：D 误：对篮球进行受力分析如图所示 解析：对灯笼3受力分析可知FT.=FTm,2FT.cos2 挡板绕O缓慢把挡板绕其与坡面的接 触抽逆时针转一个较小角度，图中得 mg,解得FT=ng: B缓慢下移，即F,=F1,F2=F2,则 设AB绳与是直方向成夹角为01，对灯 F1减小，F2也减小，故C正确，D 笼2受力分析如图可知 错误。 F.sm=Fn号 2.答案：B 解析：对钢管受力分析，钢管受重力G、 Frc0=f.os号+mg 绳子的拉力FT、地面对钢管整直向上 的支持力F、、水平向右的摩擦力F 解得0=30，FTu=3mg· FN=g,F(=FT,可认为钢管受到重 87 衔接必刷题物理 力G、绳子的拉力T和地面对钢管作用力F三个力，钢管 3.答案：B 平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向斜向 解析：对Q受力分析，F1表示P对Q的弹 上，与水平面夹角为0，根据共，点力平衡条件可知F= 力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向 )=。即随着钢管与地面夫角的连渐变 水平向左保持不变，F1的方向顺时针旋 转，如图所示。由平行四边形的边长变化 小，地面对钢管支持力（与重力等大反向）的大小不变，地 可知，F,与F2都逐渐增大，故A、C错误： 面对钢管的作用力变大，地面对钢管的摩擦力变大，故 对P、Q整体受力分析，由平衡条件得， A、C错误，B正确；根据相互作用力，手对蝇子的摩擦力 =F2,由于F2不断增大，故f不断增大，故B正确：由于 方向向右，故D错误。 挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，故 3.答案：B D错误. 解析：图甲、丙、丁中，AB杆对B,点产生的是拉力，当用轻 4.答案：AB 绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故AB杆可以用与 解析：两撑皮泥都静止处于平衡状态，由平衡条件得F。一 之等长的轻绳代替的有图甲、丙、丁：同理可知，BC杆可 (71十n2）g= mig,F6=m2g=手m1g<Fa,故A正 以用轻绳代替的只有图丙，故B正确。 确；若在m1上取△m粘在m2处，由平衡条件得F。=(1 4.答案：BC 解析：设两边绳子之间的夹角为0，绳上各部分的拉力大 一△m十m2十△m)g=车mg=F。,弹簧a的弹力不变，弹 小相等，对滑轮与小浆整体进行分析，根据平衡条件有 簧a的长度不变：F%=(m2十△m)g>F6,弹簧b的弹力变 2FC0s是=mg,解得绳子的拉力大小F=mg。 ,保持B 大，m2重心下降；故B正确；剪断弹簧a瞬间，弹簧a的弹 2c0s2 力消失，弹簧b的弹力不变，对质量为m1的橡皮泥，由牛 点高度不变，在人缓慢向右移动一小段距离的过程中，绳 顿第二定律得m1g十F6=m1a1,解得a1=g,质量为 子间的夹角0减小，则c0s号增大，绳子的拉力F变小，故 加2的擦皮泥受力不变，所受合力为零，加速度为零，故C 错误：剪断弹簧b眸间，弹簧a的弹力不变，弹簧b的弹力 A错误，B正确：结合上述分析可知，滑轮受到绳的作用力 消失，对质量为1的橡皮泥，由牛顿第二定律得F。 大小等于两边绳子的拉力的合力，与滑轮、小球整体的重 力平衡，则滑轮受到绳的作用力不变，故C正确，D错误。 m1g=m1a,解得ai=子g,对质量为m2的豫皮泥，由牛 5.答案：AD y 颜第二定律得m2g=m2a2,解得a2=g,故D错误。 解析：在心之前，受力分析如图所示。 5.答案：BC 由平衡条件可得 解析：左侧木块与右侧两木块对地面的压力之比为3：5， Focos 0-F=0. 由于滑动摩擦力与其所受的压力成正比，则左侧木块与 Fosin 0=mg+Fx, 右侧两木块所受摩擦力之比为Fn:F2=3：5。三个木 其中F:=FN,联立解得Fo= 块匀速运动，则F和十F但=F,则质量为3m的木块与地面 usin 0-cos 0 FN= mgcos 0 usin 0-cos 0'A 间的摩擦力为F组=是F,质量为4m的木块与地面间的 正确，B错误：在to之前，做匀速直线运动水平方向F。cos0 一(Fosin0-mg)=0,变形得Fg(cos0-asin8)= 摩擦力为F包=尽F,A,D错误：轻绳的拉力等于质量为 mg,解得cos0一sin0<0,竖直方向上Fosin0=mg十 3m的木块与地面间的摩擦力·则质量为m的木块受到轻 FN,得Fosin>mg:在to之后，水平方向上F合=Fcos0 3F 绳的拉力为FT= -(Fsin0-mg）=F(cos0-asin0)十ng,因为F>F。 ,B正确：质量为m的木块处于平衡 且cos0一usin00,可知F合<0，即加速度方向向左，物 状态，则质量为m与4m的木块之间的摩擦力为F=F 体微减速运动，由于Fsin0>mg,物体不会脱离天花板， 3F 随着力F的增大，物体的加速度变大，所以物体做加速度 ,C正确。 增大的减速运动，直到速度诚为零保持静止，C错误，D 第22讲 牛顿第一定律 正确。 第21讲整体法和隔离法 达标训练 1.答案：B 在平衡中的应用 解析：在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上 达标训练 的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误： 1.答案：D 惯性只与质量有关·足球在飞行和触网时质量不变，则惯 解析：M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，则合力 性不变，故B正确：足球在飞行时脚已经离开足球，故在 向上。对M、N整体进行受力分析，受到重力和F:墙对 忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误：触网时足球 M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力， 对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D 错误 故C错误：对V进行受力分析可得：N受到重力，M对N 的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N 2.答案：D 解析：质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关，质量越 向上的静摩擦力，共3个力，故B错误，D正确；对M进行 大，惯性越大，故A、B错误，D正确：任何物体在任何情况 受力分析可得：M受到重力、推力F,N对M的压力以及 下都有惯性，球由于重力的作用而自由下落时，惯性依然 V给M沿钭面向下的静摩擦力，一共4个力，故A错误。 存在，故C错误。 2.答案：B 3.答案：B 解析：根据题意，以小球a、b整体为研s 解析：由于小球放在劈形物体A上，劈形物体A的上表面 究对象，分析受力，作出F在几个方 光滑，所以在劈形物体A下滑过程中小球在水平方向上 向时整体的受力分析图。根据平街条 不受外力作用，则小球在水平方向上没有位移，仅沿竖直 件可知，F与FT的合力与整体重力 方向运动，故B正确。 2mg总是大小相等、方向相反，由力 4.答案：BC 的合成图可知，当F与绳子O如垂直 解析：若小球向前滚动，知小球的速度大于列车的速度， 时，F有最小值，即图中2位置，F的 知列车的速度减小，故A错误：若小球向后滚动，知列车 最小值为Fmin=2 ngsin0=mg,根据胡克定律有Fmin= 的速度大于小球的速度，知列车的速度增加，做加速运 krmm,解得xmn一坚，即弹簧的形变量的取值范国为≥ 动，故B正确：磁悬浮列车急刹车时，小球因为有性，要 保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要 。本题选不可能的，故B正确。 大于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车 向前滚，故正确，D错误。 88衔接必刷题 物理 A.轻杆OA对0点铰链的作用力为号mg B.竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直 向上 C.若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外 力，则轻杆OB的弹力先减小后反向增大 A.MA的拉力为单个灯笼重力的2.5倍 D.若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外 B.AB的延长线不能平分2灯笼与绳BC之间的 力，则轻杆OB的弹力先增大后减小 夹角 5.明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓 C.绳MA与绳AB的弹力大小之比为W5:1 力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满 之时，推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设 D.绳AB与绳BC的弹力大小之比为√3：1 弓满时，弓弦弯曲的夹角为8，秤钩与弦之间的摩 二、多选题 擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力 4.如图所示，轻杆OA与轻杆OB通 大小为F,则下列说法正确的是 过光滑铰链安装在竖直墙面上，另 一端通过A铰链连接于O点。已 一弦 知∠OAB=37°，∠OBA=53°，铰 0 链质量忽略不计，重力加速度为 A.0一定.F越大，弓力越大 g。现将一个质量为m的物块通 B图 B.0一定，F越小，弓力越大 过轻绳悬挂于O点保持静止，下列说法正确的是 C.F一定，0越小，弓力越大 ( D.F一定，0越大，弓力越大 第20讲 多力平衡和动态平衡 知识清单 ZHISHIQINGDAN [高中物理新知学习 (一)解析法 解题步骤： 一、正交分解法求解多个共点力 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时， 达式。 一般要采用正交分解法。 (2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤 情况。 (1)对物体受力分析。 (二)图解法 (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上， 1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力 这样需要分解的力比较少，计算方便 的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三 (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx=0,Fy=0。 个力的大小、方向均变化 2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角 二、动态平衡 形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成 1.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动 一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画 态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平 方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)， 衡，这是共点力平衡问题中的一类题型。 由题意改变方向变化的力的方向。由动态图解 2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。 可知力的大小变化情况。 第二部分 初高中物理知识衔接 (三)相似三角形法 二、活结问题 1.适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒 如图所示，“活结”两端绳子 力，大小、方向均不变：另外两个力是变力，大小、 拉力相等，因结点所受水平 00 方向均改变，且方向不总是相互垂直。 分力相等，Fsin01=Fsin 2.解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利 2,故01=2=3，根据几何 用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角 关系可知，sin9=D1十L 形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变 兰，若两杆间距离1不变，则上下移动悬线结点，。 化得到表示力的边长的变化，从而得到力的 变化。 0不变，若两杆距离d减小，则0减小，2 Frcos日 初高中物理衔接点 =mg,FT=25也减小， 一、动态平衡问题 三、平衡中的临界、极值问题 1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但 1.临界问题 在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变 化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或 2.做题流程 “恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰 化“动”为静 受力分析 画不同状态平衡图构造矢 能”“恰好”等。临界问题常见的种类： 量三角形 “静”中求动 (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 定性分析 (2)绳子恰好绷紧，拉力F=0。 根据矢量三角形边长关系确定 (3)刚好离开接触面，支持力F、=0。 矢量的大小变化 2.极值问题 三角函数关系 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的 定量计算 正弦定理 找关系求极值 最大值和最小值问题。 相似三角形 3.解题方法 3.三力平衡、合力与分力关系 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化 如图，F1、F2、F3共点平衡，三力的合力为零，则 过程分析，找出平衡的临界点和极值点：临界条 F1、F2的合力F3'与F3等大反向，F1、F2、F3'构 件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来 成矢量三角形，即F3'为F1、F2的合力，也可以 研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即 将F1、F2、F3直接构成封闭三角形。 极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的 平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函 数图像)，用数学方法求极值（如求二次函数极 值、公式极值、三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出 力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平 行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最 小值。 55 衔接必刷题 物理 经典例题 JINGDIANLITI 【典例1】质量为m的物体用轻绳AB悬 【典例2】（多选）用轻绳AO、BO 挂于天花板上。用水平向左的力F缓 悬挂一个重物，BO水平，O为半 圆形支架的圆心，悬点A和B在 慢拉动绳的中点O,如图所示。用F 白B 支架上。悬点A固定不动，将悬 表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过 点B从图所示位置沿支架逐渐 G 移动到C点的过程中，绳OA和 程中 ( 绳OB上的拉力大小的变化情况是 A.F逐渐变大，FT逐渐变大 A.绳OA上的拉力逐渐减小 B.F逐渐变大，Fr逐渐变小 B.绳OA上的拉力先减小后增大 C.绳OB上的拉力逐渐增大 C.F逐渐变小，FT逐渐变大 D.绳OB上的拉力先减小后增大 D.F逐渐变小，FT逐渐变小 【答案】AD 【解析】将绳AO、绳BOFA 【答案】A 的拉力合成，其合力与重 【解析】以O点为研究对象，受力如 物重力等大反向，逐渐改 图所示，由共点力的平衡条件知：F 变绳OB拉力的方向，使 10 FB与竖直方向的夹角变 G =mg cos a' F=mgtan9,当用水平向左 mg 小，得到多个平行四边形，如图所示。由图可知FA 占B 逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方 的力缓慢拉动O,点时，绳OA与竖直方向的夹角 向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小，故A、 0变大，所以F逐渐变大，FT逐浙变大，A正确。 D正确。 达标训练 DA B I A O X U N L I A N 一、单选题 2.拔河比赛是长郡中学“教师趣味运动会”必备项目， 1.“安吉游戏”源起浙江省安吉 如图甲所示为拔河比赛时一位老师的拔河示意图， 县，是安吉幼儿园“游戏”式 可以认为此时处于平衡状态。该情形下可简化成 的教学方法的简称。“安吉 如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型。在拔 河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹 游戏”提倡把游戏还给孩子， 角日逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑 让他们在自主、自由的游戏 动，绳子的方向始终保持水平。已知当钢管受到同 中学习。如图所示，是一个 一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用 小朋友将一个篮球放在斜坡 线必交于一点。根据上述信息，当钢管与地面的夹 上，并用竖直挡板挡住，篮球处于静止状态。已 角0逐渐变小时，下列说法正确的有 知斜坡的倾角为(0为锐角)，挡板对篮球的弹 力为F1,斜面对篮球的弹力为F2,不考虑篮球受 到的摩擦力，下列说法正确的是 ( A.斜面对篮球的弹力F2小于挡板对篮球的弹力F1 B.斜面对篮球的弹力F2小于篮球重力G 00006 甲 C.缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴逆时针转 A.地面对钢管支持力变小 一个较小角度，F1减小 B.地面对钢管的摩擦力变大 D.缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴逆时针转 C.地面对钢管的作用力不变 一个较小角度，F2增大 D.手对绳子的摩擦力方向向左 56 第二部分初高中物理知识衔接 3.在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各 处于静止状态，不计滑轮摩擦。保持B点高度不 图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都 变，手与绳无相对滑动且球不碰地。在人缓慢向 在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。 右移动一小段距离的过程中 现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平 A.绳上张力不变 衡，下列说法正确的是 B.绳上张力变小 C.滑轮受到绳的作用力不变 D.滑轮受到绳的作用力变大 5.如图所示，质量为m的物体在与水平方向夹角 为日的推力作用下，沿足够大的水平天花板做匀 速直线运动，从某时刻（设为和）起，该推力随 时间均匀增大，物体与天花板间的动摩擦因数 为，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，重力加速度大小为g,下列判断正确的是 丙 T ( A.图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁 B.图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁 C.图中的BC杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁 <00 D.图中的BC杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁 A.在to之前，推力的大小为 二、多选题 usin 0-cos 0 4.如图所示，绕过滑轮的 B.在o之前，天花板对物体的弹力大小为 轻绳一端固定在竖直 umgcos 墙上，站在地面上的人 usin 0-cos 0 C.在t。之后，物体做加速度增大的加速运动 用手拉着绳的另一端， D.在to之后，物体先做加速度增大的减速运动， 滑轮下吊着一个小球， 最后停止 第21讲 整体法和隔离法在平衡中的应用 知识清单 ZHISHIQING D A N 高中物理新知学习 (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止 或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 摩擦力存在与否。 1.分析物体受力的方法 (4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩 (1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断。 擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩 注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力 擦力的作用。 的作用。 2.整体法、隔离法的比较 ②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变。 ③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面 项目 整体法 隔离法 粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势， 将运动状态相同的几将研究对象与周 以上几个条件缺一不可。 概念 个物体作为一个整体 围物体分隔开的 (2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的 来分析的方法 方法 常用方法。