四年级下册数学课件－9数学广角 鸡兔同笼 ｜人教新课标（2014秋） (共18张PPT)

R·四年级下册 数学广角——鸡兔同笼 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 一、引入新课 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。 这道题的意思是什么？ 问题 这道题的意思是： 你能解决吗？ 没关系，我们一起想办法。 二、自主探究 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？ 1 “8个头”是什么意思？ 你知道了哪些信息？ 鸡和兔一共有8只。 怎么解决呢？ 可以假设兔子有1只、2只…… 用列表法。 按照顺序列表试一试。 问题 鸡 兔 脚 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 填一填！ 18 20 22 24 26 28 30 有3只鸡，5只兔子。 你知道答案了吗？ 鸡 兔 脚 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 +1 +2 +1 +1 +1 +1 +1 +2 +2 +2 +2 +2 你发现了什么？ 观察 小 结 每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。 假设全是兔子有多少只脚？ 有4×8=32只脚。 实际有多少只脚？多了几只？ 32-26=6（只） 根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？ 思考 6÷2=3（只） 兔子实际有多少只呢？ 有8-3=5只。 现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？ 现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。 47和鸡、兔的总量有什么关系？ 问题 47=鸡的只数+兔的只数的2倍 现在我们可以求出什么？ 鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35 兔的只数：47-35=12 那鸡就有35 -12=23只。 你还有别的方法吗？说一说。 三、巩固深化 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 你会解决吗？ （1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 解答： ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。 （2）如果都是龟。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。 （3）抬腿法。 2.(1)有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。 (2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。 12 8 7 5 四、课堂小结 解题方法 猜测法 列表法 假设法 根据实际情况决定