内蒙古呼和浩特市赛罕区2024-2025学年下学期七年级期中数学试卷

赛罕区2024－2025学年度第二学期期中七年级学业质量监测数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置． 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，将答题卡交回． 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是2 B. C. 1的平方根是1 D. 4的算术平方根是2 3. 如图，这是呼和浩特市城市轨道交通运营部分示意图，以新华广场为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．若内蒙古博物院站的坐标是，则成吉思汗公园站的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（ ） A. 要消去，可以将①② B. 要消去，可以将①② C. 要消去，可以将①② D. 要消去，可以将①② 6. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. 0.161 B. 0.508 C. 16.1 D. 50.8 7. 下列说法中： ①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从运动到点，第2次运动到点；第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，按这样的运动规律，第2025次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 9. 如图所示的是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育老师测量小明同学的跳远成绩时，选取了线段进行测量，其依据是______． 10. 若，则______． 11. 已知，都是有理数，观察表中的运算，则______． ，的运算 运算的结果 10 12. 如图，将三角形沿方向平移2个单位得到三角形，若四边形的周长为11，则三角形的周长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 13. 计算： （1） （2）； 14. 解下列方程组： （1） （2） 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，． （1）在坐标系中画出三角形并写出三角形的面积为______． （2）点是三角形内任意一点．将三角形平移至三角形的位置，点、、、的对应点分别是、、、．若点的坐标为，在坐标系中画出三角形． 16. 根据下面的推理过程，填写理由． 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“巴”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，，，求证：． 证明：如图2，（已知） （______） 又（______） （等量代换） （______） （已知） （平行于同一条直线的两条直线互相平行） （______） （等量代换） （已知） （______） （______） （______） （同角的补角相等）． 17. 根据表中素材，探索并完成任务． 背景 某学校在春节组织学生开展文艺表演活动时，去礼品店购买、两种款式的沙漏作为奖品． 素材 若买10件款沙漏，30件款沙漏，共需1150元；若买30件型沙漏，20件型沙漏，共需1350元． 素材 为了满足顾客的需求，礼品店推出每件5元的加礼盒包装服务，顾客在选完款式后可以自主选择加包装一份或者不加包装． 问题解决： （1）款沙漏和款沙漏的销售单价各是多少元？ （2）在不加礼盒包装的情况下，购买、两种款式的沙漏（两种都要），刚好花600元，请问有哪几种购买方案？ （3）根据素材2，学校恰好用了950元购买、两款沙漏，每款都有加包装和不加包装的沙漏，其中款不加包装的件数是总件数的，则其中型加包装的沙漏买了多少件？ 18. 在三角形中，是上一点，交于点，点是线段延长线上一点，连接，． （1）如图1，求证； （2）如图2，连接，若，，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点是线段延长线上一点，若，平分，求的度数． 赛罕区2024－2025学年度第二学期期中七年级学业质量监测数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置． 2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，将答题卡交回． 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程） 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）； （2）． 【15题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， 5 （2） 如图，即为所求． 【16题答案】 【答案】 两直线平行，同旁内角互补；已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【17题答案】 【答案】（1）款沙漏的销售单价是25元，款沙漏的销售单价是30元 （2）有3种购买方案；分别是件，件；件，件；件，件 （3）3件 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ． ． ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $