第19讲 共点力的平衡-【黄金起点】2025年初高中衔接必刷题物理

参考答案 2.答案：C 由数学知识可知AB的延长线能平分2灯与绳BC之间 解析：根据题意，作出分力和合力，如图 的夹角，且有FT:FTw=V3mg:mg=V3:1, 所示。根据几何关系，有F2=√F十F 故B错误，D正确： =√V180+240N=300N,故C正确。 设MA绳与竖直方向成夹角为0：，对 3.答案：CD 灯笼1受力分析可知FT sin2=FTu 解析：力的示意图如图所示。当F sin 1 Fsin0=24N时，分力和合力不能 FTM cos2=FTa Cos 0十mg 构成三角形，无解；当F1=Fsin0 P的方向 24N时，两分力和合力恰好构成直 解得ian=S, 5 角三角形，有唯一解：当F>F1>Fsin0=24N时，根据平 行四边形定则，有两组解：若F1>F时，只有一组解，故 FTmn=7mg. 由数学知识可知MA的延长线不能平分1灯与绳AB之 C,D正确。 4.答案：AB 间的夹角，且有FTw:FTw=V7mg:√3mg=√7：V3,故 解析：如图所示，当 A、C错误 F2=Fsin30°=20N 4.答案：BC 时，F2、F1有锥一确 定的值。当F:>20 解析：对0点安力分析如因1：则有F01=mgms37-音mg, N时，如图中AD= 0130 故A错误：对轻杆OA,OB及重物所组成的系统进行受 AC表示力F2的大小，则F:必有两解，即OC和OD分别 力分析可知，该系统受到三个外力，分别是竖直墙对A、B 为F1的对应值：当F2增大到F2≥F时，则F1只有一解， 两点较链的作用力及重物重力，由三力平衡可知竖直墙 所以F,的取值范围是20NF240N,本题选不可能 对A、B两点较链的总作用力方向竖直向上，大小等于 的，故选AB mg,故B正确；若在O,点施加从零缓慢增大且水平向左 5.答案：(1)F=40N,FB=50N 的外力，则O点受力情况如图2，沿两杆方向将mg和F (2)1.=40 正交分解可得FB=ngcos53°-Fcos37,FoN=mgsin53 cm,Fic =24 N 十Fsin37°，F缓慢增大时FQn一直增大，FO附先减小后反 解析：(1)B点受力如图，设∠BAC为0 向增大，故C正确：若在O点施加从零缓慢增大且水平向 水平方向FAB sin0=F 右的外力，则O点受力情况如图3，沿两杆方向将mg和 竖直方向FAB cOs0=mg F正交分解可得FOB=Fcos37°十ngcos53°，FaA 解得FAB=50N,F=40N。 ngsin53°-Fsin37°，故F缓授增大时Fa4先减小后反向 (2)当BC绳与AB杆垂直时受到的拉 增大，FO用一直增大，故D错误。 力最小，如图所示。 图1 2 3 5.答案：AD 解析：设弓孩的拉力大小为T,以秤钩与弦接触点为对 此时细绳BC长度为L=ABtan0 象，根据受力平衡可得2Tcos 0 2 =F,解得T=F 解得L- 3 cm 2c052 细绳拉力F=mgsin0 可知0一定，F越大，弓力越大：F一定，0越大，c0s号越 解得Fx=24N。 小，弓力越大。故选AD 第19讲 共点力的平衡 第20讲多力平衡和动态平衡 达标训练 1.答案：D 达标训练 解析：对光滑圆柱体受力分析如图 1.答案：C 所示。 解析：对靠球受力分析如图所示。 由题意有F。=Gsin37°=0.6G.F6 =Gc0s37°=0.8G,故D正确。 2.答案：C 解析：瓜子处于平衡状态，若仅增大A,B距离，A,B对瓜 m 子的弹力方向始终垂直于接触面，大小也不变，A、B错 设篮球质量m,由于篮球处于静止状态，所以F1和mg的 误：若A、B距离不变，顶角0越大，则A、B对瓜子压力的 G 夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的压力越小，C正 合力大小等于F,则有F=。)F=mgan0 确，D错误。 Gtan0:故F,>F1,F:>G,故A、B错 3.答案：D 误：对篮球进行受力分析如图所示 解析：对灯笼3受力分析可知FT.=FTm,2FT.cos2 挡板绕O缓慢把挡板绕其与坡面的接 触抽逆时针转一个较小角度，图中得 mg,解得FT=ng: B缓慢下移，即F,=F1,F2=F2,则 设AB绳与是直方向成夹角为01，对灯 F1减小，F2也减小，故C正确，D 笼2受力分析如图可知 错误。 F.sm=Fn号 2.答案：B 解析：对钢管受力分析，钢管受重力G、 Frc0=f.os号+mg 绳子的拉力FT、地面对钢管整直向上 的支持力F、、水平向右的摩擦力F 解得0=30，FTu=3mg· FN=g,F(=FT,可认为钢管受到重 87衔接必刷题 物理 第19讲 共点力的平衡 知识清单 ZHISHIQINGDAN 初中物理知识储备」 ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平 平衡态和平衡条件 衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力 1.物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀 等大、反向、共线。 速直线运动状态，我们就说这几个力平衡或物体 (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有 处于平衡状态，二力平衡是最简单的平衡状态。 向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角 2.物体在非平衡力作用下运动状态将改变。 形，表示合力为0。 3.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力，如 初高中物理衔接点] 果大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线 1.同学们，在初中阶段对平衡问题已经有了初步了 上，这两个力就彼此平衡。 解，但仅限于二力平衡，也不涉及共点力的概念， 高中物理新知学习] 一般物体的平衡问题相对复杂，高中阶段只限于 一、共点力 探讨共点力作用下物体的平衡条件。高中阶段 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的 学习的主要内容包括：什么是共点力：依据二力 作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 平衡条件和力的合成，推理得出共点力平衡条 二、共点力平衡的条件 件；应用平衡条件解决实际问题。 1.平衡状态 2.共点力平衡的条件是本节的重点。主要是因为： 物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运 第一，共点力平衡是形成运动与相互作用观念的 动的状态。 重要知识载体，物体平衡是一种特殊条件（合力 2.在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0 为0)下的特殊运动（加速度为0）。第二共点力 即F合=0或 Fx合=0 平衡的条件在运动与相互作用观念形成过程中 E合=0 ,其中F合和F合分别是将 具有承上启下的作用。承上，是指该内容是在初 力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的合力 中二力平衡基础上得出的，是二力平衡的进一步 三、共点力平衡的条件的理解 拓展和延伸：启下，是指共点力平衡是后续学习 1.平衡状态 中深入研究“物体所受合力不为0时，运动状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态。 如何变化”的认识基础。 (2)对“平衡状态”的理解 3.学习共点力平衡的思路是这样的：首先回忆初中 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变， 学习的二力平衡，从合力的角度认识二力平衡， 所以△u=0,a=A0=0。 △ 即合力为0时物体处于平衡状态：然后通过问题 注意：速度为零时，不一定为零，例如汽车刚启 拓展到物体受多个共点力作用的情况，同学们通 动瞬间或竖直上抛运动的最高点。 过力的合成可以把多个力合成两个力，最终结合 2.共点力平衡的条件 二力平衡得出结论：在共点力作用下物体平衡的 (1)共点力平衡的条件是合力为0。 条件是合力为0。 (2)表示为：F合=0：或将各力分解到x轴和y轴 4.分析平衡问题的基本思路 上，满足Fx合=0，且Fy合=0。 (1)明确平衡状态（合力为零）。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状 (2)巧选研究对象。 态，则这两个力一定等大、反向、共线。 (3)受力分析（画出规范的受力分析图）。 ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平 (4)列平衡方程（灵活运用力的合成法、效果分解 衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等 法、正交分解法)。 大、反向、共线。 (5)求解或讨论（解的结果及物理意义）。 第二部分初高中物理知识衔接 经典例题 JINGDIANLITI 【典例1】（多选）下面关于共点力的平衡与平衡 【典例2】如图所示，光滑半球形 条件的说法正确的是 ( 容器固定在水平面上，O为球 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 心。一质量为m的小滑块，在 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向 持力为FN,OP与水平方向的夹角为0，重力加 的合力都必为零 速度为g,下列关系正确的是 ( D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡 A.F=mg B.F=mgtan 0 状态，则任意两个力的合力与第三个力大小 tan 0 相等、方向相反 C.FN-mg D.FN=mgtan 0 tan 【答案】CD 【答案】A 【解析】物体运动速度为零时不一定处于平衡状 【解析】对小滑块进行受 态，A错误：物体运动速度大小不变、方向变化时， 力分析，正交分解如图所 物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，B 示，根据平衡条件可得。 错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意 水平方向有：Fcos0=F 方向的合力都必为零，C正确：物体受到三个共点 竖直方向有：Fysin0=mg 力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D正确。 联主解得F=F= tan g 达标训练 DABIAOXUNLIAN 一、单选题 1.如图所示，水平面上固 定两排平行的半圆柱 0 体，重为G的光滑圆柱 体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径 Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6， 甲 cos37°=0.8，则圆柱体受到的支持力F4、F,大 A.若仅增大A、B距离，瓜子对圆柱体A的压力 小为 ) 增大 A.Fa=0.6G,F6=0.4G B.若仅增大A、B距离，瓜子对圆柱体A的压力 B.F。=0.4G,F6=0.6G 减小 C.Fa=0.8G,F6=0.6G C.若A、B距离不变，顶角0越大，瓜子对圆柱体 D.F。=0.6G,Fb=0.8G B的压力越小 2.某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹 D.若A、B距离不变，顶角日越大，瓜子对圆柱体 的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。破壳机截面如 B的压力越大 图乙，瓜子的剖面可视作顶角为0的扇形，将其 3.春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作 竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之 为喜庆的象征。如图所示，是由六根等长的轻质 间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静 细绳悬挂起五个质量相等的灯笼1、2、3、4、5，中 止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩 间的两根细绳BC和CD的夹角0=120°，下列选 擦，则 项中正确的是 53 衔接必刷题物理 A.轻杆OA对0点铰链的作用力为号mg B.竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直 向上 C.若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外 力，则轻杆OB的弹力先减小后反向增大 A.MA的拉力为单个灯笼重力的2.5倍 D.若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外 B.AB的延长线不能平分2灯笼与绳BC之间的 力，则轻杆OB的弹力先增大后减小 夹角 5.明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓 C.绳MA与绳AB的弹力大小之比为√3：1 力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满 之时，推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设 D.绳AB与绳BC的弹力大小之比为3：1 弓满时，弓弦弯曲的夹角为0，秤钩与弦之间的摩 二、多选题 擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力 4.如图所示，轻杆OA与轻杆OB通 大小为F,则下列说法正确的是 过光滑铰链安装在竖直墙面上，另 一端通过A铰链连接于O点。已 一弦 知∠OAB=37°，∠OBA=53°，铰 链质量忽略不计，重力加速度为 A.0一定，F越大，弓力越大 g。现将一个质量为m的物块通 B.0一定，F越小，弓力越大 过轻绳悬挂于O点保持静止，下列说法正确的是 C.F一定，0越小，弓力越大 D.F一定，0越大，弓力越大 第20讲 多力平衡和动态平衡 知识清单 ZHISHIQINGDAN 高中物理新知学习 (一)解析法 解题步骤： 一、正交分解法求解多个共点力 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表 1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时， 达式。 一般要采用正交分解法。 (2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化 2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤 情况。 (1)对物体受力分析。 (二)图解法 (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上， 1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力 这样需要分解的力比较少，计算方便。 的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三 (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx=0,Fy=0。 个力的大小、方向均变化 2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角 二，动态平衡 形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成 1.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动 一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画 态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平 方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)， 衡，这是共点力平衡问题中的一类题型。 由题意改变方向变化的力的方向。由动态图解 2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。 可知力的大小变化情况。