第9讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【黄金起点】2025年初高中衔接必刷题物理

衔接必刷题 物理 达标训练 D A BI A O X U N LI AN 一、单选题 3.物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、 1.一物块在水平外力作用下由静 2s末、3s末的速度大小之比是 () 止开始沿光滑水平面做直线运 A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:1:1 D.1:4:9 动，其速度口随位移x变化的图 0 二、多选题 像如图所示，下列关于物块速度v随时间1、加速 4.下列四个图分别为四个质点做直线运动的速度 度α随速度v变化的图像可能正确的是() 一时间图像，则在前2s内，哪些质点做匀变速运 动 ( m·s) m) 2.一物体做匀变速直线运动，速度一时间图线如图 所示，则下列关于前4s内（设向右为正方向）物 体运动情况的判断正确的是 ( 5.甲、乙两个同学从同一位 f(muls) tm·s) 置同向做直线运动，他们 的速度一时间图像如图所 23456t 示，从甲开始运动计时 60s内，下列说法正确的 02040 是 () 60s A.物体始终向右运动 A.甲、乙加速时，a乙>a甲 B.物体先向左运动，第4s末开始向右运动 B.20s时，两同学相距最远 C.第3s末物体在出发点的右侧 C.40s时，两同学相遇 D.第2s末物体距出发点最远 D.60s时，乙的速度大小为10m/s 第9讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识清单 ZHISHIQINGDAN 初中物理知识储备] 高中物理新知学习] 1.数学知识储备：梯形的面积公式：S= 2(a+e)h 一、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移与时间的关系式：x=ot十 a、c、h分别为梯形的上底、下底和高。 2.抛物线方程：y=ax2十b.x十c。 2a2,当初速度为0时，x=2a。 第二部分初高中物理知识衔接 二、速度与位移的关系 五、逆向思维法求解运动问题 1.关系式：2-听=2a.x 逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状 2.推导：由速度与时间的关系式w=w十at,位移与 态”来反向研究问题的方法。如物体做匀减速直 时间的关系式x=叶2a,得-听=2a。 线运动可看成反向匀加速直线运动来处理。末 状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起 三，匀变速运动的位移公式的理解 到事半功倍的效果。 对速度与位移的关系式一喝=2a.x的理解 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 初高中物理衔接点] 2.矢量性：公式中0、v、a、x都是矢量，应用解题时 1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式是本节 一定要先设定正方向，一般取0方向为正方向： 学习的难点，因为二者不像匀速运动中是简单的 (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取 线性关系，同学们从已有的数理知识不易直接推 负值。 导出正确的结论。本部分内容渗透了用t图 (2)x>0,位移的方向与初速度方向相同，x<0 像所围面积求位移的积分思想。 位移的方向与初速度方向相反。 2.对刚进入高中的同学们来说，本节的另一个难点 (3)>0,速度的方向与初速度方向相同，v<0 是如何选择适当的公式来分析和解决匀变速直 速度的方向与初速度方向相反。 线运动的问题。实际应用时这些公式还有很多 四、刹车类问题的处理思路 具体的表现形式，因此同学们常常觉得头绪太 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运 多，无从下手。同学们可以根据已知条件和要解 动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此 决的问题分析物理量之间的相互联系，合理地选 类问题的思路是： 择公式。学习过程中，同学们要不断提升自己的 0 (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间1利= a 分析综合、推理论证等科学思维能力。 (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时 3.同学们要注意公式的使用条件，不可死记硬背、 间，最后再利用运动学公式求解。若1<t制，则 生搬硬套。表示匀变速直线运动规律有各种形 在1时间内未停止运动，可用公式求解；若1> 式的公式，例如物体在一段时间内的平均速度等 刹，不能盲目把时间代入。 于这段时间中点时刻的瞬时速度等。 经典例题 JINGDIANLIT I 【典例1】一物体做匀减速直线运动，初速度大小 【典例2】某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞 为=5m/s,加速度大小为0.5m/s2,求： 的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加 (1)物体在前3s内的位移大小： 速时可产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的 (2)物体在第3s内的位移大小。 速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设 【答案】(1)12.75m(2)3.75m 航空母舰处于静止状态。问： 【解析】(1)取初速度方向为正方向%=5m/s, (1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统 a=-0.5m/s2 必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍 前3s内物体的位移购=s十7a暖=5X3m 能在此舰上正常起飞，该舰身长至少为多长？ +2×(-0.5)×32m=12.75m 【答案】(1)30m/s(2)250m 【解析】(1)设弹射系统使飞机具有的初速度为 (2)同理，前2s内物体的位移 0,由速度与位移的关系式w2一诟=2a.x =0t2+7a6=5X2m+号×(-0.5)×2m 可得0=√02-2a.x=30m/s. (2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速 =9m 直线运动。由公式=2a.x可知该舰身长至少 因此第3s内物体的位移x=x3一x2=12.75m -9m=3.75m。 为 =250m。 23 衔接必刷题 物理 达标训练 D A BIA O X U N L I A N 一、单选题 二、多选题 1.如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移 4.红、蓝两汽艇沿同一平直水面运动，1=0时经过 图像，图像表示 ( 同一航标，若红、蓝两汽艇在o时刻之前能再次 x/m 12 10 相遇，下列位移一时间图像和速度一时间图像中 8 可能正确的是 0123456is 蓝艇 A.0一2s内，A、B两人同向而行 红艇 蓝艇 红艇 B.0~2s内，A的位移比B的位移大 C.整个6s内，A走的路程比B走的路程多 D.整个6s内，A走的位移比B走的位移大 A B 2.如图所示，一辆汽车A在t=0时刻从坐标为 7 红艇蓝艇 蓝艇 (一10m,0)的A点以5m/s的速率沿x轴正方 红艇 向匀速行驶，另一辆汽车B在1=2s时刻从坐标 为(20m,-10m)的B点以5m/s的速率沿y 轴正方向匀速行驶，运动过程中两车相距最近的 时刻是 ( D 5.甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的速度图像分 别如图所示，以向东为正方向，由图看出下列判 断正确的是 A.1=6s B.1=5s ↑(m·8） ↑m·s) C.t=8s D.1=16 s 3.一小汽车以速度%在平直轨道上正常行驶，要 0 246810t/8 0 通过前方一隧道，需提前减速，以速度空匀速通 N 过隧道后，立即加速到原来的速度o,小汽车的 4ms吗 vt图像如图所示，则下列说法正确的是() 2 46 10 t 2468108 240 546, 丙 A.加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1：2 B.加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1 A.甲做往返运动，10s末在出发点的东边 C.加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2 B.乙做往返运动，10s末在出发点的西边 D.小汽车从%开始减速直至再恢复到的过 C.丙做往返运动，10s末在出发点的东边 程中道过的路程为 D.丁做往返运动，10s末在出发点的西边 24 第二部分初高中物理知识衔接 三、解答题 7.如图所示是一种新建成的让 6.A、B两车自同一地点 ↑dm·s） 人体验自由落体运动的跳楼 同时同向出发做直线 20 机，其中列出了一些数据供 运动，两车运动过程 16 6 参考：A.总高度60m:B.限 中的t图像如图 载12人：C.最大速度为每小 所示。 时45英里(1英里=1609m, (1)求08s内A、B 0 t8 此速度相当于20m/s);D.跳楼机的运动可近似 两车之间的最远距离： 看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地 (2)从1=0开始计时到A、B两车再次并排行驶 时的速度为0。（取g=10m/s2)请根据以上信 需要多长时间？ 息估算： (1)跳楼机下落的总时间至少为多少？ (2)减速过程的最大加速度是多少？ 25参考答案 第7讲实验：探究小车速度 3.答案：D 随时间变化的规律 解析：1图像中图线斜率表示加速度，加逸阶段与减速 阶段的加速度大小之比为2：1，故A错误：1图像中图 达标训练 线与时间轴所国的面积表示位移，由题图知减速阶段位 1.答案：3.8419.2 解析：刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的 移大小为x1= 年oo,匀速阶段位移大小为x2 位置是3.50cm,C所处的位置是7.34cm,所以A、C间 的距离是3.84cm。小球从A运动到C有两段间隔，每 5 加速阶段位移大小为3=8o,则加速阶段与减速阶 个间隔时间为0.1s,所以小球从A运动到C所用的时间 段的位移大小之比为1：2，加速阶段与匀速阶段的位移 是0.2s,此过程中小球的平均速度0= ,代入数据，计 大小之比为5：6，小汽车从0开始减速到再恢复到0 △M 算得u=19.2cm/s。 的过程中通过的路程为x=1十x十3=名n10,故B,C 21 2.答案：(1)ABC(2)0.10.1350.180 解析：(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀 错误，D正确。 速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动， 4.答案：AD 则打出的，点间距越来越大。若纸带做减速运动时，则打 解析：图A中，红、蓝两汽艇在0时刻之前图像有交，点， 出的点间距越来越小。(2)两计数点间的时间间隔T 即此时位移相等，红、蓝两汽艇在0时刻之前能再次相 0.1s,通过“1”计数点的速度可用0、2计数，点间的平均速 逼，故A正确；图B中，红、蓝两汽艇在10时刻之前位移 度表示，则有m=L.20+1.50)X102 没有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在0时刻之前不能相 m/s=0.135tm/s。 2×0.1 遇，故B错误：因U-1图像的面积等于位移，由图像可知 道过“3”计数点的速度可用2、4计数点间的平均速度表 红、蓝两汽艇在0时刻之前，红汽艇的位移始终大于蓝汽 示，则有3=2.20+1.40)X10 艇的位移，则红、蓝两汽艇在0时刻之前不能相通，故C -m/s=0.180m/s. 错误：因ut图像的面积等于位移，则红、蓝两汽艇在10 2×0.1 时刻之前位移有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在10时刻之 第8讲 匀变速直线运动的 前能再次相遇，故D正确。 速度与时间的关系 5.答案：CD 达标训练 解析：1图像中速度正负代表方向，甲图中速度始终为 1.答案：D 正，则可知甲始终向东运动，故A错误：心1图像中速度正 负代表方向，与坐标轴国成的面积表示位移，则可知乙做 解析：由速度v随位移x变化的图像可知=k,则有A巴 △x △ 往复运动，10s末位移为x-（2 (6×2_4×2) m=2m,则 2 =△，=4=k,解得a=k0,可知位移增大，速度增 △1△xu 10s末在出发点的东边2m处，故B错误：t图像中速 大，加速度随速度的增大且与速度成正比，故D正确。 度正负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移，则可知 2.答案：D 丙微往复运动，且由图可知前10s第一象很围成面积更 解析：由图像知，物体在前2s内的速度为负，说明物体向 大，则向东走过位移更大，可知10s末在出发点的东边， 左运动，后2s速度为正，物体向右运动，故A、B错误1 故C正确：1图像中速度正负代表方向，与坐标轴固成 图像中图线与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位 的面积表示位移，则可知丁做往复运动，且由图可知前10S 第四象限围成面积更大，则向西走过位移更大，可知10s 移，3s内的位移为=2×（一5）×2m十2×2.5×1m 末在出发点的西边，故D正确。 =一3.75m,位移为负说明物体在出发，点的左侧，故C错 6.答案：(1)19.2m(2)12s 解析：(1)由图知，A车的加速度为 误：根据图像知前2s和后2s的位移大小相等，方向相 反，第2s末物体距出发点最远，故D正确 44=4=20 3.答案：A =8m/s2=2.5m/s 解析：根据v=l可知，物体做初速度为零的匀加速直线 运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：g B车的加速度aB-期-I6 4 m/s2=4m/s2 g=1:2:3,故A正确。 两车速度相等时相距最远，此时uB=aAd 4.答案：AD 解析：1图像中图线的斜率表示物体的加速度，前2s内 解得1=B=16 a2.58=6.4s<88 图线的斜率为一定值，所以该质点做句变速运动，故A,D 正确：同理，前2s内图线的斜率为不同的值，所以该质点 A,B两车的位移大小为rA=02=号×2.5X6.4华m 做的不是匀变速运动，故B、C错误。 =51.2m 5.答案：AD 解析：Ut图像的斜率等于加速度，可知甲、乙加速时，a乞 B=2u3+g-g)-(受×4X4+16x24到m=04m >甲，选项A正确；前40s内甲的速度一直大于乙，两人 所以最远距离△x=xB一xA=19.2m 间距一直增加，08时，两同学速度相等，此时相距最远， (2)设A车加速过程中的位移为x1,则有 选项BC错误：由图像可知，60s时，乙的述度大小为 202 10m/s,选项D正确。 1=2a12X2.5m=80m 第9讲匀变速直线运动的 设A车从开始做匀速直线运动到追上B车的时间为11'， 位移与时间的关系 住移为'，则有 达标训练 TI=vAtI 1.答案：D 设B车加速过程中的位移为x2,则有 解析：由图可知，0一28内A、B两人相向而行，则A错误： 吃=162 通过计算0~2s内A的位移为xA=(8一12)m=一4m,大 a-2dn-2x4 m-32m 小为4m,B的位移为xB=(10一0)m=10m,故B错误： 设B车从开始做匀速直线运动到被A车追上的时间为 全程A的路程为12m,B的路程为20m,则C错误；全程 t2',位移为x2',则有 A的位移等于一12m,B的位移为0，D正确。 =Up? 2.答案：B 两车运动的总位移相等，所用的总时间相等，则1十x1 解析：经2s时间A车运动到O点，以此为计时起点x2= =x2十x2 (vt-20m)2+(v-10m)2:解得x最小时t有板值 11+11=t2十t2 mm=3s,故运动过程中两车相距最近的时刻是1=5s, 联立解得t1'=4s,t2'=8s 故B正确。 两车再次相遇经过的时间lo一t1十t1'=12s。 83 衔接必刷题 物理 7.答案：(1)6s(2)5m/s2 6.答案：(1)7.2m(2)12m/s(3)7m 解析：(】)跳楼机先做自由落体运动至 最大速度后再立即做匀减速运动，此种 解析：)水滴自由下落，别h=2g2=7.2m。 情况对应的时间最短，如图所示，全程 (2)水滴落地的速度v=gt=12m/s。 的平均速度 （3)水滴在1=，2s内的位移M1=7i=0.2m mas-10 m/s 水滴下落最后1s的位移h2=h一h1=7m 最短时间tmin一 第11讲 竖直上抛运动 (2)跳楼机做自由落体运动的时间 达标训练 4=m20 1.答案：B 05=2s 解析：画出物体上升过程中速度与时何间的 故减速过程的最短时间g=4m一=4s 变化关系图像如图所示。 则最大加连度am=二=-5m/s2 上升到最大高度的一半所用时间为1，速 度减为初逸度的一半所用的时间为2，故 t2 即最大加速度大小为5m/s2,方向竖直向上。 t1<t经，故B正确。 2.答案：A 第10讲 自由落体运动 解析：射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动 达标训练 的逆运动，曲运动学公式h=, 1.答案：B 解析：抽成真空的玻璃筒内没有空气阻力，金属片和小羽 弹丸最后1s内下落的高度 毛下落快慢相同，说明同一地，点真空中物体下落快慢与 h1=号×10X12m=5m, 重力大小无关，故B正确 2.答案：B 则最初1s内下落的高度h2=9h1=45m, 解析：水下落高度h=1000m,g取10m/s2,由好=2gh 得4=V2gh=√2×10X1000m/s=100√2m/s,故B 最初1s内中间时刻的连度=经-哲m/=5m、 正确。 弹克自由下落的时同1+0.5s铝+0.5=5 3.答案：B 解析：各珠子同时致自由落体运动，下降的位移之比为 弹九下落的总高度=之81”=合×10X5m=125m 5:20:45:80:125:180=1:4:9:16：25:36:根 则弹丸上升的最大高度为125m,故A正确。 据h=号可知落地的时间之比为1：2：34：5：6，测 3.答案：C 各珠子落到桌面上的时间间隔相等：根据v=!可知依次 解析：由图可知，足球上升的高度约为0.4m,最高点速度 落到桌面上的速率之比为1：2t3t4:5:6,故B正确， 为零，根据2=2gh.可知v=√/2gh=√2X10X0.4m/s A,C错误：第4个珠子距离桌面的高度为45cm,则第4个珠 ≈2.82m/s≈3ms,故C正确。 子落到桌面上的速率为o=√2gh=√2X10X0.45m/s 4.答案：BC 解析：由题意得，火猜上升30m时速度最大，根据速度位 =3m/s,故D错误。 4.答案：BC 移关系有v=2ah,可得最大速度w=30m/s,A错误：火 解析：频闪照相的时间间隔T=二=0.2s 箭加速上升，根据速度时间关系有v一at1,可得11=2s, f 失去动力微竖直上抛运动有=g12,解得12=3s,所以水 题图中所有位置曝光两次，所以d点到竖直上抛的最高 火箭上升运动的时间为1=11十2=5s,B正确：水火箭做 点的时同间隔为1=了， 竖直上抛运动，根据速度位移公式有=2g1,得h=45m, 即火箭先加速上抛30m,再减速上抛45m到最高，点，则 所以从最高点开始至下落到点经历的时间为 水火箭上抛的最大高度即离地的最大高度为H一h十h =75m,C正确、D错误。 6=1+2T=号T=0.58 5.答案：ACD 过b点时的速度为6=gt6=5m/s,A错误： 解析：竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动，由x 最高点下落到a点经历的时间为1。三1十3T=号】 =o1什2a1二，可知小球运动到距抛出点上方25m时，h 1 0.7s, =0l一 g,即25=301-52，解得1=1s12=5s,小 所以a点距竖直上抛的最高点的距离为 k=7gG=2.45m,B正确： 球运动到距抛出点下方25m时。一A=-g,解 初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的 得13=(3+√14)s,l=(3-14)s<0(舍去)，故ACD 位移之比为1：3：5：7：9：11：13，若从最高点至a点 正确，B错误。 分为7个相同的时间间隔，每个间隔为0.1s,满足山1：12 :13=(13+11):(9+7):(5+3)=3:2：1,C正确，D 第12讲 追及相遇问题 错误 达标训练 5,答案：AC 1.答案：D 解析：由图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约 解析：1图像中图线的针率表示物体运动的加速度，则 有两层砖的厚度，所以AB段的平均速度为。= 由图像可得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,另由图像可知甲 △t 车的初速度为0，乙车的初速度为o=10m/s,则由运动 2×0.06 X10m/s=12m/s,由于时间板短，石子下落到A位 学公式可得甲乙两车在1=18时的位移分别为x甲=2甲 置的速度近似等于曝光时间内的平均速度，则有A=)一 =1×10×1m=5m,x元=gt+2u乙1=10×1m月 12m,时石于下落点到A位置的高度约为A一爱 122 2×5X1m=12.5m,而初始时刻甲车在乙车前7.5m 2X10m=7,2m,故选AC 处，则有x甲十△x=12.5m=x乙，可知在1=1s时，甲车 与乙车相遇，即两车第一次并排行驶，故A、B错误：设甲 84