第13讲 匀变速直线运动平均速度公式和位移差公式的应用-【黄金起点】2025年初高中衔接必刷题物理

第二部分初高中物理知识衔接 A.在1=1s时，甲车在乙车后 二、多选题 B.两车第一次并排行驶的时刻是=2s 4.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其w-t图像 C.在1=3s前，甲车在乙车前方 如图所示。已知两车在1=3s时并排行驶，则正 D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方 确的是 向的距离为40m t/m·s) 甲 30 2.有甲、乙两辆汽车，在平直并列的两条公路上行 20 驶。t=0时刻甲的速度是10m/s,乙的速度为 10 零，它们的速度一时间图像如图所示，在0~20s 0 12 3 tis 内下列说法正确的是 () A.乙车做匀加速直线运动，加速度为10m/s2 t(m·s) B.甲车前2秒内行驶的距离为20m 10 C.两车另一次并排行驶的时刻是=1s D.在1=0时，甲车在乙车前7.5m 10 20 5.如图所示，江面上相距 A.若它们从同一地点出发，则它们在20s末只 6L的P1P2和QQ2之 口快挺 间为管控区域，管控期 能相遇一次 间有一垂直于岸边的激 B.若它们从同一地点出发，则它们不可能相遇 微光束 光束以恒定的速率v在 C.若乙车在后，甲车在前，则它们有可能相遇一次 P,P2和Q1Q2之间来回运动进行检测（不计激 D.若甲车在后，乙车在前，则它们不可能相遇两次 光束转向的时间)。某时刻，当激光束从P1P2 3.甲、乙两辆汽车在平直路 处向右运动的瞬间，一快艇从Q1Q2处由静止开 面上同向运动，经过同一 始试图沿直线匀加速冲过此区域，快艇可视为质 路标时开始计时，两车在 点，其速度始终平行于河岸。已知快艇在距QQ2 0~t2时间内的速度v随 的L处第一次被激光束照射到，则 时间1的变化图像如图 所示。下列说法正确的是 人快艇的加莲度大小为荒 A.在t1时刻，甲车刚好追上乙车 w2 B.在t2时刻，甲车刚好追上乙车 B.快艇的加速度大小为9 C.0一2时间内，甲车所受的合力越来越大 C.快艇第二次被照射的位置与Q1Q2相距3L D.0~t2时间内，乙车所受的合力越来越小 D.快艇第二次被照射的位置与Q1Q2相距4L 第13讲 匀变速直线运动平均速度公式和位移差公式的应用 知识清单 ZHISHIQINGDAN 高中物理新知学习] (2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度，选 用中间时刻瞬时速度公式及平均速度公式= 一、匀变速直线运动的平均速度公式 '及"0十 = 1平均速度公式：w=4=十” 2 2 2.三个平均速度公式的比较 (1)匀变速直线运动中任意一段时间1内的平均 0一适用于任何运动。 速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等 u=6十u 于该段时间初、末速度矢量和的一半。 2及v=仅适用于匀变速直线运动。 33 衔接必刷题物理 二、匀变速直线运动的中点位置的瞬时速度公式 (2)若已知连续相等时间内的四段位移。 中点位置的瞬时速度公式：4 6+7 2 B (1)推导：如图所示，前一段位移一6=2a· 可以简化成两大段AC,CE研究 受，后一段位移-4=2a·受，所以有4=司 xI=x1十x2 xⅡ=x3十x4 (6+).即有4气√合(6+). LAC =ICE =2T 2 a=一xL=x十x4)-(1十x2) 。。 (2T)2 4T2 (3)若已知连续相等时间内的六段位移 (2)适用条件：匀变速直线运动。 (3)中点位置的速度与中间时刻的速度的比较： 月信花方吉书一合 对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直 线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速 可以简化成两大段AD、DG研究 度大于中间时刻的瞬时速度，即经>贴 tI=x1十x2十x 三，位移差公式△x=aT2 xⅡ=x4十x5+x6 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连 a=xL=4十s十x6)-(1十x2+x3) (3T)2 9T2 续相等的时间T内的位移差恒定，即△x=aT。 2.纸带上提供的数据为奇数段 2推导：如图=T+P,w=T+aP, 若第一段位移较小，读数误差较大，可以舍去第 所以△x=x2-x1=(-0)T=aT2。 一段；也可以先舍去中间的一段的数据，选取偶 安一 数段数据再利用上述方法求解，例如已知连续相 同理，第mT内的位移与第nT内的位移之差为 等时间段的五段位移。 xm-xm=(m-n)aT2,其中m>n。 十，5月 AB C D E 3.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 x1=x1十x2xⅡ=x4十x5 如果△x=x2一x1=x3一x2=…=xn一xn-1= a=xⅡL=（x4十xs)-(x1+x2) 6T2 6r2 aT总成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速 直线运动。 初高中物理衔接点] (2)求加速度 w1图像求位移 利用△x=aT,可求得a= 1.利用t图像求位移 T2 1图线中图线与时间轴所围的“面积”表示位 四、逐差法求加速度 移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积” 1.纸带上提供的数据为偶数段 在时间轴下方表示位移为负：通过的位移为时间 (1)若已知连续相等时间内的两段位移。 轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间 由2-1=aT,得a=22二 T 轴上、下“面积”绝对值之和。 第二部分初高中物理知识衔接 2.理解 3.rt图像与x-t图像的比较 (1)初速度为的匀加速直线运动的口t图像 内容 如图甲，其中t与矩形面积相等，2P与三角 vt图像 x-t图像 种类 1 形面积相等，所以x=w1+2a1。 图线斜率 表示加速度 表示速度 (2)物体做匀减速直线运动时的t图像如图 乙，公式中的a取负值。相当于从匀速直线运动 图线与时间轴 表示位移 无意义 的位移中“减去”了一部分。 所围面积 两图线 表示速度相同， 表示相遇 交点坐标 不一定相遇 相同点 表示物体做直线运动 经典例题 JINGDIANLITI 【典例1】某汽车从车站由静止开出，做匀加速直 【典例2】如图所示，假设 线运动，运动了12s时，发现还有乘客没上来，于 “运-20”起飞前沿地面做 匀加速直线运动，加速过 是汽车立即做匀减速直线运动至停下，汽车从开 程中连续经过两段均为 出到停止共用时20s,运动了50m,求汽车在上 120m的测试距离，用时分别为2s和1s,则 述运动中的最大速度的大小。 “运-20”的加速度大小是 ( A.35m/s2 B.40m/s2 【答案】5m/s C.45m/s2 D.50m/s2 【解析】由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直 【答案】B 线运动，设最大速度为则=学① 【解析】 第一段的平均速度=工=120。 12m/s= 4-号1：@ 、60m/s,第二段的平均选度9=名=0m/ m/s= 120m/s,匀变速直线运动中中间时刻的速度等 由①+@得十=受+) 于平均速度，则4=2二0=120-60 t1十t2 1.5 m/s2= 2 解得vm 2(x1十x22=5m/s。 40m/s2,故B正确。 t1十t2 达标训练 D A BI A O X U N L I A N 一、单选题 2.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度 1.如图所示是我国航母战斗机 (轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运 在航母上的起飞过程。假设 动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的 该战斗机起飞前从静止开始 照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次， 做匀加速直线运动，达到起 飞速度v所通过的位移为x,则该战斗机起飞前 轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速 的运动时间为 ( 度为 A.2 B. noff A.1 m/s2 B.2.25m/s2 C.3 m/s2 D.4.25m/s2 35 衔接必刷题物理 3.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲 5.某物体自O点由静止开始做加速度为a的匀加 的x-1图像和乙的v-1图像如图所示，下列说法 速直线运动，A、B、C依次是其轨迹上的三个点， 正确的是 ) 测得AB=2.5m,BC=4.5m,且该物体通过 x/m ↑fms1) AB、BC所用的时间均为T,且经过C点的速度 比经过A点的速度大4m/s,则 () A.T=1s B.a=1 m/s2 A.0~2s内甲做匀加速运动 C.经过A点的速度为2.5m/s B.第2.5s和第3.5s时甲物体速度方向不同 C.第2.5s和第3.5s时乙物体加速度方向不同 D.OA的距离为6m 9 D.0~6s内甲、乙的位移都为0 三、填空题 二、多选题 6.某同学利用打点计时器来探究小车速度随时间 4.某物体做直线运动的1图像如图所示，下列说 变化的规律。实验完成后得到一条记录小车运 法正确的是 ) 动情况的纸带，如图所示，A、B、C、D、E为相邻 tv/(m-s) 的五个计数点，相邻两个计数点间有四个计时点 未画出。已知打点计时器的打点频率为50Hz, 则纸带上打出B、D两点的时间间隔1= t/s s,纸带上打出C点时小车的速度大小c= -2 m/s,小车的加速度大小a A.物体在前2s内的位移大小为4m B.物体在前3s内通过的路程为5m m/s2。(计算结果均保留两位有效数字) C物体在前3s内的平均速度大小为号m: D 3.00 3.92 4.82 5.71 D.物体在前3s内做非匀变速直线运动 单位：cm 第14讲 重力和弹力 知识清单 ZHISHIQINGDAN 初中物理知识储备] 二、重力 一、力的示意图 1.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。重力 1.力的三要素：力的大小、方向、作用点。 的大小又叫重量。 2.力的示意图 2.重力的公式：G=mg其中G表示重力(N),m表 画力的示意图方法： 示质量(kg),g=9.8N/kg,粗略计算：g取 (1)确定受力物体。 10N/kg。 (2)在受力物体上找好作用点。（线段的起点或 3.重力的方向：竖直向下。应用：重垂线。 终点：表示力的作用点) (3)沿力的方向画一条带箭头的线段。（线段的 4.重心：重力在物体上的作用点叫重心。质地均 长短：表示力的大小：箭头：表示力的方向) 匀，外形规则物体的重心在物体的几何中心。重 (4)标出力的大小和单位。 心不一定在物体上。 36参考答案 乙两车再次并排行驶时所用时间为，则由位移关系有 3.答案：D 24甲i+△x=w1十2a元斤，解得1=1=1s(会去)或 解析：02s内甲做匀速直线运动，故A错误：第2.5s和 第3.5s时甲物体速度方向相同，故B错误：第2.5s和第 1=3s,即两车在11=3s时再次相通，结合图像可知，1一 3.55时乙物体加速度方向相同，故C错误：由题图可知， 1s前甲车在乙车前，1=1s时两车第一次相退，此后乙车 甲从原点出发，又回到原点，位移为0：乙图t图像中图 在甲车前，直至t=3s时两车再次相遇：设11=3s时甲 线与1轴所围的面积表示位移，1轴上下面积相等，说明总 位移为0，故0~6s内甲、乙的位移都为0，故D正确。 车的位移为x甲'=2a甲行=2×10×9m=45m,由此 4.答案：AB 可知甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距 解析：1图像中图线与时间轴所国成图形的面积表示位 离为x=x甲'一x甲=40m,故C错误，D正确。 1 移，则前2s内的位移x1= 2.答案：A ×4X2m=4m,A正确：物 解析：由图像知若它们从同一地点出发，在速度相等前甲 的位移为x1=2×号×10×10=100m,乙车的位移为x2 体在第3s内位移大小x2=2X2X1m=1m,物体在前 2 3s内通过的路程为s=x1十x2=5m,B正确，物体在前 一号×10×20=100m,设共速时间为1，即开始到共速之 3s内的平均速度=心十”=，2m/s=1m/s,C错误： 2 2 前甲车在乙车的前方，共递后乙车遮赶甲车，在20s时恰 1图像的斜率表示物体的加速度，图像在前3s内是一 好追上，所以只能相遇一次，故A正确，B错误：若乙车在 条倾斜直线，斜率不变，物体微匀变速直线运动，D错误。 后，甲车在前，在20s内，甲和乙位移相等，不可能相遇 5.答案：AD 故C错误：若甲车在后，乙车在前，如果甲乙之间的距离 不是特别大，甲车在0一（之前追上乙车，在~20s内乙 解折：由保6名 车会反追上甲车，在205内有可能相遇两次，故D错误。 3.答案：D 解得/T-1s la=2 m/s2 解析：由图可知，两车同时同地出发，1时刻，两车速度相 A正确，B错误： 同，此时乙的位移比甲的位移大，2时刻，甲车的总位移 物体在A,B两，点的中间时刻的速度为=25m=2,5m/5 大于乙的总位移，A、B错误：由图可知，0~2时间内，甲 的加遮度不变，故甲车所受的合力不变，乙的加速度逐渐 减小，故乙车所受的合力越来越小，C错误，D正确。 经过A点的逢度为队=一哥=1.5m,C修误： 4.答案：BCD 解析：根据图像与1轴围成的面积表示位移，由题图 01的距高为上-爱是m,D正得。 可知在13s内，甲、乙图像各自与横坐标轴围成的面积 6.答案：0.200.440.90 相等，即1一3s两车位移相等，由题知3s时两车并排行 解析：相邻两个计数，点间有四个计时点未画出，所以相邻 驶，所以可以判断在1=1s时，甲、乙两车第一次并排行 驶，故C正确：乙车做匀加速直线运动，加速度为= 计数点间时间间隔T=5×子-5×0s=0,105 20-10 2 m/s2=5m/s2,故A错误：根据vt图像与t轴国 纸带上打出B、D两，点的时间间隔1=2T=0.20s 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 成的面积表示位移知，0一18乙的位移比甲的大，而二者 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度 又在1s时并排行驶，1s末乙的速度为15m/s,1s末甲 的速度为10m/s,所以1一0时甲在乙前面，二者相距△x 大小c=t0=3.92士4.82×10-2m/s≈0.44m3 0.20 10十5)X1m=7,5m,故D正确：甲车前2秒内行驶 根据逐差法可得小车的加速度大小 2 a E-xc-4.82+5.71-3.00-3.92×10-2m/s2≈ 的距离为57X2X20m=20m,故B正确 12 0.202 5.答案：AD 0.90m/s2。 解析：根据题意可知，快艇的运动时间等于激光束的运动 第14讲 重力和弹力 时间为1=6L一L=5L,快艇微初速度为0的匀加速直线 达标训练 1.答案：D 运动，由运动学公式x=a2有L=名a(巴)，解得a 2 解析：物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂 未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重 2v 一25，故B错误，A正确：根据题意，设快艇第二次被照 心落在竖直固定架上，增加稳度，故D正确」 2.答案：D 射的位置与QQ2相距为x,时间为1，由运动学公式有t 解析：g值不一定都等于9.8N/kg,A错误：g值随位置 =6L+x,x=2ar,解得r=4L,故C错误D正确。 的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错误：地 球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错 第13讲匀变速直线运动平均 误：若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉 速度公式和位移差公式的应用 力，其对地面的压力就不等于重力，D正确。 3.答案：A 达标训练 解析：对木块1，它受到重力、弹簧的弹力、地面的支持力 1.答案：A 和摩擦力，木块1处于平衡状态，由平衡条件可知，在水 解析：由平均速度公式可知x= 4,即1-二故A正确， 平方向弹力与它受到的摩擦力平衡，即k△1一1g,所以 当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是x=十△ B、C,D错误 2.答案：B =什←m1gA正确，B,C,D错误。 解析：轿车车身总长为4.5m,则题图中每一小格为1.5m, 4.答案：BD 由此可算出两段距离分别为x1=12m和x2=21m,又T 解析：小球的重力是地球对小球的作用力，与小球对弹簧 =2,则a=21=2112m/s2=2.25m/2,故B 测力计的拉力不是同一个力，A错误：由平衡条件可知， 22 弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小，B正 正确。 确；小球所受重力的施力物体是地球，C错误，D正确。 85