2025年河北省邯郸市某重点学校中考前最后一卷数学试卷

公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 公众号：初中分会 公众号：初中分会 281 ☑选择题快速对答条 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 1011 12 答案A BB B 1&令14变小15号 16.9.2【命题立意】本题考查正多边形的性质. 【解析】正五边形每个内角的度数为(5-2)×180°÷5= 108°.如解图，连接0B,AB.设OA与正五边形的边的交 点为C,则0M18C,BC=3cm,∠ABC=108-1 2 (180°-108)=72，AC=BC·tan LABC≈2× 3 3.078=4.617(cm).,正十边形每个内角的度数为 (10-2)x180÷10=1440,dL0BC=号x1440=72 3 .0C=BC·tan∠0BC≈。×3.078=4.617(cm), 2 .0A=AC+0C≈9.234≈9.2(cm). 第16题解图 17.【命题立意】本题考查有理数的运算、科学记数法， 解：(1)由题意，得(-3)★(-2)=（-3)2-2×(-2)= 13.…3分 (2)a★b=(5×103)2-2x(2×100)=25×1010-4×100= 21×1010=2.1×101.…7分 18.【命题立意】本题考查有理数的运算、不等式的应用. 解：(1)9×3+12=39（元）.…3分 (2)最多可以买2杯芝士杨梅.…8分 19.【命题立意】本题考查材料的阅读与分析、统计表的 分析、数据代表的计算、样本估计总体， 解：(1)7；7.…2分 (2)此题的平均得分为0×10%+3×25%+7×45%+10x 20%=5.9(分).…4分 通过样本可知，高于平均得分的人数占比为45%+ 20%=65%, '.该市此题得分不低于平均得分的人数约为15000x 65%=9750(人). …6分 (3)由(2)可知，所抽取样本的平均得分X=5.9分， X5.9 此题的满分M=10分，∴.k= M10 =0.59. ,0.5<k≤0.7，此题的难度属于等级3，为中等题 4…8分 20.【命题立意】本题考查二次函数的实际应用， ∴，点E在直尺上的读数为1+4=5(cm),点D在直尺 解：1)抛物线的解折式为y+1…2分 上的读数为1+4+4=9(cm), ·点P在直尺上的读数为5cm ……3分 (2)汤面下降了1cm, (2)①如解图2，连接0C,0P,设0P与CD交于点E ∴.此时汤面与碗底距离为7-1=6(cm),即y=6, 8子+1=6，解得，=-2而（舍去）， 2而，.汤面MW的宽度为4而cm…4分 (3):DC∥AB,CH∥BK, D(B) 14 an ∴.∠DCH=∠ABK=30. 0 如解图，在备用图中作出 M 线段CH,设CH与y轴的 第21题解图2 H 交点为M. 在Rt△DOE中，,sin LODE= 0E3 由(1)知，C(45,7), AF可B 0D5=060, ..CG=43 cm. 第20题解图 ∴∠0DE=37°，∴.LA0C=2∠0DE≈2x37=74. .点C在量角器上的读数约为74°.…5分 ∠DCH=30, .MG=CG·tan30°=4(cm), ②如解图2，取半圆弧B的中点Q,连接0Q, FM=7-4=3(cm）,.M(0,3). 则∠D0Q=90°， 设直线CH的解析式为y=c+b(k≠0) ∴∠P0Q=90°-∠D0P=∠0DE=37°，…7分 将C(45,7),M(0,3)分别代人， 风的张为7西-323(m. (3 得4Bb=7,解得k= 即点P移动的距离约为3.23cm, b=3, 3· .点P在直尺上的读数约为5+3.23=8.2(cm). 6=3, 9分 心直线C阳的解析式为y= 3*3 …6分 22.【命题立意】本题考查解直角三角形的实际应用 解：(1)如解图，过点B作BF⊥DD'于点F. 在Rt△ABF中，∠D'AB=30°， 3 1 ..BF=2AB=10(cm), 点B与墙壁DD的距离为10cm…3分 .ca-((cm). …8分 2L.【命题立意】本题考查圆的综合（垂径定理、弧长的计 算) 解：(1)如解图1，连接OP交CD于点E,连接0C. D E 第22题解图 (2)如解图，延长FB交EC的延长线于点G P CE∥DD',BF⊥DD',∴.BG⊥CG 第21题解图1 又DD'⊥DE,,四边形DEGF是矩形 :半圆O与MN相切于点P,OP⊥MN .FG=DE=50cm,DF=EG.…5分 ,直尺是矩形，.CD∥MW,OP⊥CD. 在R△ABF中，∠D'AB=30°，AB=20cm, ,量角器的直径AB为10cm, .∠FBA=60°，BF=10cm,AF=I05cm, 0c=0p=3=5(em. …1分 ∴.BG=FG-BF=40(cm). .∠ABC=75°， .EP=2 cm,..OE=OP-EP=3(cm), ∠GBC=180°-∠ABC-∠FBA=45°， .CE=√0C-0E=4(cm). ·,△BCG是等腰直角三角形， 由垂径定理，得ED=CE=4cm CG=BG=40cm…7分 :点C在直尺上的读数为1cm, .DF=EG,..AF+AD=CE+CG, .AD=CE+CG-AF=130+40-103=153(cm), D'P BP .喷头固定点A离地面约153cm.…9分 DC BC 23.【命题立意】本题考查一次函数的综合、对称的性质 在R△DBC中，由勾股定理，得BC=√CD+BD= 解：(1)直线1的解析式为y=-3.…3分 、10多=8解得x3…6分 (2)易得，点M所在直线'的解析式为y2+1 (3)解：如解图1，过点D作D'E⊥BD于点E,过点C 直线/值线r…k=宁 作CF⊥D'E,交ED的延长线于点F. :∠CDB=∠DEF=∠CFE=90°， 4直线1的解析式为y=2-3, 四边形CDEF为矩形，∴.EF=CD=6. 点D到BD的距离为2，D'E=2,,D'F=4. 令4，则y子43-， ,∠CFE=∠CDP=90°， ∴∠FCD'+∠CD'F=∠CDF+LED'P=90°， 点P的坐标为(4，-1)，…8分 ∴.LFCD'=∠ED'P,△FCD'△EDP, (3)m的取值范围为2≤m≤6.…11分 CD'FC …8分 【解法提示】根据题意可得，直线严的解析式为y=x D'P ED' 3+m,则直线”与x轴所夹锐角为45°.如解图，当点 在Rt△FCD'中，由勾股定理，得FC=√CD-DF= Q运动到点A时，记点Q的对称点为Q,',直线"所在 25,. p2Dp=6 625 位置为直线.由A(4,-1)可知，点Q,'的坐标为(0， 5 3),.直线1经过AQ,'的中点(2,1).将(2,1)代入 y=x-3+m,得1=2-3+m,解得m=2;当点Q运动到点 ÷tanLDCP=DPDP5 …10分 CDCD 5 B时，记点Q的对称点为Q2',直线所在位置为直线 2由B(4,3)可知，点Q2的坐标为(0,7)，直线2 (4解：点D到直线CD的距离为，2 36+x2 …12分 经过BQ2'的中点(2,5).将(2,5)代入y=x-3+m,得 【解法提示】如解图2，连接DD交CP于点H,过点D' 5=2-3+m,解得m=6.综上所述，当直线1向上平移 作DG⊥CD于点G.CD'=CD,DP=D'P,.CP垂直 到，与之间（包括1和）时，满足题意，故满足条 平分DD',DH=DH,∠DHP=90°.在Rt△DCP中， 件的m的取值范围是2≤m≤6. 由勾股定理，得CP=√36+x.∠DHP=∠CDP= DH DP 90°，∠DPH=∠CPD,.△DPH∽△CPD,∴ CD CP .DH= 36D'D=2DH= 12x 同理， 36+x ac0MnaG0.80-器c 36 36 1 第23题解图 36+心点D到直线CD的距离为 D'D·CH_72x 72x 24.【命题立意】本题考查三角形的综合、旋转的性质 CD 6+x3 (1)证明略。……2分 (2)解：AB=11,BD=8,∴，AD=AB-BD=3. AC=35,CD=6,AD2+CD2=45,AC=45, ..AD2+CD2=AC2,.LADC=90. 4∠CDB=90%.…3分 图 图2 :CP是∠DCD的平分线LDCP= 2∠DCD 第24题解图 又：∠DP=∠DCB,LDC0=LDcB, 点D在BC上。…4分 由(1)知△DCP≌△D'CP .D'P=DP=x,∠CD'P=LCDP=90°， .∠BD'P=90°=∠BDC. 又：∠D'BP=∠DBC,∴.△DBP∽△DBC,