专项归类复习卷(三) 第4章 相交线与平行线-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年七年级下学期数学（湘教版）

物人单·卡年应下 7.自习课上，老的出示这样一道题日： 二，填空题（表大恩有6个小则.鲁小见4分，未24分了 科无 专项归类复习卷（三】 加图，山是一承河流.要偏量管道得河水引到C,少两个风水3 11虹图.直线A.0相交于点0，若∠AC·36°.则∠0的度数 第4章相文线与平行线 兵，见有两种精设管通的方爱 为 时网10分钟第分：150丹 方果一：分朝过点CD高AB的垂找，垂足为B.F,潘CB、DF 烟号 总分 线设学道： 得分 方案二：逢接D段AB于我P.沿GPD铺设雪遭 第11理图 第12题图 第13则圈 一，选择数（本大理有10个小随，◆小见4分，并0分） 述两偏让普通约方鉴哪一种爱节者材料：冷什女？ 12如明，在所标识的角中，同位角是一：月务内角是 1,下面4个图形中，∠1与∠2是叶顶角的是 总始学生的同答，有以下几种答案，你认为正确的答蜜是【》 13图.点PD在直线a上，点AG在直线6上心b,PB⊥&于友 B,PAm15m,PB=l2em,G=13cm,Da14m,则直线a与6 a米双 之间的距离是 14如闹.将三角悬C沿水平方向到右平移到三角彩DFF的侵 2.加图是2022年北京冬奥会的古择物冰量量，在下面的 置.己知点A,0之可的更离为1，CE=2,则BF的长为 A.万案一节省材料，别由是两点之（线段最复 四个图形中，能巾减图经过平移得到的图形是《) B,方案二节省材料.理由是两点之问线段最短 G,方案一节省材料理由是重线段最园 D.方案二节省材料，理出是丙点确定一条直线 内 8,如图.△5F是由△48C经过平移得到的，AC分别交5.五F于 14用 第15恩圈 落16想周 3.如周，下列说法中正确的是 点GH,若乙-12D,LG30,明c1的度数为(） 15已如直假。∥6，用一块含30角的直角一角板楼如周所示的方式 A,若22=∠4，期4B∥cD 收毁.若∠1=23°，则∠2= B.若∠张D+∠4C=10,则BD A.150 B.140 G.120 0.30 1(如图，指矩形跃片D析叠，使点D与点B重合，点G落在点 C.若∠I=∠3.期AD∥C 处，折箱为F,若∠AE=.那么∠EF的度数为 0.若∠40+∠AC=180°，国ABD 三，解若题（表大随有8个小息。共6分） 17(8分)已加：如图，直线份，CD相交于点0.平分∠B0C, LGt∠E0D=2:3 第田随图 (1)∠AOC的材丽角是 ；∠AE的邻补角是： 第5期图 第4意国 第3稳用 身，是察如图图形，井阁读相天文字，系么5条直线相交，最多交点的 (21求∠形的度数， 4.如周，已知直线AB.CD相交于点0，平分∠0地.如果∠EB 个数是 =55,那么∠0的度数是 A.159 0.55 C.20 D.110 5.如调C⊥，垂是为G,过C点作DA,吞∠BD=46°，用 ∠序的度数是 得各业汽相文 三圣直线和受 直相复 员多看1中义L A.46 .54 C.449 D.56 6,下列说法正减的是 A.0 B.14 C.21 0.15 A同旁内角互补 1Q将一区角板棱复周收置，侧下列结论：①果∠2=30”，媒有 B,平移不改变直线的方向 CE:2∠&4E+∠C4D=180:3如果C∥AD,期有∠2 C.过一点有且只有一条直就与已知直线原直 30°：4如果∠C0=150°，有∠4=∠G正确的有( 口.从直找外一点到这条直线的乐线段，叫数点到直线的距离 A.①2④B.4 C.2④ D.①28地 1w.〔8分)如图，已年∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=L1,试说明：E 边〔I0分)如阴，直线aa,AB与，4分糕相交于点A,B,且AC⊥ 3.【12分)知周.D是∠A配的角平分线.∠AE+∠F=10 完善下面的解答过双，并填写理由虔数学式： B,C交直线各于点C (1若∠BC=0,求∠F的值1 解：片L3=∠4已知)， (1}若∠1=60炉，求∠2的度数 (2)求证：5CF: (2)若AC=5,AB=12,BC=13,求直线0与4的离 (3)若CB是之ACF的角平分线，∠A0馆=kLAB0,求k的直 .∠E00C=∠5( 乙5m∠A从C) ∠G= 《等量代换)， 点，CNA( .∠5+∠AG=180L 周25+∠1+∠3=180 :乙1=∠2（已）， ,∠5+∠1+∠3=180( 间∠CF+∠310 2引.〔12分)g.已每直线AB,0相交于点0.0呢：0F为时线.0E 2 BE/CFL 平分∠AMNG 19.(10号)如图，△4G的三个顶点挥在正方形同格的格点上网 (1}若∠A0尼=25，求∠心的度数： 24(14拿)把一块含0角的直角三角尺E花∠EG=90,∠ 格中每个小正方琴的煌长第为1个半民长厘)，将△4C平移 (2)若∠A0E=年.且∠F-人E.0,求证：0球1E. 0)救在两条平行战B,CD之佩 使点A平移到4，的拉置 (1》到出平移丽的△，G； (2)连接44，B,,期战投A4厅8，的数置关嘉是 (3》求线段AC在平移的过程中扫过的周形面积 国2 (1如M【,若三角形的6角的顶点G收在CD上，且∠？= 2∠1求∠I的度数： (2)如周2，若把三角尺的两个锐角的顶在E,G分别放在A修相 D上，请称探需并说明∠AEF与∠C可的数量关系： 社(12台)已知：如图所示，∠AD和∠C的平分线交于点B,E (3)如图3.若把三角尺的直角顶点P放在D上，角的顶点￡得 交C0于点F,∠=90 落在AB上，精直接写出∠AEG与∠GFG的数量关系 ()G与D平行马？试说刚理由 (2子试探究∠EFD与上B延的数量美系，弃明理h参考答案 解：设酒播所死皮灰的甲价是：元，毛家特单静是： 专原日类覆习卷（二）】 +4-2(+211-1 一、这洋理 2:=4=2=6,=2=2m(.◆1 专项日英复习卷（一】 元，标都题金件：mn转：4 1-2w00 1=10, 102.A表A4.D表A年目T.C8B9C -4:-1日=(+211￥-6}： 一、选解雅 答：■情买技衣的草价是40文，飞左的单价是1面 mA【断y量+45▣-1，-2=3C+2s▣-2，.m (3)段数P的所有可晓黄是±？，5，【馨理思路】A产 L C 2.B 3.D 4 B 5.C B T.B 8B 9.D +4精+-1++2■-6，+24+1+地+4+ =7时，了+7：+6=(+1)川s+6),与=-7时，，7 nC【保正化子入年， (2)6×13号室T图到元》 -3+10.即(a+'+21+e-10 +6=13-1}(4-6),9P5时.4+5+6量年+21(4 容：国国凹国性上客程是魏原闭元补财 +3》,=-5时，-5+61-2年-31.要 的所有可登植无生7，±天 5-3显4-4。 解得42，蓝国要确：2并4=1代入 2解：1：=5数-6是“数属二无一食末程”，六玉=红 二，编空理 24解：11-。，M-s2=e+)-41 15-(11=34 s,朝释1一子重系民次方W"5红-6的光要 11a(6-1)12w日1y148451议-1 (2)商则8具知+年=7，m+年=25,7(=+》=n4 方轻a得2-2用44，即- 165【解t折】(+=31(2出44》=2y+42+ 1=t=6, -的-J2山+(2m+)x+n-6}-3n,根 六n=2,….长疗用的面积是12： 清y常-1代人2得：+1m6,每43，到与y不无为 斯式中不含4的一次项8-60，-3加里-6：司■ 制成我，气3格误：含将知■1代入考程加得： (2士…-3是n系二元一成程与宁4=的之 2.=65=3,知卡用=5收零量为5 4-1,-5,.-1》4-5)0,n1 1+33,1 1t.7 7,=-15.m-有=8，=0女可过形0和可 将=3求=9天人才复度=1国 1-3. 美0-3《-升+m,都得=-2 1服日~d-一站【解所1佩据避意，本冷体的参■4一达。宽 地时NW都是正李利，一红的E理，W=Dn■， 分金地-头片才机，办手动 G=销卡n,W。翻年，可应形听灵系本写 存含0枝群市第二无次有程y一子与 。1与形，高ml长体的表白机如一写 管生型鳞面机触+■《期-得+阳 际.此1正：a4与-4-aD =山一日+I〔m足常数)的完美值相间，光传舞下：由 得：u44-4-y +2a-21b2.1气--44w+ 专项归类复习卷（三】 1-y=如2 代人2停-下3(4-年-，整呢深u+1y=3故d 站+-五-d-站共芳黄为--2 陆减，雄上并送，正鸡的为玉，益4：C 三解溶理 1.日2仁表D4.5C&=T.C8.AA 1段解()眼式=-80。w-4址46▣-4o。 n.A【解5】①以∠2=30,5∠1=0，义Y上E= 二，填空能 -1 2,-4k, 11.方"-3+111r+y0且314.-1 C223=即∠R+∠W9■2】年∠1+C2+∠3 5 2x-2振11n7 25解：1e+m. 7恒式2-3y+与-了-1y+2y42+y-5 =0+P=10,黄22填①-山÷∠1·C2+ m解(1)第式。3e4+4n1》▣31m=1): 23=0，:∠0=45，∠122=wL3= 厚式为'(s-y》-4(-》=[-)(-4) %知【解解1量小柔★附的套海，觉为，有周意得： 45”,六.2到严-552.度d辑误：∠Dm m(4-)》(+21如-24X 引降2 (2)程据超总料， 10> GCB-1∠420=r,AGE∠4 1解.原式=-2n+1-1到-9)+4m=62-1:+1= 1a=3。 14。 v+1. ∠G,正4：人 2+8+4灯-6=-2,2出+3，作x=2时.2式=-2 二，清空期 24一阳到基变有n 石零会同的意率高两以风材民上考速说样甲公间： +2×2+】三-4+4#1岁生 格12∠1∠4 ∠3和∠4 三、解若液 (3)设甲公得4明见属为：方元，乙公司每周费用为山万 6:2得五新41花， 解(1)忙w=4,1+y)=+2灯+y=+2+3为 32144537”练好 4=25347: 三，解香题 心，极解配意得， 4+血4 ，4厚公国 1}1-y+-21-1×49,■9 7.解：0， 1代人工容5方程粗的解为- ly-3 1a,:4·∠0m中，2山+s10,折周： 232,512 2+, 3.∠=72，∠=4,4平分4 ①×5得.5+0，雪03，×2得 先海号0（万元，乙公呵共溪活54（万无， 越解：(1)A4e是w三角形理由如F~(■一山一 14-5y, 4为充<6力元：从节为开支上考虑这样乙公司 -e=0,1年-1(A+r1'4,.是6配的日 4-1■作，+得桥，解卧年年2：将重2代 4解度1辆4型车载满资物次可运肾1纯，1柄0 由的长，5440，品年A=0,4=h,44是等魔 144 人灯图，1有程缸n家为- 型车戴调情物一次可使y吨，能送夏传。 ■角形： 线配：内错角制等，有直线平行：科线平行，内错角相等： LYL [h+Iy-IT. 15+24-2a年e5=1.-246+8+6 ∠4民位则等，两直线平行：两直我平行，同炎汽箱型 之人方a ,1 色女-低粉- 了4 2h+产=et-》正+（表-r=0,4=A.4=c,年 ：等代属：问内角克补.直线平 容：1明A骨车成满食物一次填新背飞电，辆明车我 =h=《△4是等边已角反 量.解：H如周所示，4具G:日为所景： 调肾物一次可运翼4纯： 1解：(1)(14-1《1年+)-1n+1],+ (2)是接从，城如用所不：平行 1如4雪=-1 1l6+2a"- h=1。 2性盟原得6-5，，”：之2.有为 --4d+'与4,3+64-4-2动-司 (3用，莲接民，得过形4，么C的宝积=3-子 +4)-a2x(-1+11■▣-1， 4 =8h✉4=5=5b✉)%， L.解，设甲种有昌村的进静身：元，乙种有传件的进能 答：线学校九年鼠比人年顺多5-5一名学生： 为元， 2(m-je+)+j1{￥+4+6d-h- 在平唇的过程中以过的后图是象 假随位构：户+与一海。 紫，方案1：限用4位车1辆，春到车%柄厅案2：积用4骨 +4a+2h1=◆d=3d=2◆4与3+544 1+2y■20， 方/新 山■ 3辆，香1车5销：方定1相用4型车9辆.0型车2辆： 44=《3:+1a+21名，月a=0,A=2,原式= 养，甲种育得每外的速锋为3到尾，乙种商品好行的理倒 (3)通择直客1属唐1车膏为130,8具20=220 1情×10+0×1B2+2s【四+24g152四 为加元 (天11选样0案2青满组车税有5室0+59=23 1絮)， 立都：出通度可海动+5-9 32,2 (尼)：怀方室3适1车幢90+22=2 (天1.上<20心20，一.最省线的1生方案是方案 身r不克，共①不正确：爱在△x中。AG▣A 4∠G0,22。∠E-上3■到： s甲1n.碧8： (2)过A作D上C丰D,用的 三.解得题 民厚为直成■与6的取界？5 8解，32： “宁想xe·子g机 林选：量 解：(1)+214，型由下：1，接4 2这物名打学生平均锋人能用其享单车分1 二，填空雕 :LI+CA'eIT,∠L+∠A+CA=I 13+3￥1+4x2+51=1到次1 仙：得直线为唱 1.31140197214+%1线35 ■∠+∠'44用.∠3。4+∠A 6.80I解折】在HAC中，2N=,=3以= 54I+∠2■∠2A'+∠4+∠EA·∠E1由析0 2湖解：)率的平均让为+四±强，4分，字第闹 1L.解a(I)球率分4G,∠g=25”,i∠e= 4,B▣5神△忙镜AA得时针或待到工，可停到建 性质得∠拔=∠E,,∠1+上2=2∠ 2∠城=2x5=0,4∠=4AG=S, 平均分为普0四.4(#1.4不第正 巴，太时AP:得低荒正的三商和规点共额明什镜转 (2)∠1-12∠达，项即下：如屏2，连接A,乙1 (:常平灯C,C以■∠据■：乙伪N- 同位夏2，可得列AP,北规识5+49：转值夏2鳞 +4A=1,∠4'+∠HD+乙=10，A( 军 ∠Ae0°，，∠f∠球+P4+0T.,L (2不将位安学习，知阴意赛润讲比春换2：3：5的比 三A都良点P,框时特绿韩具口至家，可得到盖从，此利 =T-∠F=Ir-{a+r)--n,∠N▣ =5+4+3=2:每三次一确环，文以204+3=674 ∠0+上A”+∠EA·LE由新叠性质得∠0 衡计草显后皮，剩东致的成结为料2+3+增3 球+∠CM=-雀+n-,.F1 2六三4为日+5+4=8R其长童为： 过解：(1)山与边平行，角如下：：都保不分之A留 -281什)，李铺的或债为王+1阳x3±0x经。 "0号7. 243+5 三，解苦超 已以登1，：2整>11之64素其蛋得姓 ?,朝：样时奔的加图所 2L第：41m :之U=,六之+∠Uw=g,:EA山+∠L (2)从平购黄来看：一战，二境如积是离成镜的平均数分 =P.w8: 解专外，粉，说用一成的平均数大于二的 (2∠F用+∠=，理由如下：限平计2， 中小 0 平均数（从中位数本看：一且，二电年同克有良统的中位 ；←Enm,4E=0=454FB 解：(1)是等三角用.理角如 航分树为司分静分，线明二体闻默克赛成情的中使数 大子一肌知肌意赛成情的中位数从众数案看：一南，三 ∠球∠D+深■ 热解(I·之A丽+上WI,∠Am+∠=r ☆由密密 下：如m,生接，：点，1分月是 乳加阴食客成情的众数分端为9许，知分，捷明一加 点P美于A们，的时称点.二W 只意毒值隋中用分量多，断知职竞音成结中粉分 4∠2=∠F,0量∠AC的角平量，LA面= ,A作P.斯■a作，率△青 ) (1)5.4.5.6.4: 2养腹三角形： 21解1122. 7mLm-∠4c-35乙r-35 (2)当m恒来镜大时，正常边形核斯于同形，它有工数条 (2△至F的长等干的民由年下星，下分网 (2)音明：：上A证+上AD=“,∠A证+∠y= 对称 是或P关干4心，的对称点，.▣E,F=F 21的平均情格：42,1号元千 1+2+1 阳，w∠CF,:m是红的角平行线 ：虹闲所不 ,的周长州++■E+E,N■ 克，小进的甲将骨棉为，422廷。3（元/开 2.142 ；Lwe2DC,4LMC■LF,D球1 (,乙理■，由对称的程质得W■N,∠w 3h(210.4F,4∠Ww=LF￥W是∠F 2么清上团，六△%为等边三角形，六T川 克》方1三心1，小红美的红棒登性宜年 的角平分线.∠F=22F,∠A68=2∠f,由 ==,7由()闻，点军.F阶在W上时 1u乙AD主乙批F,4∠A箱=1C2,C成= △PEF的网民量小.走时，C:=N△PF的属长 2第14(168++36+1+161=5m), 的最值为gn 甲队询员身局的平为数是16总里，到为1e用规了2 ∠Ann4=3 4解：（平分，层由如下1设N的（向据长线为2，国 次，品规的次数最多，所以食数是5国 4解(I7AB0,4∠1=∠c0,221-2∠，21 (2)如间所和，4.8G,目为所桌 (2Z飘女演母高的平均数·青险+M,+ 0）=40上1=43 87…16s=1em.甲队数据方差4.=号xT16 2)C缺F+←以r,用A白下：AB6D,六 45+(1-*制)+15-t9)+(h5-16)'+ +L请■.∠球+LG+f+上C▣ (18-51一28乙队数据为是'方(1园 1r,夏L阮+LF∠AF+LFC= 分∠C: h5'+(4-66+1hd-65)”+【l3-168)+ 3)上G+∠FG=00.【解国恩落I:ABN0 (1-5门■4.，公，”c2',÷甲队k演属的屏 4+∠B厚0r,÷∠A布-无·4- 在AB下言时，∠N年C42=3,1在B上 更齐 L61,”∠G,T军”.∠A4无-10T 市时，∠作玉么以作=.年线转减打时直鹰国 24解：11a=(图+0，m+朝+0)-（河+0+9+0 +∠E-项P=im",∠G.LCG=300 令上制由箱意得M0成30解评：山司我0 ■机精甲同学成情从小柯大排列为：轻，知.0,0，团， 专项月类复习卷（四 两白甲国学流情的中位数基们.角成塘镜什表阁，乙同 (3》∠W一∠沁的差不生，这个差自是，理方锥 学流的众数是和，厚4的值为，甲学城情的中 一，选得量 下”∠N=0T,∠C=0,,∠0W=周 量发0.乙学议植的众数为初： 1A2.D5B4.D506.B2.D8Bg.非 名法是等相直角三角积所以上E4=45,相W复州 10D【解析]①-△4是A点丝此补晚特r许列△A世G -4)-(00-∠N)=3..2W与∠ A=g置，线压博：2，△暖民A在证时针是韩r -乙4110 的差不发，这个边筑是如r ,解：时A与4作+增相等.用由下：莲摇球.：盛 一，方凝一了[用0P+《5到翰+（沿 专项日黄复习卷（五）】 灯，2C年乙Ar,∠ACLM,二 是BE的称0，W=°，六AP车W=AP+ 014=)4170=60)1=10: 一、选祥理 C日，戴2E网：成春△nW中，情F,∠= P.每，kAP 3)为甲，乙为月的平黄相，，用凹 1G2A1■卡45.A最B7.C等.A象 风学第成预更静定 T心之数日Lw三《1-)=8 (2)以精>4产嘴角如下：连装城，知m所示，：直 1B10 5.解：1)3：= 二，埔空数 11.32251认m144非g (2)甲的平均视清有方(71+净995+0列