广东省/揭阳市/普宁市培青中学2024-2025学年八年级数学下学期期中检测试题

2024-2025学年度第二学期期中学生素质检测 八年级数学试题卷 说明： 1. 本卷满分为120分，考试用时为120分钟。 2. 答题必须用黑色字迹签字笔作答，答案须写在答题卷的相应 位置上。 3. 考试结束时，答题卷交回，试题卷自己保存。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案写在答题卷。 1. 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形 的是　*　 A． B． C． D． 2. 如果，下列各式中不正确的是　*　 A． B． C． D． 3. 等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为　*　 A． B． C．或 D．以上都不对 4. 下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是　*　 A． B． C． D． 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是　*　 A． B． C． D． 6. 下列命题的逆命题不正确的是　*　 A．两直线平行，同位角相等 B．若，则 C．对顶角相等 D．等腰三角形的两个底角相等 7. 如果点在第二象限，那么的取值范围是　*　 A． B． C． D． 8. 联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将三名同学所在位置看作的三个顶点， 那么凳子应该放在的　*　 A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高的交点 D．三条角平分线的交点 9. 如图，点是内一点，平分，于点，连接， 若，，则的面积是　*　 A． B． C． D． 10. 如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点 恰好落在边上．若，，则的长为　*　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请把答案写在答题卷。 11. 在中，，，则　 *　度． 12. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移2个单位，再向右平移4个单位 得到点，则点的坐标为 　 * . 13. 用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也 不相等． 证明时，可以先假设　 * 　． 14. 如图，中，，是的角平分线，点在的垂直平分 线上，若，则　 * 　． 15. 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是 　 * 　． 16. 如图，直线与相交于点，则关于的不等式的 解集为　 * 　． 17. 如图，在中，，，点是边上的点，， 将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若点是直线上的动点，则的最小值是　 * 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 请把答案写在答题卷。 18. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使得点落在线段上． 若，求证：∥． 20. 解不等式组，并写出它的整数解． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 请把答案写在答题卷。 21. 如图，在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为，，． （正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）先将向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到， 请画出． （2）把绕点顺时针方向旋转后得到，请画出 并直接写出点的坐标． 22. 已知：如图，为的外角平分线上的一点，∥，， 求证：（1）是等腰三角形； （2）． 23. 某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元， 乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔 售价为每支12元，全部售完后共获利270元． （1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？ （2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 请把答案写在答题卷。 24. 已知方程组的解满足为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简：； （3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为． 25. 将两块完全相同的且含角的直角三角板和按如图1所示位置放置， 现将绕点按逆时针方向旋转，如图2，与交于点，与交于点，与交于点． （1）在旋转过程中，连接，，求证：所在的直线是线段的垂直平分线． （2）在旋转过程中，是否能成为直角三角形？ 若能，请详细写出旋转角的度数；若不能，请说明理由． 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一. 选择题 (每小题3分，共10小题) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B A C D A C C 二．填空题（每小题4分，共7小题） 11. 12. 13. 这两个角所对的边相等 14. 15. 16. 17. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 系数化为1，得 （4分） （2分） 19. 证明：， ， （2分） 将绕点顺时针旋转得到， ，， ， （2分） ， ． （2分） 20. 解：解不等式①，得 （1分） 解不等式②，得 （1分） 所以原不等式组的解集为 （2分） 所以它的整数解为 （2分） 三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 解：（1）如图所示，△即为所求； （3分） （2）如图所示，△即为所求； （3分） 点的坐标为． （2分） 22. 证明：（1）， ，， 为的外角平分线上的一点， ， ， ， 是等腰三角形； ( 4分) （2）在和中， ， ， ( 4分) 23. 解：（1）设文具店购进甲种钢笔支，乙种钢笔支，由题意，得 ， 解得． 答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支． ( 4分) （2）设甲种钢笔每只的最低售价为元，由题意，得 ， 解得：． 答：甲种钢笔每只的最低售价为14元． ( 4分) 三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 解：（1）解方程组得：， 为非正数，为负数， ， 解得 ； ( 3分) （2） ， 则 ( 3分) （3）由不等式的解为，知； 所以， 又， 所以， 因为为整数， 所以． ( 4分) 25. （1）证明：由题意可知，，，，， 现将绕点按逆时针方向旋转， ， 在与中， ， ， ， ， ， ，， ， ， 点在的垂直平分线上， ， 点在的垂直平分线上， 所在的直线是线段的垂直平分线； ( 5分) （2）解：如图1所示：当时． ， ． 又， ． ． 如图2所示：当时． ，， ． ． 又， ． ． 综上所述，或． ( 5分) 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/4/14 16:12:27；用户：13542224162；邮箱：13542224162；学号：24625965 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期期中学生素质检测 八年级数学答题卷 班级： 姓名： 座位号： 总分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 答案 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18.解： -4-3-2-1012345 19.证明： B 20.解： 第1页（共4页） 三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.解：(1) (2) C,的坐标为 B 22.证明：(1) (2) 23.解：(1) 第2页（共4页） (2) 三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24.解：(1) (2) (3) 25.证明：(1) 第3页（共4页） 解：（2) 第4页（共4页）