7.1.1 两条直线相交课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 人教版（2024）七年级下册 7.1.1 两直线相交 观察这些图片，你能否看到相交线、平行线的形象？ 情景引入，提出问题 两直线相交 … 它们之间有什么区别，我们该如何区分它们呢？ 情景引入，提出问题 A B C D O 两条直线 AB，CD 相交于点 O． 图中四个角两两分为一组，共有多少组？ ∠1与∠2 ∠1与∠3 ∠1与∠4 ∠2与∠3 ∠2与∠4 ∠3与∠4 1 2 4 3 ∠1 的顶点是 O，边是 OA 与 OC； ∠2 的顶点是 O，边是 OB 与 OC； A B C D O 1 2 3 4 公共顶点 公共边 互为反向延长线 ∠1与∠2 ∠1与∠3 ∠1与∠4 ∠2与∠3 ∠2与∠4 ∠3与∠4 探究活动，得出新知 有一条 另一条边 位置关系 数量关系 互补 邻补角 ∠1 的顶点是 O，边是 OA 与 OC； ∠3 的顶点是 O，边是 OB 与 OD； A B C D O 1 2 3 4 公共顶点 ∠1与∠3 ∠2与∠4 互为反向延长线 探究活动，得出新知 互为反向延长线 对顶角 例题1 (1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么? 学以致用，发展能力 A B C D O E F （2）如图，直线AB、CD、EF相交于点O. ①写出∠COF的邻补角； ②写出∠BOE的对顶角. 解：①∠COF的邻补角是∠COE 和∠DOF . 学以致用，发展能力 ②∠BOE的对顶角是∠AOF. A B C D O 1 2 3 4 ∠1与∠3有怎样的数量关系？∠2与∠4有怎样的数量关系？ 猜想：对顶角相等 如图，已知直线AB、CD相交于点O. 求证： 证明：因为∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补， 所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等） 同理可得：∠2=∠4 ∠1=∠3 对顶角的性质：对顶角相等 结合旧知，探究新知 ，∠2=∠4 图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？ 学以致用，应用提高 例题2 如图，直线AB、CD相交于点O. (1)若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数. (2)若∠1=90°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：（2）由∠1和∠2互为邻补角，得 ∠2=180°-∠1=180°-90°=90° 由对顶角相等，得 ∠3=∠1=90°，∠4=∠2=90°. 变式1：若∠1+∠3=100°，求∠4的度数. 变式2：若∠1：∠2=2:7，求∠4的度数. 学以致用，应用提高 A C O 1 2 3 4 B D 回顾本节课所学内容，请思考并回答下面的问题： 1.你对邻补角和对顶角有哪些认识？ 2.通过这节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？ 3.角的学习将贯穿初中几何的始终，你能把我们学过的角分类吗？ 课堂小结，构建系统 【基础题】教科书习题 7.1 第 1，5 题． 【提升作业】 如果经过点O有三条直线，则共有多少对对顶角？如果有4条呢？5条呢？n条呢？ 布置作业，巩固提高 $$