8.4 机械能守恒定律及功能关系 学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

姓名：________________ 班级：________________ 8.4.1 机械能守恒定律 一、机械能 __________ 机械能 __________ __________ __________ 通过______力或______力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式.  二、机械能守恒定律 下列四个过程中，质量为m的物体均从高h1处（速度为v1）运动到高h2处（速度为v2），整个过程无空气阻力和摩擦，试表示以下物理量： 重力做的功：_________________________________ ( 二者的关系： _______ _____ ________ )重力势能的变化量：_________________________________ 物体动能的变化量：_________________________________ 结论：_________________________________________________ ①机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能_______________。 ②表达式：　　　　　　　　　或　 　　　　　。 ③机械能守恒的条件：　 。 例1. 判断下列过程中机械能是否守恒 例2. 在同一高度处，将同一小球分别以相同大小的速度抛出， 忽略空气阻力，这几种情况下小球落地时速度大小相等吗？请证明。 法一：机械能守恒 法二：动能定理 例3. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为 l。如果阻力可以忽略，重力加速度为g，将小球从A点静止释放，其运动到最低点时O的速度大小是多少？ 法一：机械能守恒 法二：动能定理 例4. 如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好被拉紧(重力加速度为g)。从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(　 ) A. B. C. D. 例5. (多选)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力大小，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则小球 ( 　) A.下落至C处速度最大 B.由A至D的过程中机械能守恒 C.由B至D的过程中，动能先增大后减小 D.由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 8.4.2 功-能关系 一、做功与能的变化关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 表达式 合外力做正功 （所有外力做功总和为正） 等于____________的________量 重力做正功 等于____________的________量 弹簧弹力做正功 等于____________的________量 除重力、弹力以外的 其他力做正功 等于____________的________量 对最后一条进行推导： 【情境】如图，质量为m的物块在恒力F作用下加速上升，从高度为h1的位置上升到高度为h2的位置，同时速度由v1增加到v2。针对这一过程，列出以下式子： 1 初状态时刻的机械能：E1＝_______________ 2 末状态时刻的机械能：E2＝_______________ 3 机械能的变化量：ΔE＝_______________ 4 动能定理：__________________(外力做的总功)＝__________________(动能的变化量) 5 对④的方程变形，表示机械能的变化量：_____________＝____________________(ΔE) 例1．质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为0.1mg的恒定阻力作用，在运动员下落高度为 h 的过程中，下列说法正确的是 (　) A.运动员的动能减少了0.9mgh B.运动员的机械能减少了0.1mgh C.运动员的重力势能减小了0.9mgh D.运动员克服阻力所做的功为0.9mgh 例2. 如图，一质量分布均匀的粗绳，两端悬于水平天花板上的两点而悬垂静止（形状如图中实线所示），现施加一外力F作用在绳的最低点C，并将绳缓慢地拉直至D点（形状如图中虚线所示），则粗绳的重心将（ ） A.不变 C.降低 B.升高 D.不确定 二、摩擦力做功的特点 静摩擦力 滑动摩擦力 相同点 不同点 一对摩擦力做的总功 能量转化 例3. 如图所示，一质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力F作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块与木板之间的摩擦力为 f，滑块滑到木板右端时，木板运动距离为x。关于此过程，下列说法中正确的是 ( 　) A.滑块A克服摩擦力做的功为f L B.滑块A与木板B摩擦产生的热量为FL+x C.滑块A与木板B增加的机械能为F(L+x)+f L D.滑块A到达木板右端时，木板B具有的动能为f x 例4. (多选)如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹射入的过程中，木块沿桌面移动的距离为 x，木块对子弹的平均阻力为 f，则在这一过程中，下列说法正确的是 ( 　) A.木块机械能的增加量为f x B.子弹机械能的减少量为f (x+d) C.系统机械能的减少量为f d D.系统机械能的减少量为f (x+d) 【附加思考题】 我们前面说过，机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功，为什么是这两个力？这是因为重力、弹力做功均无路径无关，只与初末位置有关，这样的力我们称作“保守力”。请你考虑以下问题：①浮力是保守力吗？②如果是保守力，当有浮力参与做功时，机械能守恒吗？③浮力做功，将对应于什么能量的变化？（提示：考虑一个乒乓球从烧杯底部由静止释放，其受重力和浮力的作用加速上浮） 学科网（北京）股份有限公司 $$