第三章代数式综合训练 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册

3.代数式综合训练 小升初衔接 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．已知，且，则的值为（　　） A．或或6 B．或6 C．或6 D．或或6 2．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（　　）元． A． B． C． D． 3．设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 4．当时，整式，则当时，整式的值为（　　） A．2022 B．2019 C． D． 5．下图是一个计算机的运算程序，若开始输入的x为，则y为（　　） A． B． C． D． 6．已知代数式2x2－3x＋9的值为7，则x2－x＋9的值为（　　） A． B． C．8 D．10 7．某商店一月份的利润为万元，二、三月份的利润平均增长率为，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（　　） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于(　　) A．7 B． C．5 D．0 二、填空题 9．若，则　 　． 10．已知，则　 　 . 11．如果，则　 　． 12．在数轴上点A、点B表示的数a，b如图所示，若，且，则的值为　 　． 13．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是　 　． 三、解答题 14．已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 15．如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方肜养鸡场，设养鸡场的宽为米，门的宽为1米， (1)用含的整式表示养鸡场的面积； (2)当=5时，求养鸡场的面积 16．汪风家里购买了一套商品房，准备将地面铺上相同的瓷砖，地面结构如图，根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用x、y的代数式表示地面总面积； （2）已知铺1平方米地砖的平均费用为240元，当时，铺这一套商品房所需地砖的总费用为多少元？ 17．定义：对于一个数，我们把称作的相伴数；如果，那么就有：如果，那么．例：． （1）则_________，_________． （2）若，且，求的值． （3）若，当，试求代数式的值． 18．运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则． （1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？ （3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 19．【教材呈现】 以下是湘教版七年级上册数学教材126页的部分内容． 例1已知，求的值． 分析：将看作一个整体，则问题就可迎刃而解了． 解：． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在数与式、方程与不等式等方面都有广泛的应用． 【解决问题】 （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）当时，代数式的值是2025，当时，求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵买一个足球需m元，买一个篮球需n元， ∴买4个足球和7个篮球共需：元． 故答案为：C． 【分析】 本题考查用字母表示数以及根据实际问题列代数式，理解题意，熟知总价、数量和单价之间的关系是解题关键．根据单价、数量和总价之间的关系：总价 = 单价 × 数量可知：买4个足球的总价为4m；买7个篮球的总价为7n；则4个足球和7个篮球共需(4m+7n)元，由此可得出答案. 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2x2-3x+9=7， ∴x2-x=-1， 则原式=-1+9=8. 故答案为：C. 【分析】由已知条件可得2x2-3x+9=7，则x2-x=-1，然后代入x2－x＋9中计算即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：第一个月的利润为万元，二、三月份利润的平均增长率为，所以第二个月为，第三个月为，所以一季度的总利润为万元； 故答案为：D. 【分析】根据增长率公式，其中为共增长了几年，为第一年的原始数据，是增长后的数据，是增长率列代数式即可. 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】14 12．【答案】 13．【答案】1 【解析】【解答】解：第1次输出的结果为5， 第2次输出的结果为6， 第3次输出的结果为：， 第4次输出的结果为：， 第5次输出的结果为：， 第6次输出的结果为：， 第7次输出的结果为：， 第8次输出的结果为：，， 从第5次开始，输出的结果以2、1每2个数一个循环组依次循环， ， 第2024次输出的结果为1 故答案为：1． 【分析】根据如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律“从第5次开始，输出的结果以2、1，2个数一个循环组依次循环”，进而用2024与4的差除以2，从余数的情况即可得出答案. 14．【答案】（1）或； （2）或． 15．【答案】（1）；（2）55 16．【答案】（1） （2）21600元 17．【答案】（1），0 （2）0或 （3）代数式的值为 18．【答案】（1）一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次．（2）增；当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数减少，减少了8次．（3）他无危险 19．【答案】（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$