专项归类复习卷(一) 第1章 直角三角形-【锦上添花·期末大赢家】2024-2025学年八年级下学期数学（湘教版）

响量等·A来故下 8.如图，△ABC中，∠ABC,LF4的角平分线P.CP交于点P,延 16“延刻览帽”巧妙粒利用面积关系证明了幻股定理，是我倒古代 专项归类复习卷（一】 长A、BCPW⊥E于M.PY⊥F干N,制下列结论：DAP平分 数学的带数.如所示的~居夷弦图”是由国个金等的有角三角 第1章直角三角形 ∠EAC:②∠AC+2∠AUP℃=I80:3∠RC=2∠RP℃：④5a 形和一个小正方形排鹭的一个大正方形，设直角三角影较长直 时间：山2D分晚满分：1分 =S。w+8么示其中正绳结伦的个数是 角边长为。，较好直角边长为，若6=8，大正方形的面积为25， 4.1个 从2个 .3 .4个 国小正方彩的边长为 号 总 二，填空驱（本大道有8小巍，每小题4分，共妇分》 三，解苦题（本大题弟8小花，共4身） 得分 9.如周，在出△C与h△B中，已知乙A=∠B-0,为了楼 17.(了分)如闭，已知∠A-∠D-,E,F在线段C上，E与A5 △.AC≌R1△DB,需期相的条件是 (不港如宇号和相 交P点D.且AN=D,E=CF求证：△AF≌B△E =,进播器（未大通吴8小避，每小题3分，离分24分） 结线，只等一小) 【,在：△4配中，∠C=0,∠Bm0,期∠4的度数是 4.30 40 C.0 D.60" 2.下列各组数中黄组皮直角三角形三边的是 A.234 L1,2.3 C.5,2,3 .9,10,12 3.如周，0平分上A3,D延1A于点E,E4,F是射线B上的 10如图，在△ABG中，∠AB=0,点D是AB的中点，AF=8,期 任一点，期F的长度不可伤留 CD= 4.42 c.3.5 11.如图.△A配为等腰直角三角形，∠AC=90,蛋长A4至D, 生接CD.∠4=15，属∠D 1保.(？分)如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升康的嘴子拉 到煤杆联德，并在与搬杆等长的地方打了一个记号，然日将绳子 民洲拉到离病杆底油5米的地面址，发现贷材绳千候端距离记 第3海田 第4期图 氧6勉图 号处1米.则出耳的高度是艺少米？ 4.如图，在t△AG中.CD量斜边A上的中线，若∠A=2如，雨 第11期国 第12理围 ∠E= 2如图，一捏树在一次强行风中在周地庭：米处折断倒下，国下蛋 A.30 非.40 C.0 0.90 分与地面成30的夹角，树尖离树根的木平离是6,3米，侧x= 不5.若△C的=边0b,c清是(e-》2+1.2+-1=0,则△4C 是 13如图.在△AC中，∠C=90°，AC=BC,A0平分∠C4B,交C于 A.等级三角形 B.直角三角形 点D,DE1B于点E,AB=6em,则AD5韵周长为 C.等腰直角三角形 D.等要三角形改直角三角形 6如图，在△AC中.AB=10,C=8,0为△AC角平分线的交点， 若△A0的积为30，期△4C?的值粗为 A.8 集0 C.22 24 7.周，在四边彩A0中，∠B三∠》=0，分别以周边向外作正 第13题图 第14题图 为形甲.乙.内丁，若用s.52,8,51素表示它们的面积，郑么 1“,将一明直角三角版虹图成餐，枝含30角的三角版的板直角边和含 19(7分)如图.在△AG中，∠4C=0?,D是C边上的中线， 下列结论正确的是 45“角的三角版的一条直角边重合，则∠m的度数为 EDLBC干点D,交的廷长线干点B,若∠E=3动"，求L则 A.3e=8 B.82 =S 15在《九章算术)有一个问题（女周）：今有竹高一丈末所抵地， 的度教 G,8,+5e=5+i D.S4-52 =S-5 去本三尺，4折者高儿样？它的童思是：一根竹子娘高一丈(10 尺)，中事一处折新，竹们触电面处离竹推3尺，试问折断处离地 第T是围 2组.(7分)如图，早上8：0，一整轮精以20青壁/小时的球度由南向 22.(9分)轴图所不.在△AC中： 24(10分】如图，在h△4G中，∠ACB=0”,AB=5m,配=3 业航行.在A处测得小岛P在北篇图15方到上.到上午0：M (1》下操作中.作∠AC的平分线的正确曦序是 m,动点P从点A出发，沿射线AG以I,的速度运动，投运 轮船在处测羽小岛P在武偏程30？方向上，在小岛P周围18 序号控至牌的顺序写在桥线上) 动时间为1秒 海里内有暗明，若轮船排续向衡航行。有无触眼的危购？ 金分别以点X为心，大于？N修长为半径非智宽，在 ∠AC内，两交于点P: 2以点B为测心，适当长为半径作属元，交A?于点W,交 于N点 多第商1 各尾国1 腾射线导，交AC于点贝 (1)肖△AP为直角三角形1，求t的直： (?)能说明∠A8D=∠CD的依解是 (填序号】 (2)当△4P为等段三角彩时，求：的鱼 D555 54 封 CD AAS ④角平分设上的点到角再边的离相等 (5》若AM=1s,B=2,SAg=0,过点D作E1AB千点E.求 D的长 2L(8分1某饮把一块形状为直角三角形的发地开辟为生物，如图 所示，乙CB=0,C=0量，C-30m线段①是一条水果。 且D点在边AB上，已知水果的备价为10元/▣，何：当水集的 造价最低时.G》长为多少米？最民清价是多少元 23.(9分)如图，在帝江笔直的可流一侧有一意群地C.司边有两个 最点A《其中汇=AB,因C到A的路不通，为方便前客决定在 河边新建一个量点队A,从B三在在风一直线上)，并新修一条 路别，测得微=田千米，事=等千米，H=6千米 (1)判断△CH的思状，并说明孔由： (2求原路线AC的长 2参考答案 ,期丹吕 思4始在1气1 因 29遗用》是菱形，3化上常.川=吧，用= 专项归类复习卷「一1 书，草来油商4北的长为号干养 一透绿夏 L-方乙-浙表嘘甲试是方后人上A别 64.5.4 =49"5∠N4s25 风解，1门所元，点A音C厚为军重： &DI解解1此L:闭4C卡B,:甲 2边解：4110：112，(5)1中+2.4 年-了年4m).①有∠U帽为直角时，为P与点心日 4)∠1·∠22∠L弹如FP是由4A叠 W,D⊥G,W■，PW4m.六 拥m.∠A/E=LE,LAFF▣∠军F,521=- =a-4e.=3mm.在由△P中，=+1-4.在 0减V斯上属，W4AC,AP平◆ +∠门，星：←A君+右灯■10-6A,1+K2= 么A凰+F+4W路+T, 一兰上内△为直湘三角8时，14号与 0-2(1的-∠4)=22L 2)气4P=国5时品45sg有A相wU明.2 二，2s∠，∠2■人C,:,AD厘D,:请m, =, =,AB，边帝A是平边形，出 -5cm,在指4P中，=+0，=4(4 0.5平行1连B4》是备B: 月厘：图B角(IL.),:.∠mE∠Py,5 1∠UT,÷L4C+22元￥11"，其王4：r平9 眼海兽、上，当△a即有等恩三食6时5直 X.厘-m,LM.,EC-子∠n0-g,G 3)△心的离积有：子-》x《4+1小- g6,5.w.20,4043,A=+7 )言△4，G,△4美于地国林，明A,,-4.n,(3 上4A心N,:∠出y=G+∠A,∠N∠配+∠C 专项归类复习卷[二引 ,南P-和下过，》5（鼻值舍去），六m6:问整 *4,C3.11 ALB时￥2CY.其信44,0中2可和面△P星a角 -.表伊得 的商复·子C×助1可 9期H1A10,3,-4.4》,G-213 1重2.h3.D4ACs.日TCs.h里.目 2,5A百C,6夏 5=54+52,被甲1确.域选 4再以)南愿意可任心》▣4#，E=方，∠B=0,∠4 3)军4体，84，，G即为所家，及14，-41 二，填 0,再抽每A》是属吉6,5G⊥0. 44Cn灯，mrnm=, 象层40答案不零一-110411刘1生6U车 1465145363 -m…及a0r-g,5u 三.朝理 W?A镇■F,正球，丙连形正D考平行同迪形，要 使平行西边形B为是积，侧周AK=W,每山=的-，解 11,用，正C,,w+Ff+了，日Wt第，女4A s一+￥六士能面士能保+ C0.到3△4F平6x每为直角三角形.在面△用 3)∠s0"H,阳①F⊥A1G,C4F 54--2-123454 hA:花 Z5B=w,况清.A∠A0E=∠C=,.》=2E 1底解：我到筒A度为国，州A北量u,A店=年+1门，配=9 ,在84+24+1.解412 二难空指 地-21，n4,=号，4知时，m2,-w 榨：斜肝价商度是止 A10r1443联253度3 7,g1G.∠0.0r.AE=2m,厚=21给 1第=33”，1,,∠B=“，，∠=,0是 三型 解得==1成题=0，.：点好的坐标号(1，-2或-1，-3)： T,丽：夜家边形的一个外角为，围与其第的内角等干：+ ),部月，-2.经1图通.当-号，或门，时.67有直 角三角制 2)有题，1n-3：2，■-31度-方-2，解样 门-557 对由题意得，+01+=，解得=40,40”+0。 =9发解=1，，点想的重解是：(9,1有或[1，-3) 典衣多边形的边数为.心江个多诗虑情内角样有(9一· 21期H10-35): 的题意得站=2×静=川库)，∠B年15,2=，则 程正别：目0影A0是平1同边里，六A0。C,A08配： 2四点题，-的--1第发重点”为(，)，小== -10,y两-2+(-11，重=-则，于两-1,2+9=- =4海慧，在出A中，Pm=灯：=情=超 AC. 22解H点B的事解为(4,3)，点A.C恶在=脑上，点青列 《蜂其)（海以）轮相得域何自航行，无触城的舜 .解：当为料边上的目，最划，从水量餐 成=特 专项归类复习卷〔三 北约再南为3之8g”多发：36，解得汇■4，若丛 一：香停程 女上，r,好=静米.业：用末，，A相。C+ 点4的左业，侧2-+=一2，看点七在点4的右边，侧2+4 像量国：：图力瓶4服容超平行国边影，七A0,套， 二，填是 6,:点G的岸为(-1或s0)1 =F,.=,置，AEF,应霜AF是平行 程功用得功形A(F是中心对称图形 11.4-3.1)2.三3105114料5t-8.0) 3点43)平推0,14点平从-2，- D×如正40x期，之山4来，二4×1=4团无》 164.-2) 2线期4168)： 音：当卡保储货望时，少长为到米亿道价是和无 1》4.10,-2),4,(311,…,限民是推，每4个A为一个周 ()么P移请了5时，点P韩动了52 C《ǚek为r的中d目s里，《 e10年天度，：53t山s, 《2114 帕同，为0。-2)，其等重为：(0，-11 不，0-2，P的市标1月 是平行网边市，4AF=成， 3点P在上时，W球=5.时斯用其 冰.所1以E-W5山-5+5m-军方信 代解：1)请文平面直身争布需如周所，八3,3小 0为5+2=2到-)，写点PA指时.4P 2LG■，E为的中点，4As5D =5,3，：点的学为(6,0)=6,:G的米 依+生××时，人子长保x保+士2x城0 标为0⅓)=，0=n+”+6+J。可，武时所 分角4n,灯的中点，深：宁G-,西改参的网 时为7+（：标上，点P醇动25材点5 解利，深■6 核军1（等+3》■n 狗时，点伊国，轴离为5个位正营 卫解：)△M7是直角三角电.用自朝下：个：△帽中，口 解10-2,4 f=46=0,元0，马N+f=,人名微 C4,aF-C=1T-∠.尊2a,在 1如丽1过这在n1a编十点为，×点-4，第国 (2)数CAD=￥下末.用山■n-74《4-6)T来，在后 △表K程△F中，∠4材=∠F 象毫.50，yg=4,三角形A的图积5=亏话·m