鸡兔同笼 （课件）-2024-2025学年四年级数学下册人教版

鸡兔同笼 人教版（2022)小学数学四年级下册 2025年“湘道杯”大赛 道县谷源学校 徐冬梅 头戴红帽子 身披五彩衣 从来不唱戏 喜欢吊嗓子 红眼睛 白衣裳 尾巴短 耳朵长 猜谜语 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì （雉：野鸡。） 情境导入 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只? 数学信息？ 能不能猜一猜? 好不好猜? 和 一共有35只 和 一共有94只脚 有4只脚。 隐藏信息： 有2只脚， 原文大意 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 8 个头， 从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只? 猜一猜？ （2只脚） （4只脚） 脚数 自主探究 1.先独立思考，想办法找到答案，任意选择学习单上的一种方法进行研究。 （填一填，画一画，算一算） 2.把你们的思考过程记录在学习单上。 3.小组内交流。 探究要求 列表法 假设法 脚 8个头，26只脚 8 7 6 0 1 2 16 18 列表法 脚 8 7 6 0 1 2 16 18 5 4 3 3 4 5 2 1 0 6 7 8 20 22 24 26 28 30 32 把1只鸡换成1只兔，脚增加2只。 把1只兔换成1只鸡，脚减少2只。 列表法 返回 鸡： 兔： 画一画 列表 列式 画图 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2×8=16（只） 鸡：8－5=3（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 假设全是鸡： 8 0 16 2×8=16（只） 列表 列式 画图 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2×8=16（只） 鸡：8－5=3（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 假设全是鸡： 8 0 16 2×8=16（只） 11 列表 列式 画图 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2×8=16（只） 鸡：8－5=3（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 假设全是鸡： 8 0 2×8=16（只） 列表 列式 画图 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2×8=16（只） 鸡：8－5=3（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 假设全是鸡： 8 0 2×8=16（只） 13 列表 列式 画图 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2×8=16（只） 鸡：8－5=3（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 假设全是鸡： 8 0 2×8=16（只） 返回 14 兔的只数： （94-35×2）÷（4-2） =24÷2 =12（只） 鸡的只数： 35-12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 方法一:假设全是鸡 你能用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡的只数： （35×4-94）÷（4-2） =46÷2 =23（只） 兔的只数： 35-23=12（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 方法二:假设全是兔 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 兔的只数： 94÷2-35 =47-35 =12（只） 鸡的只数： 35-12=23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。 方法三:抬腿法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚。 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 巩固练习 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 龟 鹤 兔：4只脚 鸡：2只脚 巩固练习 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只? 巩固练习 （112-40×2）÷（4-2） =（112-80）÷2 =32÷2 =16（只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只。 假设全是鹤,鹤的总脚数 鹤的总脚数与实际相差的脚数 每只龟少算了2只脚 龟的只数 小船 全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条? 大船 “鸡” “兔” 变式训练 小船的数量： 8-3=5(只） 答：租用的大船有3只，小船有5只。 方法一:假设全 是小船 大船的数量： （38-8×4）÷（6-4） =(38-32）÷2 =6÷2 =3(只） 全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条? 大船的数量： 8-5=3(只） 答：租用的大船有3只，小船有5只。 方法二:假设全 是大船 小船的数量： （8×6-38）÷（6-4） =(48-38）÷2 =10÷2 =5(只） 全班一共有38人，共租了8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条? 这节课有什么收获呢？ 鸡兔同笼问题的解题方法 3.数据较大时，用假设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量的数量。 2.还可以用抬腿法解决。 1.数据较小时，可以用猜想法、列表法解决。 谢谢 11088.0 null 122805.805 $$