第7讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【黄金起点】2025年初高中衔接必刷题物理

第二部分初高中物理知识衔接 第7讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识清单 ZHISHIQINGDA N 初中物理知识储备 7.实验数据 实验测量物体运动的平均速度 路段 路程 运动时间 平均速度 1.实验目的：用刻度尺和停表测小车的平均速度。 全程 ti 1 2.实验原理：w=产 上半段 52 t2 V2 3.测量的物理量：路程s和时间t。实验时用刻度 下半段 S3 t3 vs 尺测出小车通过的路程，用停表测出小车通过这 8.实验结论 (1)小车沿斜面下滑，运动越来越快，小车做变速 段路程所用的时间，用公式=三计算出小车在 运动。 这段路程的平均速度。 (2)各段路程的平均速度并不相等，上半段的平 4.实验装置图 均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平 均速度处在两者之间：下>全>上。 (3)结果表明：物体做变速运动的平均速度的大 小与路程和时间有关。 [高中物理新知学习 5.实验器材：长木板、木块、小车、刻度尺、停表、金属片。 一、测量平均速度和瞬时速度 1.实验器材 电磁打点计时器（或电火花计时器）、8V交变 电源（电火花计时器使用220V交变电源）、复 6.实验步骤 写纸（或墨粉纸盘）、导线若干、刻度尺，纸带、 (1)把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端， 坐标纸。 用刻度尺测出小车将要通过的路程s1,把1和 2.实验步骤 后面测得的数据填入下表中。 (1)使用打点计时器获得3~5条纸带。 (2)用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属 (2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，测出纸 片的时间t1。 带从打第1个点到打第n个点的运动时间△1。 (3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位 (3)根据测得的1，利用公式=算出小车 移△x。 t 通过斜面全程的平均速度。 3.数据处理 (1)测量平均速度 (4)将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属 若电源频率为50Hz,每隔0.1s(或更短)计算一 片的距离2。 次平均速度。 (5)测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程s2 ①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5 所用的时间t2,算出小车通过上半段路程的平均 个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，标出 速度v2。 这些计数点。 (6)计算出小车在斜面后半段的距离3=s1 2,后半段路程所用时间t3=t1一2，得到小车 在斜面后半段路程的平均速度3。 D E △t=0.18 衔接必刷题 物理 ②测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表 4.注意事项 1中。 (1)如果电源频率为50Hz,在纸带上数出了n ③计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录对 个点，那么它们的间隔数是（一1）个，它们的时 应的时间△t。 间间隔为（一1）×0.02s。 ④根据△x和△t计算纸带在相邻计数点间的平 (2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度 均速度v。 应快一些，以防点迹太密集。 表1 手拉纸带的位移和平均速度 (3)计算计数点的瞬时速度时，△x、△t应取此计 位置 0 2 数点前、后两个点之间的位移和时间，即 =m十xn+ x/m 2T 二、速度一时间图像 △x/m 1.速度一时间图像的意义：直观表示物体运动的速 △t/s 度随时间变化的规律。 2.速度一时间图像的获得：用横轴表示时间t,纵轴 /(m·s1) 表示速度⑦，建立直角坐标系。根据测量的数据 在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连 (2)测量瞬时速度 接起来，即得到t图像，如图所示。 每隔0.06s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 4/(m-s) ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计 数点。 ③测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表 2中 ④计算两相邻计数点间的位移△x,同时记录对 0 t/s 应的时间△t。 [初高中物理衔接点] 0 1.初中物理中是测量物体的平均速度，原理方法 .-0.06s 就是测出物体在某段时间内通过的路程和所 ⑤根据△x和△t算出的速度值就可以代表在△x 用的时间，二者求比值，用到的测量仪器主要 这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各 是刻度尺和停表，数据处理上主要利用的是列 计数点的速度值记录在表2中。 表法求出物体的平均速度，进而判断物体的运 运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为 动形式。 = 2T,=22+ x1+x2 2T，=3十 2T,4= 2.高中物理中探究小车速度随时间变化规律的这 个实验，从本质上来说，也是测量小车的平均速 x4十s 2T 度大小，但是由于用到的计时仪器是打点计时 器，打点的时间间隔仅仅是0.02s,时间很短，所 表2 手拉纸带各计数点的瞬时速度 以可以把某个时间平均速度当做是某个位置点 位置 0 1 2 3 4 5 的瞬时速度，这是它和初中物理中测物体平均速 x/m 度这个实验的第一点不同：第二点不同就是测量 时间的仪器不是停表了，二是打点计时器，更加 △x/m 精确：第三点不同就是数据的处理除了利用列表 △/s 法以外，还采用了图像法，通过描点的方式作出 小车的t图像，通过图像可以更加直观的了解 /(m·s1) 小车的运动形式 18 第二部分初高中物理知识衔接 经典例题 JINGDIANLITI 【典例1】(1)在某次实验中，某同学选出了一条 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填人表格。 清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行 2 U 研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所 数值/ 示。（打点计时器所用电源频率为50Hz) 0.20 0.61 0.70 0.70 (m·s1) (2)在直角坐标系中画出物体运动的速度一时间 0m234567891011213 图像。 ↑/(m·s) 可求出A点到D点的距离是 cm。 0.70 0.60 (2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是 0.50 m/s:B点的瞬时速度是 m/s. 0.40 0.30 (结果均保留两位有效数字) 0.20 0.10 【答案】(1)4.10(2)0.140.13 0123456x101) 【解析】(1)由题意可知，该刻度尺的分度值为 0.1cm,估读到分度值的下一位，即x4D=4.10cm。 (3)根据图像定性描述物体的运动情况。 (2)各计数点之间的时间t=5×0.02s=0.10s。 【答案】(1)0.400.69(2)见解析图(3)见解析 0=0=4.10X10-2 【解析】(1)由于相邻两计数点之间还有四个点 3t 3×0.1m/s=0.14m/s:B点的 未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间 醉时速度与AC段的平均速度相等，即阳=2 隔为0.1s,则2=(9.0-1.0)X10 0.1×2 -m/s= 2.56×10-3 0.40m/s,4= (22.8-9)×102 = 2X0.1m/s=0.13m/s 0.1×2 m/s=0.69m/s。 【典例2】如图所示是一条打点计时器打出的纸 (2)根据(1)表格中数据在直角坐标系中描，点，然 带，电源频率为50Hz,0、1、2,3、4、5、6是七个计 后连线得到vt图像如图所示。 4/(m·8 数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画 0.70F- 出，各计数点到0的距离如图所示。 0.60 0.50 0.40 0.30 0 7单位：cm 0.20 0.10 3.9 -9.0 0 23456×10-1) 16.1 22.8 (3)从vt图像中看出，物体在04s内做加速 30.1 运动，4一65内物体做匀速运动。 达标训练 DABI A O X UN LI AN 实验题 B 1.“频闪照相”常用来研究物体的运动。如图是某 小球运动时每隔0.1s闪光一次的频闪照片，A、 6 7 cm B、C是小球运动过程中连续的三个位置。由图 可知小球从A位置运动到C位置通过的位移约 2.如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使 是 cm,此过程中小球运动的平均速度 用打点计时器时得到的纸带（纸带的左端连接小 约是 cm/s 车)，电源频率为50Hz。 19 衔接必刷题 物理 (2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点 A B 开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3， .9 3 4 5 4,5,…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为 1.201.502.201.401.20 s。各计数点之间的距离如图中所示， (1)从点迹的分布情况可以断定：纸带 则小车通过“1”计数点的速度功= m/s, 是匀速通过打点计时器的，纸带 是越来 越快的，纸带 是开始越来越快，后来又 通过“3”计数点的速度购= m/s。(后 越来越慢的。（均填“A”“B”或“C”) 两空结果均保留三位有效数字) 第8讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识清单 ZHISHIQINGDAN 初中物理知识储备 2.适用条件：匀变速直线运动。 三、对公式o=o十at的理解 变速直线运动 1.公式w=0十at中各量的含义：o、v分别表示物 1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是 变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等， 体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒 这种运动叫作变速直线运动。 量，at就是物体运动过程中速度的变化量。 2.公式的适用条件：公式w=h十at只适用于匀变 2.特点：(1)物体运动的路线是直线：(2)物体运动 速直线运动。 的方向不变，但速度的大小不断变化。 3.公式的矢量性 3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研 公式v=吻十at中的v、o,a均为矢量，应用公式 究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况。 解题时，应先选取正方向，一般以%的方向为正 [高中物理新知学习 方向。 一、匀变速直线运动 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值： 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值 2.vt图像：匀变速直线运动的t图像是一条倾 (2)若计算出为正值，则表示末速度方向与初 斜的直线。 速度的方向相同：若为负值，则表示末速度方 3.分类 向与初速度的方向相反。 (1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均 4.两种特殊情况 匀增加。 (1)当%=0时，v=at. (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由 匀减小。 静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运 二、速度与时间的关系 动时间成正比。 1.速度与时间的关系式：v=o十at。其中v指t时 (2)当a=0时，v=0。 刻的速度，o指0时刻的速度。 加速度为零的运动是匀速直线运动。 20参考答案 第7讲实验：探究小车速度 3.答案：D 解析：少1图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速 随时间变化的规律 阶段的加速度大小之比为2：1，故八错误：t图像中图 达标训练 线与时间轴所国的面积表示位移，由题图知减速阶段位 1.答案：3.8419.2 移大小为1= 音w0,匀递阶段位移大小为x2=3 5 解析：刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的 位置是3.50cm,C所处的位置是7.34cm,所以A、C间 的距离是3.84cm。小球从A运动到C有两段问隔，每 5 加速阶段位移大小为x=80,则加速阶段与减速阶 个间隔时间为0.1s,所以小球从A运动到C所用的时间 段的位移大小之比为1：2，加速阶段与匀速阶段的位移 是0.28，此过程中小球的平均速度0= ,代入数据，计 大小之比为5：6，小汽车从0开始减速到再恢复到o △1 算得=19.2cm/s。 的过程中通过的路程为x二x十x2十r-8oto,故B.C 2.答案：(1)ABC(2)0.10.1350.180 解析：(1)打点计时器打，点的时间间隔相同，若纸带做匀 错误，D正确。 速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动， 4.答案：AD 则打出的，点间距越来越大。若纸带做减速运动时，则打 解析：图A中，红、蓝两汽艇在t0时刻之前图像有交，点， 出的，点间距越来越小。(2)两计数点间的时间间隔T 即此时位移相等，红、蓝两汽艇在0时刻之前能再次相 0.1s,通过“1”计数，点的速度可用0、2计数点间的平均速 遇，故A正确：图B中，红、蓝两汽艇在0时刻之前位移 度表示，则有y=1.20+1.50)×102 没有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在10时刻之前不能相 2×0.1 m/s=0.135m/s. 遇，故B错误：因U-t图像的面积等于位移，由图像可知 通过“3”计数点的速度可用2、4计数，点间的平均速度表 红、蓝两汽艇在1。时刻之前，红汽艇的位移始终大于蓝汽 示，则有=(2.20+1.40)X10 艇的位移，则红、蓝两汽艇在1时刻之前不能相通，故C 错误；因t图像的面积等于住移，则红、蓝两汽艇在to 2×0.1 -m/s=0.180m/s。 时刻之前位移有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在10时刻之 第8讲 匀变速直线运动的 前能再次相遇，故D正确。 速度与时间的关系 5.答案：CD 达标训练 解析：1图像中速度正负代表方向，甲图中速度始终为 1.答案：D 正，则可知甲始终向东运动，故A错误：沙1图像中速度正 负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移，则可知乙做 解析：由速度v随位移x变化的图像可知”=k,则有A巴 △r △ 往复运动，10s末位移为工=(6X24×2 】m=2m,则 =4 12 2 ·△=4=k,解得a=,可知位移增大，速度增 △t△xU 10s末在出发，点的东边2m处，故B错误：t图像中速 大，加速度随速度的增大且与速度成正比，故D正确。 度正负代表方向·与坐标轴国成的面积表示位移，则可知 2.答案：D 两做往复运动，且由图可知前10s第一象限围成面积更 解析：由图像知，物体在前2$内的速度为负，说明物体向 大，则向东走过位移更大，可知10$末在出发点的东边 左运动，后2s速度为正，物体向右运动，故A、B错误；t 故C正确：1图像中速度正负代袁方向，与坐标轴国成 图像中图线与时间轴国成的图形面积表示物体运动的位 的面积表示位移，则可知丁做往复运动，且由图可知前10s 第四象限国成面积更大，则向西走过位移更大，可知10s 移，3s内的位移为s=2×(一5)×2m十立×2.5×1m 末在出发，点的西边，故D正确。 =一3.75m,位移为负说明物体在出发点的左侧，故C错 6.答案：(1)19.2m(2)12s 解析：(1)由图知，A车的加速度为 误：根据图像知前2s和后2s的位移大小相等，方向相 反，第2$末物体距出发点最远，故D正确。 a4=20 3.答案：A 11 -8m/s2=2.5m/s 解析：根据u=at可知，物体做初速度为零的与加速直线 运动，在1s末、2s末，3s末的速度大小之比是1：2： B车的加速度aB=理-1 124 m/s2=4 m/s2 g=1:2:3,故A正确。 两车速度相等时相距最远，此时vg=ad 4.答案：AD 解析：)1图像中图线的斜率表示物体的加速度，前28内 解得1=B=16 A2.5 s=6.4s<8s 图线的斜率为一定值，所以该质点做匀变速运动，故A、D 正确：同理，前2；内图线的斜率为不同的值，所以该质点 A,B两车的位移大小为rA=202=子×2.5X6.4华m 做的不是匀变速运动，故B、C错误。 =51.2m 5.答案：AD 解析：U-1图像的斜率等于加速度，可知甲、乙加速时，4之 m=2a+m-a)-(2×4X4+16x24)m-04m >a甲，选项八正确：前408s内甲的速度一直大于乙，两人 所以最远距离△x=xB一xA=19.2m。 间距一直增加，408时，两同学速度相等，此时相距最远， (2)设A车加速过程中的位移为x1,则有 选项BC错误：由图像可知，60s时，乙的速度大小为 202 10m/s,选项D正确。 1-2a12X2.5m=80m 第9讲匀变速直线运动的 设A车从开始做匀速直线运动到追上B车的时间为t1, 位移与时间的关系 位移为x',则有 达标训练 xI=vAtI 1.答案：D 设B车加速过程中的位移为x2,则有 解析：由图可知，0~一2s内A、B两人相向而行，则A错误： v=162 通过计算0~2s内A的位移为xA=(8一12)m=一4m,大 xa-2d8-2x4 m-32 m 小为4m,B的位移为xB=(10-0)m=10m,故B错误： 设B车从开始做匀速直线运动到被A车追上的时间为 全程A的路程为12m,B的路程为20m,则C错误；全程 t2',位移为x2',则有 A的位移等于一12m,B的位移为0，D正确。 x?=VB? 2.答案：B 两车运动的总位移相等，所用的总时间相等，则x1'十x 解析：经2s时间A车运动到0，点，以此为计时起点x2 =x2十xg (⅓t-20m)2+(vd-10m)2:解得x最小时t有极值 t1+1=t2十tg 一3s,故运动过程中两车相距最近的时刻是1=5s, 联立解得t1'=4s,12'=8s min 故B正确。 两车再次相逼经过的时间t0=t1十t1'=12s。 83